流變的理論與計算

流變的計算

1巖石的流變概述三個基本元件組合模型及其性質(zhì)模型的選擇巖石流變理論2

三個概念：彈性變形

塑性變形

粘性流動巖石流變理論（1）流變研究的概念巖石的流變概述與時間無關，只從變形能否恢復的角度與變形速率有關，與時間有關3巖石流變理論（2）巖石的流變現(xiàn)象流變現(xiàn)象：材料應力-應變關系與時間因素有關的性質(zhì)，稱為流變性。材料變形過程中具有時間效應的現(xiàn)象，稱為流變現(xiàn)象。4工程實踐中，巖石的流變現(xiàn)象主要包括以下幾項：

(1)蠕變：即恒定應力作用下變形隨時間增長的現(xiàn)象。(2)松弛：即變形恒定情況下應力隨時間衰減的現(xiàn)象。(3)應變率效用：不同的加荷速率，巖石表現(xiàn)出不同的應力、應變關系和強度特性。(4)長期強度：巖石的抗剪強度隨時間而減小，即長期強度小于相對瞬時強度。巖石流變理論5（1）彈性元件(用彈簧表示)

材料性質(zhì)：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克(Hooke)定律。稱其為虎克彈簧，是理想的線性彈性體。

模型符號：H

力學模型：

應力應變曲線（見右圖）：描述流變性質(zhì)的三個基本元件巖石流變理論本構方程：6(2)塑性元件(用摩擦片表示)

材料性質(zhì)：物體受應力達到屈服極限時，便開始產(chǎn)生塑性變形，即使應力不再增加，變形仍不斷增長，稱其為圣維南剛塑體。是理想的塑性體。

模型符號：C

力學模型：本構方程：ε=

0，

（當

<

時）

ε→

∞，（當

時）巖石流變理論7

應力－應變曲線

巖石流變理論8(3)粘性元件(帶孔活塞和充滿粘性流體的粘壺)

材料性質(zhì)：物體在外力作用下，應力與應變速率成正比，符合牛頓(Newton)流動定律。稱其為牛頓黏壺，是理想的粘性體。

力學模型：

模型符號：

N

本構方程：

（

為粘性流體的粘性系數(shù)）

巖石流變理論9巖石流變理論

應力－應變速率曲線10(4)注意點（小結）

a.塑性流動與粘性流動的區(qū)別當

時，才發(fā)生塑性流動，當

<

完全塑性體，表現(xiàn)出剛體的特點。當

>0時，就可以發(fā)生粘性流動，不需要應力超過某一定值。b.實際巖石流變性是復雜的，是三種基本元件的不同組合的性質(zhì)，不是單一

元件的性質(zhì)。c.用粘彈性體：研究應力小于屈服應力時的流變性；

用粘彈塑性體：研究應力大于屈服應力時的流變性。巖石流變理論11

組合模型及其性質(zhì)(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì)

串連即兩個或多個元件首尾依次相聯(lián)的模型。

并聯(lián)即兩個或多個元件首與首、尾與尾相聯(lián)的模型。例如串連模型：并聯(lián)模型：巖石流變理論12

巖石流變理論13（2）馬克斯威爾(Maxwell)體①本構方程：由串聯(lián)性質(zhì)：σ=σ1=σ2

模型符號：M=H-N巖石流變理論14對H體：對N體：本構關系：巖石流變理論15②蠕變方程當t=0時，突然施加代入本構方程：得積分初始條件t=0巖石流變理論16蠕變方程:蠕變曲線巖石流變理論17③松弛方程當t=0時，保持應變不變初始條件：t=0,σ=σ0(σ0為瞬時應力)，得代入本構方程得到一個一階可分離變量的微分方程積分代入上式整理得：則巖石流變理論18松弛曲線當t→∞時，為完全松弛．巖石流變理論因此，馬克斯威爾模型又稱為松弛模型19（3）開爾文（kelvin）體模型符號：K=H|N巖石流變理論20由并聯(lián)性質(zhì)：ε=ε1=ε2

①本構方程：巖石流變理論對N體：

對H體：本構方程21②蠕變方程：當t=0時，突然施加初始條件：當t=0時代入本方程巖石流變理論得一階線性微分方程22蠕變方程：蠕變曲線：巖石流變理論23初始條件t=t1，ε=ε1卸載方程③有彈性后效：卸載時，也是如此，下面研究卸載方程如果t=t1時卸載，σ=0代入本構方程巖石流變理論24卸載曲線巖石流變理論25④無松弛代入本構方程得表明無松弛現(xiàn)象巖石流變理論因此，開爾文模型又稱為非松弛模型26

模型識別

根據(jù)流變試驗曲線確定用什么樣的組合流變模型來模擬這種巖石流變特征。

蠕變試驗曲線有瞬時彈性應變段，則模型中一定要彈性元件；

蠕變試驗曲線在瞬時彈性變形之后應變隨時間發(fā)展，則模型中應有粘性元件；

如果隨時間發(fā)展的應變能夠恢復，