【初中數(shù)學】九年級中考數(shù)學復習課件+反比例函數(shù)

反比例函數(shù)1.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．（重點）教學目標知識與技能體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．2.能運用反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解決實際問題.過程與方法經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程．逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法.（難點）情感態(tài)度價值觀中考考點梳理考點一：反比例函數(shù)的定義1、一般形式：2、判斷方法：(x≠0，y≠0)判斷兩個變量的乘積是否為定值正比例如何判斷？中考考點梳理考點二：反比例函數(shù)的圖像及畫法1、圖像名稱：2、圖像畫法：（1）無限地接近x軸、y軸，不與x軸y軸相交為什么？（2）|k|越大，圖像越接近坐標軸兩個分支，“雙曲線”“八點法”考點三：反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)（2）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形中考考點梳理考點三：反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)1兩條對稱軸，分別是直線y=x和直線y=-x2反比例函數(shù)y=與直線y=k2x相交A（x1,y1）B(x2,y2)兩點，則A、B關(guān)于原點對稱。即（3）位置：k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限（4）增減關(guān)系：在同一象限時：k＞0，y隨x的增大而減小，k＜0，y隨x的增大而增大，不在同一象限時呢中考考點梳理考點四：反比例函數(shù)中k的幾何意義1、如圖，過雙曲線上任意一點P分別作x軸、y軸的垂線PM、PN，則S矩形PMON=|x|·|y|=|xy|∴xy=kS矩形PMON=|k|S矩形PMON=|k|2、如圖：S△OFE=|k|逆用時要注意考慮圖像的位置（K的符號）1、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：

一般步驟是:(1)設(shè)出反比例函數(shù)的解析式;(2)將適合函數(shù)的x與y的值代入所設(shè)的反比例函數(shù)解析式;(3)計算出k值;(4)將所得的k值代入一開始所設(shè)出的函數(shù)解析式.中考考點梳理考點四：求函數(shù)解析式2、利用求函數(shù)解析式S矩形=|k|S△=|k|3、抓住反比例函數(shù)圖像上的點，設(shè)未知數(shù)表示某一個點的坐標，利用坐標之間的關(guān)系表示出另一個點的坐標。再根據(jù)列方程。橫縱坐標乘積相等命題點1：

反比例函數(shù)的概念中考命題點命題點2：

反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)

中考命題點解析:因為-k2-1<0,所以兩個分支在第二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.當x=-1時,y1>0.因為2<3,所以y2<y3<0.所以y1>y3>y2.【例2】已知點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)的圖象上.下列結(jié)論中正確的是(

)A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1B命題點3：反比例函數(shù)中k的幾何意義中考命題點ABP【例3】在平面直角坐標系中

,若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線于A、B兩點，P是x軸上任意一點，則△ABP的面積為（）解析:(方法一)設(shè)直線l交y軸于點C,如圖,連接PC,OA,OB.∵l∥x軸,中考命題點命題點3：反比例函數(shù)中k的幾何意義中考命題點命題點4：反比例函數(shù)解析式的確定【例4】

如圖,若雙曲線(x>0)與邊長為5的等邊三角形AOB的邊OA,AB分別相交于C,D兩點,且OC=3BD,則實數(shù)k的值為

.中考命題點命題點4：反比例函數(shù)解析式的確定【例5】如圖,在平面直角坐標系中,點A是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的一點,AB⊥x軸的正半軸于點B,C是OB的中點;一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A,C兩點,并交y軸于點D(0,-2),若S△AOD=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側(cè),當y1>y2時,x的取值范圍.中考命題點命題點5：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【例6】據(jù)媒體報道,春秋季是“手足口病”的發(fā)病高峰期,某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》,為預防“手足口病”,對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y(單位:mg)與燃燒時間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖(即圖中線段OA和雙曲線在點A及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量低于2mg時,對人體無毒害作用,那么從消毒開始,至少在多長時間內(nèi),師生不能進入教室?中考命題點命題點6：反比例函數(shù)的實際應用堂清檢測AD2.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是(

)A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,1)B.該函數(shù)的圖象在第一、三象限C.當x>1時,0<y<1D.當x<0時,y隨著x的增大而增大1.已知點M(-2,3)在雙曲線

上,則下列各點一定在該雙曲線上的是(

)A.(3,-2) B.(-2,-3)C.(2,3) D.(3,2)堂清檢測D4.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)的圖像大致是（）A3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,-1),則該反比例函數(shù)的圖象在(

)A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象5、已知反比例函數(shù)中，當

時，對應的函數(shù)值y的范圍是6.如圖，在平面直角坐標系中，反比例y＝（k＞0）