專題06 分式的化簡求值-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末解答題必刷專題訓(xùn)練（人教版）（解析版）

分式的化簡求值1．先化簡，再求值，從-2，-1，0中選取一個你喜歡的數(shù)作為的值【答案】，-1【分析】先將括號里的分式的分母進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行通分，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，再根據(jù)分式除法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式=====，∵-2，-1，0中，x只能取值-1，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，涉及分式有意義的條件，異分母分式的減法，分式的除法等知識．掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．先化簡，再求值：，其中a＝﹣3．【答案】；【分析】先通分，再將分子和分母分解因式，根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，，，，當(dāng)a＝﹣3時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．先化簡，再求值：，其中．【答案】，-3【分析】先計算括號中的異分母分式的減法，將除法化為乘法，再計算乘法，最后將代入計算即可．【詳解】解：原式===，當(dāng)時，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．先化簡，再求值：，其中，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)分式的加減運(yùn)算計算括號內(nèi)的，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)零次冪和有理數(shù)的減法運(yùn)算，計算的值，最后將字母的值代入求解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，0次冪，正確的計算是解題的關(guān)鍵．5．先化簡，然后在的解集中選擇一個合適的整數(shù)代入求值．【答案】，【分析】先進(jìn)行分式化簡，再解不等式組，選擇合適的值計算即可；【詳解】原式，由得，∵，，∴，，∴，當(dāng)時，原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡求值和一元一次不等式組的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6．計算：；【答案】；【分析】直接利用完全平方公式和平方差公式以及分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可；【詳解】解：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，解不等式組，求不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算方法．7．先化簡，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先通分，將除式分子因式分解，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，最后將a值代入計算．【詳解】解：===，將a=2000代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式化簡的運(yùn)算法則．8．計算：【答案】【分析】先算括號內(nèi)的，再算除法，即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．先化簡，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．【答案】，【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：÷（x+2﹣）=÷（）=÷==當(dāng)x＝時原式＝=＝﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．計算【答案】；【分析】先利用分式加減求解括號里的式子，再利用分式的乘除運(yùn)算求解即可；【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的四則運(yùn)算，代入求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的四則運(yùn)算法則．11．先化簡，然后a在-1，1，2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．【答案】，5【分析】根據(jù)分式的四則運(yùn)算求解，根據(jù)分式分母不能為0，選取合適的數(shù)求解即可．【詳解】解：解：原式∵，∴a，∴a=2，∴原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的四則運(yùn)算，代入求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的四則運(yùn)算法則．12．計算：．【答案】【分析】先把除法化為乘法，再分解因式，約分，即可求解．【詳解】解：原式====．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式以及通分和約分，是解題的關(guān)鍵．13．先化簡分式：，然后在0，1，，2中選一個你認(rèn)為合適的值，代入求值．【答案】，3【分析】先化簡括號中的分式，計算分式減法，再計算分式的乘除法，最后選擇合適的值，代入計算即可．【詳解】解：原式===，∵x0，1，-1，∴當(dāng)x=2時，原式=3．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握整式的因式分解法則，分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．先化簡，再求值：，其中a=-2．【答案】，-1【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算即可．【詳解】解：÷（1﹣）=÷（﹣）=×（a+1）=，當(dāng)a=-2時，原式==-1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．15．先化簡，再求值：，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。敬鸢浮?，【分析】根據(jù)分式的加減法計算括號內(nèi)的，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，再解不等式組，求整數(shù)解，再代入求值即可．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為為整數(shù)原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組，求得不等式組的整數(shù)解，分式的性質(zhì)，正確的計算是解題的關(guān)鍵．16．如果，求的值．【答案】3【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則將化簡，然后根據(jù)得出，代入即可．【詳解】解：原式＝＝＝∵，∴，∴原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．已知：與互為相反數(shù)．求代數(shù)式的值．【答案】【分析】先根據(jù)與互為相反數(shù)，得出，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出，，然后把分式化簡，再代入a的值計算即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)．∴，，∴，∴，；，=，=，=，=，=-；原式．【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，分式化簡求值，掌握互為相反數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，分式化簡求值的方法與步驟是解題關(guān)鍵．18．先化簡再求值：，其中x是不等式組的最大整數(shù)解．【答案】，．【分析】先化簡分式，然后解不等式組，取最大整數(shù)解代入分式計算即可．【詳解】解：原式解不等式，得，解不等式，得，不等式組解集為，則其最大整數(shù)解為3，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值以及解不等式組，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．19．計算【答案】【分析】先算括號內(nèi)的，再算除法，即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．已知a2－6a+9與|b－1|互為相反數(shù)，求式子（+）÷的值．【答案】【分析】先根據(jù)完全平方式和絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，再將分式化簡，最后代入a、b即可求解．【詳解】解：∵，∴，，（+）÷當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式、絕對值的非負(fù)性，分式的化簡求值，正確進(jìn)行分式的運(yùn)算，求出a、b的值是解題關(guān)鍵．21．先化簡，再求值：，其中．【答案】x，5．【分析】采用完全平方公式、平方差公式、提公因式等方法，將式子因式分解，約分化為最簡，再代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，涉及完全平方公式、平方差公式、提公因式等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．22．計算【答案】【分析】括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果即可【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23．先化簡，再求值：，其中x=3【答案】，3【分析】把分式進(jìn)行化簡，然后計算括號內(nèi)的減法運(yùn)算，再計算分式除法運(yùn)算，得到最簡分式，再把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：原式=[]，=[]，=，=；當(dāng)時，原式==3；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．24．先化簡，再求值：，其中x＝2．【答案】x-1;1【分析】先利用因式分解對原式進(jìn)行變形，再將除法變成乘法進(jìn)行計算即可，最后將x的值代入求解．【詳解】解：===x-1當(dāng)x=2時，原式=2-1=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．25．先化簡，再求值：，其中．【答案】，1【分析】先把除法化成乘法，再根據(jù)乘法分配律展開得出，合并同類項得出，再將代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．26．先化簡：，再從，，中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【答案】；【分析】先計算括號里面進(jìn)行通分運(yùn)算，再進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計算，再根據(jù)分式有意義的條件選取一個數(shù)代入求值．【詳解】時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．27．先化簡，再求值：÷（1﹣），其中m＝4．【答案】，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將m＝4代入計算即可．【詳解】解：原式＝÷（1﹣）＝＝＝，當(dāng)m＝4時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．28．先化簡，然后從的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為的值代入求值【答案】，或1，原式值為1或3【分析】按運(yùn)算順序，先算括號里的減法，再算除法，最后化簡即可；再在的整數(shù)中，排除使分式無意義的整數(shù)，余下的整數(shù)均合適，取其中一個代入求值即可．【詳解】原式．?2<a≤2的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)有-1，0，1，2由分式有意義的條件可知：，，∴或當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式故原式值為1或3．【點(diǎn)睛】本題是分式的化簡求值問題，考查了分式的混合運(yùn)算及求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是分式的運(yùn)算，注意的是：運(yùn)算順序不要出錯，計算不要出錯；所取a的值必須使分式有意義．29．計算：．【答案】【分析】根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算，求解即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式和分式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．30．化簡：【答案】【分析】先將括號內(nèi)的分式分子分母因式分解，進(jìn)而根據(jù)分式的減法計算，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的性質(zhì)與分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．31．化簡：，并選擇一個你喜歡的值代入求值．【答案】，（答案不唯一）【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計算即可，注意：所選取的a的值要使原分式有意義．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．32．計算；【答案】；【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用乘法法則計算，約分即可得到結(jié)果；【詳解】解：；【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．33．計算．【答案】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；【詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．34．先化簡，再求值：，其中x是滿足不等式組的最小整數(shù)．【答案】，【分析】先對分式括號里面進(jìn)行通分，然后利用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后求出不等式組的解集，找到符合題意的x的值，代入化簡結(jié)果進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∵x是滿足不等式組的最小整數(shù)，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．35．先化簡再求值：，其中．【答案】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．36．已知，求的值．【答案】3．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，由已知得m2?m=1整體代入計算即可求出值．【詳解】解：，由已知m2?m?1=0得：m2?m=1，∴原式=31=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．注意整體代入法的運(yùn)用．37．先化簡：，再從1，2，3，4中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，；【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把合適的的值代入計算即可求出值；【詳解】，當(dāng)a=2，3，-3時，原分式無意義，故當(dāng)a=1時，原式=；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．38．先化簡：，其中，且是整數(shù)，再求值．【答案】，．【分析】因式分解后再利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把合適的的值代入計算即可求出值．【詳解】，當(dāng)x=0，1，-1時，原分式無意義，∵-1≤x≤2，x是整數(shù)，∴x=2，故當(dāng)x=2時，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．39．先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．【答案】，-1【分析】先計算括號內(nèi)的異分母分式減法，再計算除法，最后將a=-1代入計算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．40．先化簡，再求值：，其中【答案】；【分析】先根據(jù)分式的四則運(yùn)算法則化簡，然后再將代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除四則運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．41．先化簡，再求值：，其中．【答案】；【分析】首先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后利用條件變形，整體代入求值即可．【詳解】解：原式∵，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算的法則，熟練運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵．42．先化簡，再求值：，請從0，1，2，3四個數(shù)中選取一個你喜歡的數(shù)代入求值．【答案】，當(dāng)時，原式（當(dāng)時，原式）【分析】先將原式化簡，然后從0，1，2，3四個數(shù)中選取使得原分式有意義的x的值代入化簡后的分式即可解答本題．【詳解】解：原式＝由題意可知：，∴當(dāng)時，原式（當(dāng)時，原式）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的方法，注意代入的的值必須使得原分式有意義，即的值不等于1，3．43．化簡代數(shù)式，并求當(dāng)時此代數(shù)式的值．【答案】，．【分析】先通分計算括號內(nèi)的分式的加法運(yùn)算，再把能夠分解因式的分子或分母分解因式，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后可得結(jié)果，再把代入化簡后的代數(shù)式可得答案.【詳解】解：原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟悉分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.44．先化簡，然后從1、2、3中任選一個合適的x的值，代入求值．【答案】，2【分析】先計算括號內(nèi)的異分母分式加法，再將除法化為乘法，除式的分子和分母同時因式分解，再計算乘法將多項式化簡，再代入恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)的值即可．【詳解】解：原式=====，∵且，∴且，當(dāng)時，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查計算能力，實數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．45．先化簡，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，在代入求值即可；【詳解】原式，把代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡求值，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．46．先化簡，再求值：，其中．【答案】，．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．47．先化簡，再求值：，其中x=2．【答案】，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，代入求值即可．【詳解】解：原式=，∴當(dāng)x=2時，原式=－．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用其運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．48．先化簡：，再從不等式的正整數(shù)解中選取一個使原式有意義的數(shù)代入求值．【答案】，當(dāng)x＝1時，原式＝．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝==，不等式2x?3＜7，解得：x＜5，其正整數(shù)解為1，2，3，4，∵x-3≠0，x+2≠0，x+3≠0，當(dāng)x＝1時，原式＝．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值與不等式的求解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．49．先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．【答案】a（a﹣2），3【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝＝＝a（a﹣2），當(dāng)a＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣3）＝3．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．50．先化簡，再求值（1﹣）÷，其中a＝﹣2．【答案】，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1﹣）÷＝＝＝，當(dāng)a＝﹣2時，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．51．先化簡，再求值：，取一個你喜歡的數(shù)作為代入求值．【答案】，-2【分析】先算分式加法，再算分式除法，最后代入合適的值，即可求解．【詳解】解：原式===，∵a≠2且a≠1，∴當(dāng)a=0時，原式=0-2=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式化簡求值，熟練掌握分式通分和約分，化簡分式，是解題的關(guān)鍵．52．先化簡，再從0≤x≤4中選一個適合的整數(shù)代入求值．【答案】，或【分析】先算小括號里面的，然后算括號外面的，再結(jié)合分式成立的條件選取適合的整數(shù)代入求值．【詳解】解：，∵x（x-2）≠0，x-1≠0，∴x≠2，x≠0，x≠1，所以在0≤x≤4中整數(shù)x可取3或4，當(dāng)x=3時，原式，當(dāng)x=4時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及分式成立的條件（分母不能為零）是解題關(guān)鍵．53．先化簡，再求值：，其中．【答案】－，【分析】直接將括號里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式，，，，，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握正確化簡分式的能力．54．先化簡，再從中選一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．【答案】，當(dāng)時，原式（答案不唯一）．【分析】先對括號里的式子通分，然后對后面分式的分子和分母因式分解，再將除號變?yōu)槌颂栍嬎悴⒒啠詈蟠线m的值運(yùn)算即可．【詳解】解：原式==，∵，∴當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡運(yùn)算，需要有一定的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．55．先化簡，再求值：（2﹣）?，請在﹣1，0，1，2中選一個數(shù)代入求值．【答案】，時，值為；時，值為【分析】根據(jù)題意先計算括號內(nèi)的在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，最后根據(jù)分式有意義的條件從已知數(shù)據(jù)中選出一個數(shù)代入求值即可．【詳解】（2﹣）?當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件，正確的計算是解題的關(guān)鍵．56．先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．【答案】；當(dāng)時，．【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1≤x＜2中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵x+3≠0，（x+1）（x-1）≠0，∴x≠-3，x≠±1．∵-1≤x＜2，∴x可取整數(shù)0．當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．57．先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．【答案】，【分析】先計算括號內(nèi)的異分母分式減法，再計算除法，最后將a=-１代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．58．先化簡再求值：，其中x＝4．【答案】，2【分析】先約分，再算分式減法和除法，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式====，當(dāng)x＝4時，原式=4-2=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式化簡求值，熟練掌握約分和分式混合運(yùn)算法則，是解題關(guān)鍵．59．先化簡，再求值：，其中x2+3x﹣5＝0．【答案】，【分析】先將小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計算，然后再算括號外面的，最后整體思想代入求值．【詳解】解：原式＝，∵x2+3x﹣5＝0，∴x2+3x＝5，∴原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的基本步驟，并會運(yùn)用整體代入的思想解答是解題的關(guān)鍵．60．先化簡代數(shù)式，再選擇一個合適的a的值代入求值．【答案】，2【分析】，，，代入原式按照化簡原則化簡即可．【詳解】解：原式取代入原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，根據(jù)相關(guān)公式化簡即可．61．先化簡，再求值：，其中．【答案】；5【分析】先算括號內(nèi)的加法，把除法變成乘法，算乘法，合并同類項后代入，即可求出答案．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，注意運(yùn)算順序．62．先化簡，再求值：（1﹣）÷，并從1，2，3中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．【答案】，-3【分析】先對括號里的式子通分，然后將除號變?yōu)槌颂?，運(yùn)用公式法將后面的式子進(jìn)行因式分解，化簡后代入合適的值即可．【詳解】解：原式＝?＝?＝，當(dāng)x＝2時，原式＝＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．63．先化簡，再求值：，其中．【答案】，1【分析】先計算括號內(nèi)的分式減法，再根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則和平方差公式化簡分式，再代值計算即可．【詳解】解：，把代入上式中得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．64．先化簡，再求值：，其中a＝3．【答案】，１．【分析】利用因式分解，分式的乘法，除法運(yùn)算法則，約分等先化簡，后代入求值即可．【詳解】原式＝＝；當(dāng)a＝3時，原式＝＝１．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，熟練掌握因式分解，約分，運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．65．先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2021．【答案】﹣，﹣．【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（－1）÷＝＝＝，當(dāng)x＝2021時，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．66．先化簡，再求值：÷（），其中m＝﹣2．【答案】m2，4【分析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．67．計算：．【答案】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先計算括號里面的，再計算除法即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．68．計算：．【答案】【分析】利用分式的加減乘除運(yùn)算法則以及完全平方公式，對分式化簡即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則以及完全平方公式，熟練掌握分式的有關(guān)運(yùn)算以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵．69．先化簡，再求值：，其中；【答案】；；【分析】先利用平方差公式、完全平方公式將化簡為，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，利用乘法分配律解題，最后代入即可；【詳解】解：當(dāng)時，原式；【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，涉及平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．70．先化簡，再求值：，其中．【答案】；．【分析】先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律解得，接著計算分式的加法，再結(jié)合平方差公式因式分解，約分，最后代入計算解題．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，涉及平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．71．化簡：．【答案】【詳解】解析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可．答案：解：原式．易錯：解：原式．錯因：因式分解出現(xiàn)錯誤且沒有先算括號里的．易錯警示：在計算分式的混合運(yùn)算時，同學(xué)們往往忽略了運(yùn)算的順序，看到可以進(jìn)行約分計算的就直接計算，以為利用了簡便方法，但是運(yùn)算順序錯誤，從而導(dǎo)致計算結(jié)果出錯，另外在對多項式進(jìn)行因式分解時容易出錯．故對于分式的混合運(yùn)算需注意以下兩點(diǎn)：1．一定按運(yùn)算順序進(jìn)行計算，有括號的要先算括號里的，先乘方，后乘除，再加減；2．運(yùn)算結(jié)果必須化為最簡分式或整式．72．先化簡，再求值，其中，．【答案】，-1【詳解】解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x、y的值代入計算即可．解：原式=，當(dāng)時，原式．易錯：解：原式，當(dāng)時，原式．錯因：代入數(shù)值時丟了負(fù)號．滿分備考：本例題是分式除法與加減混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時要先確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意分子、分母能因式分解的先因式分解，然后約分．73．先化簡代數(shù)式，然后確定使原式有意義的a的取值范圍，再選取一個a的值代入求值．【答案】，且，當(dāng)時，原式【分析】先利用完全平方公式化簡分式，然后根據(jù)分式有意義的條件和除數(shù)不能為0求出a的范圍，最后代值計算即可．【詳解】解：，∵分式要有意義，除數(shù)不能為0，∴，∴且，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．74．先化簡，再求值．，再從﹣1≤a≤2的整數(shù)中選取一個你喜歡的a的值代入求值．【答案】，；【分析】按照運(yùn)算順序計算，再選取使分式有意義的數(shù)字代入即可；【詳解】解：原式＝＝＝＝．∵分式要有意義，∴a≠0，±1，∴a＝2，將a＝2代入則＝．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減乘除混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．75．先化簡，再求值．（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．【答案】-x+3，5【分析】先計算括號里面的，再算加法，最后把x代入．【詳解】解：原式＝-（﹣）÷＝-＝-x+3．當(dāng)x＝﹣2時，-x+3＝2+3＝5．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減乘除混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．76．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．【答案】，1【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a的值代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)＝1+1=2時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．77．先化簡，再求值，其，．【答案】，【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡后再代入求值即可.【詳解】解：原式，把，代入得，原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握完全平方公式和平方差公式．78．先化簡，再求值：，其中a＝2．【答案】；【分析】根據(jù)分式的加減，先計算括號內(nèi)的同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算，再約分