1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題 蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

1.4用一元二次方程解決問(wèn)題—2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.在應(yīng)用一元二次方程解決問(wèn)題時(shí)，老師展示出一張圖片如圖所示，在矩形紙片上截去兩個(gè)同樣大小的圓，要求使兩圓的面積和是剩余面積的一半，已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，圓的半徑為，根據(jù)題意列方程為()A. B.C. D.2.某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A. B. C. D.3.某果園今年栽種果樹(shù)300棵，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大種植面積，使今后兩年的栽種量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總栽種量為2100棵．若這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．則由題意可列方程為()A. B.C. D.4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，5尺人高曾記，仕女家人爭(zhēng)蹴.良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾?”此問(wèn)題可理解為：“如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離PA的長(zhǎng)為1尺，將它向前水平推送10尺時(shí)，即尺，秋千踏板離地的距離和身高5尺的人一樣高，秋千的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)?”，設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為()A. B.C. D.5.2021年安徽省固定資產(chǎn)投資比2020年增長(zhǎng)9.4%，若2022年的增長(zhǎng)率保持不變，2020年和2022年全省固定資產(chǎn)投資分別為a億元和b億元，則()A. B.C. D.6.疫情期間，某快遞公司推出無(wú)接觸配送服務(wù)，第一周的訂單數(shù)是5萬(wàn)件，第三周的訂單數(shù)為7.2萬(wàn)件，如果設(shè)平均每周訂單數(shù)的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程為_(kāi)_________.7.將一個(gè)容積為的包裝盒剪開(kāi)鋪平，紙樣如圖所示.利用容積列出圖中x(cm)滿足的一元二次方程：___________（不必化簡(jiǎn)）.8.中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）填空：，（用含t的代數(shù)式表示）；（2）是否存在t的值，使得的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得，故選C.2.答案：C解析：第一次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為元，第二次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為元，故.3.答案：D解析：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)題意得出：，故選D．4.答案：C解析：由題意知：，，，在中，由勾股定理得：.即.故選C.5.答案：C解析：2020年全省固定資產(chǎn)投資為a億元，2021年固定資產(chǎn)投資比2020年增長(zhǎng)9.4%，2021年全省固定資產(chǎn)投資為億元，2022年的增長(zhǎng)率保持不變，仍為9.4%，2022年全省固定資產(chǎn)投資為億元，又2022年全省固定資產(chǎn)投資為b億元，，故答案為：C.6.答案：解析：設(shè)平均每周訂單數(shù)的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得.7.答案：解析：由題意可得：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：15，寬為：，則根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程為：.故答案為：.8.答案：(1)，(2)存在，理由