專題07 角的有關計算易錯（原卷版）-2020-2021學年七年級數(shù)學寒假溫故知新匯編（人教版）

2020-2021學年七年級數(shù)學寒假溫故知新匯編（人教版）專題07角的有關計算易錯【典型例題】1．（2021·江陰市周莊中學七年級期末）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜180°)得射線OD．設∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)【專題訓練】解答題1．（2021·北京平谷區(qū)·七年級期末）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．2．（2021·遼寧錦州市·七年級期末）如圖，，，平分，求的度數(shù)．3．（2021·前郭爾羅斯蒙古族自治縣海勃日戈鎮(zhèn)中學七年級期末）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．4．（2021·青海西寧市·七年級期末）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．5．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特市·七年級期末）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數(shù)為________，并簡單寫出求解過程．6．（2021·四川綿陽市·東辰國際學校七年級期末）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．7．（2021·山東師范大學第二附屬中學七年級期末）已知：射線在的內(nèi)部，，，平分．（1）如圖，若點A，O，B在同一條直線上，OD是內(nèi)部的一條射線，求的度數(shù)；（2）若，的度數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）．8．（2021·天津河西區(qū)·七年級期末）已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請在圖①中的內(nèi)部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時的度數(shù)．9．（2021·汝南縣第二初級中學七年級期末）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？10．（2021·廣東揭陽市·七年級期末）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).11．（2021·河北邯鄲市·育華中學七年級期末）如圖，直角三角板的直角頂點在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，則（用含的代數(shù)式表示）；（3）當三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數(shù)量關系．12．（2021·橋柱中學七年級期末）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當時，求的度數(shù)．（3）當射線OC在外繞O點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．13．（2021·遼寧沈陽市·七年級期末）在和中，（1）如圖1，已知，當時，求的度數(shù)：（2）如圖2，已知，，且時，請直接寫出∠BOD的度數(shù)；（3）如圖3，當，，且時，請直接用含有，，的代數(shù)式表示的值14．（2021·廣東深圳市·七年級期末）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.15．（2021·沈陽市第一二六中學七年級期末）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數(shù)16．（2021·中衛(wèi)市第二中學七年級期末）