天津市東麗區(qū)2023年中考一模數學考試試卷

天津市東麗區(qū)2023年中考一模數學考試試卷

閱卷入

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選

得分出符合題目的一項）

1.計算（—8）—8的值是（）

A.-16B.0C.16D.64

2.2sin30°的值等于()

A.V2B.V3C.1D.2V3

3.天津水滴體育館占地345000平方米，數字345000用科學記數法表示應為()

A.345X103B.34.5X104C.3.45X105D.0.345X106

4.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱的.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

鵬程萬里

5.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（)

D.

6.估計4百的值在（

A.6和7之間C.4和5之間D.3和4之間

7.計算島+谷一谷的結果是（)

6戶

A.0B.6bD.b

Q+1(a+1)3Q+1

8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形。ABC為菱形,0(0,0),4(8,0）,乙40C=60。，則對角線交點

。的坐標為（）

C.(2,2V3)D.(6,2V3)

9.方程組管與二I的解是（）

x=3x=2

A依=一1D（久=1C.D.

-1

4（1，%）,y）,C（x）y％1<2<0<%3

10.若點久B（X2,23乃）都在反比例函數=-：的圖象上，若久則

為，、2，內的大小關系是（）

A.y2<yx<y3B.y3<y2<c.y^y2<y3D.y3<<y2

11.如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為BD,則下列

結論一定正確的是（）

A

A.AD=DCB.AB+CE=BCC.DE+DC=ABD.乙BDE=乙CDE

12.已知二次函數y=a/+5%+0（a,b,c是常數，a<0）圖象的對稱軸是直線x=1,經過點

（%「0）,（%2，0），且一1,3V外<4,現有下列結論：（l）abc>0；@b2—4ac>0；

（3）3a+c>0；④5a+b+2c>0,其中正確結論的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

閱卷人

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

得分

13.計算2a2.3a的結果等于.

14.計算（3立+4）（3立一4）的結果等于.

15.把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的牌是黑

桃4的概率是

16.把直線y=-2久+1向下平移5個單位長度，平移后的直線解析式為.

17.如圖，正方形ZBCD的邊長為4,點E是BC邊中點，GH垂直平分。E且分別交ZB、DE于點G、H,則

AG的長為.

18.如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點，點4B,M均為格

點，點4B,M均在以格點。為圓心的圓上.

(1)線段4B的長等于.

(2)請你只用無刻度的直尺，在線段2B上畫點P,使AM2=APSB,并簡要說明P點是如何找到的(

不要求證明)

閱卷人

三、解答題(本大題共7小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過

得分程或演算步驟)

19.解不等式組.產+：鏟久：鏟

(—x>2x—3Q2)

請結合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得___人;

⑵解不等式②，得;

⑶把不等式①和②的解集在數軸上分別表示出來;

-4-3-2-101234

⑷原不等式組的解集為____人.

20.某校100名學生參加植樹活動，要求每人植樹的范圍是1棵一5棵，活動結束后隨機抽查了若干名學

生每人的植樹量，并繪制成如下統(tǒng)計圖.

圖②

請根據相關信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中的加=;n=；

（2）求被調查學生每人植樹量的眾數、中位數；

（3）估計該校100名學生在這次植樹活動中共植樹多少棵.

21.如圖，四邊形ABC。內接于。。，4C為。。的直徑，AADB=^CDB.

（1）求乙4cB的度數；

（2）若AB=陋,AD=1,求CD的長度.

22.如圖，建筑物BC上有一旗桿從。處觀測旗桿頂部A的仰角為45。，觀測旗桿底部B的仰角為

33。，已知旗桿的高度為10m,求建筑物BC的高度.（結果精確到1米，參考數據：sin33°?0.54,

cos33°x0.84,tan33°?0.65)

23.已知A,B兩地相距30km,甲、乙兩人沿同一條公路從2地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速行駛

120mm到達，乙騎摩托車，比甲遲40mm出發(fā)，行至15km處追上甲，停留20min后繼續(xù)以原速行駛他

們離開A地的路程y(單位：加)與行駛時間久(單位：加譏)之間的關系如圖所示.

y(km)

(1)根據題意填空：甲行駛的速度為km/mtn,乙行駛的速度為km/min；

(2)當40〈久〈80時，直接寫出乙離開4地的路程y與x之間的函數關系式；

(3)當乙再次追上甲時距離4地km.

24.如圖，四邊形ABCD的坐標分別為4(-4,0),2(2,0),C(0,4),0(-2,6).

(1)求四邊形ABCD的面積；

(2)將AOBC沿尤軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△O'BC,點0、B、C的對應點分別為

點。'、B'、C,設平移時間t秒，當點。'與點力重合時停止移動，若△O'B'C'與四邊形20CD重合部分的面

積為S,直接寫出S與t之間的函數關系式.

25.已知拋物線y=a久2-2%+。缶A0）與久軸交于點4（一3,0）和點B,與y軸交于點C（0,3）.

（1）求拋物線的解析式及頂點坐標：

（2）連接ZC,點。是直線AC上方拋物線上一動點，連接BD交ZC于點E,若BE=2ED,求點。的坐

答案解析部分

L【答案】A

【知識點】有理數的減法法則

【解析】【解答】解：（—8）—8=—16.

故答案是：A.

【分析】根據有理數加減法法則進行計算即可.

2.【答案】C

【知識點】特殊角的三角函數值

【解析】【解答】解：2sin30。=2X2=1，

故答案為：C.

【分析】利用特殊角的三角函數值求解即可。

3.【答案】C

【知識點】科學記數法表示大于10的數

【解析】【解答】解：345000=3.45X105.

故答案為：C.

【分析】根據科學記數法即可求解.

4.【答案】D

【知識點】軸對稱圖形

【解析】【解答】解：A、該字不是軸對稱圖形，A不符合題意;

B、該字不是軸對稱圖形，B不符合題意；

C、該字不是軸對稱圖形，C不符合題意；

D、該字是軸對稱圖形，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據軸對稱圖形的定義即可求解.

5.【答案】B

【知識點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：A、此圖是正視圖，A不符合題意；

B、此圖是俯視圖，B符合題意；

C、此圖不是該幾何體的三視圖，C不符合題意；

D、此圖不是該幾何體的三視圖，D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據三視圖的相關特點即可求解.

6.【答案】A

【知識點】無理數的估值

【解析】【解答】V36<48<49<

.,.6<4V3<7,

二4次在6和7之間.

故答案為：A.

【分析】把4舊平方后即可求解.

7.【答案】A

【知識點】分式的加減法

【解析】【解答】解：磊+磊-缶=嚕產=島=。?

故答案為：A.

【分析】根據分式的加減法法則進行計算即可求解.

8.【答案】D

【知識點】等邊三角形的判定與性質；菱形的性質

【解析】【解答】解：過點D作DELx軸于點E,

?.?四邊形OABC是菱形，

AACXOB,ZAOB=iZAOC,

VZAOC=60°,A(8,0),

.?.在R3AOD中，

ZAOD=30°,OA=4,

；.AD=%A=4,OD=V3T1D=4V3,

在RtADOE中，

ZDOE=30°,OD=4V3,

1

：.DE=^OD=26，OE=V3DF=6,

，點D的坐標為：D（6,2遮）.

故答案為：D.

【分析】根據菱形的性質得ACLOB,ZAOD=30°,過點D作DE，x軸于點E,在RtAAOD和

RtADOE中，分別解三角形即可求解.

9.【答案】D

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：px+2y=70；

（6%-2y=11@

①+②得，x=2,

把x=2代入①得，6+2尸7,解得y=[

（x=2

故原方程組的解為：1.

[y=2

故答案為：D.

（x=2

【分析】利用加減消元法，即可求出方程組的解為1.

10.【答案】D

【知識點】反比例函數圖象上點的坐標特征

【解析】【解答】解：.??反比例函數y=—工的k<0,

...反比例函數'=—工的圖象在第二、四象限，

JX

在每個象限中，y隨x的增大而增大，

<<肛<0<%3，

???點A、B在第二象限，點C在第四象限，

”3<為<丫2?

故答案為：D.

【分析】根據反比例函數的圖象性質進行判斷即可求解.

11.【答案】B

【知識點】三角形全等及其性質；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：???折疊,

.*.△ABD^AEBD,

A、VAABD^AEBD,；.AD=DE,而DE=CD不一定成立，A不符合題意;

B、VAABD^AEBD,，AB=BE,AB+CE=BE+CE=BC,B符合題意；

C、VAABD^AEBD,/.DE=DA,/.DE+DC=DA+DC=AC,而AC=AB不一定成立，C不符合題意；

D、VAABD^AEBD,AZBDE=ZADB,而/CDE=NADB不一定成立，D不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據折疊的性質可得△ABD/ZiEBD,逐一分析即可求解.

12.【答案】C

【知識點】二次函數圖象與系數的關系；二次函數圖象與坐標軸的交點問題；二次函數y=ax八2+bx+c的圖象；

二次函數y=axA2+bx+c的性質

【解析】【解答】解：二次函數y=ax2+bx+c(a<0)的對稱軸為：％=_/=i,

a<0,

：?b=-2a>0,

???拋物線經過點(久1，0),(久2，0),且一2<久1<一1,3<%2<4,

x—0時，y>0,即c>0,

?1?abc<0,故①錯誤；

???拋物線與x軸有兩個交點，

A—b2—4ac>0,故②正確；

???a<0,拋物線經過點(久1，0),(%2,0),且一2<久1<一1,3<%2<4,

%=-1時函數值大于0,

a—b+c>0,

CL—(—2a)+c>0,即3a+c>0,故③)正確；

a<0,拋物線經過點0),(x2,0),且一2<久1<一1,3<x2<4,

%=2時函數值大于0,

4a+2b+c>0,又a—b+c>0,

.1-5a+b+2c>0,故④正確；

綜上所述②③④正確，

故答案為：C.

【分析】根據二次函數的對稱軸結合a<0可得b>0,再根據開口方向和拋物線與y軸交點坐標可得c>

0,即可判斷①；根據拋物線與x軸有兩個交點得，A>0,即可判斷②；根據二次函數在x=-l處的函數

值y>0,結合對稱軸得b=-2a,可判斷結論③；根據二次函數在x=2、x=-l處的函數值可判斷結論

13.【答案】6a3

【知識點】單項式乘單項式

【解析】【解答】解：2a2.3a=2X3xa2+1=6a3

故答案為:6a3.

【分析】根據單項式的乘法法則進行計算即可.

14.【答案】2

【知識點】平方差公式及應用

【解析】【解答】W：(3V2+4)(3V2-4)=(3/)2-42=18-16=2-

故答案為：2.

【分析】根據平方差公式進行計算即可.

15.【答案】±

【知識點】等可能事件的概率

【解析】【解答】解：.??黑桃4有一張，總的牌數是13張，

???抽出的牌是黑桃4的概率是-L,

故答案為：告.

【分析】抽出的牌是黑桃4的有一張，總的牌數是13張，根據概率公式即可得出答案.

16.【答案】y=—2x—4

【知識點】一次函數圖象與幾何變換

【解析】【解答】解：???直線y=-2%+1向下平移5個單位長度，

.,.平移后的直線解析式為：y=—2x+1—5=—2x—4.

故答案為：y——2x—4.

【分析】根據直線的平移規(guī)律：上加下減，即可求解.

17.【答案】0.5

【知識點】線段垂直平分線的性質；勾股定理；正方形的性質

【解析】【解答】解：如圖，連接DG、CE,

Dy-------------iC

?正方形ABCD的邊長為4,

；.AD=BC=AB=4,ZA=ZB=90°,

二?點E是BC邊中點，

；.BE=2,

在RtAADG中，

AD=4,設AG=x,

.\DG2=42+x2,

在RtABEG中，

BE=2,BG=4-x,

.\EG2=22+(4-x)2,

?.?GH垂直平分DE,

；.DG=EG,

：.EG2=22+(4-x)2=DG2=42+x2,

4+16+%2—8%=16+x2,

x=0.5.

故答案為：05

【分析】在RtAADG中，設AG=x,勾股定理得DG2=42+x2,在RsBEG中，勾股定理得EG2=2?+(4-

x)2,根據垂直平分線的性質得DG=EG,從而列出方程EG2=22+(4-x)2=DG2=42+x2,解方程即可求解.

連接GQ交AB于點P；

【知識點】勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：⑴如圖，

在RtaABC中，AC=4,BC=4,

/.AB=742+42=4V2-

故答案為：4A/2.

(2)法一：

AM=2,AB=4VL要作Z"2=4P-AB,即作AP=g,即為1x1格子對角線中點.

法二：取格點/,連接M/交AB于點P,點P即為所求作的點，如圖,

取格點D、E,連接AD、BM,

???鐳=需4,4"=皿=90。,

AMD^AIEM,

.\ZADM=ZIME,

cr\

9：AM=AM

ZADM=ZIME=ZABM,

VZPAM=ZMAB,

.*.△PAM^AMAB,

：.AM*2=AP-AB.

注：該方法意在作等角使得/AMP=NABM,從而得出子母相似與條件對應

故答案為：取格點/,連接M/交于點P,點P即為所求作的點.

【分析】(1)直接放入直角三角形中利用勾股定理即可求解.

(2)法1：從邊長切入，如AM=2,AB=4V2,要作即作AP=辛，即1x1格子對角線中

點，利用平行四邊形對角線可快速作出；

法2：從角度切入，要作4M2=AP.AB,即作等角NAMP=NABM,此處NABM不好直接轉化為格點

形成的角，故借助NADM,即R3ADM(2x6)形成的銳角，進而找出RtAMEI(lx3),即得出符合題意的

點.

19.【答案】解：⑴K>3

⑵x<1

(3)根據(1),(2)中的解表示在數軸上，如圖所示，

------------1------------1------------1------------1-------------1-------(*)---------1--------------------------1--------->

-4-3-2-101234

(4)根據(3)中的圖示，可知，解集無公共部分，

???原不等式組的無解，

【知識點】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：⑴2久-3%W2-5,

—X4—39

x>3.

故答案為：%>3.

(2)—x—2%>—3,

—3x>一3,

%<1.

故答案為：%<1.

【分析】(1)根據一元一次不等式的解法進行計算即可求解.

(2)根據一元一次不等式的解法進行計算即可求解.

(3)根據不等式的解集的畫法即可求解.

(4)由圖得不等式組無公共部分，即可求解.

20.【答案】(1)16；20

(2)解：植樹為1棵的有4人，植樹為2棵的有6人，植樹為3棵的有8人，植樹為4棵的有5人，植樹為5棵

的有2人，

眾數為3,

???樣本容量為25,

???中位數是第13位的數字，

???中位數是3.

(3)解：根據題意得，樣本的力口權平均數為1x4+2=梨=2.8,

4+6+8+5+Z25

.??該校100名學生在這次植樹活動中共植樹2.82.8X100=280棵，

二估計100名學生在這次活動中共植樹280棵.

【知識點】用樣本估計總體；利用統(tǒng)計圖表分析實際問題；加權平均數及其計算；中位數；眾數

【解析】【解答】解：由圖表得，植樹3棵的人數是8人，其所占的百分比是32%,

.?.抽查的人數是：8+32%=25人，

?.?植樹4棵的人數是5人，

植樹4棵的人數占抽查總人數的百分比是：5-25=0.2=20%,

n=20,

???m%=1-32%-24%-8%-20%=16%.

故答案為：16；20.

【分析】(1)根據圖表得，植樹3棵的人數是8人，其所占的百分比是32%,從而求出抽查的人數，用

植樹4棵的人數?抽查的人數，即可求得n,用單位1減去已知的百分比即可求出m.

(2)根據眾數、中位數的定義即可求解.

(3)求出樣本的加權平均數，然后乘以100即可求得答案.

21.【答案】(1)解：???AC為O。的直徑，

AABC=AADC=90°,

■■■乙ADB=Z.CDB,

：.AADB=乙CDB=45°,

^ACB=乙ADB=45°；

(2)解：乙ADB=4CDB,

.1.AB=BC.

AB=遍,

，AC=>JAB2+BC2=V6

???AD=1,

■■■CD=VXC2-AD2=V5.

【知識點】勾股定理；圓周角定理

【解析】【分析】(1)由圓周角定理得乙ABC=^ADC=90°,結合已知乙ADB=乙CDB,得出乙4DB=

乙CDB=45°,即可求解.

(2)在R3ABC中，勾股定理求出AC長，在R3ADC中，利用勾股定理即可求出CD的長.

22.【答案】解：設BC=工，

AB=10,

:.AC=AB+BC=%+10,

在RtAADC中，ZACZ)=9O。，"DC=45。，

AC

???tan^ADC=賽=L

??.AC=CD=10+%,

在出△BCD中，乙BCD=90。,^LBDC=33°,

??,tan乙BDC=會，

V

,■。65?齊奇

解得比x19.

答：建筑物約高197n.

【知識點】解直角三角形的實際應用-仰角俯角問題

【解析】【分析】設BC=x,在RMADC中，利用45。的正切值得，AC=CD=10+%,在Rt△BCD

中，利用33。的正切值，列出方程，。?65。島，解方程即可得答案.

23.【答案】(1)0.25；0.75

(2)由(1)可知，乙從出發(fā)到與甲相遇用了20小譏，追上甲后，停留20min,

二乙的時間分為兩端，

當40〈久360時，過點(40,0),(60,15),設路程y與％之間的函數解析式為y=kx+b,

｛器&解得，卜T

l60k+b=15〔b=30

???路程y與％之間的函數解析式為y=1x-30；

當60<x<80時，停留206出,

???y=15；

，3

綜上所述，路程y與％之間的函數解析式為y=4X~3。(40W久W60).

、15(60<%<80)

(3)22.5

【知識點】一次函數的實際應用-行程問題

【解析】【解答］解：(1)已知4B兩地相距30km,甲騎自行車勻速行駛120加譏到達，

.?.甲行駛的速度為30+120=0.25(km/min),

?.?乙騎摩托車，比甲遲406加出發(fā)，行至15km處追上甲，

乙追上甲的時間是15+0.25=60(min),

乙行駛15/czn所有的時間是60-40=20(min),

，乙的速度是15+20=0.75(km/min).

故答案為：0.25；0.75.

(3)設甲所在直線的函數關系式y(tǒng)=kx,

由圖得，(120,30)在直線上，

A30=120k,

4

甲所在直線的函數關系式y(tǒng)=Jx,

由(2)得，乙再次出發(fā)的函數關系是：y=-30,

(1

y=JX

由乙再次追上甲得方程組：R，

y=^x-30

解方程組得：明二黑，

當乙再次追上甲時距離/地22.5km.

故答案為：22.5.

【分析】(1)根據已知得，甲騎自行車勻速行駛120min到達，可求出甲的速度，由15km甲的用時得

出乙行15km所用的時間，從而可求出乙的速度.

(2)由題意得，乙走的路程要分兩段函數進行分類討論，當4O0XW6O時，當60<xW80時，根據待定系

數法即可求解.

(3)先求出甲行駛路程的解析式，根據(2)得出乙的解析式，兩直線相交，聯立方程組即可求解.

24.【答案】(1)解：連接DO.

四邊形ABCD的面積=△A。。的面積+△DC。的面積+△OBC的面積

111

=7乙yX4x6+7乙jX4x2+7乙jX2x4

=20；

'-t2+4t(0<t<2)

o

(2)S=?4(2WtW3)

〔一黯+曾

【知識點】幾何圖形的面積計算-割補法；三角形的綜合；四邊形-動點問題

【解析】【解答］解：(2)根據題意，隨著AOBC的移動，△O'B'C'與四邊形40C。重合部分分三種情

況，

①當△O'B'C'剛進入又沒完全進入四邊形OADC時，如圖，

此時0<t<2,

VAB'OT^AB'O'C',

.OT_OB'

''OrCi~OrBf，

；.OT=2(2-t)

11

S=SAOEC-S△OB'T=2x4x2—2x2(2—t)x(2—t)=-t2+4t;

②當△。石'C'完全進入四邊形OADC時，

此時2<t<|,

S芳x2x4=4;

③當△O'B'C'開始移出四邊形OADC時，如圖,

過點K作KH_LAB于H,過點D作DMLAB于M,

■:&AHK^AAMD,

.AH_KH

''AM=DM'

-,-AH：KH=2：6,

VAB'HK^AB'O'C',

.HK_HB'

',函—WW'

:.B'H：HK=1：2=3.-6,

.?.設AH=2k,HK=6k,B'H=3k,

AB'=AH+B'H=5k=6-t,

.\KH=|(6-t),

'-t2+4t(0<t<2)

8

綜上所述，S=(^2<t<3)

'-t2+4t(0<t<2)

8

故答案是：s=《^2<t<3)

【一景2+號”號(*tW4)

【分析】(1)利用分割法求四邊形的面積，把四邊形分成△AOD和AOCD和ACB。來求.

(2)分三種情形：0<x<2時，當￡國時，當|<長4時，分別求解可得結論.

25?【答案】(1)解：把4(—3,0),C(0,3)代入拋物線解析式中得：｛9。+：］：=°,

Ic=3

，拋物線解析式為y=-%2-2%+3=一(％+I)2+4,

???拋物線頂點坐標為(-1,4)；

(2)解：在y=———2%+3中，令y=0,則一——2%+3=0,

解得％=-3或久=1,

??.BQ,0),

:.AB—4,

設直線4C解析式為y=kx+b(kH0),

把4(—3,0),C(0,3)的坐標分別代入y=kx+b(k豐0)中得：「=0,

=1

th=3，

?,?直線力C解析式為y=x+3,

過。作軸，交ZC于點M,

設。(TH,—m2—2m+3),則M(——2m,—m2—2m+3),

.??DM=—m2—2m—m=—m2—3m,

???DM//%軸，即DM//43,

??,ADEMs^BEA,

DM_DE

屈=麗’

???BE=2ED,

,DM_1an—m2—3m1

"AB=2,即一4一=r

m2+3m+2=0,

解得加1=-2,m2=-1,

二點。的坐標為(一2,3)或(一1,4).

【知識點】二次函數的其他應用

【解析】【分析】(1)根據已知點的坐標，利用待定系數法求出拋物線解析式，將解析式化為頂點式，即

可求出頂點坐標.

(2)利用拋物線先求出B(1,0),從而計算出AB=4,再利用待定系數法求出直線AC解析式為y=

久+3,過D作DM〃x軸，交AC于點M,設D(m,—m2—2m+3),則M(——2m,—m2—

2m+3),得到DM=-m2-3m,證明ADEMS^BEA,利用相似的性質

解得血1=-2,m2=-1,從而求出點D的坐標.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：110分

客觀題（占比）42.0(38.2%)

分值分布

主觀題（占比）68.0(61.8%)

客觀題（占比）14(56.0%)

題量分布

主觀題（占比）11(44.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題（本大題共6

6(24.0%)18.0(16.4%)

小題，共18.0分）

解答題（本大題共7

小題，共56.0分。

解答應寫出文字說7(28.0%)56.0(50.9%)

明，證明過程或演算

步驟）

選擇題（本大題共

12小題，共36.0

分。在每小題列出的12(48.0%)36.0(32.7%)

選項中，選出符合題

目的一項）

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(44.0%)

2容易(44.0%)

3困難(12.0%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1平方差公式及應用3.0(27%)14

2科學記數法表示大于10的數3.0(27%)3

解直角三角形的實際應用-仰角俯

38.0(7.3%)22

角問題

4菱形的性質3.0(27%)8

5解一元一次不等式組8.0(7.3%)19

6有理數的減法法則3.0(27%)1

7分式的加減法3.0(2.7%)7

8二次函數圖象與系數的關系3.0(27%)12

9用樣本估計總體8.0(7.3%)20

10軸對稱圖形3.0(27%)4

11單項式乘單項式