《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》講課課件

第四章一次函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)§4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)包鋼十二中高軼萍一般的，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)2、函數(shù)的表示法：可以用三種方法①圖象法、②列表法、③解析式法〔關(guān)系式法〕溫故而知新

新課導(dǎo)入

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我們知道物理中的彈簧拉力器，用力越大，拉力器的伸長(zhǎng)就越長(zhǎng)，拉力和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度有一定的關(guān)系，究竟是一種什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一次函數(shù)。

分析下面的實(shí)例，答復(fù)提出的問題：1．某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。〔1〕計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：

〔2〕你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？x/千克012345y/厘米33.544.555.5y=3+

0.5x提示：等量關(guān)系：彈簧長(zhǎng)度=自然長(zhǎng)度+增加的長(zhǎng)度想一想做一做2.某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50千米耗油6L?！?〕完成下表：

汽車行駛路程x/千米050100150200300耗油量y/升0

612182436〔2〕你能寫出耗油量y與x之間的關(guān)系式嗎？試著寫出x的取值范圍.寫出剩余油量z與汽車行駛路程x的關(guān)系.

下面的三個(gè)關(guān)系式中，有什么共同之處？議一議(1)y=0.5x+3(2)y=0.12x(3)z=－0.12x+60一次函數(shù)假設(shè)兩個(gè)變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0〕的形式，那么稱y是x的一次函數(shù).〔x為自變量，y為因變量〕1.y=kx+b〔k≠0〕左邊是因變量y，右邊是自變量x的整式；2.自變量x的次數(shù)為1；3.自變量x的系數(shù)k≠0；同時(shí)具備上面三個(gè)條件的才是一次函數(shù)注意：點(diǎn)撥：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況〔即當(dāng)常數(shù)b=0時(shí)〕。所以正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)思考：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).1.在函數(shù)(1)y=—，〔2〕y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=—中,是一次函數(shù)的是，是正比例函數(shù)的是.3xx82(2),(3),(5)(3)(5)練一練2.當(dāng)k=

時(shí),函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)。-3例2、寫出以下各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？〔1〕汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系；〔2〕圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系；〔3〕某水池有水15m3，先翻開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5m3/h,xh后這個(gè)水池內(nèi)有水ym3.試一試，我能行例3.我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收方法規(guī)定：月收入低于3500元的局部不收稅：月收入超過3500元但低于5000元的局部征收3%的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為〔3860-3500〕×3%=10.8〔元〕.〔1〕當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y〔元〕與月收入x〔元〕之間的關(guān)系式.解：當(dāng)月收入大于3500元而小于5000時(shí)，

y=0.03×(x-3500).

y=0.03x-105合作交流，經(jīng)驗(yàn)分享(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？解：當(dāng)x=4160時(shí)，y=0.03×(4160-3500)=19.8〔元〕.解：因?yàn)椤?000-3500〕×3％=45(元),19.2＜45,所以此人本月工資、薪金收入不超過5000元，設(shè)此人本月工資、薪金是x元，那么19.2=0.03×(x-3500)解得x=4140答：此人本月工資、薪金收入是4140元.(3)如果某人本月應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？

一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿

4只青蛙4張嘴，6只眼睛12條腿

…...

課堂小結(jié)通過本節(jié)課，你有什么收獲？1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系；3、依據(jù)實(shí)際問題的意義，會(huì)列出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達(dá)式；布置作業(yè)課本：P82習(xí)題第1、2、3、4統(tǒng)計(jì)小組得分敬請(qǐng)各位評(píng)委各位老師指導(dǎo)謝謝小組合作探究

3.某城市的市內(nèi)的月收費(fèi)額y〔元〕包括：月租費(fèi)22元，撥打x分的計(jì)時(shí)費(fèi)〔按0.01元/分收取〕。寫出月收費(fèi)額y〔元〕