2024年湖北?。ㄊ〗y(tǒng)考）中考數(shù)學(xué)模擬試卷

第1頁（共1頁）2024年湖北?。ㄊ〗y(tǒng)考）中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃2．（3分）如圖各交通標(biāo)志中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．（﹣a）2a＝a3 D．（a+1）2＝a2+14．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣ C． D．﹣96．（3分）對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限 B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y27．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2的值為（）A．2 B．3 C． D．8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（m﹣1）2＝m2﹣1 B．（2m）3＝6m3 C．m7÷m3＝m4 D．m2+m5＝m79．（3分）已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，若點(diǎn)D在⊙O上，AO＝5EO＝5（）A．8 B．16 C．4+π D．6﹣π10．（3分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞02＜8a；④；⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．（3分）9的算術(shù)平方根是．12．（3分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．13．（3分）有四張完全一樣正面分別寫有漢字“中”“考”“必”“勝”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．14．（3分）圖1是臨安區(qū)一地鐵站入口的雙翼閘機(jī)，雙翼展開時(shí)示意圖如圖2所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則雙翼邊緣端點(diǎn)C與D之間的距離為（用含α的三角函數(shù)表示）．15．（3分）把所有的正整數(shù)按一定規(guī)律排列成如圖所示的數(shù)表，若根據(jù)行列分布，正整數(shù)6對(duì)應(yīng)的位置記為（2，3）（4，2）對(duì)應(yīng)的正整數(shù)是．三、解答題（共75分）17．（6分）解方程組：18．（6分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC求證：四邊形OCED是菱形．19．（6分）九（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c（1）求a、b的值；（2）若九（1）班選一位成績(jī)穩(wěn)定的選手參賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰；（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績(jī)誰優(yōu)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D（4，1），且點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y＝x+m與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上D（點(diǎn)M可與點(diǎn)D，E重合），直接寫出m的取值范圍．21．（9分）如圖是由小正方形組成的（8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）在圖1中，畫?ABCD，再在AD上畫點(diǎn)E；（2）在圖2中，畫出線段AP的中點(diǎn)M，然后在AC上畫一點(diǎn)F22．（9分）“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全國各地．甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷．已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元（1）求每千克花生、茶葉的售價(jià)；（2）已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．（9分）已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD，AC平分∠BCD，過A作∠BAE＝∠BDA（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．24．（9分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在射線CB上的點(diǎn)F處【問題引入】（1）證明：EF＝EC；【探索發(fā)現(xiàn)】（2）延長(zhǎng)FE交直線CD于點(diǎn)M，請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整，猜想此時(shí)線段DM和線段BF的數(shù)量關(guān)系；【拓展應(yīng)用】（3）如圖2，若AB＝9，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)N，連接DN．當(dāng)△ADN的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)求線段DE的長(zhǎng)．25．（9分）如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y＝﹣x+3．（1）求拋物線的解析式；（2）P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的平行線與BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，若直線PQ，求證：點(diǎn)Q在某條定直線上．

2024年湖北省（省統(tǒng)考）中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃【解答】解：零上126℃記作+126℃，則零下150℃應(yīng)記作﹣150℃，故選：B．2．（3分）如圖各交通標(biāo)志中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是中心對(duì)稱圖形；B、C、D是中心對(duì)稱圖形、C、D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．（﹣a）2a＝a3 D．（a+1）2＝a2+1【解答】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a）2?a＝a3，選項(xiàng)正確，符合題意；D、（a+2）2＝a2+2a+1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣ C． D．﹣9【解答】解：∵A點(diǎn)表示的數(shù)為9，∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是﹣9．故選：D．6．（3分）對(duì)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限 B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2【解答】解：A、k＝﹣2＜0、四象限；B、k＝﹣8＜0，y隨x的增大而增大；C、∵﹣，∴點(diǎn)（1，故本選項(xiàng)不符合題意；D、點(diǎn)A（x1，y5）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上1＜0＜x6，則y1＞y2，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2的值為（）A．2 B．3 C． D．【解答】解：∵x2﹣3x+3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x4，∴，故選：B．8．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（m﹣1）2＝m2﹣1 B．（2m）3＝6m3 C．m7÷m3＝m4 D．m2+m5＝m7【解答】解：由題意，對(duì)于A選項(xiàng)2＝m2﹣6m+1≠m2﹣7，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．對(duì)于B選項(xiàng)，（2m）3＝8m3≠6m8，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．對(duì)于C選項(xiàng)，m7÷m3＝m7，∴C選項(xiàng)正確，符合題意．對(duì)于D選項(xiàng)，m2與m5不是同類項(xiàng)不能合并，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．9．（3分）已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到，若點(diǎn)D在⊙O上，AO＝5EO＝5（）A．8 B．16 C．4+π D．6﹣π【解答】解：如圖，連接AC、DC，CD與AB交于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧BC＝弧BD，∠CAB＝∠BAD，在等圓中，等角所對(duì)的弦相等，∴S弓形BD＝S弓形ED，∴S陰影＝S△BDE，∵AO＝5EO＝5，∴AB＝10，OE＝3，∵∠ACB＝∠CFB＝90°，∠CBF＝∠ABC，∴△BCF∽△BAC，∴BC2＝AB?BF＝10×2＝20＝BD7，在Rt△BDF中，DF＝＝＝4，∴S陰影＝S△BDE＝×BE?DF＝．故選：A．10．（3分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x＝1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞02＜8a；④；⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A．①③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤【解答】解：①∵函數(shù)開口方向向上，∴a＞0；∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴ab異號(hào)，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞4，故①正確；②當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a+4b+c＜0；③∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸的交點(diǎn)在（3，﹣1）的下方，a＞0，∴＜﹣7，∵a＞0，∴4ac﹣b7＜﹣4a＜8a，∴③成立，④∵圖象與y軸的交點(diǎn)B在（5，﹣2）和（0，∴﹣8＜c＜﹣1，∵x1x4＝ca＝﹣3，∴c＝﹣3a，∴﹣3＜﹣3a＜﹣1，∴＜a＜；故④正確；⑤∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），∴a﹣b+c＝0，∴a＝b﹣c，∵a＞2，∴b﹣c＞0，即b＞c；故⑤正確；綜上所述，正確的有①③④⑤，故選：D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．（3分）9的算術(shù)平方根是3．【解答】解：∵32＝8，∴9的算術(shù)平方根是3，故答案為：6．12．（3分）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x≥0且x≠2．【解答】解：由題意得，x≥0且x﹣2≠8，解得x≥0且x≠2．故答案為：x≥3且x≠2．13．（3分）有四張完全一樣正面分別寫有漢字“中”“考”“必”“勝”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率是．【解答】解：樹狀圖如圖所示，由上可得，一共有16種等可能性，∴抽取的兩張卡片上的漢字相同的概率為＝，故答案為：．14．（3分）圖1是臨安區(qū)一地鐵站入口的雙翼閘機(jī)，雙翼展開時(shí)示意圖如圖2所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則雙翼邊緣端點(diǎn)C與D之間的距離為（60﹣80sinα）cm（用含α的三角函數(shù)表示）．【解答】解：如圖，作直線EF、F，則CE⊥AE，由題意可得CE＝DF，EF＝60cm，在直角三角形ACE中，∵sinα＝＝，∴CE＝40sinα，∴CD＝EF﹣2CE＝（60﹣80sinα）cm；故答案為：（60﹣80sinα）cm．15．（3分）把所有的正整數(shù)按一定規(guī)律排列成如圖所示的數(shù)表，若根據(jù)行列分布，正整數(shù)6對(duì)應(yīng)的位置記為（2，3）（4，2）對(duì)應(yīng)的正整數(shù)是15．【解答】解：根據(jù)圖示可得：位置（4，2）對(duì)應(yīng)的正整數(shù)是15，故答案為：15．三、解答題（共75分）17．（6分）解方程組：【解答】解：，②﹣①得：x＝6，把x＝2代入①得：y＝4，則方程組的解為．18．（6分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC求證：四邊形OCED是菱形．【解答】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OC＝OD，∴四邊形OCED是菱形．19．（6分）九（1）班準(zhǔn)備從甲、乙兩名男生中選派一名參加學(xué)校組織的一分鐘跳繩比賽，在相同的條件下，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲175ab93.75乙175175180，175，170c（1）求a、b的值；（2）若九（1）班選一位成績(jī)穩(wěn)定的選手參賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰；（3）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，任選兩個(gè)角度評(píng)價(jià)甲乙兩名男生一分鐘跳繩成績(jī)誰優(yōu)．【解答】解：（1）甲的成績(jī)從小到大排列為：160，165，175，185，185，∴甲的中位數(shù)a＝＝177.5，∵185出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)b是185，故a＝177.5，b＝185；（2）應(yīng)選乙，理由：乙的方差為：[2×（175﹣175）2+8×（180﹣175）2+2×（170﹣175）2+（185﹣175）2+（165﹣175）2]＝37.5，乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定；（3）①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，乙的成績(jī)比較穩(wěn)定；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D（4，1），且點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y＝x+m與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上D（點(diǎn)M可與點(diǎn)D，E重合），直接寫出m的取值范圍．【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形，點(diǎn)D（4，且點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴B（4，7），∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2，∵反比例函數(shù)的圖象分別與AB，3）和點(diǎn)E，∴k＝4×1＝3，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，把y＝2代入得，3＝，解得x＝2，∴E（6，2）；（2）把D（4，6）代入y＝x+m得，解得m＝﹣3，把E（2，5）代入y＝x+m得，解得m＝0，∴m的取值范圍是﹣3≤m≤4．21．（9分）如圖是由小正方形組成的（8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．（1）在圖1中，畫?ABCD，再在AD上畫點(diǎn)E；（2）在圖2中，畫出線段AP的中點(diǎn)M，然后在AC上畫一點(diǎn)F【解答】解：（1）如圖1所示，?ABCD；（2）點(diǎn)M，點(diǎn)F即為所求，．22．（9分）“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全國各地．甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷．已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元（1）求每千克花生、茶葉的售價(jià)；（2）已知花生的成本為6元/千克，茶葉的成本為36元/千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)每千克花生x元，每千克茶葉（40+x）元，根據(jù)題意得：50x＝10（40+x），解得：x＝10，40+x＝40+10＝50（元），答：每千克花生10元，每千克茶葉50元；（2）設(shè)花生銷售m千克，茶葉銷售（60﹣m）千克獲利最大，由題意得：，解得：30≤m≤40，w＝（10﹣8）m+（50﹣36）（60﹣m）＝4m+840﹣14m＝﹣10m+840，∵﹣10＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝30時(shí)，利潤最大，此時(shí)花生銷售30千克，茶葉銷售60﹣30＝30千克，w最大＝﹣10×30+840＝540（元），∴當(dāng)花生銷售30千克，茶葉銷售30千克時(shí)利潤最大．23．（9分）已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD，AC平分∠BCD，過A作∠BAE＝∠BDA（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【解答】（1）證明：如圖，連接OA，∵AC平分∠BCD，∴∠DCA＝∠BCA，∴AD＝AB，∵DB是⊙O的直徑，∴∠DAB＝90°，∴△DAB是等腰直角三角形，∴AO⊥BD，∵∠BAE＝∠BDA，∴AE∥DB，∴OA⊥AE，∵OA為⊙O的半徑，∴AE是⊙O的切線；（2）解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AC，∵∠ACB＝∠ADB＝45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BC＝CF，∵BC＝，∴BF＝CF＝5，∴AF＝AC﹣CF＝1+2﹣1＝2，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得：AB＝＝＝3，∴BD＝AB＝3，∴OA＝，∴陰影部分的面積＝S扇形OAD﹣S△AOD＝×（）4﹣（）8＝﹣．24．（9分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在射線CB上的點(diǎn)F處【問題引入】（1）證明：EF＝EC；【探索發(fā)現(xiàn)】（2）延長(zhǎng)FE交直線CD于點(diǎn)M，請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整，猜想此時(shí)線段DM和線段BF的數(shù)量關(guān)系；【拓展應(yīng)用】（3）如圖2，若AB＝9，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)N，連接DN．當(dāng)△ADN的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)求線段DE的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE＝45°，∵BE＝BE，∴△BEA≌△BEC（SAS），∴EA＝EC．由旋轉(zhuǎn)得：EA＝EF，∴EF＝EC；（2）解：圖1補(bǔ)充完整猜想DM＝BF．理由如下：過點(diǎn)F作FH⊥BC交BD于點(diǎn)H，則∠HFB＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∴∠HFB＝∠BCD，∴FH∥CD，∴∠HFE＝∠M，∵EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF，∵∠FCD＝90°，∴∠EFC+∠M＝90°，∠ECD+∠ECF＝90°，∴∠M＝∠ECM，∴EC＝EM，∴EF＝EM，∵∠HEF＝∠DEM，∴△HEF≌△DEM（ASA），∴DM＝FH，∵∠HBF＝45°，∠BFH＝90°，∴∠BHF＝45°，∴BF＝FH，∴DM＝BF．（3）解：如圖2，取AD的中點(diǎn)G，∵NE＝AE，∴點(diǎn)E是AN的中點(diǎn)，∴，∵△ADN的周長(zhǎng)＝AD+DN+AN＝9+4（AE+EG），∴當(dāng)△ADN的周長(zhǎng)最小時(shí)，AE+EG最小，C，E，G三點(diǎn)共線，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝9，AD//BC，在Rt△ABD中，，∵點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，∴，，∵AD∥BC，∴△DEG∽△BEC，∴，∴BE＝8DE，∵，∴，即，∴．25．（9分）如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y＝﹣x+3．（1）求拋物線的解析式；（2）P是BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的平行線與BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，P是BC上方拋