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文檔簡介

第一章一元二次方程1.1一元二次方程學習目標1.理解一元二次方程的概念.（重點）2.掌握一元二次方程的一般形式.（重點）3.能用一元二次方程模型解決現(xiàn)實生活中的問題（重點、難點）新課導入判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程（1）只有一個未知數（2）未知數的指數是一次（3）方程的兩邊都是整式情境導入在設計人體雕像時，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應設計為多高?ACB答案：解：如圖，雕像的上部高度AC與下部高度BC應有關系：AC∶BC＝BC∶2，即BC2＝2AC.設雕像下部高xm，可得方程x2＝2(2－x).整理，得x2＋2x－4＝0.思考這個方程與我們學過的一元一次方程不同，其中未知數x的最高次數是2.

（1）如何解這類方程?（2）如何用這類方程解決一些實際問題?x2＋2x－4＝0一元二次方程的定義

問題一正方形桌面的面積是2m.設正方形桌面的邊長是xm，可以用方程x2=2來描述該桌面的邊長與面積之間的數量關系如圖1-1，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，花圃的面積是24m.設花圃的寬是xm，花面的長是(19一2x)m，可以用方程x(19-2x)=24來描述該花圃的寬與面積之間的數量關系某校圖書館的藏書在兩年內從5萬冊增加到9.8萬冊設圖書館的藏書平均每年增長的百分率是x，圖書館的藏書一年后為5(1十x)萬冊，兩年后為[5(1十a)](1十x)萬冊，可以用方程5(1+x)2=9.8來描述該圖書館藏書年平均增長的百分率與藏書量之間的數量關系思考與探索如圖1-2，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m.設梯子的底端到墻面的距離是zm，怎樣用方程來描述其中的數量關系?嘗試與交流方程有哪些共同的特征?一元二次方程概念是整式方程

只含有一個未知數

整理后未知數最高次數是2像這樣的方程叫做一元二次方程一元二次方程概念

一元二次方程概念如果a=0，那么方程就不是一元二次方程了例如，方程x(19-2x)=24可以整理成它的二次項系數、一次項系數和常數項分別為-2、19、一24.練習練習習題1.1習題1.1習題1.1一元二次方程只含有一個未知數未知數的最高次數是2是整式方程ax2+bx+c=0(a≠0)

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