2022年山東省棗莊市市第二中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

2022年山東省棗莊市市第二中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角.設(shè)為非零向量，則下列說法錯誤的是（

）A．

B．

C.若，則

D．參考答案：B2.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)周期得到，計算得到，得到答案.【詳解】根據(jù)圖像：，故，故，.，，故，故.當時，，滿足條件，故.故選：A.【點睛】本題考查了根據(jù)三角函數(shù)圖像求解析式，意在考查學生對于函數(shù)圖像的理解和掌握.3.若是方程的兩根，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的和積，結(jié)合和角公式可求.【詳解】∵是方程的兩根，則∴則＝，故選A．4.已知映射f：A→B，其中A={x|x＞0}，B=R，對應(yīng)法則f：x→﹣x2+2x，對于實數(shù)k∈B，在集合A中存在兩個不同的原像，則k的取值范圍為（）A．k＞0 B．k＜1 C．0＜k≤1 D．0＜k＜1參考答案：D【考點】映射．【分析】根據(jù)映射的意義知，對應(yīng)法則f：x→y=﹣x2+2x，對于實數(shù)k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，這說明對于一個y的值，有兩個x和它對應(yīng)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到結(jié)果．【解答】解：y=﹣x2+2x=﹣（x2﹣2x+1）+1，∵對于實數(shù)k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，∴0＜k＜1，故選D．5.過點作圓的兩條切線為切點，則（

）A．6

B．

-6

C.10

D．參考答案：A6.在中，，，則一定是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：D7.若a>0,b>0,a+b=2，給出下列四個結(jié)論①ab≤1

②

③

④期中所有正確結(jié)論的序號是

（

）A.①②

B.②③④

C.③④

D.①③④參考答案：D8.如圖，在直角梯形ABCD中，且,則r＋s＝()A. B. C.3 D.參考答案：A【分析】把用和表示出來，對應(yīng)相等即可把、算出來【詳解】由題意可得所以，【點睛】本題考查向量三角形法則，平行平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題。9.任取，且，若恒成立，則稱為上的凸函數(shù)。下列函數(shù)中①，②

，③，

④在其定義域上為凸函數(shù)是（

）A.①②

B.②③

C.

②③④

D.②④參考答案：D10.全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則?U（M∪N）=(

)A．{5，7} B．{2，4} C．{2，4，8} D．{1，3，5，6，7}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合思想；分析法；集合．【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，則?U（M∪N）可求．【解答】解：由全集U={x∈Z|0＜x≤8}={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，得M∪N={1，3，5，7}∪{5，6，7}={1，3，5，6，7}，則?U（M∪N）={2，4，8}．故選：C．【點評】本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（4，5]【考點】函數(shù)的零點．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由題意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有兩個不同的零點，有，由此求得m的取值范圍【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有兩個不同的零點，有，即，解得m∈（4，5]，故答案為：（4，5]【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．12.若是正常數(shù)，，，則，當且僅當時上式取等號.利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為

．參考答案：25

略13.sin40°（tan190°﹣）=

．參考答案：﹣1【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導公式化簡求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案為：﹣1．14.已知，則的值為

.參考答案：略15.“a<”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有實數(shù)解”的________條件．參考答案：充分不必要解析：若一元二次方程x2－x＋a＝0有實數(shù)解，則Δ≥0，即1－4a≥0，即a≤，又“a<”能推出“a≤”，但“a≤”不能推出“a<”，即“a<”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有實數(shù)解”的充分不必要條件．16.已知＝12，且則方向上的投影為________參考答案：4略17.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是

。參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1<x－1<4}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍．參考答案：解：(1)若a＝2，則A＝{1，2}，所以y＝1.若a－1＝2，則a＝3，A＝{2，3}，所以y＝3，綜上，y的值為1或3.(2)因為C＝{x|2<x<5}，所以所以3<a<5.19.已知向量（1）寫出函數(shù)的解析式（2）求的單調(diào)區(qū)間（3）若在上有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）（2）單調(diào)遞增區(qū)間為

單調(diào)減區(qū)間為（3）根據(jù)圖像可知20.已知數(shù)列滿足：（且），.（1）當時，求證：是等差數(shù)列；（2）若，試比較與的大??；（3）在（2）的條件下，已知函數(shù)，是否存在正整數(shù)，使得對一切不等式恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）可證=是以為公差的等差數(shù)列（2）由原式變形得，則.記，則，.又，，從而有，故，于是有.

=

=

=

=，顯然在時恒有，故.（3）

又顯然，，，，且數(shù)列為遞增數(shù)列只需又，令，，且當時，易證為增函數(shù)，滿足題意的最小正整數(shù)存在，最小值為3略21.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，（1）求A；（2）若求b、c．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題目中告訴的，利用正弦定理則可得到，再結(jié)合余弦定理公式求出角的值。（2）根據(jù)第一問求得的的值和題目中告訴的角的值可求得角的值，再利用正弦定理可求得邊和的值?！驹斀狻?1)由正弦定理，得，由余弦定理，得，又所以。(2)

由（1）知：,又所以，又，根據(jù)正弦定理，得，，所以【點睛】本題考查利用正余弦定理求解邊與角。22.（12分）某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605