2023-2024學(xué)年九年級上入學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷及答案

2023-2024學(xué)年九年級上入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：共12道題，每小題3分，共36分.

1.國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)松桃苗繡，構(gòu)圖夸張浪漫，顏色素凈淡雅，以花鳥蟲魚，飛禽走

獸等為題材，體現(xiàn)苗族人民向往自由與和平的精神世界，如所示四幅苗繡圖樣中，是中

2.下列各數(shù)化簡后為負數(shù)的是（）

A.B.(-3)0C.2一3D-J(-3)2

3.銅仁市某校為響應(yīng)國家“雙減”政策（減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)、減輕校外培訓(xùn)負擔(dān)），落實教

育部“五項管理”（作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)）工作要求，以便根據(jù)學(xué)校學(xué)生實際

情況制定相應(yīng)措施，隨機抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計

表（如表）.則m的值是（）

作業(yè)時間頻數(shù)分布

組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數(shù)

A60<忘708

B70VW8017

C80V/W90m

D>905

A.18B.20C.22D.24

4.估計（用+四）x信的結(jié)果應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

5.已知一次函數(shù)y=（加+1）x-2,y的值隨x的增大而減小，則點加所在象限

為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.等腰三角形“三線合一”是應(yīng)用特別廣泛的一個重要模型，小明對與其相關(guān)的習(xí)題解題

熱情高漲.如圖，四邊形ABC。的對角線AC、2D交于點。，小明根據(jù)所給條件依次進

行了探究，在其得出的四個命題中，假命題的是（）

A.若OA=OC,BDLAC,貝

B.若A￡）=C￡）,Nl=/2,貝l|AB=CB

C.^AB=CB,Z1=Z2,則AZ）=C￡）

D.若AO=C￡>,OA=OC,則/1=N2

7.中國象棋文化歷史久遠，雅俗共賞，具有廣泛的參與度.象棋殘局是象棋的基礎(chǔ)，《七星

聚會》素有“殘局之王”的稱謂，深受廣大棋迷喜愛.如圖就是殘局《七星聚會》.如果

建立平面直角坐標(biāo)系，使“白巾”位于點（-1,-2）,“象”位于點（-2,5）,那么“兵”

在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（）

L

r

A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)D.(3,2)

8.成書于大約公元前1世紀的《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍，里面記載的

勾股定理的公式與證明相傳是在西周由商高發(fā)現(xiàn)，故又稱之為商高定理.觀察下列勾股

數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；這類勾股數(shù)的特點是：勾為奇數(shù)，弦與股相

差為1；古希臘哲學(xué)家柏拉圖（公元前427年一公元前347年）研究了勾為2m（%23,

機為正整數(shù)），弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6,8,10；8,15,17；…，若此類

勾股數(shù)的勾為12,則其股為（）

H

r

A.14B.16C.35D.37

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B,尸的坐標(biāo)分別為（3,0）,（0,2）,（1,4).若

AB//PQ,且A8=PQ,則點。的坐標(biāo)是（）

B.(-2,6)或(5,1)

C.(4,2)D.(5,1)

10.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫

1

弧，分別交AC,AB于點M,N,再分別以N為圓心，大于-MN的長為半徑畫弧，

2

兩弧在/CAB的內(nèi)部相交于點P,畫射線AP與8c交于點。，DE±AB,垂足為E.則

下列結(jié)論錯誤的是（）

A.ZCAD=ZBADB.CD=DEC.BD=D.AD=

11.如圖，在正方形ABC。中，點E、歹分別是邊A3、BC上的兩個動點（不與頂點A、B、

C重合），在運動中始終保持與AC交于點G,當(dāng)NAEB=67.5°時，ZCGD

C.60°D.67.5°

12.如果點A的坐標(biāo)為（劃，班），點B的坐標(biāo)為（尤B,中），則線段中點坐標(biāo)為（毛巖但

"但）.這是小白在一本課外書上看到的一種求線段中點坐標(biāo)的方法，請你利用這種方

法解決下面的問題:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形048c的頂點2的坐標(biāo)為（10,

2）,四邊形A2DE是菱形，。的坐標(biāo)為（16,10）.若直線/把矩形042c和菱形A8OE

組成的圖形的面積分成相等的兩部分，則直線/的解析式為（）

B.y=-2x+12

C.尸土-等D.y=-3+學(xué)

二、填空題：共4道題，每小題4分，共16分.

13.（4分）不等式組上一1>°，的解集是____________.

（2-比20

14.（4分）為了豐富學(xué)生的課外生活，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神，展示民族特色，銅仁市某校

成立若干個傳統(tǒng)文化課外興趣小組.各興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示.若印染小

組有27人，則樹皮堆畫小組有人.

15.（4分）如圖，RtAABC+,ZACB=90°,。點為AB中點，E點是BC邊上一個動點,

347

x+3x+5'x+7'x+9

1129

…，請按照此規(guī)律在橫線上補寫出第6個分

%+11，x+15

式.

三、解答題：共9道題，17,18,19,20,21,22每題10分，23,24每題12分，25題

14分，共98分.

2X

17.（10分）請你利用所掌握的經(jīng)驗進行判斷：解分式方程：-+1=-

Xx-1

解：方程兩邊同乘x（X-1）,得2（X-1）+1=/,①

整理，得/-2尤+1=0,（尤-1）2=0,②

解得尤=1.③

檢驗：當(dāng)尤=1時，x（x-1）=0,所以尤=1不是原分式方程的解，原分式方程無解.④

（1）上面的過程中第步出現(xiàn)了錯誤；

（2）請你寫出正確的解答過程.

18.（10分）如圖，/XABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2,3）,B（-3,0）,C（-1,-1）.

（1）匕NB'C與△ABC關(guān)于y軸對稱，點A'與點A,點8,與點B為對應(yīng)點，請

在所給的直角坐標(biāo)系中畫出B'C,并寫出A',8,，C'的坐標(biāo)；

19.（10分）教育部發(fā)布的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準（2022年版）》，將勞動從原來的綜合實

踐活動課程中完全獨立出來，并根據(jù)不同學(xué)段制定了“整理與收納”“家庭清潔、烹飪、

家居美化等日常生活勞動”等學(xué)段目標(biāo).為了解某校八年級學(xué)生開展勞動的情況，抽樣

調(diào)查了該校m名八年級學(xué)生上學(xué)期參加勞動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下

尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校八年級720名學(xué)生中上學(xué)期參加勞動4天及以

上的人數(shù).

20.(10分)如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是尤的函數(shù).下面表格中，是

通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應(yīng)值：

輸入x257911…

輸出y…54101622…

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)輸入的x值為-3時，輸出的y值為:

(2)求k,b的值;

(3)當(dāng)輸出的y值為6時，求輸入的x值.

21.（10分）銅仁地處武陵深處，這里峰巒疊嶂，風(fēng)景秀麗.近年來，銅仁市帶領(lǐng)450多萬

各族人民在廣袤的黔東大地揮灑汗水與激情，已建成的788座高速橋梁宛若一條條“玉

帶”纏繞在梵山錦水間，把銅仁市10個區(qū)縣和世界串聯(lián)起來.其中總長417米的玉石高

速凱峽河特大橋（如圖①），其“人”字形橋塔高117米，全橋跨徑規(guī)模和技術(shù)難度居同

類橋型國內(nèi)領(lǐng)先地位.小明是一名橋梁愛好者，他仿照凱峽河特大橋樣式畫出了如圖②

所示的一座新橋的設(shè)計圖，圖③是其局部放大圖.大橋人字形主塔縱軸線EF與橋面8F

垂直，AD//EF,AE//BF,4。=32米，EF=80米，CO=52米，8c=130米，求斜拉索

AB的長.

圖②

22.(10分)如圖，將矩形ABC。沿對角線AC折疊，點8的對應(yīng)點為點E,AE與CD交于

點F,過點C作CG//AF交AB于點G.

(1)小明和小白為四邊形AFCG是什么特殊四邊形發(fā)生了爭議，小明說四邊形AFCG是

菱形，小白說四邊形A尸CG不是菱形，只是平行四邊形.請你評判誰的說法是正確的，

并說明理由；

(2)若NFCE=40°,求/ACB的度數(shù).

23.(12分)銅仁市水果種類繁多，沿河空心李、玉屏黃桃、萬山香柚、印江紅香柚、松桃

舜猴桃等特色優(yōu)勢產(chǎn)品一直備受網(wǎng)民青睞.為保障市場供給，某水果種植基地計劃采購

單價4元的A種樹苗和單價5元的B種樹苗共1000株，其中A種樹苗不多于210株，

總費用不超過4800元的情況下，共有幾種購買方案？哪種方案費用最低？最低費用是多

少元？

24.(12分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN交x軸正半軸于點交y軸負半軸

于點N(0,-6),ZONM=30°,作線段MN的垂直平分線交x軸于點A,交y軸于點

B,交MN于點、C.

(1)求AM的長；

(2)如圖②，過點M作y軸的平行線/,在/上是否存在一點P,使得△RW的周長最

??？若存在，求出點尸的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

25.（14分）（1）閱讀理解

由兩個頂角相等且有公共頂角頂點的特殊多邊形組成的圖形，如果把它們的底角頂點連

接起來，則在相對位置變化的過程中，始終存在一對全等三角形，我們把這種模型稱為

“手拉手模型”.在如圖①所示的“手拉手”圖形中，小白發(fā)現(xiàn)若NA4cAB=

AC,AD^AE,則△A3。絲△ACE,請證明他的發(fā)現(xiàn)；

（2）問題解決

如圖②，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,試探索線段CO,BD,OE之間滿

足的等量關(guān)系，并證明；

（3）拓展探究

如圖③，△ABC和△OEC是擁有公共頂點C的兩個等邊三角形，M點、N點、尸點分別

是DE、AB.AE的中點.當(dāng)4。=10時，請直接寫出的長.

A

2023-2024學(xué)年九年級上入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：共12道題，每小題3分，共36分.

1.國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)松桃苗繡，構(gòu)圖夸張浪漫，顏色素凈淡雅，以花鳥蟲魚，飛禽走

獸等為題材，體現(xiàn)苗族人民向往自由與和平的精神世界，如所示四幅苗繡圖樣中，是中

心對稱圖形的是（）

解：選項A、C、。中的圖形都不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的

圖形重合，所以不是中心對稱圖形.

選項B中的圖形能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以

是中心對稱圖形.

故選：B.

2.下列各數(shù)化簡后為負數(shù)的是（）

A.B.（-3）0C.2-3D.,[-3）2

解：A.□=—2,是負數(shù)，符合題意；

B.（-3）°=1,不是負數(shù)，不合題意；

C.2-3=1,不是負數(shù)，不合題意；

D.五可=3,不是負數(shù)，不合題意；

故選：A.

3.銅仁市某校為響應(yīng)國家“雙減”政策（減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)、減輕校外培訓(xùn)負擔(dān)），落實教

育部“五項管理”（作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)）工作要求，以便根據(jù)學(xué)校學(xué)生實際

情況制定相應(yīng)措施，隨機抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成不完整的統(tǒng)計

表（如表）.則m的值是（）

作業(yè)時間頻數(shù)分布

組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數(shù)

A60VW708

B70VW8017

C80<W90m

DA905

.18B.20C.22D.24

解：根=50-8-17-5=20,

故選：B.

4.估計（歷+乃）義/的結(jié)果應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

解：（V27+V6）x=V27xJ|+V6x=3+V2,

V1<V2<2,

.?.4<3+V2<5,

故選：C.

5.已知一次函數(shù)y=（加+1）x-2,y的值隨x的增大而減小，則點優(yōu)）所在象限

為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

解：：一次函數(shù)丫=x-2的值隨x的增大而減小，

m+l<0,

解得：m<-1,

-m>0,m<0,

???尸（-m,m）在第四象限，

故選：D.

6.等腰三角形“三線合一”是應(yīng)用特別廣泛的一個重要模型，小明對與其相關(guān)的習(xí)題解題

熱情高漲.如圖，四邊形A8C0的對角線AC、30交于點0,小明根據(jù)所給條件依次進

行了探究，在其得出的四個命題中，假命題的是()

B

A.若。4=0C,&)_LAC,則

B.若AD=CQ,Z1=Z2,貝|AB=C8

C.若4B=C3,Nl=/2,則AD=C。

D.若AO=CD,OA^OC,則N1=N2

解：A.'：BD.LAC,

：.ZAOB=ZCOB=90°,

在△AO8和△CQB中，

OA=OC

Z-AOB=/.COB,

OB=OB

：.AAOB^ACOB(SAS),

：.AB=CB,

選項A正確，不符合題意；

B.由AO=C￡>,/1=N2,￡)2=02無法判斷△AOB四△CDB,

.?.無法得出A8=C8,故選項8錯誤，符合題意；

C.在和△CDB中，

AB=CB

zl=z2,

、BD=BD

：.AADB^ACDB(SAS),

：.AD=CD,

?,?選項。正確，不符合題意;

D.在△49。和△COO中，

AD=CD

OD=OD,

.OA=OC

AAOD^ACOD(SSS),

ZAOD=ZCOD,

AADB^ACDB,

：.Z1=Z2,

...選項。正確，不符合題意;

故選：B.

7.中國象棋文化歷史久遠，雅俗共賞，具有廣泛的參與度.象棋殘局是象棋的基礎(chǔ)，《七星

聚會》素有“殘局之王”的稱謂，深受廣大棋迷喜愛.如圖就是殘局《七星聚會》.如果

建立平面直角坐標(biāo)系，使“白巾”位于點（-1,-2）,“象”位于點（-2,5）,那么“兵”

C.(2,2)D.(3,2)

解：由題意可建立如下平面直角坐標(biāo)系,

8.成書于大約公元前1世紀的《周髀算經(jīng)》是中國現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍，里面記載的

勾股定理的公式與證明相傳是在西周由商高發(fā)現(xiàn)，故又稱之為商高定理.觀察下列勾股

數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25；這類勾股數(shù)的特點是：勾為奇數(shù)，弦與股相

差為1；古希臘哲學(xué)家柏拉圖（公元前427年一公元前347年）研究了勾為2加（機23,

機為正整數(shù)），弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6,8,10；8,15,17；…，若此類

勾股數(shù)的勾為12,則其股為（）

解：依題意，設(shè)斜邊為無，則股為x-2,

122+（尤-2）2=7,

解得：尤=37,

股為x-2=37-2=35,

故選：C.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,B,尸的坐標(biāo)分別為（3,0）,（0,2）,（1,4）.若

AB//PQ,且則點。的坐標(biāo)是（）

點?？梢钥醋饔牲c尸沿著直線AB的方向經(jīng)過平移得到的，

:點A,B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（0,2）,

；?點A可以看成點B向右平移3個單位，向下平移2個單位得到的，

或者點8可以看成點A向左平移3個單位，向上平移2個單位得到的，

點尸（1,4）向左平移3個單位，向上平移2個單位得到Q（-2,6）,

或點尸（1,4）向右平移3個單位，向下平移2個單位得到。2（4,2）,

即點尸的坐標(biāo)是（-2,6）或（4,2）.

故選：A.

10.如圖，在Rt/XABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫

1

弧，分別交AC,AB于點N,再分別以M,N為圓心，大于5MN的長為半徑畫弧，

兩弧在NCA8的內(nèi)部相交于點P,畫射線AP與交于點。，DE±AB,垂足為E.則

下列結(jié)論錯誤的是（）

c

D

A瓜EB

r[R

A.ZCAD=ZBADB.CD=DEC.BD=|D.AD=^f-

解：由作圖可得，AP平分NA4C,

ZCAD=ZBAD,故選項A不符合題意；

VZC=90°,DELAB,

：.CD=DE,故選項8不符合題意；

'：ZCAD=ZBAD,/C=/AED=90°,CD=DE,

：.AACD^AAED(SAS),

.,.AE=AC—3,

在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=3,AB=5,

：.BC=7AB2—AC2=4,

設(shè)BD=x,則CD=DE=4-x,

在RtZYDBE中，DE2+BE2^BD2,

(4-x)2+(5-3)2=x2

解得，x=I，

：.BD=|,故選項C正確，不符合題意；

：.CD=BC-BD=4一|=|,

ol-c

在RtAACD中，4。=VXC2+CD2=等，

...選項。錯誤，符合題意.

故選：D.

11.如圖，在正方形ABC。中，點E、/分別是邊AB、BC上的兩個動點(不與頂點A、B、

C重合)，在運動中始終保持AE=3RDE與AC交于點G,當(dāng)NAFB=67.5°時，ZCGD

的度數(shù)為()

AD

B

A.22.5°B.45°C.60°D.67.5

解：???四邊形ABC。是正方形,

：.AD=BAfZEAD=ZFBA=90°,ZACD=45°,

^：AE=BF,

.,.△EAD^AFBA(A4S),

???/AED=/AFB,

???當(dāng)NA尸5=67.5°時，ZAE￡>=67.5°,

9JAB//CD,

：.ZGDC=ZAED=67.5°,

在△GCD中，ZCG￡>=180°-ZGCD-ZCDG=180°-45°-67.5°=67.5°,

故選：D.

12.如果點A的坐標(biāo)為（尤A,*）,點B的坐標(biāo)為（尤B,沖），則線段AB中點坐標(biāo)為（六■心，

當(dāng)也）.這是小白在一本課外書上看到的一種求線段中點坐標(biāo)的方法，請你利用這種方

法解決下面的問題:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形0A8C的頂點B的坐標(biāo)為（10,

2）,四邊形ABOE是菱形，。的坐標(biāo)為（16,10）.若直線/把矩形OA8C和菱形A8OE

組成的圖形的面積分成相等的兩部分，則直線/的解析式為（）

C.尸戰(zhàn)-等D.y=-

解：連接AD,OB,取A。的中點K,。2的中點T,如圖:

由矩形和菱形的中心對稱性可知，直線I過矩形OA8C和菱形ABDE的對稱中心，即直

線/過K和T,

?；B(10,2),

AA(0,2),

,：D(16,10),

：.T(5,1),K(8,6),

設(shè)直線/解析式為y=fcc+》，

.(5k+6=1

**t8fc+Zj=6'

(5

k=一

解得：，3

b=一年

V3

._522

??y=-

故選：c.

二、填空題：共4道題，每小題4分，共16分.

13.(4分)不等式組卜一1>°，的解集是1cxW2.

解：由x-1>0,得：%>1,

由2-尤20,得：xW2,

則不等式組的解集為1<XW2,

故答案為：1<XW2.

14.(4分)為了豐富學(xué)生的課外生活，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神，展示民族特色，銅仁市某校

成立若干個傳統(tǒng)文化課外興趣小組.各興趣小組的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示.若印染小

組有27人，則樹皮堆畫小組有18人.

解：總?cè)藬?shù)為藏=9°（人）,

，樹皮堆畫小組有90X20%=18（人）

故答案為：18.

15.（4分）如圖，RtAABC+,ZACB=90°,。點為A8中點，E點是BC邊上一個動點,

添加一個條件為,使AC=2Z)E.

解：添加一個條件為。ELC8,理由如下:

RtAABCZACB=90°，。點為A8中點,

：.OD=BD,

VDE±CB,

...點E為8C邊中點，

.?.OE為△ABC的中位線,

1

：.DE=^AC,即AC=2DE.

故答案為：DELCB.

13471118

16.（4分）小苗探究了一道有關(guān)分式的規(guī)律題’—,—,—，--二五’一二1s—

左，…，請按照此規(guī)律在橫線上補寫出第6個分式.

解：由給出的式子的特點，

即每一項的分母中的常數(shù)都是項數(shù)的2倍加1,分子都是前兩個分式分子和,

7+1118

由此可得第6個式子是

X+2X6+1X+13

18

故答案為:

x+13

三、解答題：共9道題，17,18,19,20,21,22每題10分，23,24每題12分，25題

14分,共98分.

2x

17.（10分）請你利用所掌握的經(jīng)驗進行判斷：解分式方程：-+1=—.

xx-1

解：方程兩邊同乘x（X-1）,得2（X-1）+1=/,①

整理，得/-2無+1=0,（尤-1）2=0,②

解得尤=L③

檢驗：當(dāng)x=l時，x（X-1）=0,所以尤=1不是原分式方程的解，原分式方程無解.④

（1）上面的過程中第①步出現(xiàn)了錯誤;

（2）請你寫出正確的解答過程.

解：（1）第①步中，1沒有乘以無（尤-1）;

故答案為：①.

2X

（2）-+1=——

xx-1

方程兩邊同乘x（X-1）,得2（X-1）+x（X-1）=/,

整理，得-2+x=0

解得尤=2.

檢驗：當(dāng)x=2時，尤（x-1）W0,所以x=2是原分式方程的解.

18.（10分）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2,3）,B（-3,0）,C（-1,-1）.

（1）B'C與△ABC關(guān)于y軸對稱，點A'與點A,點次與點2為對應(yīng)點，請

在所給的直角坐標(biāo)系中畫出B'C,并寫出A',中，C'的坐標(biāo)；

（2）連接CV,求出CA'的長.

y

（3,0）,點C的坐標(biāo)為（1,-1）；

(2)由勾股定理得，C2'=,42+32=5.

19.（10分）教育部發(fā)布的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準（2022年版）》，將勞動從原來的綜合實

踐活動課程中完全獨立出來，并根據(jù)不同學(xué)段制定了“整理與收納”“家庭清潔、烹飪、

家居美化等日常生活勞動”等學(xué)段目標(biāo).為了解某校八年級學(xué)生開展勞動的情況，抽樣

調(diào)查了該校m名八年級學(xué)生上學(xué)期參加勞動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)繪制了如下

尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表信息，解答下列問題:

（2）補全條形統(tǒng)計圖;

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校八年級720名學(xué)生中上學(xué)期參加勞動4天及以

上的人數(shù).

解：（1）由題意可得：m=104-5%=200（人）,

”=100-25-25-5-15=30,

故答案為：200,30

（2）活動3天的人數(shù)為：200X15%=30（人）,

補全圖形如下:

（3）該校八年級720名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的人數(shù)為:

60+50+50

720x=576（人）.

-200-

答：估計該校八年級720名學(xué)生中上學(xué)期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的有576

人.

20.（10分）如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是

通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組尤與y的對應(yīng)值：

輸入x???257911…

輸出y54101622…

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)輸入的x值為-3時，輸出的y值為-5；

（2）求k,b的值；

（3）當(dāng)輸出的y值為6時，求輸入的x值.

解：（1）當(dāng)輸入的x值為-3時，輸出的y值為y=2x+l=2X（-3）+1=-5,

故答案為：-5；

(2)將(7,10),(5,4)代入

+b=10

+b=4

解<得kL

(3)把y=6代入y=2x+l,

得2x+l=6,

解得x=5,

把y=6代入y=3x-11,

得3尤-11=6,

解得％=-y

517

工輸出的y值為6時，輸入的x值為或

21.（10分）銅仁地處武陵深處，這里峰巒疊嶂，風(fēng)景秀麗.近年來，銅仁市帶領(lǐng)450多萬

各族人民在廣袤的黔東大地揮灑汗水與激情，己建成的788座高速橋梁宛若一條條“玉

帶”纏繞在梵山錦水間，把銅仁市10個區(qū)縣和世界串聯(lián)起來.其中總長417米的玉石高

速凱峽河特大橋（如圖①），其“人”字形橋塔高117米，全橋跨徑規(guī)模和技術(shù)難度居同

類橋型國內(nèi)領(lǐng)先地位.小明是一名橋梁愛好者，他仿照凱峽河特大橋樣式畫出了如圖②

所示的一座新橋的設(shè)計圖，圖③是其局部放大圖.大橋人字形主塔縱軸線￡廠與橋面

垂直，AD//EF,AE//BF,40=32米，斯=80米，。。=52米，BC=130米，求斜拉索

AB的長.

'：AD//EF,

：.AG//EF,

'JAE//BF,

，四邊形AGFE是平行四邊形，

'：EF±BF,即NBFE=90°,

...四邊形AGFE是矩形，

，AG=EF=80米，

：A￡）=32米，

J.DG^AG-AZ）=80-32=48（米）,

在RtZXOCG中，8=52米，

22

由勾股定理得：CG=<CD-DG=4522-482=20（米），

：.BG=BC+CG=130+20=150（米），

在RtZXOCG中，AG=80米，8G=150米，

由勾股定理得，AB=VXG2+BG2=V802+1502=170（米）,

答：斜拉索A3的長為170米.

22.(10分)如圖，將矩形A8CD沿對角線AC折疊，點8的對應(yīng)點為點E,AE與C。交于

點、F,過點C作CG〃&尸交AB于點G.

(1)小明和小白為四邊形AFCG是什么特殊四邊形發(fā)生了爭議，小明說四邊形AFCG是

菱形，小白說四邊形AFCG不是菱形，只是平行四邊形.請你評判誰的說法是正確的，

并說明理由；

(2)若NFCE=40°,求/ACB的度數(shù).

解：(1)???四邊形ABC。是矩形，

.,.AB//CD,

5L'：CG//AF

四邊形AGCF是平行四邊形

'."AB//CD,

：.ZFCA=ZGAC,

由折疊得，ZGAC^ZFAC,

J.ZFCA^ZFAC,

：.FC=FA,

.??四邊形AFCG是菱形，

.?.小明說的對，

(2)?.?四邊形AECG是菱形，

：.ZFCA=ZGCA,

由折疊得，ZACB=ZACE,

：.ZGCB=ZFCE=40°,

:四邊形ABC。是矩形，

：.ZDCB=90°,

AZDCG=50°,

1

：.LACG=jzDCG=25°,

：.ZACB=ZACG+ZGCB=250+40°=65°.

23.(12分)銅仁市水果種類繁多，沿河空心李、玉屏黃桃、萬山香柚、印江紅香柚、松桃

舜猴桃等特色優(yōu)勢產(chǎn)品一直備受網(wǎng)民青睞.為保障市場供給，某水果種植基地計劃采購

單價4元的A種樹苗和單價5元的B種樹苗共1000株，其中A種樹苗不多于210株，

總費用不超過4800元的情況下，共有幾種購買方案？哪種方案費用最低？最低費用是多

少元？

解：設(shè)購買A種樹苗。株，則購買8種樹苗(1000-。)株，總費用為w元，

由題意得：aW210,wW4800,

Vw=4o+5(1000-a)=-“+5000,

-a+5000W4800,

解得：a2200,

.*.200^6/^210,

.%是整數(shù)，

取200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,

共有11種購買方案，

"."w=-a+5000,k=-KO,

.?.w隨。的增大而減小，

；.a=210時，w最小，

第11種方案費用最低，最低費用是-210+5000=4790元.

答：共有11種購買方案，費用最省的購買方案是購買A樹苗210株，8種樹苗790株,

最低費用是4790元.

24.(12分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN交x軸正半軸于點交y軸負半軸

于點N(0,-6),/ONM=30°,作線段MN的垂直平分線交x軸于點A,交y軸于點

B,交MN于點、C.

(1)求AM的長；

(2)如圖②，過點M作y軸的平行線/,在/上是否存在一點尸，使得△RW的周長最

??？若存在，求出點尸的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

：.0N=6,

設(shè)點M(〃，0)(〃>0),

?**OA/=〃，

在RtZkMON中，ZMNO=30°,/MON=90°,

:?MN=2OM=