2024屆江蘇省泰興市黃橋中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰興市黃橋中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.乒乓球是我國的國球，也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示:

乒乓球名將劉詩雯鄧亞萍白楊丁寧陳夢(mèng)孫穎莎姚彥

身高（cm）160155171173163160175

這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是（）

A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160

2.矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為20,兩鄰邊之比為3：4,則矩形的面積為（）

A.56B.192

C.20D.以上答案都不對(duì)

3.如圖，菱形ABC。中，AC交5。于點(diǎn)。，于點(diǎn)E,連接OE,若NBCE>=50。，則NOEO的度數(shù)

是（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

x

4.代數(shù)式刀『7有意義的x取值范圍是（）

V2x-1

1111

A?X>—B?X2—C.x<—D?XW—

2222

5.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

6.要從甲、乙、丙三名學(xué)生中選出一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)這三名學(xué)生進(jìn)行了10次數(shù)學(xué)測(cè)試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3

人的平均成績(jī)均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015,則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

7.如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)。是AABC外一點(diǎn)，連接AD、BD、CD,且3。交AC于點(diǎn)。，在6。上

取一點(diǎn)E,使得AE=A￡>,ZEAD^ZBAC.若NSAC=44。，則NAEB的度數(shù)為（

A.102°B.104°C.112°D.136°

5。交于點(diǎn)。.若AC=4,BD=5,BC=3,則ABOC的周長(zhǎng)為（)

C.8D.12

9.A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB=1700米，笈。=800米，AC=1500米，某社區(qū)擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要

求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（）

A.AB的中點(diǎn)B.BC的中點(diǎn)

C.AC的中點(diǎn)D.NC的平分線與AB的交點(diǎn)

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,AD=6,AF平分NDAB,過C點(diǎn)作CELBD于E,延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)

論中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED。正確的是（）

A.②③B.②③④C.③④D.①②③④

11.下列哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=；x+l的圖象上（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（-2,0）D.(2,0)

12.下列命題正確的是（）.

A.任何事件發(fā)生的概率為1

B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率可以是任意實(shí)數(shù)

C.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生

D.不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生

二、填空題(每題4分，共24分)

13.函數(shù)yi="x"(x>0),,.°(x>0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3)②當(dāng)

Jt

x>3時(shí)，③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8

④當(dāng)X逐漸增大時(shí)，V隨著X的增大而增大，y2隨著X的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號(hào)是

14.正五邊形的內(nèi)角和等于____度.

15.一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的

數(shù)字之和大于5的概率為.

16.化簡(jiǎn)：46-7厄+2/=.

17.觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-l；(x-1)(x2+x+l)=x3-l；(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l,根據(jù)前面各式的規(guī)律

可得(x-1)(xI1+xn-1H-----l-x+1)=(其中n為正整數(shù)).

18.如圖是某地區(qū)出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

(I)該地區(qū)出租車的起步價(jià)是____元；

(II)求超出3千米，收費(fèi)y(元)與行駛路程x(km)(x>3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

19.(8分)將函數(shù)y=x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|x

+b|(b為常數(shù))的圖象

(1)當(dāng)b=O時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=；x+l與y=|x+b|的圖象，并利用這兩個(gè)圖象回答：x取什

么值時(shí)，，x+l比|x|大?

2

(2)若函數(shù)y=|x+b|(b為常數(shù))的圖象在直線y=l下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0VxV3,直接寫出b的取值范圍

20.(8分)如圖，^ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(L1),B(4,2),C(3,4).

⑴請(qǐng)畫出將4ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△AiBiG；

⑵請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形△A?B2c2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.(8分)如圖,已知點(diǎn)A.B在雙曲線y=&(x>0)上，AC，x軸于C,BDLy軸于點(diǎn)D,AC與BD交于點(diǎn)P,P是

x

AC的中點(diǎn).

(1)設(shè)A的橫坐標(biāo)為m,試用m、k表示B的坐標(biāo).

⑵試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.

⑶若aABP的面積為3,求該雙曲線的解析式.

22.（10分）如圖，在MBCD中，E是CD的中點(diǎn)，連接4E并延長(zhǎng)交8C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡

(2)若4B=2BC,NF=35°,求N04E的度數(shù).

2x-3>3（%-2）

23.（10分）解不等式組:{x-1x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

-----<—

32

24.（10分）如圖，在三角形紙片ABC中，N54c的平分線AD交于點(diǎn)D,將△CDE沿OE折疊，使點(diǎn)C落在

點(diǎn)A處.

（1）求證：ZBAD二NC.

（2）若NfiA￡>=33°,求的度數(shù).

25.（12分）如圖，￡是矩形ABC。的邊8C延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE,交CD于F,把AABE沿CB向左平移,

使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，AAZ加三AGBG嗎？請(qǐng)說明理由.

26.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，苴B,A分別在x軸，V軸的正半軸上，矩形AOBC的邊AO=4,

k

50=3,反比例函數(shù)y=—（左>0）的圖象經(jīng)過邊AC的中點(diǎn)

x

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求ODE的面積.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)

按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；

【題目詳解】

解：把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：155,1,1,2,171,173,175；

在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是L

處于中間位置的數(shù)是2,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

首先設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：3x,4x,可得(3x)2+(4x)2=202,繼而求得矩形的兩鄰邊長(zhǎng)，則可求得答案.

【題目詳解】

解：???矩形的兩鄰邊之比為3：4,

二設(shè)矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：3x,4x,

;對(duì)角線長(zhǎng)為20,

/.(3x)2+(4x)2=202,

解得：x=4,

.??矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為：12,16；

矩形的面積為：12x16=1.

故選B.

3、C

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=BE=OD,根據(jù)菱形性質(zhì)可得NDBE=-ZABC=65°,從而得到NOEB度

2

數(shù)，再依據(jù)ZOED=90°-NOEB即可.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABC。是菱形，/BCD=50°，

??,0為BD中點(diǎn)，ZDBE=-ZABC=65°.

2

DELBC,

..在RtABDE中，OE=BE=OD,

NOEB=NOBE=65°.

ZOED=90°-65°^25°.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.

4、A

【解題分析】

X

解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須

V2x-1

一1

'2x-l>0X~21

<n《nx>一.

2x—IwO12

ix豐一

I2

故選A.

5、B

【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，只有選項(xiàng)B符合條件.故

選B.

6、C

【解題分析】

分析：根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越

不穩(wěn)定解答即可.

詳解：因?yàn)?人的平均成績(jī)均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015,

所以這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是丙，

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)

據(jù)越穩(wěn)定.

7、C

【解題分析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，得到NADE=68。，由三角形外角性質(zhì)即可求出NAEB.

【題目詳解】

解：由題意，ZEAD=ZBAC=44°,

VAE=AD,

：.ZADE=-180°-44°=68°,

2

/.ZAEB=44°+68°=112°；

故選擇：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出NADE的度數(shù).

8、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

151

解：在ABCD中，B0=-BD=-,C0=-AC=2,

222

，ABOC的周長(zhǎng)為：BO+CO+BC=-+2+3=7.5

2

故答案選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

先計(jì)算AB2=2890000,BC2=640000,AC2=2250000,可得BC2+AC2=AB2,那么△ABC是直角三角形，而直角三角形

斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點(diǎn)的位置.

【題目詳解】

解:如圖

VAB2=2890000,BC2=640000,AC2=2250000

.\BC2+AC2=AB2,

.,.△ABC是直角三角形，

/.活動(dòng)中心P應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn).

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的逆定理.解題的關(guān)鍵是證明aABC是直角三角形.

10、B

【解題分析】

分析:求出0A=0C=0D=BD,求出ZADB=30°,求出NAB0=60°,得出等邊三角形A0B,求出AB=B0=A0=0D=0C=DC,推出BF=AB,

求出NH=NCAH=15°,求出DE=E0,根據(jù)以上結(jié)論推出即可.

詳解：：NAFC=135°,CF與AH不垂直，

.?.點(diǎn)F不是AH的中點(diǎn)，即AFWFH,①錯(cuò)誤；

?.?四邊形ABCD是矩形，

/.ZBAD=90°,VAD=J3,AB=1,AtanZADB=^=—

g3

，NADB=30°,AZAB0=60°,

?.?四邊形ABCD是矩形,

,h(i!?1'2，二AO=BO,

/.△ABO是等邊三角形,

.?.AB=BO,rN

VAF平分NBAD,

.\ZB.V=LDAF=15,

⑴“，

n\i\rti,

AHHl,

\HHO,

,HI80,.?.②正確;

.!：b'.'，“，，!'■1/「，，

<,1//=13,

CLI/〃)，

V.尸"=51,

.F('()=3ii,

.1(()?(\H=3015=15=.C\H,

li<H,

.?.③正確；

?.?△AOB是等邊三角形，

AO=OHMl,

?/四邊形ABCD是矩形，

(>I(>(,OB=OD,AB=CD,

.*.DC=OC=OD,

(/.!H>,

/）/_K）,（IH）（lilt,

即BE=3ED,.,.④正確；

即正確的有3個(gè)，

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線定義,定義三角形的性質(zhì)和判定,等邊三角形的性質(zhì)和判定等知

識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用,難度偏大,對(duì)學(xué)生提出較高的要求.

11、C

【解題分析】

分別把x=2和x=-2代入解析式求出對(duì)應(yīng)的y值來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上.

【題目詳解】

解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=2,所以（2,1）不在函數(shù)y=；x+l的圖象上，（2,0）也不在函數(shù)y=+1的圖象上；

（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=0,所以（-2,1）不在函數(shù)y=Jx+l的圖象上，（-2,0）在函數(shù)y=；x+l的圖象上.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.

12、C

【解題分析】

根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件的定義和概率的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可.

【題目詳解】

A中，只有必然事件概率才是1,錯(cuò)誤；

B中，隨機(jī)事件的概率p取值范圍為：0<pVL錯(cuò)誤；

C中，可能性很小的事件，是有可能發(fā)生的，正確；

D中，不可能事件一定不發(fā)生，錯(cuò)誤

故選：C

【題目點(diǎn)撥】

本題考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之間.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、①③④

【解題分析】

逐項(xiàng)分析求解后利用排除法求解.①可列方程組求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)加以論證.②由圖象分析論證.③根據(jù)已知先確定

B、C點(diǎn)的坐標(biāo)再求出BC.④由已知和函數(shù)圖象分析.

解：①根據(jù)題意列解方程組9,

I”=一

...這兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,3）,正確；

②當(dāng)x>3時(shí)，yi在y2的上方，故yi>y2,錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=l時(shí)，yi=l,y2==9,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,9）,所以BC=9-1=8,正確；

④由于yi=x（x>0）的圖象自左向右呈上升趨勢(shì)，故yi隨x的增大而增大，

a

y2=（x>0）的圖象自左向右呈下降趨勢(shì)，故y2隨x的增大而減小，正確.

X

因此①③④正確，②錯(cuò)誤.

故答案為①③④.

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).解決此類問題的關(guān)鍵是由已知和函數(shù)圖象求出正確答案加以論證.

14、540

【解題分析】

過正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，可以畫三條對(duì)角線，把五邊形分成3個(gè)三角形

/.正五邊形的內(nèi)角和=3x180=540°

1

15、-

3

【解題分析】

根據(jù)題意先畫出樹狀圖，求出所有出現(xiàn)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

1234

個(gè)G/K/N

234134124123

共有12種情況，兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的有4種，

41

則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為一=彳；

123

故答案為：-?

3

【題目點(diǎn)撥】

此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于題意畫樹狀圖.

16、一2下)

【解題分析】

見詳解.

【題目詳解】

4有一7AM+2a=4百一7j4x3+2jl6x3=4有一7義2百+2義4/=一26.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平方根的化簡(jiǎn).

17、xn+1—1

【解題分析】

nn1

觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-l；第二個(gè)是x3-l；…依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得.(x-1)(x+x-+...x+l)

=xn+1-l.

18、8y=lx+l.

【解題分析】

(I)利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，

(II)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可.

【題目詳解】

(I)該城市出租車3千米內(nèi)收費(fèi)8元，

即該地區(qū)出租車的起步價(jià)是8元；

(II)依題意設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,

；x=3時(shí)，y=8,x=8時(shí)，y=18；

.j3k+b=8

??184+418，

'k=2

解得，c；

b=2

所以所求函數(shù)關(guān)系式為：y=lx+l(x>3).

故答案為：8；y=lx+l.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

2.

19、(1)見解析，—<x<2；(2)-2麴—1

3

【解題分析】

(1)畫出函數(shù)圖象，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象法即可解決問題;

(2)利用圖象法即可解決問題.

【題目詳解】

解：

(1)當(dāng)b=0時(shí)，y=|x+b|=|x|

列表如下：

X-101

1,j_￡

y=—x+i1

222

y=|x|101

描點(diǎn)并連線；

二如圖所示：該函數(shù)圖像為所求

y=—x+1

2

y=|x|

2

x=--

3x=2

或<

、y=2

B(2,2),

21

???觀察圖象可知:—<x<2時(shí)，-x+1比|x|大；

32

(2)如圖，觀察圖象可知滿足條件的b的值為-2鼓必-1,

-------y=t

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性

質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)見解析；(3)P(2,0).

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可;

(2))找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A',連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示:

(2)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示:

(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A',連接BA',與x軸交點(diǎn)即為P,

.3(1,-1),

設(shè)A'B的解析式為y=kx+b,把B(4,2),N(1,-1)代入y=kx+b中,

k+b=-l

則〃，,一

4k+b=2

k=l

解得：＜

b=-2

.*.y=x-2,

當(dāng)y=0時(shí)，x=2,

則P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用平移變換及原點(diǎn)對(duì)稱作圖及最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置和一次函數(shù)知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.

21、(1)B(2m,二)；(2)四邊形ABCD是菱形，理由見解析；(3)y=—.

2mx

【解題分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是m,結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)得到點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，所以由“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”得到四邊形ABCD是菱

形；

(3)由AABP的面積為3,知BP?AP=1.根據(jù)反比例函數(shù)y=8中k的幾何意義，知本題k=OC?AC,由反比例函數(shù)

x

的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP,AC=2AP,進(jìn)而求出k的值.

【題目詳解】

(1)，；A的橫坐標(biāo)為m,ACJ_x軸于C,P是AC的中點(diǎn)，

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2m.

k

又?.?點(diǎn)B在雙曲線y=—(x>0)上，

X

k

???B(2m,丁).

2m

⑵連接AD、CD、BC；

C,BDLy軸于點(diǎn)D,

.\AC±BD；

kk

A(m,1),B(2m,—),

m2m

k

2m

.\PD=PB,

又AP=PC,

...四邊形ABCD是菱形；

(3)VAABP的面積為4?BP-AP=3,

2

.?.BP-AP=L

；P是AC的中點(diǎn),

AA點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，

k

又?.?點(diǎn)A.B都在雙曲線y=—(x>0)上，

x

???B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，

，OC=DP=BP,

:.k=OCAC=BP-2AP=12.

12

該雙曲線的解析式是：y=一.

x

【題目點(diǎn)撥】

此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

22、(1)詳見解析；(2)35°.

【解題分析】

(1)欲證明AE=FE,只要證明AADE絲AFCE(AAS)即可.

(2)根據(jù)/DAE=NBAD-NFAB,只要求出/BAD,NFAB即可.

【題目詳解】

解：(1)證明：?.?四邊形4BC。是平行四邊形，E是C。的中點(diǎn)，

J.AD//CF,DE=CE,

Z.DAE-Z.CFE,Z.D—Z.ECF,DE—CE,

.,.AADE^AFCE(A4S),

：.AE^FE.

(2)???四邊形49CD是平行四邊形，

：.AD=BC,由(1)的結(jié)論知=FC,

:.BF=2BC,

?；AB=2BC,

：.AB=FB,

：.^FAB=^F=35°

LB=180°-2zF=110°,

:.ZBAD=180°-ZB=70°,

，ZDAE=ZBAD-ZFAB=70°-35°=35°.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△ADEgAFCE.

23.-2<x<3,它的解集在數(shù)軸上表示見解析，

【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)解集的公共部分即不等式組的解集，再將它的解集在數(shù)軸上表示。

【題目詳解】

解：不等式2x-3N3(x-2)的解集是:xW3

X—1x

不等式丁<7的解集是:x>-2

所以原不等式組的解集是：-2<xW3

它的解集在數(shù)軸上表示如圖：

1-2二1-][[3]

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是解一元一次不等式組，正