公務(wù)員考試題庫數(shù)量關(guān)系題庫《第五章數(shù)量關(guān)系題庫》題庫大全

公務(wù)員考試題庫數(shù)量關(guān)系題庫《第五章數(shù)量關(guān)系題庫》題庫大全

姓名：年級：學號：

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

1、某集團三個分公司共同舉行技能大賽，其中成績靠前的X人獲獎。如獲獎人數(shù)最多的分

公司獲獎的人數(shù)為Y,問以下哪個圖形能反映Y的上、下限分別與X的關(guān)系（）

單項選擇題

【解析】：

Co獲獎人數(shù)最多的分公司獲獎人數(shù)Y的上、下限即Y的最大值、最小值。三個分公司獲獎總?cè)藬?shù)為X人，如

果Y取最大值，其他兩個分公司獲獎人數(shù)都為0,止也寸Y=X,A項錯誤。女噪Y取最小值，考慮極端情況即三

個分公司獲獎人數(shù)均相等，此時Y最小，Y=1x,由此可得，當1<X<301,Y旃=1;當4MX46時，丫而,=2。

觀察發(fā)現(xiàn)C項圖形最符合Y與X的變化趨勢，當選。，

2、某集團三個分公司共同舉行技能大賽，其中成績靠前的X人獲獎。如獲獎人數(shù)最多的分

公司獲獎的人數(shù)為Y,問以下哪個圖形能反映Y的上、下限分別與X的關(guān)系（）

單項選擇題

A.

B.

c.

D.

答案：C

【解析】：

3、

對正實數(shù)定義運算“*”：若。"力，則0*匕=/；若。＜匕，則a*3")由此可知，方程3*l=27的解是

()

單項選擇題

A.1

B.9

「門口.3，36答案：D

【解析】：D。將各選項代入方程中，根據(jù)新定義的運算，只有D項符合題意。

4、

文化廣場舉行放風箏比寒，老年組老王、老侯、老黃三位選手同場竟技，評委測量各人放出

TT宣F[

的風箏線長分別為加?米、勿米、的米，風箏線與地平面所成角分別為6、4、3,

假設(shè)風箏線看做是拉直的，則三位選手放風箏最高的是，

單項選擇題

A.老王

B.老侯

C.老黃

D.不能確定

答案：B

老王所放風箏的高度~

.71_h_1_h

sin—h=30加=J900”?

6一而2-60

h0h

sin一T=^h=25y[2m=J125Qm

4~50

,兀h顯上

sin一h=20gh?=J1200”？

3~40T-40

［解析］:Bo所以風箏放得最高的是老候。5、某科室共有8

人，現(xiàn)在需要抽出兩個2人的小組到不同的下級單位檢查工作，問共有多少種不同的安排

方案？（）

單項選擇題

A.210

B.260

C.420

D.840

答案：C

【解析】：

C.由于選出的人是去兩個不同的下級單位，假定為A單位和B單位.即先從8人中選出2人去A單位，再從其

余的6人中選出2人去B單位即可，所求方法數(shù)=C>xC^=420.

6、50個數(shù)字2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,…的和是（）。

單項選擇題

A.497

B.523

C.541

D.568

答案：C

【解析】：

C.觀察發(fā)現(xiàn)這50個數(shù)三個一組構(gòu)成連續(xù)的自然數(shù)，共有17組：（2,3,4）,（3,4,5）,…，（17.18,19）,

（18,19）.注意第17組只有兩個數(shù).

前16組中，每一組的和都比前一組大3,因此這16組的和構(gòu)成首項為9、公差為3的等差數(shù)列.此數(shù)列的和為

Wj+ln（n-l）d=16x9+lx16x15x3=504.再加上第17組的和37,則這50個數(shù)的和為541.

7、從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班。某年2月最后一天是星期三。問當

年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)的？（）

單項選擇題

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期五

答案：A

【解析】：A。

306?=

---=43__5

從3月1日-12月31日，一共306天，7,則知最后一班是星期一出發(fā)的.因

此，本題答案為A選項.

8、某公司有三個部門，第一個部門的人數(shù)是其他兩個部門人數(shù)的三分之一，第二個部門的

人數(shù)是其他兩個部門人數(shù)的五分之一，第三個部門有28人，則第一個部門與第二個部門的

人數(shù)差相差多少（）

單項選擇題

A.4人

B.6人

C.8人

D.5人

答案：A

【解析】：

A.易知第一個部門的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的;，第二個部門的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的那么第三個部門的人數(shù)是總?cè)藬?shù)

46

的1-_L-L=W，又第三個部門有28人，所以總?cè)藬?shù)為48人，因此第一個部門有12人，第二個部門有8人，

4612

相差4人Q

9、右圖中間陰影部分為長方形。它的四周是四個正方形，這四個正方形的周長和是320厘

米，面積和是1700,則陰影部分的面積是平方厘米。

單項選擇題

A.375

B.400

C.425

D.430

答案：A

【解析】：

A.設(shè)小正方形邊長七大正方形邊長y,那么陰影部分的面積就是孫.〃

由題意得4乂+4乂+4曠1~47=32。2xx+2=1700,化簡得x+y=40,4-=850,

X2+y2=（X+y）2-2x>-=850,代入x+y=40,解得個，=375。~

10、某海關(guān)緝私巡邏船在執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)其所在位置南偏東30度方向12海里處有

一涉嫌走私船只，正以20海里/小時的速度向正東方向航行。若巡邏船以28海里/小時的

速度追趕，在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下，最快多久能追上？

單項選擇題

A.1

B.1.25

C.1.5

D.1.75

答案：A

【解析】：A?！窘馕觥吭O(shè)過x小時后，可以追上走私船，根據(jù)題目可得：(20x+6)2+108

=(28x)2,解得x=l。11、某項

工程由A、B、C三個工程隊負責施工，他們將工程總量等額分成了三份同時開始施工。當

A隊完成了自己任務(wù)的90%,B隊完成了自己任務(wù)的一半，C隊完成了B隊已完成任務(wù)量的

80%,此時A隊派出2\3的人力加入C隊工作。問A隊和C隊都完成任務(wù)時，B隊完成了其

自身任務(wù)的()

單項選擇題

A.80%

B.90%

C.60%

D.100%

答案：A

【解析】：

A.設(shè)工作總量為300,則A、B、C分別完成了90,50,40,分別剩余10,50,60.進一步設(shè)三隊的原工作效

率分別為90，50.40,則新工作效率分別為30,50.100.三隊分別還需要用時”,鼠=15,黑=g.

303501005

當A、C都完成任務(wù)時，B完成了50+50x2=80.占其自身任務(wù)的借=80%.“

12、一輛汽車從A地運貨到B地，若該車的速度增加20千米/小時，可以提前45分鐘到達

B地，若該車的速度減少12千米/小時，到達B地的時間將延遲45分鐘，則A地與B地之

間的距離為()千米。

單項選擇題

A.164

B.176

C.180

D.196

答案：C

S=VT=(V+20)(T--)=(V-12)fT-

【解析】：C。''-聯(lián)立二元一次方程組，解得，

T=3,V=60,S=3X60=180o

13、自來水收費標準為：每戶每月用水5噸以下為2.2元/噸，超過5噸時，超出部分為

3.2元/噸。某月，張、李兩戶共交70元水費，用水量是張的1.5倍，問張比李少交水費

多少元()

單項選擇題

A.16

B.15

C.14

D.12

答案：A

【解析】：

A?設(shè)張的用水量是x噸，則李的用水量為1.5x噸，根據(jù)題意列可列出方程為：

(x-5)x3.2+2.2x5+(1.5x-5)x3.2+2.2x5=70,解得產(chǎn)10,則張的水費為27元,李的水費為43元,兩者

相差16元.

14、8個人比賽國際象棋，約定每兩人之間都要比賽一局，勝者得2分，平局得1分，負

的不得分。在進行了若干局比賽之后，發(fā)現(xiàn)每個人的分數(shù)都不一樣。問最多還有幾局比賽

沒比？()

單項選擇題

A.3

B.7

C.10

D.14

答案：D

【解析】：Do

8個人中每兩人之間比賽一局，共可以比褰=28場，每場比賽產(chǎn)生2分，共有28x2=56

分，要比賽的場次最少，即8個人現(xiàn)有的分數(shù)之和要盡可能的少，且每個人的分數(shù)為都不一

樣的整數(shù)，可以構(gòu)造出一個盡可能小的數(shù)列為：0、1、2、3、4、5、6、7,現(xiàn)有總分共有

0+1+2+3+4+5+6+7=28分.為2的倍數(shù)，滿足題目條件，則最多還有（56-28>2=14局比賽沒

有比，因此，本題答案選擇D項.

15、某校下午2點整派車在某廠接勞模作報告往返須1小時。該勞模在下午1點整就離廠

步行向?qū)W校走去，途中遇到接他的車便坐車去學校，于2點40分到117、某件商品如果打

九折銷售，利潤是原價銷售時的2/3；如果打八折后再降價50元銷售，利潤是原價銷售時

的l/4o該商品如果打八八折銷售，利潤是多少元（）

單項選擇題

A.240

B.300

C.360

D.480

答案：C

【解析】：C。

10x-9x=-y

3

10x-8x+50=—v

設(shè)商品原價為10x,利潤為人根據(jù)題意有：4,解得x=20口，y=60CL所以，商品原價為20

00,成本為2。。0-6。。=14。0,則打八八折的價格為176。，因此利潤為1760-14口0=36口。因此，本題答案選擇C

選項。

10x-9x=-V

3

10x-8x+50=—v

設(shè)商品原價為10x,利潤為y。根據(jù)題意有：4,解得乂=20口，y=60Clo所以，商品原價為20

00,成本為2。。。-6。。=14?？冢瑒t打八八折的價格為176。，因此利潤為1760-140口=360。因此，本題答案選擇C

選項。

18、四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜?，F(xiàn)在要求每個人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做

的那道菜。問共有幾種不同的嘗法（）

單項選擇題

A.6種

B.9種

C.12種

D.15種

答案：B

【解析】：

B.先算出四道菜四個人吃的所有可能，即A：=24（種）情況；再分別算出各自吃自己做的、只有一人吃自己

做的、有兩人吃自己做的、有三人吃自己做的這四種情況數(shù)之和，最后求解.“

各自吃自己做的菜，1種情況；2

只有一人吃自己做的菜，Cjx2xlxl=8（種）情況；“

有兩人分別吃自己做的菜，C^xl=6（種）情況，》

有三人分別吃自己做的菜，此種情況即是第一種情況，不重復(fù)計數(shù).，

所以，四個人各自不吃自己做的菜的情況共有24-1-8-6=9（種）."

19、某次考試中，成績不超過30分的有153名考生，平均分為24分；成績不低于80分的

有59名考生，平均分為92分；成績超過30分的平均分為62分；成績低于80分的平均分

為54分。那么參加這次考試的考生共有（）人。

單項選擇題

A.795

B.875

C.1007

D.1264

答案：C

【解析】：C。

【解析】這是一道一元一次方程問題，設(shè)總?cè)藬?shù)為X,則根據(jù)總分數(shù)，列一個方程為：。

62*（x-153）+153*24=（x-59）*54+59*92,經(jīng)解得x=1007,因此，本題答案為C選

項。?

20、在平面直角坐標系中，如果點P（3a-9,l-a）在第三象限內(nèi)，且橫坐標與縱坐標都

是整數(shù)，則點P的坐標是（）

單項選擇題

A.（-1,-3）

B.(-3,-1)

C.(-3,2)

D.（_2,-3）

答案：B

【解析】：

B.第三冢限內(nèi)的點的坐標均為負值，則3a-9<Q,1-av。，解得又由橫坐標、縱坐標都是整數(shù),

因此a=2,所以點P的坐標為（-3,-1）.

21、一艘游輪在海上勻速航行，航向保持不變。上午8時在游輪的正東方30海里處有一燈

塔。上午10時30分該燈塔位于游輪的正南方40海里處，則在該時段內(nèi)，游輪與燈塔距離

最短的時刻是（）

單項選擇題

A.8時45分

B.8時54分

C.9時15分

D.9時18分

答案：B

【解析】：

B?如下圖所示，燈塔在A點，游輪從O點出發(fā)至B點。P

OA=30海里，AB=40海里，BAJ.OA,則OB=50海里，游輪遑度為50+25=20（海

里/小時），從A點引垂線垂克OB于C點,游輪在C點住呈.與燈塔距離最短.AOCA^

△OAB,—OC=jQx?Q=18（海里）.游輪從O點行至C點所需時間為

OAOB50

18?20=0.9（小時），即54分鐘，與燈塔距離最短時刻為8時54分。B項當選。，

22、長方體各棱長之和是48,長、寬、高之比為3：2：1,則長方體的體積是（）

單項選擇題

A.48

B.46

C.384

D.3072

答案：A

【解析】：

A.幾何問題。我們知道長方體有4個長、4個寬、4個高，因此根據(jù)題干條件可求得長方體長為孚二x3=6,

3+2+1

寬為48+4x2=*高為土土xl=2,體積為6X4X2=48。

3+2+13+2+1

23、甲、乙、丙三人參加滿分為100分的英語口語考試。結(jié)果是：甲的成績比乙、丙二人

的平均分多7.5分，乙的成績比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的成績?yōu)?0分，則這

次考試三人的平均分是（）分。

單項選擇題

A.75

B.78

C.81

D.84

答案：C

【解析】：C。

甲―乙+丙+7《

甲一）+甲

【解析】由題意：\m’H二式相加的：工1+7=丙+1.5,又丙=80,則

7甲+丙A2

乙=----2----O

一甲+7^=81.5,即甲、乙的平均分為8L5,從而三數(shù)的平均分大于80,小于81.5。

24、一艘船從A地行駛到B地需要5天，而該船從B地行駛到A地則需要7天。假設(shè)船

速、水流速度不變，并具備漂流條件，那么船從A地漂流到B地需要（）天。

單項選擇題

A.40

B.35

C.12

D.2

答案：B

；

2tet.-

【解析】：B。根據(jù)漂流瓶公式，漂流所需時間T=%'：（其中t逆和t順分別表示船只

2x5x7

逆流和順流所需時間），代入可得：T=7-5=35（天）。因此，本題答案選擇B選

項。

25、某班同學要訂A、B、C、D四種學習報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學

有多少種不同的訂報方式（）

單項選擇題

A.7種

B.12種

C.15種

D.21種

答案：C

【解析】：

C.將所有可能的訂報方式分為四類：只訂一種，有C；=4（種）訂法，訂兩種，有C；=6（種）訂法；訂三

種，有C”4（種）訂法，訂四種，有C：=l（種）訂法.根據(jù)加法原理，共有4坨+4+1=15（種）訂法.“

26、某單位共有職工72人，年底考核平均分數(shù)為85分。根據(jù)考核分數(shù)，90分以上的職工

評為優(yōu)秀職工。已知優(yōu)秀職工的平均分數(shù)為92分，其他職工的平均分數(shù)是80分，問優(yōu)秀

職工的人數(shù)是多少？（）

單項選擇題

A.12

B.24

C.30

D.42

答案：C

【解析】：Co本題屬于題型HI,已知優(yōu)秀職工平均數(shù)a=92,其他職工平均數(shù)b=80,全體

職工平均數(shù)r=85,求優(yōu)秀職工人數(shù)A,利用十字交叉法公式可得

A_85-80_5

Ba-r92-857。由上式可知，A能被5整除，觀察選項可知，C項符合條件。

27、某蓄水池有一進水口A和一出水口B,池中無水時，打開A口關(guān)閉B口，注滿整個蓄

水池需2小時；池中注滿水時，打開B口關(guān)閉A口，放干池水需1小時30分鐘?，F(xiàn)池中有

占總?cè)萘康乃?，問同時打開A、B口，需多長時間才能把池水放干（）

單項選擇題

A.90分鐘

B.100分鐘

C.110分鐘

D.120分鐘

答案：D

【解析】：

D.2小時=120分鐘，1小時30分鐘=90分鐘,設(shè)蓄水池總?cè)萘繛?60（取120和90的最小公倍數(shù)），則由已知

可知A口每分鐘注入的水量為360+120=3,B口每分鐘放出的水量為360+90=4.兩口同開，每分鐘放出的水

量為4-3=1.因此要想將占總?cè)萘?的水放干，需要360X?+l=120（分鐘"

28、李主任在早上8點30分上班之后參加了一個會議，會議開始時發(fā)現(xiàn)其手表的時針和分

針呈120度角，而上午會議結(jié)束時發(fā)現(xiàn)手表的時針和分針呈180度角。問在該會議舉行的

過程中，李主任的手表時針與分針呈90度角的情況最多可能出現(xiàn)幾次（）

單項選擇題

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

【解析】:

A。由題意可得，此次開會時間是在8：30到12：00之間（八點半上班且衾議時間為上午）。要使得呈90。的

次數(shù)盡可能多，則會談時間應(yīng)盡可能長。會議開始時，時針和分針成120。，最早時間應(yīng)為9點5分左右（9點

過之言=等分）；而會議結(jié)束時成180。，最晚時間則為11點27分左右（11點過竺等=等分）。則

這期間時針和分鐘成兜。的次數(shù)為：9點5分至10點期間1次，10點至11點期間為2次，11點至11點27分

為1次，總次數(shù)共為4次。A項當選?！?/p>

若方程21+效2--2=0有一個根為1,則。等于多少（）

29、

單項選擇題

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

【解析】：Co將x=l代入原方程，可得a=5。

30、

如圖，在梯形ABCD中，AB與CD平行，0為AC與BD的交點，CO=2AO,則梯形ABCD

與三角形AOB的面積之比：

單項選擇題

A.6:1

B.7:1

C.8:1

D.9:1

答案：D

【解析】：Do

在梯形ABCD中，AB與CD平行，所以三角形AOB與三角形COD相似，同時設(shè)三角形

AOB的高為Hi，三角形COD的高為H;,所以理=幺=亞=工，所以梯形ABCD

CDff2CO2

——小力.八骨附mHnLb斗（AB+CQ）x（H]+H.）ABx

與二角形AOB的面積比為--------——士--------------1=

3ABx3H,ABxH,9、…口八

---------5---------=-,選擇D.，

221

31、法文和日文方向的外文編輯，其中既會英文又會日文的小李是唯一掌握一種以上外語

的人。在這10人中，會法文的比會英文的多4人，是會日文人數(shù)的兩倍。問只會英文的有

幾人（）

單項選擇題

A.2

B.0

C.3

D.1

答案：D

'法=英+4

，法=2日

【解析】：Do會一種語言看做一個人，則題目可以轉(zhuǎn)換為11個人，〔法+央+曰=",

解得英=2,而其中1個除了會英語還會日語，所以只會英語的只有1人，D項當選。

32、一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊員在房屋內(nèi)表面上畫一條封

閉的線，其所畫的線正好在一個平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個大小形狀完

全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離與最短距離之間的差是多少米

單項選擇題

A.6

B.6（居1）C.8

D.夫病-2)答案：c

【解析】：

C.用平面切割正方體，使得分割成的兩個部分大小和形狀都相同，則可知最大和最小情況

分別如下圖所示：

66)

圖中紅色周長最長，藍色周長最短分別計算如下：

最長：2*(5+6)=22

最短：2*(3+4)=14

兩者差為22-14=8

因此，本題目答案為C選項.

33、某夫妻要在假期帶小孩外出旅游。當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，旅游定價都一樣，但對

家庭旅游都有優(yōu)惠。甲旅行社表示小孩可打六折；乙旅行社表示全家可打八五折。經(jīng)核

算，乙旅行社要便宜100元，那么成人旅游定價是多少？

單項選擇題

A.1000元

B.1500元

C.1800元

D.2000元

答案：D

【解析】：D。【解析】設(shè)成人旅游定價為x元，列方程：

2x+0.6x=3x?0.85+100求解，得x=2ooo元。選擇D。

34、某班級去超市采購體育用品時發(fā)現(xiàn)買4個籃球和2個排球共需560元，而買2個排球

和4個足球共需500元。問如果籃球、排球和足球各買1個，共需多少元()

單項選擇題

A.250元

B.255元

C.260元

D.265元

答案：D

【解析】：

D.由題意知4個籃球+2個排球+2個排球+4個足球=4個籃球+4個排球+4個足球=560+500=1060（元），則

1個籃球+1個排球+1個足球=幽=265（元）.“

4

35、某單位原有幾十名職員，其中有14名女性。當兩名女職員調(diào)出該單位后，女職員的比

重下降了3個百分點?，F(xiàn)在該單位需要隨機選派兩名職員參加培訓(xùn)，問選派的兩人都是女

職員的概率在以下哪個范圍內(nèi)（）

單項選擇題

A.小于1%

B.1%"4%

C.4%~7%

D.7%"10%

答案：C

【解析】：

c。設(shè)單位原有總?cè)藬?shù)為“根據(jù)題目條件可得丑-工_=3,而丑-M<￥-U=2,則有

XX-2100Xx-2XXX100x

解得x<挈Z66.6。因為單位原有幾十名員工，所以不妨對X進行取值驗證。當戶60時，會一票3，

360100

14124C2

不滿足。當戶50時>———=-->恰好滿足。因此原有總?cè)藬?shù)為50人，則題目所求為不爭飛6%,C項符

5。4o100

合。~

36、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度

為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋ǎ?/p>

單項選擇題

A.45%

B.47%

C.48%

D.46%

答案：D

【解析】：

D.第一次加入水后的溶質(zhì)質(zhì)量為120X50%=60（克），第二次加入的溶質(zhì)質(zhì)量為8QX4Q%=32（克），因此新溶

液的濃度為黑+■x100%=46%.

37、環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和

騎自行車。已知三人速度分別為1米/秒，3米/秒和6米/秒。問小王第3次超越老張時，

小劉已超越小王多少次（）

單項選擇題

A.3次

B.4次

C.5次

D.6次

答案：B

【解析】：

根據(jù)題意，小王三次超越老張的過程：華=600s

3—1

在這段時間里小劉比小王多走的距離為S=（6-3）X600=1800m,—=4……200,

400

所以正確答案為選項B。

38、女兒今年（2013年）的年齡是母親年齡的1/4,40年后女兒的年齡是母親年齡的

2/3o問當女兒年齡是母親年齡的1/2時是公元多少年？

單項選擇題

A.2021

B.2022

C.2026

D.2029

答案：D

【解析】：Do

解析：設(shè)今年女兒的年齡是a，母親的年齡是4a,40年后恐=專用8.當女兒的年齡是

4a+403

母親的12時，經(jīng)過了b年，碧=；，上⑥6年后即是2013T6=2029年。，

39、木工師傅要為下圖所示的三層模具刷漆，三層模具分別由1,3,6個邊長為1米的正

方體組成。如果一公斤漆可以刷20平方米的面積，那么為這個三層模具的所有外表面上色

需要幾公斤漆（）單項選擇題

A.1.8

B.1.6

C.1.5

D.1.2

答案：A

【解析】：Ao本題實質(zhì)上是求模具的外表面積，由各個面的面積都是1平方米，因此也就

是求它有多少個外表面。從正面、背面、左面、右面、上面、下面看整個模具，均有6個

面需要粉刷，因此一共有36個面需要粉刷。而這36個面的總表面積為36平方米，因此粉

刷這個模具需要36?20=1.8（公斤）的漆。

40、某超市用2500元購進一批雞蛋，銷售過程中損耗雞蛋10千克。已知超市每千克雞蛋

的售價比進價高1元，全部售完后共賺440元，則共購進這批雞蛋（）千克。

單項選擇題

A.460

B.500

C.590

D.610

答案：B

【解析】：B。

25002500

解法一："賺的錢=實際銷售價格-成本二設(shè)購進雞蛋X千克，則每千克的進價為X元，售價為（%+1）

2500

元，因為損耗了1。千克的雞蛋，所以實際銷售出的雞蛋為（X-1。）千克，所以（X+1）（x-10）-2500=440,將

選項代入，可知B項正確。所以本題答案為B選項。

解法二：某超市用250。元購進一批雞蛋，對應(yīng)答案選項，只有B選項能被250口整除，所以本題答案為B選項。

41、甲、乙、丙三個單位各派2名志愿者參加公益活動，現(xiàn)將這6人隨機分成3組，每組

2人，則每組成員均來自不同單位的概率是（）

單項選擇題

A..3B..12C..4D..15答案：D

【解析】：

D.6個人陵機分成3組，總數(shù)為0，X。土=15（腫）情況。每組成員來自不同的單

住，正向考慮情況數(shù)較多，反向考慮有的組成員來自相同單住的情況.。

第一類情況：只有一組來自同一單住.設(shè)甲1、甲2來囪同一單位且被分在了同一

組，則剩下的兩組有兩種情況：乙1、丙1和乙2、丙2：乙1、丙2和乙2、丙1.;滿足的

情況數(shù)為3X2=6（種）o。

第二類情況：有兩組來自同一單位，而軻下一組也一定來自同一單位，即三組均來囪

同一單位，共1種情況.。

則有的組成員來自相同單住的梗率=殳2=［，所求每組成員均來自不同單住的程奉

1515

78

P=1——=—°D項當選。一

1515

42、一條路上依次有A、B、C三個站點，加油站M恰好位于A、C的中點，加油站N恰好位

于B、C的中點，若想知道M和N兩個加油站之間的距離，只需知道哪兩點之間的距離

（）

單項選擇題

A.B、C

B.C、N

C.A、M

D.A、

答案:

【解析】:

|1UC-BC）=1|>15],所以只要知道

D.畫圖分析，\f^N\=\AN-AM\=\AC-NC-AM\AC--BC--A<

A、B之間的距離就能知道M、N之間的距離.“

43、50個數(shù)字2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,…的和是（）。

單項選擇題

A.497

B.523

C.541

D.568

答案：C

【解析】：

C.觀察發(fā)現(xiàn)這50個數(shù)三個一組構(gòu)成連續(xù)的自然數(shù)，共有17蛆：（2,3,4）,（3,4,5）,…，（17.18.19）.

（18,19）.注意第17組只有兩個數(shù).

前16組中，每一組的和都比前一組大3-因此這16組的和構(gòu)成首項為9、公差為3的等差數(shù)列.此數(shù)列的和為

1）d=16x9+1x16x15x3=504.再加上第17組的和37,則這50個數(shù)的和為541.

44、某市針對虛假促銷的專項檢查中，發(fā)現(xiàn)某商場將一套茶具加價4成再以8折出售，實

際售價比原價還高24元。問這套茶具的原價是多少元？

單項選擇題

A.100

B.150

C.200

D.250

答案：C

【解析】：Co設(shè)原價是a,1.4a0.8-a=24,a=200。

45、某企業(yè)有甲、乙、丙三個倉庫，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，

三個倉庫里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨

物每千米運費是90元，請問把貨物放在哪個倉庫最省錢？()

單項選擇題

A.甲

B.乙

C.丙

D.甲或乙

答案：B

【解析】:B?假設(shè)都運到甲倉庫，供需運費為90X(4X1+2X4)=1180元，若均運到乙

倉庫，則需運費90X(5X1+2X3)=990元，若運到丙倉庫，則需運費90X

(5X4+4X3)=2820元，所以應(yīng)該將貨物運到乙倉庫。

46、長為1米的細繩上系有一個小球，從A處放手以后，小球第一次擺到最低點B處共移

動了()米。單項選擇題

A.1+1/3Jt

B.1/2+1/2JI

C.2/3Ji

D.1+2/3it

答案：A

【解析】：A。本題屬于幾何問題。由于是系在細繩上，所以小球先垂直下落至A點的對稱

位置，然后沿圓弧落至B點，移動距離一共為1+=1+1/3”米。所以選擇A選項。本題關(guān)鍵

要弄清楚小球的下落軌跡，是先垂直下落，然后再走圓弧。

47、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度

為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋ǎ?/p>

單項選擇題

A.45%

B.47%

C.48%

D.46%

答案：D

【解析】：

D.第一次加入水后的溶質(zhì)質(zhì)量為120X50%=60（克），第二次加入的溶質(zhì)質(zhì)量為80X40%=32（克），因此新溶

液的濃度為，南+尾xl00%=46%.

48、生產(chǎn)一件A產(chǎn)品消耗原料甲4千克、乙2升，可獲得1000元利潤，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品消

耗原料甲3千克、乙5升，可獲得1300元利潤?，F(xiàn)有原料甲40千克、乙38升，通過生產(chǎn)

這兩種產(chǎn)品，可獲得的最大利潤為多少元（）

單項選擇題

A.15000

B.14500

C.13500

D.12500

答案：D

【解析】：

D.設(shè)加工A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，則x、y都是自然數(shù)，可得：4x+37=40,2x+5j=38＞解得

7=36+7M5.此時剩余的材料（原料甲25千克，乙13升）還可以生產(chǎn)A產(chǎn)品6件.所以可獲得的最大利源

^）5x1300+6x1000=12500（元）.

49、某公司有三個部門，第一個部門的人數(shù)是其他兩個部門人數(shù)的三分之一，第二個部門

的人數(shù)是其他兩個部門人數(shù)的五分之一，第三個部門有35人。則第一個部門與第二個部門

人數(shù)相差多少（）

單項選擇題

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：B

【解析】：

Ba設(shè)第一個部門有“人，第二個部門有了人，則可以得到：工=：。+35),7=i(r+35),解得產(chǎn)15,尸10。

因此第一個部門與第二個部門人數(shù)相差尸尸5(人)。

50、將10名運動員平均分成兩組進行對抗賽，問有多少種不同的分法？

單項選擇題

A.120

B.126

C.240

D.252

答案：B

【解析】：B。【解析】將10人平均分成兩組實際就是從10人中選出5人，4=252人。

考慮到重復(fù)情況，實際參加的人數(shù)是252/2=126人。

51、小黃在白紙上畫了一個圓圈，使得7枚同一規(guī)格的硬幣可以無重疊落在圓圈內(nèi)，問圓

圈半徑與硬幣半徑的最小比值是多少？

單項選擇題

A20+2口272+10？

ri.D.U.O

D.2

答案：C

【解析】：Co【解析】如圖所示，將七個硬幣放入圓圈內(nèi)，設(shè)硬幣的半徑為r,則大圓的

半徑為3r,所以圓圈半徑與硬幣半徑的最小比值是3。選擇C。

52、一菱形土地的面積為6平方公里，菱形的最小角為60

度，如果要將這一菱形土地向外擴張變成一正方形土地，問正方形土地邊長最小為多少公

里？（）

單項選擇題

A.6

B.5

C.2?而D.R答案：G

【解析】：Go有菱形的面積為J3,一個內(nèi)角為60°,容易解得兩條對角線的長度分別為

J2和J6,欲擴張為正方形，把較短的對角線延長為較長的對角線即可。故兩條對角線均

為J6,正方形面積為3,邊長為J3。因此，答案選擇G選項。

53、某大學軍訓(xùn)軍訓(xùn)部將學員編成8個小組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1人，那么學

員總數(shù)將超過100人；如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少1人，那么學員總數(shù)將不到90人，由此

可知，預(yù)定的每組學員人數(shù)是（）

單項選擇題

A.20人

B.18人

C.6人

D.12人

答案：D

【解析】：

D.設(shè)預(yù)定學員人數(shù)為x,根據(jù)題意，可列不等式：8（x+1）>100,8（x-1）<90,化簡并將兩式合并，可

得：92<8x<98,兩邊除以8,得：11.5Vx<12.25,取整，則x=12.

54、某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)在安排一支考察隊的隊員住宿，若每間住3人則有2

人無房可住；若每間住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有（）

單項選擇題

A.4間

B.5間

C.6間

D.7間

答案：B

【解析】：

B.設(shè)招待所有x個房間，則該考察隊有3x+2人.每間住四人，不空也不滿的房間住的人數(shù)，（＞可以為1、

2、3）,那么3X+2=4X-『，即x=y+2,由于P最大為3,所以x最大為5."

或者使用代入排除法.假設(shè)有4間房，每間住3人還多2人，總?cè)藬?shù)為14人，4人一個房間第4間房住2

人，符合；假設(shè)有5間房，總?cè)藬?shù)為17人，4人一I'瞧4間房住1人，符合；假設(shè)有6間房，總?cè)藬?shù)20人，4

人一間每個房間人都住滿，與“有一間房間不空也不滿“矛盾，排除；假設(shè)有7個房間，總?cè)藬?shù)為23人，4人

一間第7間要住-1人，排除.綜上所述，該招待所的房間最多有5間.M

55、商店本周從周一到周日出售A、B兩種季節(jié)性商品，其中A商品每天銷量相同，而B商

品每天的銷量都是前一天的一半。已知周五和周六，A、B兩種商品的銷量之和分別為220

件和210件，問從周一到周日A商品總計比B商品多賣出多少件？

單項選擇題

A.570

B.635

C.690

D.765

答案：D

【解析】：Do【解析】A商品每天銷量不變，B商品銷量逐天減半。所以周六與周五比，

A、B銷量之和減少的10件就是，B商品銷量減半的結(jié)果，即周五B商品銷量的一半是10

件，故周五B商品銷量為20件，A商品銷量為200件。具體銷售情況如下：

陽周二周三周四周五周六周日a

A2002002002002002002001400

B32016080402010S635

所以A商品銷量總計比B商品多1400-635=765件。

56、某高校大學生數(shù)學建模競賽協(xié)會共有240名會員，今欲調(diào)查參加過國家級競賽和省級

競賽的會員人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個會員至少參加過一個級別的競賽。調(diào)查結(jié)果顯示：有7/12的會

員參加過國家級競賽，有1/4的會員兩個級別的競賽都參加過。問參加過省級競賽的會員

人數(shù)是：

單項選擇題

A.160

B.120

C.100

D..140

答案：A

【解析】：A?

【解析】容斥原理.兩集合容斥原理.公式：A+B-AB=^?-都不滿足，參加國家級

竟塞人數(shù)為240x工=140,參加兩個級別竟塞的人數(shù)是240x1=60,沒有兩者*環(huán)滿足，

124

所以可用:140+5—60=240—0?得出B?160,所以答案為A選項?,57、有一?

行人和一騎車人都從A向B地前進，速度分別是行人3.6千米/小時，騎車人為10.8千米

/小時，此時道路旁有列火車也由A地向B地疾駛，火車用22秒超越行人，用26秒超越

騎車人，這列火車車身長度為()米。

單項選擇題

A.232

B.286

C.308

D.1029.6

答案：B

【解析】:B。

解法一：火車超越行人、騎車人的過程就是典型的追及問題，追及距離就是火車長度，所以

設(shè)火車的速度為v千米/小時，長度為s米，則有追及方程：

|SHv-3.6)x22x1^2

3600

|S=(v-10.8)x26x1222

3600求得舊5。.4,s=286o因此，本題答案選擇B選項。

解法二：數(shù)字特性，路程S應(yīng)該是時間22和26的倍數(shù)，符合的有B和D選項，而D項背

離了常識，故考場上優(yōu)先考慮選擇B選項。

第三種解析：(1)3.6千米/小時=1米儂，10.8千米/小時=3米/秒(2)設(shè)火車長度為X,則

有(22*l+x)/22=(26*3+x)/26,(3)解得x=286

58、一個正三角形和一個正六邊形周長相等，則正六邊形面積為正三角形的()

單項選擇題

血倍

B.1.5倍

c*D.2倍

答案：B

【解析】:B。本題為幾何類題目。因為正三角形和一個正六邊形周長相等，又正三角形與

正六邊形的邊的個數(shù)比為1：2,所以其邊長比為2：1,正六邊形可以分成6個小正三角

形，邊長為1的小正三角形面積：邊長為2的小正三角形面積=1：4?所以正六邊形面積:

正三角形的面積=1義6/4=1.5。所以選B。

(1+14)(1+-^)(1+^)K(1+

)

(1+15)(1+-^)(1+^)K(1+步

59、

單項選擇題

A.14/15

B.15/14

C.1

D.35/14

答案：c

?1617人29-1718人29

15x—x-xAX一16x—x-xAX——

C.原式可以寫成一卷一^一15_23T=i-

1718△29…1718人29

16x—x—xAX一16x—x—xAX——

【解析】:2314231460、箱子里

有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干個，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少

組，才能保證至少有2組玻璃球的顏色組合是一樣的（）

單項選擇題

A.11

B.15

C.18

D.21

答案：A

【解析】：

3顆為一組的顏色組合共有以下幾種可能：3個小球顏色相同3種可能，

3個小球顏色各不相同1種可能，2個小球顏色相同的可能性有6種，共

有10種可能性，那么摸出11組必能保證有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的

61、為加強