山東省菏澤市曹縣2023-2024屆中考數(shù)學仿真模擬試題（一模）附答案

山東省菏澤市曹縣2023-2024屆中考數(shù)學仿真模擬試題（一模）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號和座號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答案寫在試卷上無效。3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．下列各數(shù)的相反數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．2．如圖，數(shù)軸上兩點，所對應(yīng)的實數(shù)分別為，，則的值可能是（）A．1 B． C． D．3．圖中幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的兩個根分別為，，則代數(shù)式的值為（）A．1 B． C．3 D．5．如圖，直線，是等邊三角形，頂點在直線上，直線交于點，交于點，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給朋友小亮，小明將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小亮從中隨機抽取兩張，則小亮抽到的兩張郵票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，與交于點，再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，，作直線，分別交，于點，，則的長為（）A． B．3 C． D．8．如圖，在矩形中，，，將沿折疊得到，交于點，則的值為（）A． B． C． D．9．已知拋物線（，，是常數(shù)）經(jīng)過點，且，下列結(jié)論：①；②當時，y隨的增大而增大；③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在坐標原點，點是對角線上一點，過點作，交于點，，，點的坐標為，點的橫坐標為5，則的長為（）A． B．2 C．3 D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．分解因式：________.12．已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，則這個等腰三角形的周長為________．13．若關(guān)于的一元二次方程的一個解是，則的值為________.14．如圖，菱形的邊長為，，為的中點，為的中點，連接，則的長為________.15．如圖，已知點，，將線段平移得到線段，若，，則點的坐標為________．16．人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚的優(yōu)選法中的0.618就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，記，，，，則的值為________.三、解答題：本題共8個題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題每題4分，共8分）（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．18．（本題滿分8分）“五一”勞動節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進一批商品，很快售完；第二次購進時，每件商品的進價提高了，同樣用3000元購進的數(shù)量比第一次少10件．（1）求第一次購進每件商品的進價為多少元？（2）若兩次購進的商品售價均為70元，且全部售完，求兩次銷售商品的總利潤為多少元？19．（本題滿分8分）如圖，為了測量風景區(qū)中一座塔的高度，某數(shù)學興趣小組在斜坡上的點處，用測角儀測得塔頂部的仰角為，用皮尺測得坡的長15米，已知坡的坡比為，請你幫助該數(shù)學興趣小組計算這座塔的高度．20．（本題滿分8分）某中學八年級共有學生200名，2023年秋學校組織八年級學生參加30秒跳繩訓練，開學初和學期末分別對八年級全體學生進行了兩次測試，測試數(shù)據(jù)如下：八年級學生30秒跳繩測試成績統(tǒng)計表跳繩個數(shù)頻數(shù)（第1次測試）19277217頻數(shù)（第2次測試）3659八年級學生30秒跳繩第2次測試成績的扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求的值；（2）八年級學生第2次測試成績中，的百分比是多少？（3）經(jīng)過一個學期的訓練，該校八年級學生期末第2次測試30秒跳繩超過70的有多少人？21．（本題滿分9分）如圖，點在第一象限，軸，垂足為點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點，與相交于點，．（1）求的值；（2）連接，求的面積．22．（本題滿分9分）如圖，是的直徑，是的弦，，垂足為點，過點作的切線，與的延長線相交于點．（1）求證：；（2）若的半徑為，，求的長．23．（本題滿分10分）如圖，拋物線與軸相交于點，，與軸相交于點．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）若點為該拋物線對稱軸上的一個動點，當時，求點的坐標；（3）點為該拋物線上的一點，連接，，當時，求點的坐標．24．（本題滿分12分）在一次數(shù)學研究性學習中，小亮將兩個全等的直角三角形紙片和拼在一起，使點與點重合，點與點重合，如圖1，其中，，，并進行如下探究活動．圖1圖2圖3圖4活動一：將圖1中的紙片沿方向平移，連接，，如圖2．【思考發(fā)現(xiàn)】（1）圖2中的四邊形是平行四邊形嗎？請說明理由；（2）當紙片平移到某一位置時，小亮發(fā)現(xiàn)四邊形是矩形，如圖3，求此時的長；活動二：在圖3中，取的中點，再將紙片繞點順時針旋轉(zhuǎn)某一角度，連接，，如圖4．【問題探究】（3）當平分時，探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．數(shù)學答案一、每小題3分，共30分1．D2．C3．C4．C5．B6．B7．A8．B9．C10．D二、每小題2分，共18分11．12．13．14．15．16．三、本題共72分17．每題4分，共8分（1）解：原式4分（2）解：原式3分當時，原式4分18．本題滿分8分解：（1）設(shè)第一次每件商品進價為元，則第二次每件商品進價為元，根據(jù)題意，得3分解這個方程，得經(jīng)檢驗是方程的根第一次每件商品進價為50元6分（2）（元）兩次銷售商品的總利潤為1700元8分19．本題滿分8分解：過點作于點，過點作地面的垂線，垂足為，則四邊形為矩形，在中，設(shè)，則，（不合題意，舍去）4分米，米在中，（米）（米）這座塔的高度為米8分20．本題滿分8分解：（1）2分（2）八年級學生第2次測試成績中，的百分比為5分（3）（人）八年級學生第2次測試成績30秒跳繩超過70的有132人8分21．本題滿分9分解：（1）取的中點，連接，則，，設(shè)，則，則，（不合題意，舍去），點的坐標為7分（2），當時，9分22．本題滿分9分（1）提示：由，得，得由，得4分（2）解：連接，則，9分23．本題滿分10分解：（1）根據(jù)題意，得解這個方程組，得拋物線的函數(shù)表達式為3分（2）的對稱軸為設(shè)點的坐標為，則點的坐標為6分（3）過點作軸于