2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)真題演練：有理數(shù)（附答案）

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)真題演練：有理數(shù)

姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：

一、單選題

1.如圖1,點(diǎn)/,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,6,4,某同

學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)/,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)刻度1.8cm,

點(diǎn)C對(duì)應(yīng)刻度5.4cm.則數(shù)軸上點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)8為()

O123456|

圖1圖2

A.2B.1C.0D.-i

2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、3、c分別表示數(shù)X、x+y、yMAB<BC，則下列結(jié)論正確的是()

ABC

—1——■-------1~>

A.x+y>0B.xy>0C.兇-，>。D.W<|y|

1l+

3.已知卜-2|+(-3+。)2=°,若T+(a+i)g+i)+(a+2)("2)+(?+47)^+47)，貝片的值為

()

A12c13649、46

A,25B?25C?94D,47

4.有理數(shù)a,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

O

]____I________I_____II______

a-1b1

A.〃是小于1的正數(shù)B.a+b<GC.b-a<QD.a<—b<\a\

5.特色產(chǎn)業(yè)激發(fā)鄉(xiāng)村發(fā)展新活力.據(jù)報(bào)道,截至2023年10月9日，全國(guó)已建設(shè)180個(gè)優(yōu)

勢(shì)特色鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)集群，全產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)值超過(guò)4600000000000元，輻射帶動(dòng)1000多萬(wàn)戶(hù)農(nóng)民.數(shù)字

4600000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.4.6xl013B.4.6xlO12C.46X1013D.46xl012

6.下列說(shuō)法：①當(dāng)a是有理數(shù)時(shí),3+a＞3-a；②當(dāng)a是有理數(shù)時(shí)，總有時(shí)＞。;③當(dāng)a是有

理數(shù)時(shí)，/對(duì)；④當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a＞：,其中正確的序號(hào)是（）

A.①B.②C.③D.④

7.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼。和1）,它們兩者之

間可以互相換算,如將（1。6,（10。1）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：

232

（101）,=lx2+0x2*+1x2°=4+0+1=5;（1001）2=1X2+0X2+0x2'+1x2°=8+0+0+1=9,

按此方式，將二進(jìn)制（1016換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的結(jié)果分別為（）

A.17,（1101）2B.17,（1110）2C.11,（1101）2D.11,（mo）2

8.對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱(chēng)為對(duì)這

若干個(gè)數(shù)的"差絕對(duì)值運(yùn)算"，例如，對(duì)于1,2,3進(jìn)行"差絕對(duì)值運(yùn)算"，得到：

|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.

①對(duì)-2,-3,5進(jìn)行"差絕對(duì)值運(yùn)算"的結(jié)果是16;

②X,T,4的"差絕對(duì)值運(yùn)算"的最小值是10；

③a,匕，C的"差絕對(duì)值運(yùn)算"化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有6種；

以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9.我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有"今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之"，意思是今有兩數(shù)若

其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向北走5步記作-5步，那么向南走7步記作（）

A.+7步B.-7步C.+12步D.-2步

10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B.零上6攝氏度可以寫(xiě)成+6℃,也可以寫(xiě)成6℃

c.向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示

11.有下列說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

①。是最小的整數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③若a是正數(shù)，則一。是負(fù)數(shù)；

④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；⑥非負(fù)數(shù)就是指正數(shù).

A.0B.1C.2D.3

12.小明在一張紙面上畫(huà)了一條數(shù)軸（原點(diǎn)未標(biāo)出）,有理數(shù)a,。，c在數(shù)軸上的位置如圖所

示表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)。的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等表示數(shù)6與-6的點(diǎn)相距30個(gè)單位長(zhǎng)度,

若表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是表示數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的；，則c的值為（）

h

A.-2B.-10C.-6D.-5

13.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）

A.+(—2)和一(+2)B.和|+2|C.-(-2)和卜2|D.-(+2)和-|+2|

14.幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的"洛書(shū)"，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯

出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，如圖是

另一個(gè)三階幻方，貝!k-6的值為（)

4920a

呼357-3

8164b

80

洛書(shū)三階幻方

A.3B.4C.5D.7

15.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,。，c的點(diǎn)如圖所示，若a,c異號(hào)，為負(fù)數(shù)，貝U（）

J—>

abc

A.R+C）為負(fù)數(shù)B.⑸比?小C.⑷比㈤大D.a■為負(fù)數(shù)

二、填空題

16.一個(gè)數(shù)的億位上是最大的一位數(shù)，千萬(wàn)位上是6,萬(wàn)位上是最小的合數(shù)，千位上是最小的

質(zhì)數(shù)，其余數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)是，"四舍五入"到億位約為億.

17.2023年是習(xí)近平總書(shū)記提出共建“一帶一路”倡議的十周年,10年來(lái)取得了豐碩的成

果，其中中國(guó)與共建國(guó)家的貨物貿(mào)易累計(jì)規(guī)模達(dá)到1910000000美元.將1910000000美元

用科學(xué)記數(shù)法表示為美元.

.b+ca+ca+b

18.已知。，b,c為非等有理數(shù)，且a+b+c=。,貝!］開(kāi)+詢(xún)+百的值為.

19.規(guī)定：〃x)=|x-3|,g(y)=|y+2|，例如/(—2)=卜2-3卜5,g(-2)=卜2+2|=0,則式子

“X-3)+g(x+2)的最小值是.

20.如圖，/點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)。到0的距離與點(diǎn)6到0的距離相等，但方向相反，那么點(diǎn)

C表示的數(shù)是.

AB

__I_______I_______I_______I_______I…i1_______1__?

012

21.有理數(shù)a,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，給出下列關(guān)系式:①公。,&>o@a-b>0;

③a+b>0；④|4-例>0,⑤號(hào)+岑=。.其中正確的有(填序號(hào)).

----1----------1-----1~>

a0b

22.如圖，A3兩點(diǎn)在數(shù)軸上(/在6的右側(cè))，點(diǎn)/表示的數(shù)是2,A8兩點(diǎn)間的距離是4,

點(diǎn)C到點(diǎn)4點(diǎn)6的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

5(4?

**2

23在-4,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4中，若負(fù)數(shù)共有M個(gè)，正數(shù)共有N個(gè)廁M-N=.

24.下表列出了國(guó)外幾個(gè)市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的點(diǎn)時(shí)數(shù))

如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)8:00,那么北京時(shí)間是，倫敦的時(shí)間是，紐約的時(shí)間是.

城市紐約倫敦東京巴黎

時(shí)差/時(shí)-13-8+17

25.《九章算術(shù)》中注有"今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之"，意思是：今有兩數(shù)，若其意

義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向東走5米記為+5米，那么向西走3米記為米;

26.《九章算術(shù)》中注有"今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之"，意思是今有兩數(shù)若其意義相

反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫零上5℃記作+5。。，若氣溫零下3C，則記作℃.

三、解答題

27.計(jì)算：

(l)-32-3xf-|"|+(-2)2+1;

28.小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷(xiāo)信息

甲超市促銷(xiāo)信息欄乙超市促銷(xiāo)信息欄

不超過(guò)200元，不給予優(yōu)惠；

超過(guò)200元而不超過(guò)500元，全部打9折；

全場(chǎng)8.8折

超過(guò)500元，500元的部分打9折，

1超過(guò)500元的部分打8折.

備注：假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.

Q)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，請(qǐng)你判斷選擇甲、乙哪家超市購(gòu)物劃算些？并說(shuō)原因？

(2)一次性購(gòu)物時(shí)，當(dāng)甲乙兩超市實(shí)付款均為704元時(shí)，甲、乙超市購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額分別為多少？

(3)促銷(xiāo)期間，小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元,若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同

樣多的商品，可以節(jié)省多少元？

29.氣象部門(mén)可以通過(guò)大型計(jì)算機(jī)運(yùn)行大氣運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)天氣情況，據(jù)預(yù)測(cè)某地區(qū)7天后有

集中性降水，因此水壩管理方根據(jù)預(yù)測(cè)的降水量決定在降水前進(jìn)行安全泄洪連續(xù)泄洪7天記

設(shè)防水位(安全水位)為。米，警戒水位為4.5m,目前水位為2.4m.

(1)若泄洪速度為Q5m/天，求連續(xù)泄洪7天后的水位；

(2)根據(jù)預(yù)測(cè)此次降水水壩水位會(huì)以L2m/天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天,水位是否會(huì)超過(guò)警

戒水位？請(qǐng)說(shuō)明理由.

30.隨著手機(jī)的普及，直播帶貨的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了"微商"，很多農(nóng)產(chǎn)

品改變?cè)瓉?lái)的銷(xiāo)售模式，實(shí)行網(wǎng)上銷(xiāo)售，某果農(nóng)把自家果園的凍橙放到網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣(mài)

200斤凍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量相比有出入，下表是某周的銷(xiāo)售情況(超額

記為正，不足記為負(fù).單位：斤)：

星期——四五六日

計(jì)劃量的差額+4-3-5+14-8+21—6

⑴根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售______斤；

(2)求本周實(shí)際銷(xiāo)售總量與計(jì)劃總量相比，具體增加或減少了多少斤？

31.今年高考期間，某出租車(chē)駕駛員參加爰心送考活動(dòng)，他從位于昆明