2024年第十七章第1課時 勾股定理課堂練習(xí)題及答案_第1頁
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第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時勾股定理第十七章勾股定理勾股定理1.利用圖1或圖2兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理,這個定理稱為_____________,該定理的數(shù)學(xué)解析式是_____________.

勾股定理基礎(chǔ)過關(guān)7654321a2+b2=c22.已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的對邊,下列說法正確的有(

)①若∠C=90°,則a2+b2=c2;②若∠B=90°,則a2+c2=b2;③若∠A=90°,則b2+c2=a2;④總有a2+b2=c2.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C7654321

7654321利用勾股定理計算4.如圖,五個正方形放在直線MN上,正方形A,C,E的面積依次為3,5,4,則正方形B,D的面積之和為(

)A.11

B.14

C.17

D.20C76543215.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(1)若a=5,b=12,則c=

;

(2)若c=41,a=40,則b=

;

(3)若∠A=30°,a=1,則c=

,b=

;

(4)若∠A=45°,a=1,則b=

,c=

.

1392

1

76543216.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長是______.

7.如圖,在△ABC中,BC=4,∠A=45°,∠B=60°,那么AC=__________.

7654321

B能力突破10989.

【原創(chuàng)題】如圖,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足為D,若BD=1,CD=3,則△ABC的面積為_________.

109810.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形,再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形,重復(fù)這一過程所畫出來的圖形,因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名.假設(shè)下圖分別是第1代勾股樹,第2代勾股樹,第3代勾股樹,按照勾股樹的作圖原理作圖,如果第一個正方形面積為1,則第2023代勾股樹中所有正方形的面積為___________.

20241098

素養(yǎng)達標11(1)圖2為美國第二十任總統(tǒng)加菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請你利用圖2推導(dǎo)勾股定理.

11(2)如圖3,在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點A,B,其中AB=AC,由于某種原因,由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H(A,H,B在同一條直線上),并新修一條路CH,且CH⊥AB.測得CH=1.2千米,HB=0.9千米,求新路CH比原路CA少多少千米?

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