第6章 圖形的初步認識（單元測試）（原卷版）

第6章圖形的初步認識注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）下列各圖形中，經過折疊能圍成一個立方體的為（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023上·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與直線相交于點O，若增大，則（

）A．減少 B．增大 C．不變 D．增大3．（2023上·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）如圖，若，則的理由是（）A．同角的余角相等 B．同角的補角相等C．對頂角相等 D．角平分線的定義4．（2023下·浙江衢州·九年級?？茧A段練習）如圖，點在直線上，，若，則的大?。?/p>

）

A． B． C． D．5．（2023下·浙江寧波·七年級統(tǒng)考期中）下列結論正確的是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．不相交的兩條直線叫做平行線D．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行6．（2023下·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期中）為了使地鐵號線在亞運會前全線貫通，繼站開工之后，某路上的第二座車站開始主體施工(要求兩站的地鐵線是筆直的)，從施工點測得施工點的走向是北偏西，兩個月后兩站要準確對接，則施工點的地鐵走向應該是（

）A．北偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．東偏北7．（2023·浙江·模擬預測）在圖中，實線所圍成的多邊形區(qū)域（陰影部分）是由四個全等正方形拼接而成的．現在若補上圖中標有號碼的其中一個全等小正方形，則可得到九個多邊形區(qū)域（每個區(qū)域恰好含有五個全等小正方形），試問這九個多邊形區(qū)域中，可以折成無蓋的正方體容器的個數是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．（2023下·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被西方人譽為“東方魔板”．已知如圖所示是一副正方形七巧板（相同的板規(guī)定序號相同）．現從七巧板中取出四塊（序號可以相同）拼成一個小正方形（無空隙不重疊），則可以拼成的序號是（

）

A．②③③④ B．①①②③ C．①①②④ D．①①②⑤9．（2023上·湖北荊州·七年級統(tǒng)考期末）在數軸上，若點A，B表示的數分別是和5，點M是線段的中點，則M表示的數為（）A．1 B．2 C．4 D．10．（2023上·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）定義：從的頂點出發(fā)，在角的內部引一條射線，把分成的兩部分，射線叫做的三等分線．若在中，射線是的三等分線，射線是的三等分線，設，則用含x的代數式表示為（

）A．或或 B．或或 C．或或 D．或或二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023下·浙江金華·九年級浙江省義烏市后宅中學?？茧A段練習）已知．則的余角是．12．（2023上·浙江寧波·七年級統(tǒng)考開學考試）在一次臺球比賽中，運動員需要把臺球A向（填方向）撞擊B球，使B被擊進袋中．

13．（2023下·浙江杭州·九年級?？茧A段練習）已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，則．14．（2023上·浙江嘉興·七年級統(tǒng)考期末）如圖，，平分，若，則的度數為．（結果用度表示）15．（2023上·浙江寧波·七年級?？奸_學考試）把一根2米長的圓柱體木材截成三段圓柱體，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是立方米；一個底面直徑為2分米，高為4分米的圓柱形木頭，如果沿直徑截成同樣的兩部分，表面積增加了平方分米．16．（2023上·天津·七年級?？计谀┤鐖D，M是定長線段上一定點，點C在線段上，點D在線段上，點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若點C、D運動時，總有，直接填空：；（2）在（1）的條件下，N是直線上一點，且，則．三、解答題（8小題，共66分）17．（2022上·浙江麗水·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知直線l表示一段公路，點A表示學校，點B表示書店，點C表示圖書館．(1)請畫出學校A到書店B的最短路線．(2)在公路l上找一個路口M，使得的值最?。?3)現要從學校A向公路l修一條小路，怎樣修路才能使小路的長最短？請畫出小路的路線，并用所學知識描述小路的方向．18．（2023上·七年級單元測試）在數軸上，如果點，分別表示，3，點是與點距離為5的點．(1)寫出所有滿足條件的點所表示的數；(2)點是線段的中點，求的長．19．（2023下·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末）定義：連接已知線段外一點與這條線段上各點的所有線段中，最短線段的長度叫做這點到已知線段的距離．

(1)如圖，已知線段和點C，D，分別畫出表示點C，D到線段距離的線段．(2)若，動點P到線段的距離為，請畫出動點P運動的路徑．并求出運動路徑的長（精確到）．20．（2023上·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）如圖，直線，相交于點，平分，已知：．求和的度數．21．（2023下·浙江·七年級開學考試）如圖，已知是直線外一點，請按要求完成下列作圖并填空：(1)作線段，射線．(2)過點作，交射線于點．(3)在（1），（2）的前提下，不再添加字母和線條，圖中共有條線段．22．（2023下·浙江·七年級期末）如圖，直線、相交于點O，，平分．

(1)求的度數；(2)若射線，求的度數．23．（2023下·浙江·七年級專題練習）如圖，直線PQ，一副三角板（）按如圖①放置，其中點在直線上，點均在直線上，且平分．(1)求的度數．(2)如圖②，若將三角形繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（的對應點分別為）．設旋轉時間為秒（）．①在旋轉過程中，若邊，求的值；②若在三角形繞點旋轉的同時，三角形繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉（的對應點分別為）．請直接寫出當邊時的值．24．（2023下·浙江金華·七年級校聯(lián)考階段練習）如圖1，點O在直線上，，將一個含有角的直角三角尺的直角頂點放在點O處，較長的直角邊在射線上，較短的直角邊在直線的下方．【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點O以每秒的速度按順時針方向旋轉．當它完成旋轉一周時停止，設旋轉的時間為秒．（1）圖1中與互補的角有．（2）當，求旋轉的時間．【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點也放在點O處，另一端點E在射線上．如圖3，在三角尺繞著點O以每秒度的速度按順時針方向旋轉的同時，直