滬科版初中數(shù)學八上第13章單元作業(yè)設

1信息年級學期數(shù)學八年級第一學期系、命題與證明信息1三角形中邊的關系第13.1(P67-69)2三角形中角的關系第13.1(P69-71)3第13.1(P71-73)4第13.2(P75-77)5定理與證明第13.2(P78-80)6第13.2(P80-82)7三角形的外角第13.2(P82-83)二、單元分析(一)課標要求2(二)教材分析三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.由已知事項推出的事結論一定成立題設成立時，結32.內(nèi)容分析三角形是最簡單的多邊形，是研究其他圖形的基礎。本章是在學生已學過一些三角形知識的基礎上，進一步系統(tǒng)地研究它的概念、分類、性質(zhì)和應用。本章的另定理、推論、基本事實、定義和證明的意義以及簡單證明。第一部分是“三角形中的邊角關系”,主要內(nèi)容是三角形的有關概念、分類、三邊關系和三角形內(nèi)角和定理及其推論。第二部分是“命題與證明”教科書首先通過只憑剪拼的直觀操作方法來說明三角形內(nèi)角和是180°。這個結論難以使人信服的，說明了推理證明的必要性接著角相等，兩直線平行”等幾個例子說明了什么是證明.通過例3至例5,讓學生了解證(三)學情分析小學學過的知識，又要不失時機地把他們在小學學過的偏重于感性認識的知識加以他們的這方面的特點在介紹新概念、講授新知識時，要注意從學生熟悉的事物入手，五、課時作業(yè)五、課時作業(yè)四、單元作業(yè)設計思路分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標，題量量2大題，要求學生有選擇的完成)。具體設計體系如下：發(fā)展性作業(yè)第一課時(13.1.1三角形中邊的關系)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)設三角形三邊之長分別為5,10,1-2a,則a的取值范圍是。(2)下列說法：①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分可分為等腰三角形和等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等。其中正確的是(填序號).(3)已知三角形的周長為15cm,其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個(4)等腰三角形一邊長是8,另一邊長是4,則其周長是。2.時間要求(15分鐘以內(nèi))等級ABCB等，答案正確、過程有問題。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題是考察了三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。分類；第(3)(4)題考察了學生對構成三角形的邊的要求，要求學生對本節(jié)知識的綜合應用。5.作業(yè)答案(1)-7<a<-2作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知△ABC的兩邊長分別為3和7,第三邊的長是關于x的方程求a的取值范圍.(2)周長為24,各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形共有多少個?(寫出求解過程)2.時間要求(15分鐘)6作業(yè)評價表等級備注ABC綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題綜合運用三角形邊的性質(zhì)和方程的綜合應用，加深學生對三角形(5)解關于x的方程x=a-2.由題意得：7-3<x<7+3,即：4<x<10,6<a<12.(6)解：設三角形的三邊長分別為a,b,c,且a<b<c.因為3c>a+b+c=24,所以c>8,所以8<c<12.又因為c為整數(shù)，所以c為9,10,11.①當c為9時，有1個三角形，三邊長分別是：9,8,7;②當c為10時，有2個三角形，三邊長分別是：10,9,5;10,8,6;③當c為11時，有4個三角形，三邊長分別是：11,10,3;11,9,4;11,8,5第二課時(13.1.2三角形中角的關系)作業(yè)1(基礎性作業(yè))2.時間要求(20分鐘以內(nèi))等級ABC程錯誤、或無過程。綜合評價等級8作業(yè)第(1)題是考察了三角形內(nèi)角和定理；第(2數(shù)的比值和內(nèi)角和定理求各角；第(3)題考察了學生對圖形的觀察，并利用三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)；第(4)題要求學生對本節(jié)知識的綜合應5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))2.時間要求(10分鐘)等級備注ABC綜合評價等級94.作業(yè)分析與設計意圖(5)解：∵∠B=42°,∠C=59°(6)解：由折疊可知，∠C'EF=∠CEF,∠C'FE=∠EFC第三課時(13.1.3三角形中幾條重要的線段)作業(yè)1(基礎性作業(yè))2則△EBC的面積是(3)如圖，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為點D,E.若BC=10,AC=8,則則2.時間要求(20分鐘以內(nèi))等級ABCB等，答案正確、過程有問題。程錯誤、或無過程。綜合評價等級將三角形分成面積相等的兩個三角形；第(3)題考察了三角形高的定義；第(4)題三角形角平分線的定義。5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))第6題2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。綜合評價等級③能.第四課時(13.2.1命題)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(3)命題“一次函數(shù)的圖象是一條直線”中，條件是_,結論是 (4)下列命題：①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③若a=b,則|a|=|b|;④有理數(shù)是實數(shù).則它們的逆命題一定成立的是(填序號)。2.時間要求(20分鐘以內(nèi))3.評價設計等級ABCB等，答案正確、過程有問題。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題考察了命題的逆命題；第(2)題考察了如果一個命題是假命題，舉出它的反例；第(3)題考察了命題的條件和結論；第(4)題考察了判斷一5.作業(yè)答案(1)相等的角都是平角。(2)22=(-2)2,但2≠-2(3)某個函數(shù)是一次函數(shù)；它的圖像是直線作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABC程錯誤、或無過程。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(5)題考察了給你一個命題，會寫出它的逆命題，并能判斷出它們的真假；第(6)題考察對命題綜合應用的理解，培養(yǎng)了學生數(shù)學思維和理解能力。(5)①原命題為真命題.②原命題為真命題.逆命題是：如果兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行，真命題.第五課時(13.2.2定理與證明)(1)已知∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,則∠1=∠3,依據(jù)(3)如圖，直線a,b被c所截，∠1=50°,若要a//b,則需增加條件 (填圖中某角的度數(shù));依據(jù)(3)在下面推理過程中，填上推理及理由。2.時間要求(20分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級ABC綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題考察了書寫證明過程的判斷依據(jù)：等角的余角相等；第(2)題考察了添加一個條件使命題變成真命題，并會寫出其判斷依據(jù)；第(3)題考察了學會書寫證明的推理過程及每一步的判斷依據(jù)。5.作業(yè)答案(1)等角的余角相等作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(4)如圖，已知AD⊥BC于點D,點E是BA的延長線上一點，且EC⊥BC于點C,若②請根據(jù)①中的真命題，選擇一個進行證明.2.時間要求(10分鐘)等級備注ABC綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(4)題考察了獨立書寫證明題的證明過程，發(fā)展學生直觀想象和邏輯思維；第(5)題考察命題與證明的綜合應用，提升了應用意識。(4)證明：∵AD⊥BC于點D,EC⊥BC于點C,(已知)∴AD//EC,(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)∴∠BAD=∠E,(兩直線平行，同位角相等)∴∠DAC=∠ACE.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)②真命題②③→①第六課時(13.2.3三角形內(nèi)角和定理)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)若直角三角形的兩個銳角之差為20°,則較小銳角的度數(shù)為(2)如圖，在△ABC中，∠BAC=x,,B第3題圖C第3題圖第2題圖第4題圖(4)把一副常用的三角板按如圖所示拼在一起，點B在AE上，則圖中∠ABC=2.時間要求(20分鐘以內(nèi))等級ABC綜合評價等級作業(yè)第(1)(2)題考察了三角形內(nèi)角和的證明應用；第(3)題考察了三角形內(nèi)角和和高的證明的綜合應用；第(4)題考察了對一副三角板的特殊銳角5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))圖1圖2②試用a,β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)(直接寫出結果)2.時間要求(15分鐘)3.評價設計等級備注ABC綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖第(6)題考察三角形的高和角平分線的證明的綜合應用，提升了應用意識。(5)證明：∵AF是△ABC的角平分線(已知),∴∠CAF=∠BAF(角平分線定義).又∵∠1=∠2(已知),∠1=∠AED(對頂角相等),∴∠2=∠AED(等式性質(zhì)).∴∠BAF+∠AED=90°(直角三角形兩個銳角互余),∴∠CAF+∠2=90°(等式性質(zhì)),∠ACB=180°-∠CAF-∠2=90°(三角形內(nèi)角和定理),∴三角形ABC是直角三角形(直角三角形定義).(6)①因為∠ACB=180°-(∠BAC+∠B)=180°-(70°+40°)=70°所以∠ACE=k∠ACB=35°.③作∠ACB的內(nèi)角平分線CE’,則∠DCE'=所以∠DCE=90°-∠DCE'=90°-15°=75°第七課時(13.2.4三角形的外角)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，∠1=_。(2)如圖，∠4+∠5+∠6=°(3)如圖，在△ABC中，點D在BC的延長線上，點F是邊AB上一點，延長CA到點E,連接EF,則∠1,∠2,∠3的大小關系是2.時間要求(20分鐘以內(nèi))3.評價設計等級ABCB等，答案正確、過程有問題。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題考察了三角形外角性質(zhì)的應用；第(2)題考察了三角形外角和定理的應用；第(3)題考察了三角形內(nèi)角和和外角的綜合應用；第(4)題5.作業(yè)答案作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(5)如圖，在△ABC中，點D是邊BC上一點，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度數(shù).①如圖1,當∠OCD=50°,求∠F的度數(shù)；②如圖2,當點C,D在射線OA,OB上任意移動時(不與點0重合),∠F的大小是否變化?若變化，請說明理由；若不變化，求出∠F的度數(shù)。2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABC綜合評價等級4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(5)題考察了三角形內(nèi)角和和外角的綜合應用，發(fā)展學生直觀想象和邏輯思維；第(6)題考察三角形的高和角平分線的證明的綜合應用，提升了探究5作業(yè)答案把②代入①得：3∠2=60°,即∠2=20°②不變化.∵∠AOB=90°,六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容第13章單元質(zhì)量檢測作業(yè)C.2cm,16cm,18cmA.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形2021,經(jīng)過的操作次數(shù)至少為(按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過)7.“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是_,結論是10、給出如下定義：點P是△ABC內(nèi)部一點，如果存在過點P的直線可以將△ABC分成面積相等的兩部分，則稱該點為△ABC的“中立點”,下列四個結論：①當點P在△ABC的一條中線上時，該點為△ABC的“中立點”;其中正確結論的序號是11.如圖所示，在△ABC中，D是BC讓一點，∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°.求∠12.先把下列兩個命題分別改寫成“如果……那么……”的形式，再判斷該命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例.(2)一個角的補角一定是鈍角.13.如圖，有三個論斷：①∠1=∠2;②∠B=∠C;③∠A=∠D.請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，并證明該命題的正確性.14.如圖1,在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD和△ADC的周長之差為2,且(2)若∠BAC=9