滬科版八下數(shù)學(xué)《一元二次方程》單元作業(yè)設(shè)

1滬科版八下數(shù)學(xué)《一元二次方程》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期一元二次方程單元組織?自然單元口重組單元課時(shí)信息序號(hào)1一元二次方程第17.1(P19-22)2一元二次方程的解法第17.2(P23-33)3一元二次方程根的判別式第17.3(P34-36)4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系第17.4(P37-40)5一元二次方程的應(yīng)用第17.5(P41-45)(一)課標(biāo)要求(二)內(nèi)容分析審、找、設(shè).列.解.魏，答依據(jù)：若5-0。元二欲方程形式定義2《一元二次方程》是《課標(biāo)(2022年版)》“數(shù)與式”中“方程與不等式”(三)學(xué)情分析對(duì)于解方程的基本思路(即使方程逐步化為x=a的形式)、轉(zhuǎn)化思想等已經(jīng)比模型解決實(shí)際問題時(shí)，盡管已經(jīng)有了運(yùn)用一次方程(組)解應(yīng)用問題的經(jīng)驗(yàn)，但36.經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識(shí)和能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，結(jié)合2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，整體把握教材，將本單元內(nèi)容重組整合，分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量3-4大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。五、課時(shí)作業(yè)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)下列方程是一元二次方程的是()(2)把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一個(gè)根是2,則a的值為()(4)某種植基地2021年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2023年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為A.80(1+2x)=100B.100(1-x)2=80C.80(1+x)2=100D.80(1+x2)=1002.時(shí)間要求(7分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜45.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道判斷是否是一元二次方程，不能只看形式，要先化簡(jiǎn)，再看是否符合一元二次的定義.第(2)題化一元二次方程為一般形式，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的各項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)時(shí)注意不要丟掉各項(xiàng)的符號(hào).第(3)題求方程中未知參數(shù)，設(shè)計(jì)意圖是使學(xué)會(huì)用方程的解求解方程中的未知參數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維.第(4)題由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，設(shè)計(jì)意圖是會(huì)從從實(shí)際問題找出增長(zhǎng)率問題中的等量關(guān)系，并能列出方程求解.B發(fā)展性作業(yè)(6)若關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+5x+m2-4=0,有一個(gè)根為0,求m的(7)若關(guān)于x的一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)為-1,則a的值為()2.時(shí)間要求(10分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，用于課后提升學(xué)習(xí)能力，學(xué)有余力的同學(xué)完成.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(5)題考查一元二次方程的定義，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的概念，能根據(jù)定義判斷式子中未知參數(shù)的值.第(6)題考查一元二次方程的解，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，5設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的解.第(7)題考查一元二次方程的一般形式，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并且能夠熟練轉(zhuǎn)化.第(8)題考查一元二次方程的解.設(shè)計(jì)意圖是掌握一元二次方程的解，以及多項(xiàng)式相等的條件.第二課時(shí)：17.2.1一元二次方程的解法(直接開平方法)A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)有下列方程:①x2-2x-0;②x2-25=0;③(2x-1)2=1;其中能用直接開平方法做的是()A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④(2)用直接開平方解下列一元二次方程，其中無(wú)解的方程為()A.x2+9=0B.-2x2=0C.x2-3=0(3)一元二次方程x2-9=0的解是()A.-3B.3(4)用直接開平方法解一元二次方程.①(x-1)2=92.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(1)題根據(jù)直接開平方形式來判定是否能直接開平方，作業(yè)第(2)、(3)、(4)題利用直接開平方解一元二次方程.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)直接開平方法形式的判斷，第(2)、(3)、(4)題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握直接開平解方程，以及降次的思想.6B發(fā)展性作業(yè)(7)若一元二次方程a2=b(ab>0)的兩個(gè)根分別是m+1與m-3,則2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(5)、(6)題結(jié)合整體思想，根據(jù)直接開平方解方程.作業(yè)第(7)題解形如ax2=b(ab>0)的方程，根據(jù)直接開平方解方程得到方程的根互為相反數(shù).第(5)、(6)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)用直接開平方法解方程，整體思想的運(yùn)用.作業(yè)第(7)設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想.第三課時(shí)：17.2.2一元二次方程的解法(配方法)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)用配方法解下列方程，其中應(yīng)在等式的兩邊同時(shí)加上1是()A.x2-2x=5B.x2-4x=5C.x2+4x=5D.x2+3x=5(2)用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0時(shí)，原方程可變形為()A.(x+2)2=5B.(x-2)2=5C.(x+4)2=5(3)將一元二次方程x2+4x-5=0化成(x+a)2=b(a,b為常數(shù))的形式，則a,b的值分別是()A.-2,-9B.-2,9C.2,97(4)用配方法解下列方程.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(1)題根據(jù)配方法確定方程兩邊的加數(shù).作業(yè)第(2)題一般形式利用配方法往直接開平方形式的轉(zhuǎn)換.第(3)題利用配方法將一般形式轉(zhuǎn)換為直接開平方形式，并找到相對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的值.第(4)題根據(jù)配方法解方程，其中包括化一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握配方法的一般步驟.第(2)題設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生掌握配方法，運(yùn)用變形的思維方式來解方程.第(3)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用，以及類比推理的能力.第(4)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.B發(fā)展性作業(yè)(5)已知關(guān)于x的方程x2+x-a=0的一個(gè)根為2,則另一個(gè)根是.(6)已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-6x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)是多少?的圖象上，則k的值為2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.8等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(5)題根據(jù)方程根的定義，代入求值得到字母的值，再去利用配方法解方程.第(6)題根據(jù)配方法解出一元二次方程的根，再結(jié)合等腰三角相關(guān)內(nèi)容.第(7)題方程中多次采取完全平方公式配方，結(jié)合平方具有非負(fù)性得到未知數(shù)的值，利用待定系數(shù)法求得未知數(shù)的值.第(5)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生對(duì)方程根的掌握以及能熟練配方法的使用.第(6)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生對(duì)配方法的掌握以及分類討論思想的掌握.第(7)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用以及運(yùn)用整體思想解題.第四課時(shí)：17.2.3一元二次方程的解法(公式法)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c都是常數(shù)，且a≠0)的求根公式是,用求根公式的前提條件是(2)用公式法解一元二次方程-2x2-4x=1時(shí)，先求出a,b,c的值，則a,b,c依次為()A.2,4,1B.-2,-4,1C.2,4,-1D.2,-4,-1(3)在方程2x2+4x=3中，b2-4ac的值為()A.40B.-40(4)用公式法解方程.①x2+2x-1=0②2x2-x=32.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).9等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(1)題熟知一元二次方程求根公式.第(2)題使用求根公式前將方程化為一般式，確定a,b,c的值.作業(yè)第(3)題判斷b2-4ac≥0之后使用求根公式解一元二次方程.第(4)題用公式法解一元二次方程的一般步驟以及求根公式的使用.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是通過求根公式滲透特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.第(2)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力.第(3)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式以及類比推理能力.第(4)題設(shè)計(jì)意圖是運(yùn)用公式解決問題.B發(fā)展性作業(yè)(5)是下列哪個(gè)一元二次方程的根()A.3x2+5x+1=0B.3x2-5x+1=0C.3x2-5x-1=0D.3x2+5x-1=0(6)用公式法解下列一元二次方程.2.時(shí)間要求(8分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(5)題根據(jù)公式法的公式，對(duì)應(yīng)找到字母的值，寫出一般式.作業(yè)第(6)題用公式法解一元二次方程的一般步驟以及求根公式的使用.第(5)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)辨析求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.第(6)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)使用求根公式解一元二次方程.第五課時(shí)：17.2.4一元二次方程的解法(因式分解法)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)用因式分解法解一元二次方程(2x+4)(x-1)=0,將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元二次方程是()A.2x-4=0,x-1=0B.2x-4=0,x+1=0C.2x+4=0,x-1=0D.2x(2)方程(x-3)(2x-1)=0的解是()(3)一元二次方程3x2-x=0的解是()(4)方程x(x-2)=3x的解為()A.x=5B.xi=0,x?=5C.xi=2,x?=0Dxi=0,p=-5(5)用因式分解法解方程.①x2-4x-5=0.②2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(1)題根據(jù)乘法性質(zhì)得至少有一個(gè)因式等于，并求出一元一次方程得解. (4)、(5)題利用因式分解法轉(zhuǎn)換為幾個(gè)整式的乘積的形式，并利用乘法性質(zhì)得方程得解.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道因式分解的本質(zhì)是降次的思想.第(2) B發(fā)展性作業(yè)方程求解，其中的一個(gè)方程是3x-4+5=0,則另一個(gè)方程是(6)已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1,則k=,另一根為.(7)如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-10x+21=0的兩根，那么它的周(8)已知方程(x2-x)2-4(x2-x)=-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，求代數(shù)式2x2-2x+1等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(5)題根據(jù)因式分解解一元二次方程.第(6)題根據(jù)方程根的定義得出原方程，利用因式分解求得一元二次方程得解.第(7)題根據(jù)因式分解解一元二次方程，在等腰三角形求周長(zhǎng)時(shí)需要分類討論.第(8)題運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.第(5)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用.第(6)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用.第(7)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用，以及分類討論思想的運(yùn)用.第(8)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用，以及整體思想的運(yùn)用.第六課時(shí)：17.3一元二次方程根的判別式A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)一元二次方程x2+2022=0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根(2)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的實(shí)數(shù)根有()(3)已知關(guān)于x的方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(4)一元二次方程(x-1)(x+5)=3x+1的根的情況是()A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(5)不解方程，判別下列方程根的情況.2.時(shí)間要求(6分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(1)題考查一元二次方程根的判別式.設(shè)計(jì)意圖是熟練計(jì)算根的判別式，并且由根的判別式判斷根的情況.第(2)題考查用判別式判斷一元二次方程的根選擇合適、簡(jiǎn)單的方法.第(3)題根據(jù)判別式大于0和已知條件得到不等式求解.設(shè)計(jì)意圖是會(huì)根據(jù)方程的根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍.第(4)題先的計(jì)算能力，并能運(yùn)用判別式判別方程根的情況.第(5)題不解方程判斷方程根式判別方程根的情況.B發(fā)展性作業(yè)(6)若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k滿足()(7)已知關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根A.k<1且k≠0B.k<1C.k≤1且k≠0D.k≤1(8)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(9)已知關(guān)于x的方程2x2+kx+k-3=0.2.時(shí)間要求(10分鐘)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(6)題根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0,得出關(guān)于k的不等式組.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0是方程有根的條件.第(7)題本題題干是關(guān)于x的方程，所以“二次項(xiàng)系數(shù)可能為零”進(jìn)行分類討論，再求出k的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖是在探索一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系中體會(huì)分類討論的思想.第(8)題根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到m≠0,且△≥0,再進(jìn)行求解.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用根的判別式確定一元二次方程中待定字母的取值范圍或值，并會(huì)求方程的整數(shù)解問題.第(9)題應(yīng)用根的判別式證明方程根的情況.設(shè)計(jì)意圖是利用配方法和根的判別式來確定根的情況，提高學(xué)生解題的綜合能力.第七課時(shí)：17.4一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系A(chǔ)基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容A.-1B.1A.-5B.5(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x?=1,x?=-2,則b與c的值分別為()A.-1,2B.1,-2C.1,(4)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1,求m的值及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根.2.時(shí)間要求(8分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)不解方程也能求出一元二次方程兩根之和.第(2)題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)不解方程也能求出一元二次方程兩根之積.第(3)題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求解各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)一步了解一元二次方程的根與系數(shù)有密不可分的聯(lián)系.第(4)題將x=-1代入方程求出m,再結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求出另一根.設(shè)計(jì)意圖是當(dāng)已知方程一根時(shí)，可以利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求解另一個(gè)根和待定字母的值.B發(fā)展性作業(yè)(5)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xj,x?,且(6)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,王同學(xué)由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根分別為x?=2,x?=4,那(7)若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-kx+9=0的(8)已知xj,x?是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.這個(gè)三角形的周長(zhǎng).2.時(shí)間要求(12分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(5)題利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和、兩計(jì)意圖是利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和涉及根的式子的值求未知字母的值.第(6)題利用根與系數(shù)的關(guān)系求未知字母的值或范圍，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生程的根與系數(shù)有密不可分的聯(lián)系.第(7)題考查等腰三角形與方程根之間的關(guān)合思想.第(8)題考查根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的解與等腰三角形論思想.第八課時(shí)：17.5.1一元二次方程的應(yīng)用(面積、數(shù)字問題)多少年華數(shù)周瑜?”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x,則可列方程為()A.10x+(x-3)=(x-3)2B.C.10x+(x+3)=(x+3)2D.10(x+3)+x=(x+3)2求鐵球落到地面所用的時(shí)間.(3)如圖是一張?jiān)職v表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形任意圈出2×2個(gè)位置上相鄰的數(shù)(如2,3,9,10).如果圈出的4個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為128,則這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是多少?(4)如圖，在一張邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).要使折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2,列出方程求剪掉的小正方形邊長(zhǎng).2.時(shí)間要求(10分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題根據(jù)題意表示數(shù)，從而列出一元二次方程.第(2)題是一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用.第(3)題會(huì)分別表示出最小數(shù)與最大數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表示出最大數(shù).第(4)題首先設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則折成的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為(40-2x)cm,高為xcm,根據(jù)“折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2”,可得方程4(40-2x)x=800,再解方程即可.第(1)(2)3)(4)的設(shè)計(jì)意圖都是學(xué)生會(huì)找準(zhǔn)等量關(guān)系，能由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.B發(fā)展性作業(yè)(5)如圖，在一塊長(zhǎng)為16m,寬為10m的矩形空地中，修建2條同樣寬的小路(圖中陰影部分),剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為135m2,求道路(6)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4,若設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,求這個(gè)兩位數(shù).造面積為450m2的長(zhǎng)方形區(qū)域來養(yǎng)一些家禽，該單位給貧困戶提供65m長(zhǎng) (全部用于建造長(zhǎng)方形區(qū)域),并提供如圖所示的兩種方案：②如圖2,若將墻AB全部借用，并在墻AB的延長(zhǎng)線上拓展BF,構(gòu)成長(zhǎng)方形圖1圖22.時(shí)間要求(12分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(5)題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案.本題體驗(yàn)通過移動(dòng)變化分析面積問題的方法找出題目中的等量關(guān)系.第(6)題根據(jù)個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系，會(huì)數(shù)的表示方法，會(huì)利用未知數(shù)表示兩位數(shù).第(7)題第①問設(shè)CF的長(zhǎng)度為xm,則,由長(zhǎng)方形的面積為450m2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合墻AB的長(zhǎng)為25m,即可確定x的值；第②問設(shè)BF的長(zhǎng)為ym,則AD=(20-y)m,由長(zhǎng)方形的面積為450m2,即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.這3題的設(shè)計(jì)意圖都是根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的方程求解，讓學(xué)生體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自我探索的興趣和知識(shí)遷移的能力.第九課時(shí)：17.5.2一元二次方程的應(yīng)用(增降率、比賽場(chǎng)次、握手問題)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)如圖是某公司去年8～12月份生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)9～11月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都為x,根據(jù)圖中信息，得到x所滿足的方程是(2)生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組的人數(shù)為()(3)新冠肺炎病毒是一種傳染性極強(qiáng)的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn).在“新冠肺炎”疫情初期，有1人感染了“新冠肺炎病毒”,如若得不到有效控制，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人感染了“新冠肺炎病毒”,則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了()(4)某校要組織籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)).①如果有4支球隊(duì)參加比賽，那么共進(jìn)行場(chǎng)比賽；②如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比賽，那么有多少支球隊(duì)參加比賽?2.時(shí)間要求(10分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(1)題中的下降率和增長(zhǎng)率是同種問題，通過簡(jiǎn)單的圖表幫助學(xué)生列出一元二次方程并求解.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生能理形式為a(1+x)2=b,a為起始時(shí)的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)的有關(guān)數(shù)量，能正確的列出方程，同時(shí)要學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根.第(2)題設(shè)生物興趣小組共有x人，則每人學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.第(3)題根據(jù)a(1+x)n=b其中a表示傳問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.第(4)題根據(jù)參加比賽球隊(duì)的數(shù)量及賽制，(5)象棋比賽中，每個(gè)選手與其他選手將比賽一場(chǎng)，每局勝者記2分，敗者記0分，如果平局，每人各記1分，今有4位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分的總和分別為2025,2070,2080,2085分，經(jīng)核實(shí)，其中只有一位同學(xué)是正確的，2.時(shí)間要求(8分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(5)題不管一局比賽有沒有分出勝負(fù)，對(duì)局雙方總分都是2分.設(shè)有x名考查的等量關(guān)系為：局×選手?jǐn)?shù)×(選手?jǐn)?shù)-1);2×局?jǐn)?shù)=所得分?jǐn)?shù)，得到局?jǐn)?shù)是解決本題的難點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生探究第10課時(shí)：17.5.3一元二次方程的應(yīng)用(商品利潤(rùn)問題)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為每件20元的玩具以每件30元的價(jià)格出售時(shí)，每天可售出300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件玩具每漲1元時(shí)，誤的是()B.漲價(jià)后每天少售出玩具的數(shù)量是10x件(2)某商場(chǎng)銷售一批襯衣，每件襯衣的進(jìn)價(jià)為80元，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出20件.若商場(chǎng)平均每天盈利2000元，則每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.:“增加盈利，減少庫(kù)存”,答：商場(chǎng)平均每天盈利2000元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)元.2.時(shí)間要求(6分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(1)題正確理解玩具價(jià)格和玩具數(shù)量的關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.第(2)題利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤(rùn)，列出方程解答即可.設(shè)計(jì)意圖是通過問題設(shè)計(jì)(3)某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5元/千克，在銷售中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定為7元/千克時(shí)，每天可以賣出160千克，在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高1元/千克.該水果店每天就會(huì)少賣出20千克，設(shè)這種水果的單價(jià)為①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：每千克水果的利潤(rùn)元及每天的銷售量千②若該水果店一天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)是420元，為了讓利于顧客.單價(jià)應(yīng)定為多少元?2.時(shí)間要求(8分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的學(xué)生選做等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(3)題是根據(jù)利用銷量×每千克利潤(rùn)=總利潤(rùn)，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，經(jīng)歷“問題情境——建立模型-—解釋應(yīng)用拓展”的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.第11課時(shí)：17.5.4可化為一元二次方程的分式方程及應(yīng)用A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)解分式方(2)某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，總費(fèi)用/元x(3)甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時(shí)沿高速公路向C城運(yùn)送貨物.已知A、2.時(shí)間要求(13分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜第(1)題會(huì)解分式方程，并要驗(yàn)根.設(shè)計(jì)意圖是復(fù)習(xí)鞏固可化為一元二次方程的分式方程的解法.第(2)題主要考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)“買一箱送三瓶相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元”列分式方程求解，并知道驗(yàn)根.通過表格設(shè)計(jì)關(guān)系列方程.解分式方程應(yīng)用題時(shí)，所得根不它有無(wú)實(shí)際意義.本題設(shè)計(jì)主要讓學(xué)生對(duì)解解，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想.第(3)題設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為(x+10)千米/時(shí)，由甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城，以時(shí)間作為B發(fā)展性作業(yè)(5)十一黃金周期間，某高校幾名學(xué)生準(zhǔn)備外出旅游，有兩項(xiàng)支出需要提前①備用食品費(fèi)：購(gòu)買備用食品共花費(fèi)300元，在出發(fā)時(shí)，又有兩名同學(xué)要加入(不再增加備用食品費(fèi)用),因此，先參加的同學(xué)平均每人比原來少分?jǐn)?元.適的租車方案(僅從租車費(fèi)角度考慮),并說明理由.車型座數(shù)租車費(fèi)(元/輛)A7B52.時(shí)間要求(12分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(4)題根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合少拿一株椽后剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，設(shè)計(jì)意圖是通過創(chuàng)設(shè)古代著作《四元玉鑒》中記載的現(xiàn)實(shí)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析其中的等量關(guān)系，建立分式方程，也是增強(qiáng)學(xué)生文化自信，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第(5)題考查可化為一元二次方程的分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是關(guān)鍵.加大問題情境的復(fù)雜程度，引導(dǎo)學(xué)生借助列表的方法，挖掘題中隱含的等量關(guān)系，主要培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力、分析問題能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)2已知關(guān)于的方程2-(6+1)〕-6-0的個(gè)根為□--3.則實(shí)數(shù)。的值3.若方程□2-4□+'。=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，化簡(jiǎn)16-8o·+o·2等于