江蘇鹽城市大豐區(qū)2024屆八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

江蘇鹽城市大豐區(qū)草堰中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.將一幅三角板如圖所示擺放，若8CDE,那么N1的度數(shù)為。（提示：延長EF或DF）

A.45°B.60°C.75°D.80°

2.四邊形ABC。的對角線相交于點。，且=CO,那么下列條件不能判斷四邊形ABC。為平行四邊形的是（）

A.OB=ODB.AB//CDC.AB=CDD.ZADB=ZDBC

3.如果一個正多邊形的內角和是這個正多邊形外角和的2倍，那么這個正多邊形是（）

A.等邊三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形

4.下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x2B.y=lC.y=fD.y2=3x

x2

5.某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統(tǒng)計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S?用=36,

S2乙=30,則兩組成績的穩(wěn)定性（）

A.甲組比乙組的成績穩(wěn)定B.乙組比甲組的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定

6.下列等式一定成立的是（）

A.F-TZB.C.陋=±3D.-7F9p=9

7.已知a,b,c是aABC的三邊長，且滿足關系de?—a2—b?+|a—b|=0,則aABC的形狀為（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

8.如圖，在邊長為4的正方形ABC。中，點〃為對角線6。上一動點，"￡_18。于后,河尸，8于歹，則政的

最小值為（）

/

KM

A.472B.272C.2D.1

9.八年級6班的一個互助學習小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件：如圖所示，在四邊形4BCD

中，點E、尸分別在邊BC、AO上，—，求證：四邊形AEC尸是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡捷的條件

使結論成立嗎？

條件分別是：①②NB=ND；③R4E=NOC尸；④四邊形A5CZ)是平行四邊形.

其中A、B、C、。四位同學所填條件符合題目要求的是()

A.①②③④B.①②③C.①④D.④

10.已知菱形的兩條對角線分別為6和8,則菱形的面積為()

A.48B.25C.24D.12

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,ZAOB=120°,CE//BD,DE//AC,若AD=5,貝!］四邊形CODE

的周長.

12.對于實數(shù)c,d,min{c,4}表示c,d兩數(shù)中較小的數(shù)，如就”{3,-1}=-1.若關于％的函數(shù)y=/加川2/，

a(x-f)2}(xw0)的圖象關于直線x=3對稱，則a的取值范圍是對應的f值是

1?

13.一次函數(shù)y=Q-jx,函數(shù)值y隨X的增大而.

14.某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g,則將0.0000023用科學記數(shù)法表示

為.

15.在代數(shù)式二，\一，x+三中，是分式的有_____個.

3a102/7-128

16.已知，函數(shù)尸(k-1)x+k2-l,當k時，它是一次函數(shù).

17.若設A=2+(加—上巴)，當機=4時,記此時A的值為/(4)；當機=3時,記此時A的值為f(3)；……

1+2m+mm+1

則關于X的不等式2下上—x—2x上—3V/(3)+--+/(119)的解集為.

x+y=l[x=l

18.已知方程組°"°的解為八，則一次函數(shù)y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點坐標為_____.

2x-y=2[y=0

三、解答題(共66分)

19.(10分)某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍,

結果共用7天完成了任務，求該廠原來每天加工多少個零件？

20.(6分)解方程：

(1)x2-4x+l-0(2)(2X-1Y-x2=0(3)-=%+-1

-1x-1

21.(6分)如圖,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC上的點F處,已知AB=8,BC=10,求EC.

22.(8分)“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸.“益安”車隊有載重量為8噸、

10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.

(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

(2)隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車

隊有多少種購買方案，請你一一寫出.

23.(8分)如圖，已知M5CD

(1)作圖：延長5C,并在5c的延長線上截取線段CE,使得CE=BC.(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

作法)；

(2)在(1)的條件下，連結AE,交CD于點F,求證:△/加g/XEFC.

24.(8分)如圖，在"BC中，點E是邊AC上一點，線段3E垂直于NR4c的平分線于點O,點M為邊的中點,

連接DM.

(1)求證:DM=-CE；

2

(2)若AO=6,BD=8,DM=2,求AC的長.

B

M

D

CEA

25.（10分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)

上平臺購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買3張電影票的費用比現(xiàn)場購買2張電影票的費用少

10元:從網(wǎng)上購買5張電影票的費用和現(xiàn)場購買1張電影票的費用共200元.

（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票每張電影票的價格為多少元？

（2）2019年五一當天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場購票的價格銷售電影票，當天售出的總票數(shù)為500張.

五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調整票價：現(xiàn)場購票價格下調，網(wǎng)上購票價格不

變，結果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降低2元，售出總票數(shù)就比五一當天增加4張.經(jīng)統(tǒng)計，5月5日售出的

總票數(shù)中有60%的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場售出，且當天票房總收入為17680元，試求出5月5日當天現(xiàn)

場購票每張電影票的價格為多少元？

26.（10分）先化簡：X-1+——十-----，再從YVxM-1中選取一個你認為合適的整數(shù)X代入求值.

%2-9x+3

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

延長DF交BC于點G,根據(jù)兩直線平行內錯角相等可得NCGN度數(shù)，由外角的性質可得N3EG的度數(shù)，易知N1

的度數(shù).

【題目詳解】

解：如圖，延長DF交BC于點G

BCDE

；.NCGF=NEDF=45°

ZBFG=ZCGF—NB=45°-30°=15°

，N1=180°-ZBFG-ZDFE=180°-15°-90°=75°

故選：C

【題目點撥】

本題考查了平行線的性質，由題意添加輔助線構造內錯角是解題的關鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)題目條件結合平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進行分析即可.

【題目詳解】

解：A、加上BO=DO可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；

B、加上條件AB〃CD可證明AAOBg4COD可得BO=DO,可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選

項不合題意；

C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；

D、力口上條件NADB=NDBC可利用ASA證明AAOD^^COB,可證明BO=DO,可利用對角線互相平分的四邊形是

平行四邊形，故此選項不合題意；

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握平行四邊形的判定定理.

3、C

【解題分析】

設這個多邊形的邊數(shù)為n.根據(jù)題意列出方程即可解決問題.

【題目詳解】

設這個多邊形的邊數(shù)為n,

由題意(〃-2)?180°=2X360°,

解得"=6,

所以這個多邊形是正六邊形，

故選C.

【題目點撥】

本題考查多邊形的內角和、外角和等知識，解題的關鍵是學會構建方程解決問題.

4、C

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)丫=1?的定義條件：k為常數(shù)且1#0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項，即可得出答案.

【題目詳解】

A、y=2x2表示y是x的二次函數(shù)，故本選項錯誤；

B、y匚表示y是x的反比例函數(shù)，故本選項錯誤；

X

c、y=f表示y是X的正比例函數(shù)，故本選項正確；

2

D、y2=3x不符合正比例函數(shù)的含義，故本選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了正比例函數(shù)的定義.解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常

數(shù)且后0,自變量次數(shù)為1.

5、B

【解題分析】

試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量

相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定.因此，

???30<36,.?.乙組比甲組的成績穩(wěn)定.故選B.

6、B

【解題分析】

除/_平=3_2=1,則原計算錯誤；B./xG=J巧，正確；C./=3,則原計算錯誤；D._4F=-9,則原

計算錯誤，故選B.

7、C

【解題分析】

試題解析：；\Jc2-CT-b2+\°~b1=0，

.,.c2-a2-b2=0,a-b=0,

解得：a2+b2=c2,a=b,

AABC的形狀為等腰直角三角形；

故選c.

【題目點撥】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊

長a,b,c滿足標+62=,2,那么這個三角形就是直角三角形.

8、B

【解題分析】

由正方形的性質得BC=CD=4,ZC=90°,ZCBD=ZCDB=45°,再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出

CE=MF=DF,即當點M為BD的中點時EF的值最小.

【題目詳解】

在邊長為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4

ZC=90°,ZCBD=ZCDB=45°

ME，JBC于E,板，CD于F

ZMEC=ZMFC=ZMFD=90°

,四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形

CE=MF=DF

設DF=x，貝！JCE=x

CF=CD-DF=4-x

在RTaCEF中，由勾股定理得

EF=VCE2+CF2=7^+（4-X）2

=1x?+16-8x

=^2（X-2）2+8

2（x-2）2>0,當且僅當x-2=0時，即x=2時，2（%—2）2有最小值0

,2（x-2『+8>272當且僅當x-2=0時，即x=2時，,2（x-2『+8有最小值2夜

故選B。

【題目點撥】

本題考查正方形的性質，找好點M的位置是解題關鍵.

9、C

【解題分析】

由平行四邊形的判定可求解.

【題目詳解】

解：當添加①④時，可得四邊形AECF是平行四邊形，

理由如下：?四邊形ABC。是平行四邊形

：.AD^BC,AD//BC

'：BE=DF

：.AD-DF=BC-BE

：.AF=EC,SLAF//CE

...四邊形AEC戶是平行四邊形.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組

對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是

平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

10、C

【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進行計算即可得解.

【題目詳解】

解：???菱形的兩條對角線的長度分別為6和8,

,它的面積=』x6x8=L

2

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質，菱形的面積可以用對角線乘積的一半求解，也可以利用底乘以高求解.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【解題分析】

通過矩形的性質可得OD=Q4=OB=OC,再根據(jù)NAOB=U。，可證aAOD是等邊三角形，即可求出OD的長度，

再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長.

【題目詳解】

???四邊形ABCD是矩形

:.OD—OA—OB—OC

VZAOB=11°

???ZAOD=180°-ZAOB=60°

AAAOD是等邊三角形

,:AD=5

:.OD-OA=5

/.0D=0C=5

VCE//BD,DE//AC

...四邊形CODE是平行四邊形

■:0D=0C=5

,四邊形CODE是菱形

OD=OC=DE=CE=5

二四邊形CODE的周長=+OC+￡陀+CE=20

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了四邊形的周長問題，掌握矩形的性質、等邊三角形的性質、菱形的性質以及判定定理是解題的關鍵.

12、。=2或。＜0,6或3.

【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)V=2必可知此函數(shù)的對稱軸為y軸，由于函數(shù)關于直線x=3對稱,所以數(shù)y=min｛2x2,a(x-t)2｝的圖象即為

y=g-)2的圖象，據(jù)此解答即可

【題目詳解】

設為=2一,%=a(x-02

①當為與為關于x=3對稱時，可得a=2,t=6

②在、=根譏｛乂，為｝0/0)中，為與%沒重合部分，即無論》為何值，y=y2

即為恒小于等于必，那么由于V對x=3對稱，也即為對于x=3對稱，得t=3.

綜上所述，。=2或。＜0,對應的f值為6或3

故答案為。=2或。＜0,6或3

【題目點撥】

此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關鍵在于分情況討論

13、減小

【解題分析】

根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢，判斷其增減性.

【題目詳解】

122

解：因為一次函數(shù)丫二^一耳*中，k=--<0

所以函數(shù)值y隨x的增大而減小.

故答案是：減小.

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)的性質：k>0,y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右

下降.

14、2.3X101.

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aXlOn,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0,

所以0.0000023=2.3X10-1,

故答案為2.3X101.

【題目點撥】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10?其中iW|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

15、2

【解題分析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運用分式是形如分數(shù)的形式，但分母含

有字母的方法，進行分析判斷.

【題目詳解】

52

解：由形如分數(shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出丁，丁丁為分式，其它為整式.

3a2b-l

故是分式的有2個.

【題目點撥】

本題解題關鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.

16、krL

【解題分析】

分析：

由一次函數(shù)的定義進行分析解答即可.

詳解：

；函數(shù)y=(k-1)x+l?」是一次函數(shù),

???左一IwO,解得：kwl.

故答案為：k羊1.

點睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如丁=履+匕(kwO)的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關鍵.

、171

17、x----?

90

【解題分析】

先對A化簡，然后根據(jù)題意求出f(3)+f(4)+...+f(119)的值，然后求不等式的解集即可解答本題.

【題目詳解】

m—2

解:

1+2m+m2m+1Jmm+1mm+1

f(3)=---,f(119)=---------

34119120

1_39

所以：f(3)+…+f(119)----------=—

341191203120-120

2-xx-3<39

24120

171171

解得：故答案為1.

9090

【題目點撥】

本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型.

18、(1,0)

【解題分析】

試題分析：二元一次方程組是兩個一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點坐標

x+y-1x=1

試題解析「?方程組出」一的解為9=。

...一次函數(shù)y=-x+l和y=2x-2的圖象的交點坐標為(1,0).

考點：一次函數(shù)與二元一次方程(組).

三、解答題(共66分)

19、50.

【解題分析】

解：設該廠原來每天加工x個零件,

100500r

由題意得:——+——=7,

x2x

解得x=50,

經(jīng)檢驗：x=50是原分式方程的解

答：該廠原來每天加工50個零件.

20、(1)玉=2+g,x2=2-A/3.(2)Xj=x2=1.(3)原方程無解

【解題分析】

(1)方程利用公式法求出解即可；

(2)方程利用因式分解法求出解即可；

(3)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

【題目詳解】

(1)解：a=l9b—-4,c=l9

4〃c=(—4>—4x1x1=12>0,

……=I=2±6

2x12

Xy=2+y/39/=2-A/3.

(2)解：原方程可變形為

(2x—1+x)(2x—1—x)=0,

即(3x—])(x—1)=0.

3x-l=0或x-l=0.

所以石=；,%2=L

(3)解：方程兩邊同時乘(x+l)(x-l),得

4=(X+1)2-(X+1)(X-1).

解這個方程，得x=l.

檢驗：當x=l時，(x+l)(x—1)=0,x=l是增根，原方程無解.

【題目點撥】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵.

21、EC=1

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BF的長；進而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關于EC的方程，解方程即

可解決問題.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD為矩形，

，DC=AB=8cm；ZB=ZC=90°；

由題意得：AF=AD=10,

設EF=DE=xcm,EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82,

，BF=6,

.\CF=10-6=4；

在RtAEFC中,由勾股定理得：x2=42+(8-x)2,

解得：x=5,

EC=8-5=1.

故答案為：1

【題目點撥】

此題主要考查了翻折變換的性質、矩形的性質、勾股定理；運用勾股定理得出方程是解決問題的關鍵解題的關鍵.

22、解：(1)設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

x+y=12x=5

根據(jù)題意得：｛解得：｛)

8x+10y=110y=7

答：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.

(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,解得：z<—.

2

冽且為整數(shù)，.\z=0,1,2,6-z=6,5,1.

...車隊共有3種購車方案：

①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；

②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；

③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛.

【解題分析】

試題分析：(D根據(jù)“車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式

組成方程組，求出即可；

(2)利用“車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即可.

試題解析：(1)設該車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，

x+y=12

根據(jù)題意得：｛

8x+10y=n0

x—5

解之得：｛'

y=7

答：該車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；

(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，

依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165,

解之得：z<M，

2

???zN0且為整數(shù)，

z=0,1,2；

.\6-z=6,5,1.

二車隊共有3種購車方案：

①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；

②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛；

③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛

23、(1)作圖解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)題目要求畫出圖形即可.

(2)首先根據(jù)平行四邊形的性質可得AD〃BC,AD=BC,進而得到AD=CE,ZDAF=ZCEF,進而可利用AAS證

明4AFDg△EFC.

【題目詳解】

(1)如圖所示：

(2)證明：?.,四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,AD=BC

,.,BC=CE,

/.AD=CE

VAD/7BC,

，ZDAF=ZCEF

^△ADF^DAECF中，

NDFA=ZCFE

VZDAF=ZCEF,

AD=CE

/.△ADF^AECF(AAS)

【題目點撥】

本題主要考查尺規(guī)作圖以及全等三角形的證明、平行四邊形的性質，熟練掌握全等三角形證明方法是解題關鍵.

24、(1)見解析(2)AC=1

【解題分析】

(1)ffiABAD^AEAD,推出AB=AE,BD=DE,根據(jù)三角形的中位線性質得出DM=^CE即可；

2

(2)根據(jù)勾股定理求出AB,求出AE,根據(jù)三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

【題目詳解】

VAD1BE,

二ZADB=ZADE=90°,

???AD為NBAC的平分線，

ZBAD=ZEAD,

在ABAD和2kEAD中，

NBAD=NEAD

<AD=AD,

ZADB=ZADE

.,.△BAD^AEAD(SAS),

；.AB=AE,BD