2024年第十七章第1課時(shí) 勾股定理的逆定理課堂練習(xí)題及答案

第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理第十七章勾股定理利用勾股定理判斷三角形的形狀1.下列各組數(shù)中,可以構(gòu)成直角三角形的一組是(

)A.3,5,6

B.2,3,4C.6,7,9

D.3.4,5

D基礎(chǔ)過關(guān)765432182.下列三角形中,是直角三角形的是(

)A.三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=cB.三角形的三邊長分別為32,42,52C.三角形的一邊等于另一邊的一半D.三角形的三邊長為7,24,25D765432183.測得一個(gè)三角形花壇的三邊長分別為6m,8m,10m,這組數(shù)_____(填“是”或“不是”)勾股數(shù),這個(gè)花壇的面積是________.

是24m276543218

解：∵a2+b2=1.52+22=6.25,c2=2.52=6.25,∴1.52+22=2.52.根據(jù)勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形,且∠C=90°.

76543218網(wǎng)格中判斷直角三角形5.在如圖所示的5×5的方格圖中,點(diǎn)A和點(diǎn)B均為圖中格點(diǎn).點(diǎn)C也在格點(diǎn)上,滿足△ABC是以AB為斜邊的直角三角形,這樣的點(diǎn)C有(

)

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)D765432186.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長都是1,點(diǎn)A,B在格點(diǎn)上(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)).(1)AB的長為____________;

(2)在網(wǎng)格中找到一格點(diǎn)C,使得BC=5,在圖中畫出△ABC,并通過計(jì)算判斷△ABC的形狀.

76543218勾股定理與逆定理的綜合應(yīng)用7.如圖,在△ABC中,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AD,BD,且AD⊥BD.已知AD=4,BD=3,AC=13,BC=12.則圖中陰影部分的面積為_______.

24765432188.已知△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC邊上的中線AD=12cm,求證:AB=AC.證明:∵AD為中線,∴BD=DC=5cm.在△ABD中,∵AD2+BD2=169,AB2=169,∴AD2+BD2=AB2.∴∠ADB=90°.∴AC2=AD2+DC2=169.∴AC=13cm.∴AB=AC.76543218

C能力突破111091210.五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確的是(

)

A

B

C

DC1110912

1110912

1110912

銳角

鈍角111091213.[教材第39頁復(fù)習(xí)題17第11題改編](1)古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果m表示大于1的整數(shù),a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a,b,c為勾股數(shù).你認(rèn)為對嗎?如果對,請利用這個(gè)結(jié)論寫出三組勾股數(shù).素養(yǎng)達(dá)標(biāo)13解:∵m表示大于1的整數(shù),∴m2-1,2m,m2+1都是正整數(shù),且m2+1是最大邊.∵(m2-1)2+(2m)2=m4-2m2+1+4m2=m4+