重慶市云陽縣養(yǎng)鹿中學(xué)2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

重慶市云陽縣養(yǎng)鹿中學(xué)2021-2022學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為().A. B. C. D.2.的相反數(shù)是A.4 B. C. D.3.在同一坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A. B.C. D.4.某單位若干名職工參加普法知識(shí)競賽,將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.94分,96分 B.96分,96分C.94分,96.4分 D.96分,96.4分5.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機(jī)取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子,取得白色棋子的概率變?yōu)椋瑒t原來盒里有白色棋子()A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆6.?dāng)?shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是()A.5,4 B.8,5 C.6,5 D.4,57.如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠BED的正切值等于()A. B. C.2 D.8.如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,⊙O的半徑為6,則的長等于()A.π B.2π C.3π D.4π9.點(diǎn)A(-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)10.甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié),已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè),甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等,求甲每小時(shí)做中國結(jié)的個(gè)數(shù).如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),那么可列方程為()A.= B.=C.= D.=二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,已知CD=6,EB=1,則⊙O的半徑為_____.12.一組數(shù)據(jù):1,2,a,4,5的平均數(shù)為3,則a=_____.13.如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E是邊AB的中點(diǎn),F(xiàn)在邊AD上,且AF:FD=2:1,如果=,=,那么=_____.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為邊BC上一點(diǎn),AC與DE相交于點(diǎn)F,若CE=2EB,S△AFD=9,則S△EFC等于_____.15.一等腰三角形,底邊長是18厘米,底邊上的高是18厘米,現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形,畫出的矩形是正方形時(shí)停止,則這個(gè)矩形是第_____個(gè).16.如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)解方程組:.18.(8分)全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是;乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.19.(8分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e.(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=;(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡,再求值:a+1a-2(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m(m與a、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是.20.(8分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)(單位:元)1812備注(1)用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本;(2)科普類圖書不少于600本;…(1)已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià);(2)經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a(0<a<5)元銷售,文學(xué)類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?21.(8分)用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí),每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí),超過部分每頁收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù)).(1)根據(jù)題意,填寫下表:一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)x>70時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說明理由.22.(10分)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價(jià)x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);試說明(2)中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少?23.(12分)解方程:1+24.某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的足球共100只,已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元,B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元.(1)若該店老板共花費(fèi)了5200元,那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只;(2)若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的,那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球,可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.【詳解】解:∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣3),∴﹣3=k,即k=﹣3,∴該正比例函數(shù)的解析式為:y=﹣3x.故選A.【點(diǎn)睛】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問題.2、A【解析】

直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的定義分析得出答案.【詳解】-1的相反數(shù)為1,則1的絕對(duì)值是1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù),正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)k>0,k<0,結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論.【詳解】分兩種情況討論:①當(dāng)k<0時(shí),反比例函數(shù)y=,在二、四象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方,D符合;②當(dāng)k>0時(shí),反比例函數(shù)y=,在一、三象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上,與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方,都不符.分析可得:它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是D.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn).4、D【解析】

解:總?cè)藬?shù)為6÷10%=60(人),則91分的有60×20%=12(人),98分的有60-6-12-15-9=18(人),第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分,這些職工成績的中位數(shù)是(96+96)÷2=96;這些職工成績的平均數(shù)是(92×6+91×12+96×15+98×18+100×9)÷60=(552+1128+1110+1761+900)÷60=5781÷60=96.1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查1.中位數(shù);2.扇形統(tǒng)計(jì)圖;3.條形統(tǒng)計(jì)圖;1.算術(shù)平均數(shù),掌握概念正確計(jì)算是關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析:由題意得,解得:.故選B.6、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【詳解】∵4出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是4;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(4+8+4+6+3)÷5=5;故選D.7、D【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知∠BED=∠BAD,再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠DAB=∠DEB,∴tan∠DEB=tan∠DAB=,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等)和正切的概念,正確得出相等的角是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)圓周角得出∠AOB=60°,進(jìn)而利用弧長公式解答即可.【詳解】解:∵∠ACB=30°,∴∠AOB=60°,∴的長==2π,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查弧長的計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出∠AOB=60°.9、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y).【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),得點(diǎn)P(?2,5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,?5).故選:B.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y).10、A【解析】

設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),乙每小時(shí)做(x+6)個(gè),根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),乙每小時(shí)做(x+6)個(gè),根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找到關(guān)鍵描述語,正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】

解:連接OC,∵AB為⊙O的直徑,AB⊥CD,∴CE=DE=CD=×6=3,設(shè)⊙O的半徑為xcm,則OC=xcm,OE=OB﹣BE=x﹣1,在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2,∴x2=32+(x﹣1)2,解得:x=1,∴⊙O的半徑為1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解,熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】依題意有:(1+2+a+4+5)÷5=1,解得a=1.故答案為1.13、【解析】

根據(jù),只要求出、即可解決問題;【詳解】∵四邊形是平行四邊形,,,,,,,,.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量,平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是表達(dá)出、.14、1【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形,所以得到BC∥AD、BC=AD,而CE=2EB,由此即可得到△AFD∽△CFE,它們的相似比為3:2,最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥AD、BC=AD,而CE=2EB,∴△AFD∽△CFE,且它們的相似比為3:2,∴S△AFD:S△EFC=()2,而S△AFD=9,∴S△EFC=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件,然后利用其性質(zhì)即可求解.15、5【解析】

根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長,再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.【詳解】解:已知剪得的紙條中有一張是正方形,則正方形中平行于底邊的邊是3,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x,則318=x所以另一段長為18-3=15,因?yàn)?5÷3=5,所以是第5張.故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答.16、2【解析】

如圖,過A點(diǎn)作AE⊥y軸,垂足為E,∵點(diǎn)A在雙曲線上,∴四邊形AEOD的面積為1∵點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥x軸,∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形,則它的面積為3-1=2三、解答題(共8題,共72分)17、;;.【解析】分析:把原方程組中的第二個(gè)方程通過分解因式降次,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程,再分別和第一方程組合成兩個(gè)新的方程組,分別解這兩個(gè)新的方程組即可求得原方程組的解.詳解:由方程可得,,;則原方程組轉(zhuǎn)化為(Ⅰ)或(Ⅱ),解方程組(Ⅰ)得,解方程組(Ⅱ)得,∴原方程組的解是.點(diǎn)睛:本題考查的是二元二次方程組的解法,解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn):(1)把原方程組中的第2個(gè)方程通過分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程,并分別和第1個(gè)方程組合成兩個(gè)新的方程組;(2)將兩個(gè)新的方程組消去y,即可得到關(guān)于x的一元二次方程.18、(1);(2)【解析】

(1)根據(jù)可能性只有男孩或女孩,直接得到其概率;(2)列出所有的可能性,然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性,然后可求概率.【詳解】解:(1)(1)第二個(gè)孩子是女孩的概率=;故答案為;(2)畫樹狀圖為:

共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3,

所以至少有一個(gè)孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.19、(1)0;(1)a+2a+1,3【解析】

(1)根據(jù)a+e=0,可知a與e互為相反數(shù),則c=0,可得b=-1,d=1,代入可得代數(shù)式b+c+d的值;(1)根據(jù)題意可得:a=1,將分式計(jì)算并代入可得結(jié)論即可;(3)先根據(jù)A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),即可求出a的值,再根據(jù)MA+MD=3,列不等式可得結(jié)論.【詳解】解:(1)∵a+e=0,即a、e互為相反數(shù),∴點(diǎn)C表示原點(diǎn),∴b、d也互為相反數(shù),則a+b+c+d+e=0,故答案為:0;(1)∵a是最小的正整數(shù),∴a=1,則原式=÷[+]=÷=?=,當(dāng)a=1時(shí),原式==;(3)∵A、B、C、D、E為連續(xù)整數(shù),∴b=a+1,c=a+1,d=a+3,e=a+4,∵a+b+c+d=1,∴a+a+1+a+1+a+3=1,4a=﹣4,a=﹣1,∵M(jìn)A+MD=3,∴點(diǎn)M再A、D兩點(diǎn)之間,∴﹣1<x<1,故答案為:﹣1<x<1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、(1)A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元,B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元;(2)當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí),A類圖書購進(jìn)800本,B類圖書購進(jìn)200本,利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元,小于5元時(shí),A類圖書購進(jìn)600本,B類圖書購進(jìn)400本,利潤最大.【解析】

(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元,則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可.(2)先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本,總利潤為w元,則購進(jìn)B類圖書為(1000-t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本,求出最佳的進(jìn)貨方案.【詳解】解:(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元,則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元,根據(jù)題意可得,化簡得:540-10x=360,解得:x=18,經(jīng)檢驗(yàn):x=18是原分式方程的解,且符合題意,則A類圖書的標(biāo)價(jià)為:1.5x=1.5×18=27(元),答:A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元,B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元;(2)設(shè)購進(jìn)A類圖書t本,總利潤為w元,A類圖書的標(biāo)價(jià)為(27-a)元(0<a<5),由題意得,,解得:600≤t≤800,則總利潤w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t,故當(dāng)0<a<3時(shí),3-a>0,t=800時(shí),總利潤最大,且大于6000元;當(dāng)a=3時(shí),3-a=0,無論t值如何變化,總利潤均為6000元;當(dāng)3<a<5時(shí),3-a<0,t=600時(shí),總利潤最大,且小于6000元;答:當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí),A類圖書購進(jìn)800本,B類圖書購進(jìn)200本時(shí),利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元,小于5元時(shí),A類圖書購進(jìn)600本,B類圖書購進(jìn)400本時(shí),利潤最大.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題,解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程和不等式組求解.21、(1)1,3;1.2,3.3;(2)見解析;(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解析】

(1)根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),列代數(shù)式求得即可;

(2)根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y1=0.1x(x≥0);當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí),根據(jù)收費(fèi)等于每頁收費(fèi)乘以頁數(shù)即可求得y2=0.12x,當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí),根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6;

(3)設(shè)y=y1-y2,得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷.【詳解】解:(1)當(dāng)x=10時(shí),甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1×10=1;乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12×10=1.2;當(dāng)x=30時(shí),甲復(fù)印店收費(fèi)為:0,1×30=3;乙復(fù)印店收費(fèi)為:0.12×20+0.09×10=3.3;故答案為1,3;1.2,3.3;(2)y1=0.1x(x≥0);y2=;(3)顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少;當(dāng)x>70時(shí),y1=0.1x,y2=0.09x+0.6,設(shè)y=y1﹣y2,∴y1﹣y2=0.1x﹣(0.09x+0.6)=0.01x﹣0.6,設(shè)y=0.01x﹣0.6,由0.01>0,則y隨x的增大而增大,當(dāng)x=70時(shí),y=0.1∴x>70時(shí),y>0.1,∴y1>y2,∴當(dāng)x>70時(shí),顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、(1)y=-2x+200(2)W=-2

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