GIS分析-第3章-空間量測(cè)與計(jì)箣

第3章

空間量測(cè)與計(jì)算1.

空間量測(cè)尺度2.

基本幾何參數(shù)量測(cè)3.地理空間目標(biāo)形態(tài)量測(cè)4.空間分布計(jì)算與分析內(nèi)容：空間量測(cè)與計(jì)算：指對(duì)GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中各種空間目標(biāo)的基本參數(shù)進(jìn)行量算與分析；包括：空間目標(biāo)的位置、距離、周長(zhǎng)、面積、體積、曲率、空間形態(tài)以及空間分布等；是獲取空間信息的基本手段，也是復(fù)雜空間分析、模擬和決策制定的基礎(chǔ)；1.

空間量測(cè)尺度

1.1空間維與空間量測(cè)關(guān)系實(shí)體——0維、1維、空間目標(biāo)

2維、3維；現(xiàn)象——3維(2維+時(shí)間維)

4維(3維+時(shí)間維)

（1）0維空間目標(biāo)與空間量測(cè)0維就是空間中的一個(gè)點(diǎn)；2維歐氏空間中用實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)表示；

3維歐氏空間中用數(shù)組(x，y，z)表示；只考慮目標(biāo)的位置、與其他目標(biāo)的關(guān)系不考慮它的大小、面積、形狀等屬性；（2）1維空間目標(biāo)與空間量測(cè)1維表示空間中一個(gè)線(xiàn)要素，或者空間對(duì)象之間的邊界；不考慮目標(biāo)面積和體積，沒(méi)有粗細(xì)；突出目標(biāo)長(zhǎng)度、曲率、彎曲度、走向（3）2維空間目標(biāo)與空間量測(cè)2維表示空間中的一個(gè)面狀要素，在2維歐氏平面上指由一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域由于面狀要素由閉合弧段所界定，故2維矢量又稱(chēng)為多邊形；考慮物體的面積、周長(zhǎng)、中心、質(zhì)心（4）3維空間目標(biāo)與空間量測(cè)3維空間存在的空間目標(biāo)是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對(duì)象；可以由2維空間目標(biāo)組合,也可由3維體元構(gòu)成考慮目標(biāo)的體積、表面積、表周長(zhǎng)；垂直方向的第3維信息通常抽象成一個(gè)屬性值(如高程、氣壓、溫度、時(shí)間等)；（5）4維空間目標(biāo)與空間量測(cè)4維空間是在3維空間的基礎(chǔ)上加上時(shí)間維；4維空間量測(cè)體現(xiàn)3維立體目標(biāo)物在時(shí)間上的變化；

GIS主要研究地球表層若干要素的空間分布，通常將數(shù)字位置模型(2維)和數(shù)字高程模型(1維)的結(jié)合稱(chēng)為2+1維或3維，加上時(shí)間坐標(biāo)的GIS稱(chēng)為4維GIS或時(shí)態(tài)GIS。1.2幾何數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度比例尺表達(dá)了空間目標(biāo)的抽象程度，影響目標(biāo)的維數(shù)表達(dá)；決定空間數(shù)據(jù)的密度、空間坐標(biāo)的精確有效性、影像數(shù)據(jù)的分辨率；1.2.1空間量測(cè)尺度與空間維空間量測(cè)中，依據(jù)空間目標(biāo)維數(shù)的不同存在形式而采取不同的量測(cè)方式和手段不同的比例尺決定空間維之間的轉(zhuǎn)換

空間量測(cè)中不同的比例尺決定量測(cè)精度的不同；比例尺越大，其所承載的空間信息越多，在進(jìn)行空間量測(cè)時(shí)所能夠量測(cè)的信息也就越多，所得到的量測(cè)值越精確；1.2.2空間量測(cè)尺度與空間量測(cè)精度1.3屬性數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度屬性數(shù)據(jù)指與空間位置無(wú)直接關(guān)系的特征數(shù)據(jù)；定性屬性數(shù)據(jù)：包括名稱(chēng)、類(lèi)型、種類(lèi)等用以表述空間實(shí)體性質(zhì)方面的特征，多用字符、符號(hào)表示，采用邏輯關(guān)系處理；定量屬性數(shù)據(jù)：包括數(shù)量、等級(jí)等用以表述空間實(shí)體數(shù)量方面的特征，多用數(shù)字形式表示，數(shù)學(xué)關(guān)系處理；屬性數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度指人們對(duì)事物觀察角度的差異；屬性數(shù)據(jù)的不同量測(cè)尺度之間可以相互轉(zhuǎn)化；屬性數(shù)據(jù)的量測(cè)尺度由粗略至詳細(xì)大致分為：1）命名量：描述事物名義上的差別,起到區(qū)分不同本質(zhì)空間目標(biāo)的作用；2）次序量：通過(guò)排列來(lái)對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)識(shí)按順序排列描述空間目標(biāo)，而不按值的大?。?）間隔量：不參照某個(gè)固定點(diǎn),按間隔表示相對(duì)位置的數(shù)；間隔尺度可定量描述事物間的差異；4）比率量：有真零值而且量測(cè)單位間隔相等的數(shù)據(jù),它可以明確描述事物間的比率關(guān)系；3.2基本幾何參數(shù)量測(cè)(重點(diǎn))基本幾何參數(shù)量測(cè)包括對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面、體等空間目標(biāo)的位置、中心、重心、長(zhǎng)度、面積、體積和曲率等的量測(cè)與計(jì)算；2.1

位置量測(cè)空間位置借助于空間坐標(biāo)系來(lái)傳遞空間物體的個(gè)體定位信息，是所有目標(biāo)共有的描述參數(shù)；矢量GIS中地理目標(biāo)的空間位置用其特征點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)和存儲(chǔ)；點(diǎn)目標(biāo)：(x,y)或(x,y,z)線(xiàn)目標(biāo)：(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)

(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)…(xn,yn,zn)面狀目標(biāo)：由組成該面的線(xiàn)狀目標(biāo)的位置表達(dá)；體狀目標(biāo)：由組成它的面狀目標(biāo)的位置表達(dá)。

空間位置分為：絕對(duì)位置：地理位置唯一，由一系列不同位置的空間坐標(biāo)組成，如以經(jīng)緯網(wǎng)為參照確定的坐標(biāo)位置；相對(duì)位置：空間中一目標(biāo)與相對(duì)于其它目標(biāo)的方位，可用兩點(diǎn)間距離和角度表示；

2.2

中心量測(cè)空間量測(cè)的中心多指幾何中心

1維、2維空間目標(biāo)的幾何中心多個(gè)點(diǎn)組成的空間目標(biāo)在空間上的分布中心其中分別為不規(guī)則面狀物體幾何中心的橫、縱坐標(biāo)。為不規(guī)則面狀物體各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；簡(jiǎn)單、規(guī)則的空間目標(biāo)的幾何中心：不規(guī)則面狀目標(biāo)的幾何中心：2.2中心量測(cè)2.3

重心量測(cè)重心移動(dòng)的軌跡反映了空間目標(biāo)的變化情況和變化速度，是描述地理對(duì)象空間分布的一個(gè)重要指標(biāo)；線(xiàn)狀物體和規(guī)則面狀物體的重心和中心是等同的；

QP梯形重心均值2.4

長(zhǎng)度量測(cè)長(zhǎng)度是空間量測(cè)的基本參數(shù),它的數(shù)值可以代表點(diǎn)、線(xiàn)、面、體間的距離,也可以代表線(xiàn)狀對(duì)象的長(zhǎng)度、面和體的周長(zhǎng)等

2.4.1距離兩實(shí)體間的實(shí)際距離的定量描述；

設(shè)平面笛卡爾坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A、B，坐標(biāo)分別為（x1,y1）(x2,y2),則兩點(diǎn)距離為：(1)兩點(diǎn)的間距離夾角為：球面上兩點(diǎn)間的最短距離：同一經(jīng)線(xiàn)上：111km×大圓劣弧緯度差同一緯線(xiàn)上：111km×cos緯度×大圓劣弧經(jīng)度差赤道上：111km×大圓劣弧經(jīng)度差P1P2=cos-1(P1P2)·R(2)點(diǎn)到線(xiàn)目標(biāo)的距離指點(diǎn)狀物體與線(xiàn)狀物體上的點(diǎn)間的最短距離：點(diǎn)狀物體到曲線(xiàn)或折線(xiàn)的距離，是點(diǎn)到各條直線(xiàn)段的距離（不是延長(zhǎng)線(xiàn)上的距離）中的最短距離；OADCBEP(3)點(diǎn)到面狀目標(biāo)的距離點(diǎn)到面中特征點(diǎn)的距離：

中心距離最短距離最大距離(4)線(xiàn)狀物體間距離兩個(gè)線(xiàn)狀物體L1、L2間的距離可以定義為L(zhǎng)1上的點(diǎn)P1與L2上的點(diǎn)P2間距離的極小值如果L1、L2相交，則距離為零。(5)面狀目標(biāo)物間的距離重心距離最短距離最大距離(6)曼哈頓距離兩點(diǎn)在南北方向上的距離加上東西方向上的距離。只適用于討論有規(guī)則布局的城市街道等問(wèn)題；2.4.2周長(zhǎng)通過(guò)圍繞多邊形相互連接的線(xiàn)段,即封閉繪圖模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其中第一條線(xiàn)段的起點(diǎn)坐標(biāo)等于最后一條線(xiàn)段的終點(diǎn)坐標(biāo)。2.4.3矢量和柵格GIS的長(zhǎng)度量測(cè)柵格數(shù)據(jù)中,計(jì)算線(xiàn)長(zhǎng)是逐個(gè)將格網(wǎng)單元數(shù)值累加得到全長(zhǎng),適合計(jì)算水平線(xiàn)或豎直線(xiàn)；當(dāng)線(xiàn)相當(dāng)傾斜,線(xiàn)上的格網(wǎng)單元沿著一定角度互相連接時(shí),需要在格網(wǎng)單元的斜線(xiàn)上計(jì)算每個(gè)單元之間的斜距；aAO

B設(shè)網(wǎng)格分辨率為50m：La＝(0.5×2+1×3)×50

＝200mLb＝(LOA2+LOB2)1/2b

a

對(duì)于高度彎曲的線(xiàn)形對(duì)象，柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度計(jì)算誤差較大.矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將每條線(xiàn)段存儲(chǔ)為一組坐標(biāo)對(duì)；依次計(jì)算每一坐標(biāo)對(duì)之間的距離；加總；適合高度彎曲的線(xiàn)形對(duì)象的長(zhǎng)度計(jì)算。

A(X1,Y1)B(X2,Y2)D(X4,Y4)E(X5,Y5)C(X3,Y3)a

矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的線(xiàn)長(zhǎng)計(jì)算3.2.5面積測(cè)量面積在二維歐氏平面上是指由一組閉合孤段所包圍的空間區(qū)域;對(duì)于簡(jiǎn)單的圖形,如長(zhǎng)方形、三角形、圓、平行四邊形和梯形以及可以分解成這些簡(jiǎn)單圖形的復(fù)合圖形；X12345Yx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5abcde復(fù)雜圖形的面積:分解為簡(jiǎn)單圖形柵格方式表示的面狀物體，已知柵格分辨率，面積可以通過(guò)柵格計(jì)數(shù)獲取。M=50×50×22=55000m2A(1)柵格數(shù)據(jù)的面積計(jì)算邊界上的象元面積應(yīng)根據(jù)邊界線(xiàn)的走向分配;矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,圖形總面積為單個(gè)部分進(jìn)行數(shù)字化計(jì)算得到；當(dāng)每一組線(xiàn)段單元被數(shù)字化后,GIS軟件將決定該線(xiàn)段所產(chǎn)生的簡(jiǎn)單幾何形狀,接著計(jì)算這些形狀的面積,最后計(jì)算所得到的面積總和即為最終多邊形面積；(2)矢量數(shù)據(jù)的面積計(jì)算三維曲面的面積：(1)將三維曲面投影到二維平面上,計(jì)算其在平面上的投影面積；(2)三維曲面的表面積：將計(jì)算區(qū)域剖分成若干規(guī)則單元,計(jì)算每個(gè)單元的面積,再累積計(jì)算總面積；(3)曲面的面積3.2.6體積量測(cè)體積通常是指空間曲面與一基準(zhǔn)平面之間的容積。正體積：“挖方”；負(fù)體積：“填方”；(1)規(guī)則的空間實(shí)體：長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體等,或是一些能分解成簡(jiǎn)單形體的空間實(shí)體；

(2)復(fù)雜形態(tài)的空間實(shí)體:等值線(xiàn)法

1)生成等值線(xiàn)圖，等值線(xiàn)間的高差為hn；2)量算各條等值線(xiàn)圍成的面積；3)求出地形圖上相鄰兩條等高線(xiàn)之間的各層體積；4)將各層體積累加并求算總體積。3.3地理空間目標(biāo)形態(tài)量測(cè)空間形態(tài)是空間物體的幾何特征；點(diǎn)狀目標(biāo)是零維空間體,沒(méi)有空間形態(tài)；線(xiàn)、面、體目標(biāo)作為超零維的空間體,各自具有不同的幾何形態(tài),并且隨著空間維數(shù)的增加其空間形態(tài)愈加復(fù)雜；3.3.1線(xiàn)狀地物線(xiàn)狀物體在形態(tài)上表現(xiàn)為直線(xiàn)和曲線(xiàn),其中曲線(xiàn)的形態(tài)量測(cè)更為重要;曲率：反映曲線(xiàn)的局部彎曲特征；設(shè)曲線(xiàn)形式為，則曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率為彎曲度S

：曲線(xiàn)長(zhǎng)度L與曲線(xiàn)兩端點(diǎn)線(xiàn)段長(zhǎng)度l之比：在實(shí)際應(yīng)用中,彎曲度S并不主要用來(lái)描述線(xiàn)狀物體的彎曲程度,而是反映曲線(xiàn)的迂回特性。

3.3.2面狀地物規(guī)則形態(tài)：圓形、四邊形、梯形、三角形、長(zhǎng)方形非規(guī)則的復(fù)雜形態(tài)：湖泊、城市、山體的表面形狀（1）圖形概括復(fù)雜的面狀物體有時(shí)需要用形狀簡(jiǎn)單的圖形對(duì)其概括描述最大內(nèi)切圓：空間項(xiàng)目選址最小外接圓：空間選址定位（2）空間完整性空洞區(qū)域內(nèi)空洞數(shù)量的度量歐拉函數(shù)是關(guān)于碎片程度及空洞數(shù)量的數(shù)值量測(cè)法歐拉數(shù)=(空洞數(shù))一(碎片數(shù)一1)歐拉數(shù)＝4-（1-1）＝4歐拉數(shù)＝4-（2-1）＝3歐拉數(shù)＝5-（3-1）＝33.4空間分布計(jì)算與分析空間分布表示同類(lèi)空間事物的群體定位信息，表示空間事物宏觀上的組合、排列以及彼此之間的相互關(guān)系；分布對(duì)象：研究的空間物體和對(duì)象；分布區(qū)域：分布對(duì)象所占據(jù)的空間域和定義域；3.4.1空間分布類(lèi)型空間分布類(lèi)型因劃分依據(jù)的不同,存在著不同的劃分種類(lèi)：傳統(tǒng)空間理論將空間分布分為7個(gè)基本類(lèi)型：郭仁忠：根據(jù)空間分布對(duì)象和空間分布區(qū)域的不同組合以及分布對(duì)象在區(qū)域內(nèi)的不同分布方式,將空間分布概括為：3.4.2點(diǎn)模式的空間分布描述參數(shù)有分布密度、分布中心、分布軸線(xiàn)、離散度（1）分布密度分布密度是單位分布區(qū)域內(nèi)分布對(duì)象的數(shù)量。其分子為分布對(duì)象的計(jì)量,分母為分布區(qū)域的計(jì)量。分子的計(jì)算有如下幾種可能:分布對(duì)象發(fā)生頻數(shù)的計(jì)算;分布對(duì)象幾何度量的計(jì)算,對(duì)點(diǎn)要素以頻數(shù)計(jì)，對(duì)線(xiàn)和面分別以長(zhǎng)度和面積計(jì)算;分布對(duì)象的某種屬性計(jì)算,如計(jì)算沿河流分布的城市人口數(shù)；

分母的分布區(qū)域只能為線(xiàn)狀和面狀,分別計(jì)算其長(zhǎng)度和面積；

某地區(qū)汽車(chē)加油站的密度＝加油站個(gè)數(shù)/總公路里程某地區(qū)森林覆蓋率＝森林面積/地區(qū)總面積某省人口密度＝人口數(shù)/該省總面積某地區(qū)交通網(wǎng)密度＝交通網(wǎng)總長(zhǎng)度/地區(qū)總面積城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)/城區(qū)總面積某河流沿岸防護(hù)堤修筑密度＝防護(hù)堤總長(zhǎng)度/河岸總長(zhǎng)度從分布密度中可以了解到點(diǎn)狀空間對(duì)象的分布稀疏程度；對(duì)同一區(qū)域不同時(shí)期的點(diǎn)分布密度進(jìn)行對(duì)比,可以掌握空間對(duì)象的分布變化和不同的分布機(jī)制；（2）點(diǎn)分布模式：均一模式：各區(qū)域范圍內(nèi)每個(gè)較小的子區(qū)域上的點(diǎn)密度都相等；規(guī)則模式：整個(gè)范圍內(nèi)的點(diǎn)都分布在等間隔的網(wǎng)格上；隨機(jī)模式：整個(gè)范圍內(nèi)點(diǎn)分布在隨機(jī)位置簇狀模式：點(diǎn)成組的緊密排列；（3）樣方分析樣方：符合均一點(diǎn)模式的區(qū)域中較小的子區(qū)域稱(chēng)為較大區(qū)域的樣方；如果每個(gè)均一的樣方包含相同數(shù)量的點(diǎn)對(duì)象,則整個(gè)研究區(qū)分布具有均一性,這種檢驗(yàn)分布性的標(biāo)準(zhǔn)型方法稱(chēng)為樣方分析；其中:Q為每個(gè)樣方中實(shí)際觀測(cè)到的點(diǎn)數(shù);

E為每個(gè)樣方中期望的分布值，指

所有數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)與子區(qū)域個(gè)數(shù)的比

值,即每個(gè)子區(qū)域內(nèi)平均對(duì)象的個(gè)數(shù)。

越大,點(diǎn)的均一分布可能性越小。方差均值比率(VMR)反映子區(qū)變化頻率與每一樣方內(nèi)平均點(diǎn)數(shù)之間關(guān)系的指數(shù)；若數(shù)值較大,表明呈簇狀分布；若數(shù)值較小,說(shuō)明呈均勻散布,或均一分布數(shù)值適中，說(shuō)明分布狀態(tài)呈隨機(jī)性；（4）分布中心分布中心也是地理事物空間分布的典型特征的重要參數(shù)；

概略表示點(diǎn)狀分布對(duì)象的總體分布特征、中心位置、聚集程度等信息；空間分布中心的研究對(duì)象可以是幾何中心、加權(quán)平均中心、中位中心以及極值中心等；設(shè)有n個(gè)離散點(diǎn)Pi，平面位置為（xi,yi)：算術(shù)幾何中心：加權(quán)平均中心：權(quán)重為中位中心：l1l2l1′l2′(xm1,ym1)(xm2,ym2)中位中心：使得到所有點(diǎn)的路程(距離)

之和最短的點(diǎn);（5）分布軸線(xiàn)和離散度分布軸線(xiàn)：即一條擬合直線(xiàn)，描述離散點(diǎn)群在空間的分布趨勢(shì)或走向；點(diǎn)群相對(duì)于軸線(xiàn)的距離則反映了離散點(diǎn)群在點(diǎn)群走向上的離散程度；Lxydhdpdv離散度是反映分布對(duì)象聚集程度的空間分布參數(shù),它是分布中心和分布軸線(xiàn)的補(bǔ)充；在具有相同或相近的分布中心和分布密度的情況下,可以用不同的離散度來(lái)反映空間分布特