甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知關(guān)于X的一元二次方程（“-DV+x+i-1=0的常數(shù)項是0,則“的值為（）

A.1B.-1C.1或TD.g

2.下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是（）

3.如圖，。。中，是切線，切點是直線C。交。。于2、A,ZA=15°,則NC

C.60°D.70°

4.如圖，二次函數(shù)>=辦2+a+。的圖象的對稱軸為x=-：,且經(jīng)過點（-2,0）,（%,%）,

（馬，必），下列說法正確的是（）

A.bc>0

B.當(dāng)再時，

C.a=2b

3

D.不等式加+Zzx+c<0的解集是-2VxV,

5.若％=3是關(guān)于x的一元二次方程/—如_3=0的一個解，則方程的另一個解是（)

A.2B.-1C.0D.-2

6.用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大，

使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的-0〈人<1）倍.已知一個釘子受擊3

次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的4,，設(shè)鐵釘

的長度為1,那么符合這一事實的一個方程是（）

44

A.-+-k+-k2=lB.-+-k=l

77777

4871

C.-k+-k2=lD.—+—k=l

7777

7.如圖，是拋物線>=依2+法+。的部分圖象，其過點A（x”O(jiān)）（-2<玉<-1）,8（0,-3）,

且b=-2a,則下列說法錯誤的是（）

A.c=-3B.該拋物線必過點（2,-3）

C.當(dāng)x>2時，y隨尤增大而增大D.當(dāng)x>3時，y>0

8.下列事件是必然事件的是（）

A,拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B.射擊運動員射擊一次，命中靶心

C.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)D.方程X?-2x-l=0必有實數(shù)

根

9.下列代數(shù)式：尤2+2無+3,0二1,左。,y,嚀士1中，若任取一個代數(shù)式，則抽取的代

x+4

數(shù)式對于任意的實數(shù)1均有意義的概率為（）

A.1B.2C—D,

5555

10.如圖是二次函數(shù)y=以2+法+。（a,b,c是常數(shù)，。力0）圖象的一部分與x軸的

交于點A,A在點（2,0）和（3,0）之間，對稱軸是尤=1.對于下列說法：①ab<0；

@2a-b=0；③a—b+c<0；④當(dāng)—l<x<3時，y>0.其中正確的是（）

試卷第2頁，共6頁

C.②③D.③④

二、填空題

11.點A(3,一石)關(guān)于直角坐標(biāo)原點對稱的點的坐標(biāo)是.

12.將一個弧長為127icm,半徑為10cm的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器(不計接縫),

那么這個圓錐形容器的高為

13.如圖，是半圓。的直徑，AC=AD,ZCAB=20°,OE±CD,OE=6,則半圓。

的直徑A8是

15.已知扇形的半徑為6c〃z,扇形的弧長為5加力，則此扇形的圓心角是

16.若二次函數(shù)y=/+M+3的圖像關(guān)于直線x=l對稱，則加的值為.

三、解答題

17.(1)計算后+0+J(-4)2

(2)解方程：2(x-3)=3x(x-3)

18.已知方程d-3x+左=0是關(guān)于x的一元二次方程.

⑴當(dāng)％=2時，求該一元二次方程的根；

(2)若該一元二次方程無實數(shù)根，請計算后寫出一個滿足條件的左值.

19.大坪葡萄味美多汁，深受消費者喜愛.某品種的葡萄采摘后常溫保存最多只能存放

一周，如果立即放在冷庫中保存則可適當(dāng)延長保鮮時間(保鮮期延長最多不超過120

天).另外冷藏保鮮時每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，保鮮期內(nèi)的葡萄因水分流失損失

的質(zhì)量可忽略不計.現(xiàn)有一位個體戶，按市場價10元/千克收購了這種葡萄2000千克

放在冷庫室內(nèi)保鮮，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，

存放一天需各種費用20元，平均每天還有10千克葡萄變質(zhì)丟棄.

(1)存放尤天后將這批葡萄一次性出售，設(shè)這批葡萄的銷售金額為y元，寫出y關(guān)于x的

函數(shù)關(guān)系式，并說明銷售金額y隨存放天數(shù)x的變化情況；

(2)考慮資金周轉(zhuǎn)因式，該個體戶決定在兩個月(每月以30天計算)內(nèi)將這批葡萄一次

性出售，問該個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤？最大利潤時多少

元？

20.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的時間范圍內(nèi)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的

時間x(單位：分)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=-0.1X2+2.6X+43(0WXW30),y的值越大，表示接

受能力越強.

(1)若用10分鐘提出概念，則學(xué)生的接受能力y的值是多少？

(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力

是增強了還是減弱了？通過計算來回答.

21.如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：

(1)作出格點AABC關(guān)于直線DE對稱的AA1B1C1；

(2)作出AAiBiCi繞點Bi順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的AA2B1C2；

(3)求AA2B1C2的周長.

22.為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，我市某中學(xué)舉行了“走進經(jīng)典”征文比賽，賽后整理

參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條

形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

試卷第4頁，共6頁

(1)參加征文比賽的學(xué)生共有一人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示C等級的扇形的圓心角為—圖中機=_；

(4)學(xué)校決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知A等

級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名

男生和一名女生的概率.

23.今年五一“網(wǎng)紅長沙”再次火出“圈”，27個旅游景區(qū)五天累計接待游客194.98萬人,

成為全國十大必到城市之一.長沙美食也吸引了無數(shù)游客紛紛打卡，某網(wǎng)紅火鍋店五一

期間生意火爆，第2天營業(yè)額達(dá)到10萬元，第4天營業(yè)額為14.4萬元，據(jù)估計第3天、

第4天營業(yè)額的增長率相同.

(1)求該網(wǎng)紅店第3,4天營業(yè)額的平均增長率；

(2)若第1天的營業(yè)額為4.6萬元，第五天由于游客人數(shù)下降，營業(yè)額是前四天總營業(yè)額

的10%,求該網(wǎng)紅店第5天營業(yè)額.

24.某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進貨價為40元.經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每

件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價每增加1元，每天的銷售

數(shù)量將減少10件.

(1)當(dāng)銷售該紀(jì)念品每天能獲得利潤2160元時，每件的銷售價應(yīng)為多少？

(2)當(dāng)每件的銷售價為多少時，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

25.已知關(guān)于x的方程％2_4爾+4療-9=0.

(1)求證：該方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若該方程有一個根-1,求機的值.

26.如圖，四邊形A8C。內(nèi)接于。。，AB為。。的直徑，過點C作CEJ_A。交的延

長線于點E,延長EC,AB交于點RNECD=NBCF.求證：CE為。。的切線.

27.為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒

進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為

每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤尸（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市

想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和題意列出。滿足的條件求解即可.

［。2-1=0

【詳解】解：由題意，，△,

解得：。=-1,

故選：B.

【點睛】本題考查一元二次方程的定義和解法，掌握一元二次方程的定義與基本解法是解題

關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項A不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故選項B不符合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項C符合題意；

D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項D不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線

折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義:

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖

形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.

3.C

【分析】連接。。，根據(jù)切線的性質(zhì)得到/OOC=90。，根據(jù)圓周角定理得到NCOO=2NA,

計算即可.

【詳解】解：連接

：8是。。的切線,

ZODC=90°,

ZCOD=2ZA=30°,

答案第1頁，共15頁

.*.ZC=90o-30o=60°,

故選：C.

【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解

題的關(guān)鍵.

4.B

【分析】根據(jù)圖形確定。力，。的符號，即可判斷A選項，根據(jù)拋物線對稱軸右邊y隨x的增

大而增大，即可判斷B選項，由對稱軸為尤=-==-：化簡可得6=4,即可判斷C選項，

根據(jù)對稱性求得另一個交點坐標(biāo)，進而根據(jù)圖象直接求解即可.

【詳解】解：由圖象可得，a>0,c<0,

b1

x=---=——貝Ib>Q,

2a2

則bc<0,故選項A錯誤；

?..該函數(shù)圖象開口向上，該函數(shù)的對稱軸為尤=-

.,.尤N-J時，y隨x的增大而增大，

當(dāng)%>馬之-；時，%>%，故選項B正確；

???該函數(shù)的對稱軸為x=-

.-__b___-.1

,■2a2'

化簡得匕=a,故選項C錯誤；

???圖象的對稱軸為x=-且經(jīng)過點（-2,0）,

；?圖象與x軸另一個交點為（1,0）,

不等式五+法+仁。的解集是-2〈尤<1,故選項D錯誤；

故選：B.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，圖象法解不等式，掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，二次函

數(shù)丁=④^+8+4口片。）的對稱軸直線廣一五，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)。>0時，拋物線

bb

y—cix+Zzx+c（〃w0）的開口向上，-丁時，y隨x的增大而減小；%>-二時，y隨x的

2a2a

增大而增大；尸-白時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點.②當(dāng)。<0時，

2a4a

答案第2頁，共15頁

拋物線>=6~+灰+。（。工0）的開口向下，x<-丁時，y隨x的增大而增大；x>-丁時，y

2a2a

隨x的增大而減??；x=-二h時，y取得最大值Xnc—，即頂點是拋物線的最高點.

2a4a

5.B

【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得再吃=-3,然后將x=3代入求解.

【詳解】設(shè)方程尤2-〃a一3=0的兩個根為占、%

由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得占々=-3,

；%=3為方程的解，

/.3%=—3,

解得々=-1.

.,?方程的另一個解是x=-l.

故選：B.

【點睛】本題考查解一元二次方程，根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用一元二次方程的根與

系數(shù)的關(guān)系求解.

6.A

【詳解】設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,變化率為x,

則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：a（l±x）2=b,

故選A.

7.D

【分析】將3（0,-3）代入解析式可判斷A,結(jié)合題意，由（1）可知，當(dāng)x=2時y=-3可判

斷B,結(jié)合題意求得拋物線的對稱軸即可判斷C,結(jié)合對稱軸利用對稱性可得3〈尤2<4,即

當(dāng)彳=工2時y=0,可判斷D.

【詳解】解：⑴將川0,-3）代入解析式得。=-3,

故A正確，不符合題意；

（2）結(jié)合題意，由（1）可知，當(dāng)無=2時，

答案第3頁，共15頁

y=4a+2b—3,

b=-2。,

.,.4a+2&=0,

y=-3,

拋物線必過點(2,-3),

故B正確，不符合題意；

(3)結(jié)合題意可知，

拋物線的對稱軸為：彳=-3=-事=1,

當(dāng)X>1時，y隨X增大而增大，

故當(dāng)》>2時，y隨x增大而增大，

故c正確，不符合題意；

(4)結(jié)合題意由(3)可知，

—2<玉<—1,

3<x2<4,

二當(dāng)尤=%時y=0,

故D錯誤，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

8.D

【分析】直接利用隨機事件以及必然事件的定義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機事件，不合題意；

B、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，不合題意；

C、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機事件，不合題意；

D、方程x2-2x-l=0必有實數(shù)根，是必然事件，符合題意.

故選D.

【點睛】此題主要考查了隨機事件，關(guān)鍵是掌握隨機事件的定義.

9.C

【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0,二次根式的被開方數(shù)大于等于0,零指數(shù)幕的底

答案第4頁，共15頁

數(shù)不等于0,對各小題分析判斷，再運用概率公式求出答案即可.

【詳解】當(dāng)x>4時，沒有意義,

當(dāng)x=0時，x°沒有意義，

犬+2尤+3,整式，對于任意的實數(shù)x均有意義，

對于任意的實數(shù)x均有意義，

嚀tL由于d+121,X2+4>4,對于任意的實數(shù)x均有意義，

X2+4

二5個代數(shù)式中，對于任意的實數(shù)x均有意義的有3個，

抽取的代數(shù)式對于任意的實數(shù)》均有意義的概率為：.

故選：C.

【點睛】本題考查了概率公式以及分式、零指數(shù)幕、二次根式有意義的條件，正確掌握相關(guān)

定義是解題關(guān)鍵.

10.B

【分析】根據(jù)圖象可知y>0時，x的取值范圍，利用圖象對稱軸可判ab與0的大小關(guān)系，

將x=-l代入解析式即可得到a-b+c<0.

【詳解】解：①由圖象知：對稱軸在y軸右側(cè)

.""a,b異號

：.ab<0,故①正確

②；對稱軸為:x=l

；,-A=i

2a

：.2a+b=O,故②錯誤

③當(dāng)x=-l時，對稱點為x=3

將x=-l代入得

a—b+c<0,故③正確

④根據(jù)圖象知當(dāng)-l<x<3時，y不只是大于0,故④錯誤

故選：B.

【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合，正確的掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

11.3,-\/5)

答案第5頁，共15頁

【分析】根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)即可得答案.

【詳解】解：：若兩點關(guān)于原點對稱，則這兩點的橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).

.?.點A（3,-⑹關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是卜3,向.

故答案為：卜3,右）.

【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

12.8cm

【分析】已知扇形的弧長就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑是6cm,再根據(jù)底面半

徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構(gòu)成直角三角形，可以利用勾股定理解決.

【詳解】解：先求底面圓的半徑，即2口=12兀，r=6cm,

扇形的半徑10cm等于圓錐的母線長AC,

在RtAOC中，

如圖，

圓錐的IWJAO=VAC2—OC2=A/102—62=8（cm）.

故答案為：8cm.

【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖和勾股定理的應(yīng)用，理解圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑

就是圓錐的母線長是解題的關(guān)鍵.

13.4

【分析】首先根據(jù)ZC4B=20°,求出NACO=ZADC=80。，然后根據(jù)AO=CO求

出NC8=40。，然后利用三角形內(nèi)角和求出NOCE=60。，由OELC。，得到NCOE=30。，

利用30。角所對直角邊是斜邊的一半求出半徑OC的長度，即可求出直徑AB的長度.

【詳解】解：'：AC=AD,ZCAB=20°,

答案第6頁，共15頁

，ZACD=ZADC=80°,

*.?AO=CO,

：./CW=2/A=40。，

...在△CO。中，ZOCD=180°-ZCOD-ZADC=60°,

'JOELCD,

ZCOE=30°,

：.OC=2CE,

,：OE=y/3,

在Rt\COE中，OC2=CE2+CE2,

即OC2=(gocj+(V3)\解得：OC=2,

：.AO=OC=2,

：.AB=2AO=4.

故答案為：4.

【點睛】此題考查了圓的基本性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，30。角直角三角形的性

質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出NOCE=60。.

14.b>0

【分析】因為方程為(x+a)2=b形式，左邊是一個完全平方式，總是大于等于0,所以在有

解的情況下要求b>0.

【詳解】在方程(x+m)2=b中，(x+m)2>0,

.*.b>0.

故答案為b>0.

【點睛】本題需要將(x+m)看做一個整體，還需熟知在實數(shù)范圍內(nèi)任何數(shù)的平方均為非負(fù)

數(shù).

15.150°

【分析】代入弧長公式計算即可.

【詳解】解：扇形的弧長是嗯^=5萬.

lol)

.*.n=150

故答案是：150°.

答案第7頁，共15頁

【點睛】本題主要考查了弧長的計算公式，是需要熟記的內(nèi)容.

16.-2

【分析】直接根據(jù)拋物線的對稱軸方程求解即可.

【詳解】???二次函數(shù)y=Y+如+3的圖像關(guān)于直線％=1對稱，

：.--=1

2

解得，m=-2,

故答案為：-2

b

【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握對稱軸方程：X=-=是解答此題的關(guān)

2a

鍵.

一L2

17.（1）岔+4（2）無］=1,％=3.

【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和公式計算即可；

（2）移項，再利用因式分解法解方程即可.

【詳解】解：（1）后_后一直+J（一4『,

=3A/3-V12+4，

=3/-2括+4,

=A/3+4;

（2）2（x-3）=3%（x-3）,

（2-3x）（x-3）=0,

2—3尤=0或x—3=0,

2

解得：網(wǎng)=§,%=3.

【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算和解一元二次方程，掌握二次根式的性質(zhì)及因式

分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.

18.（1）%=2,三=1

（2）5（答案不唯一）

【分析】（1）把％=2代入原方程，利用因式分解法解方程即可；

答案第8頁，共15頁

（2）根據(jù)方程沒有實數(shù)根，列出不等式，根據(jù)不等式的解集寫出左值即可.

【詳解】（1）解：把％=2代入原方程得，

%?—3光+2=0,

（A：-2）（X-1）=0,

%—2=0,%—1=0,

再—2、x?-1,

（2）解：:該一元二次方程無實數(shù)根，

**?b1—4ac=9一4左v0,

9

解得k>二,

4

滿足條件的攵值為5（答案不唯一）.

【點睛】本題考查了一元二次方程的解法和根的判別式，解題關(guān)鍵是熟練運用因式分解法解

方程，熟記根的判別式.

19.（1）y=-2（x-75）2+31250,（0<x<120）,當(dāng)0Wx<75時，y隨x的增大而增大；當(dāng)*=75時，

y取得最大值；當(dāng)75<x4120時，y隨x的增大而減??；

⑵將這批葡萄存放60天后出售，可獲得最大利潤，最大利潤是9600元.

【分析】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解銷售總金額的意義，得到銷售總金額的等量關(guān)系

是解題的關(guān)鍵：

（1）銷售總金額=尤天后的市場價x可售葡萄的總質(zhì)量；

（2）最大利潤為：銷售總金額-尤天的總費用-成本，進而求得最值即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：y=（2000—10x）（0.2x+10）,

即、=-2犬+300苫+20000,

配方得：y=-2（%-75）2+31250,（0<x<120）,

則當(dāng)0Wx<75時，y隨x的增大而增大；當(dāng)￡=75時，>取得最大值；當(dāng)75<xV120時，y隨尤

的增大而減小；

（2）設(shè)將這批葡萄存放x天后出售可獲得利潤為W,

根據(jù)題意得：W=（-2x2+300%+20000）-10x2000-20x,

即卬=_2/+280萬，

答案第9頁，共15頁

配方得：W=-2（X-70）2+9800（0<X<60）,

Vo=-2<0,

二當(dāng)0WxV60時，W隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=60時，%大=9600元，

將這批葡萄存放60天后出售，可獲得最大利潤，最大利潤是9600元.

20.(1)59；(2)用8分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學(xué)生的接受能力減弱了；

用15分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學(xué)生的接受能力增強了.

【分析】(1)知道接受能力y與提出概念所用的時間x之間滿足函數(shù)關(guān)系式，令后10,求出y,

(2)求出戶8和15時,y的值,然后和x=10時,y的值比較.

【詳解】解：(1)當(dāng)x=10時，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1xl02+2.6xl0+43=59.

(2)當(dāng)尤=8時，J=-0.1X2+2.6X+43=-0.1X82+2.6X8+43=57.4<59,

所以用8分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學(xué)生的接受能力減弱了.

當(dāng)尤=15時，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1xl52+2.6xl5+43=59.5>59.

所以用15分鐘提出概念與用10分鐘提出概念相比，學(xué)生的接受能力增強了.

【點睛】本題考查了求函數(shù)值，理解對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)是

解答本題的關(guān)鍵.

21.(1)見解析：(2)見解析；(3)4+40.

【分析】(1)從三角形各頂點向。E引垂線并延長相同的長度，找到對應(yīng)點，順次連接；

(2)將△48/。的4G點繞點為順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后找到對應(yīng)點，順次連接得△A2SC2；

(3)利用網(wǎng)格求出三角形的各邊長，再求周長.

【詳解】(1)如圖所示：

答案第10頁，共15頁

（3）△A28/C2中人2囪=4,在直角2c2中，A2M=MC2=2,A2c2=2也,同理B/C2=

A2c2=2垃,；.△A2SC2的周長為4+40.

【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換.注意，作圖形變換這類題的關(guān)鍵是找到

圖形的對應(yīng)點.

22.（1）30；（2）圖見解析；（3）144°,30；（4）

【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出A、C、。等級的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、C、。等級的人數(shù)即可；

（3）計算C等級的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出表示C等級的扇形的圓心角和機的

值；

（4）利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數(shù)，找出一名男生和一名女生的情況數(shù)，

即可求出所求的概率.

【詳解】解：（1）根據(jù)題意得成績?yōu)锳等級的學(xué)生有3人，所占的百分比為10%,

則3+10%=30,

即參加征文比賽的學(xué)生共有30人；

（2）由條形統(tǒng)計圖可知A、C、。等級的人數(shù)分別為3人、12人、6人，

則30-3-12-6=9（人），即8等級的人數(shù)為9人

補全條形統(tǒng)計圖如下圖

(3)—x360°=144°,

30

9…，“，

—xl00%=30%,m=30

30

(4)依題意，列表如下：

男女女

男（男，女）（男，女）

女（男，女）（女，女）

答案第11頁，共15頁

女（男，女）（女，女）

由上表可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一

女的結(jié)果共有4種，

所以尸=94=彳2；

o3

或樹狀圖如下

男女女

（男，女）（男，女）（女，男）（女，女）（女，男）（女，女）

由上圖可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一

女的結(jié)果共有4種，

42

所以

63

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及利用列表法或者樹狀圖法求概率，弄清題

意是解題的關(guān)鍵.

23.（1）該網(wǎng)紅店第3,4天營業(yè)額的平均增長率為20%；

（2）該網(wǎng)紅店第5天營業(yè)額為4.1萬元.

【分析】（1）設(shè)該網(wǎng)紅店第3,4天營業(yè)額的平均增長率為x,連續(xù)增長兩次，根據(jù)第2天

的營業(yè)額為10萬元可列出方程求解；

（2）求得前四天營業(yè)總額，根據(jù)“第五天的營業(yè)額是前四天總營業(yè)額的10%”列式計算即可

求解.

【詳解】（1）解：設(shè)該網(wǎng)紅店第3,4天營業(yè)額的平均增長率為x,則

10（l+x）2=14.4

答案第12頁，共15頁

解得占=0.2,x2=-2.2(舍)

答：該網(wǎng)紅店第3,4天營業(yè)額的平均增長率為20%；

(2)解：前四天營業(yè)額為：4.6+10+10(1+20%)+14.4=417?%.

第五天營業(yè)額：41xl0%=4.1萬元，

答：該網(wǎng)紅店第5天營業(yè)額為4.1萬元.

【點睛】本題考查了一元二次方程中求增長率的方法.若設(shè)變化前的量為。，變化后的量為

b,平均增長率為尤，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為。(1+?2=6.

24.(1)每件的銷售價為52元或58元；(2)當(dāng)每件的銷售價為55元時，每天獲得利潤最

大為2250元.

【分析】(1)根據(jù)等量關(guān)系“利潤=(售價-進價)x銷量”列出一元二次方程，解之可得；

(2)根據(jù)(1)中的相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，配方后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得利潤最大值.

【詳解】(1)設(shè)每件的銷售價為x元

[200-10(x-50)](^-40)=2160

解得占=52,3=58,即每件的銷售價為52元或58元

(2)y=[200-10(x-50)](x-40)=-10(x-55)2+2250

當(dāng)每件的銷售價為55元時，每天獲得利潤最大為2250元.

【點睛】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題

意，找到等量關(guān)系，求得二次函數(shù)解析式.

25.(1)見解析;(2)1或-2

【分析】(1)根據(jù)根的判別式即可證明；

(2)