陜西省咸陽市永壽縣2024屆多聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）附答案

陜西省咸陽市永壽縣2024屆多聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．在同一條數(shù)軸上分別用點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，則其中最左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A． B．0 C． D．2．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是一種具有超高強(qiáng)度納米絲的“飛刃”．若“飛刃”的直徑為0.00092cm，數(shù)據(jù)0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，且），則該函數(shù)圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，將三角板ABC和三角板DBC按如圖方式放置，其中，，，兩條斜邊相交于點(diǎn)O，則△AOB與△COD的面積之比為（）A．1：3 B．1：2 C． D．1：46．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”：，例如：．若，則x的值為（）A．1或－1 B．1 C．0或1 D．07．如圖，AB是⊙O的直徑，△BDC內(nèi)接于⊙O，，⊙O的半徑是4，則弦BD的長是（）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)（a、t為常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a和t滿足（）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．不等式的解集為______10．三個(gè)邊長相等的正六邊形不重疊無縫隙地放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B在x軸上，已知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為______11．如圖，E、F、G、H分別是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、HE，四邊形EFGH的周長為16cm，則矩形ABCD的對角線AC的長為______cm．12．反比例函數(shù)（m為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，已知在每個(gè)象限中，函數(shù)值y都隨自變量x的增大而增大，則m的值是______13．如圖，在正方形ABCD中，，連接AC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，，點(diǎn)F是BC上一動點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接BG、OG，若，則BG的長為______三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中．16．（本題滿分5分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．（1）四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線l，請將四邊形ABCD補(bǔ)充完整；（2）將△ABC縮小后得到△A'B'C'（點(diǎn)A'、B'、C'均在格點(diǎn)上），則AB與A'B'的比值為______17．（本題滿分5分）如圖，在中，連接BD，E是DA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的點(diǎn)，且，連接EF交BD于O，求證：．18．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，請利用尺規(guī)作△ABC的內(nèi)切圓⊙O．（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（本題滿分5分）曉玲的爸爸一共買了四杯茶，其中一杯是綠茶，其余三杯是紅茶，這四杯茶的外觀完全一樣，爸爸在拿回家的過程中弄混了，不知道哪一杯是綠茶，在不打開蓋子的情況下，曉玲先從四杯茶中隨機(jī)拿走一杯，然后曉玲的哥哥再從剩下的三杯中隨機(jī)拿走一杯．（1）求曉玲拿走的是紅茶的概率；（2）請用樹狀圖或列表法求曉玲和哥哥中有一人拿走綠茶的概率．20．（本題滿分5分）臨近期末考試，王老師和張老師去批發(fā)市場購買文具作為期末考試的獎品送給同學(xué)們．已知王老師買2套三角板套裝和3套涂卡筆套裝共花費(fèi)36元，張老師買相同單價(jià)的5套三角板套裝和2套涂卡筆套裝共花費(fèi)46元，求三角板套裝和涂卡筆套裝的單價(jià)各是多少？21．（本題滿分6分）如圖，在墻面AB上有一塊廣告牌AC，某天傍晚，李華和張莉帶著皮尺和手電筒測量廣告牌AC的高度如圖，首先，張莉在F處放置手電筒，李華在BF上調(diào)整自己的位置，恰好在點(diǎn)D處時(shí)，李華在墻面上的影子頂端位于點(diǎn)C處，測得；然后，張莉把手電筒向后移到點(diǎn)M處，李華再次調(diào)整自己的位置，恰好在點(diǎn)G處時(shí)，李華在墻面上的影子頂端位于點(diǎn)A處，測得．李華的身高，點(diǎn)B、D、F、G、M在同一水平直線上，點(diǎn)A、C、B在一條直線上，圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，請根據(jù)相關(guān)測量數(shù)據(jù)，求出AC的高度．22．（本題滿分7分）隨著科技的不斷發(fā)展，人工智能已經(jīng)成為我們生活中不可或缺的一部分．某游泳館安裝了智能溫泉泳池系統(tǒng)，讓用戶享受四季泳池．泳池的排水系統(tǒng)在每次換水時(shí)將泳池的水先排完，然后再注入消殺后的水，水位到達(dá)水位線后，停止注水，水位線的高度為1.2m．在某次注水的整個(gè)過程中，水位的高度y（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）求開始注水到停止注水所用的時(shí)間．23．（本題滿分7分）青少年是國家的未來，他們的健康關(guān)系到國家富強(qiáng)和民族的昌盛，體育是學(xué)校培養(yǎng)全方面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人的一項(xiàng)主要教育內(nèi)容，在新課程理念下，上好初中體育課至關(guān)重要．某校為了解學(xué)生體育運(yùn)動的情況，對全校男生投擲鉛球進(jìn)行測試，測試結(jié)束后，隨機(jī)抽取了30名男生的成績（單位：米），并對成績進(jìn)行整理得到下表：組別成績x/米頻數(shù)各組平均成績/米A26.6B67.5Ca8.2D79.3E310.1請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息解答下列問題：（1）表中a＝______，所抽取男生成績的中位數(shù)落在______組；（2）求所抽取的這30名男生投擲鉛球的平均成績；（3）若該校有600名男生，請估計(jì)該校男生投擲鉛球成績不小于9米的學(xué)生人數(shù)．24．（本題滿分8分）如圖，AB、DE是⊙O的直徑，過點(diǎn)A的切線AC交ED的延長線于點(diǎn)C，連接BD，BE．（1）求證：；（2）若，求AC的長．25．（本題滿分8分）已知拋物線L：與y軸交于點(diǎn)A，拋物線L'與L關(guān)于x軸對稱．（1）求拋物線L'的函數(shù)表達(dá)式；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，，點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)P是第二象限拋物線L'上的動點(diǎn)，連接OP、BP，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△OPB全等？若存在，請求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．（本題滿分10分）【問題探究】（1）如圖1，△ABC和△DAE是兩個(gè)全等的三角形（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、A、E），點(diǎn)E在AC的延長線上，AD交BC于點(diǎn)F，．求FC與DE的比值；【問題解決】（2）如圖2，四邊形ABCD是一個(gè)人工觀光湖，米，米，．現(xiàn)要把四邊形觀光湖ABCD擴(kuò)建成五邊形AFECD，根據(jù)設(shè)計(jì)要求要使，B、F之間的距離等于AB，．并沿CF修建一座觀光橋，為容納更多的游客，要使觀光橋CF的長度最大．當(dāng)觀光橋CF的長度最大時(shí)，求AF的長．?dāng)?shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分、每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．C2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．B二、填空盈（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9． 10． 11．8 12．－213．連接OF、OE，OB，由點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)、可得，，由題可得，易得△OEF是直角三角形、即、可得．．、由勾股定理可得，則、三、解答題（共13小題，計(jì)81分、解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式15．解：原式當(dāng)時(shí)，現(xiàn)式16．解：（1）補(bǔ)充四邊形ABCD如圖．（2）2．17．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形：，又：，，，又，．18．解：⊙O如圖所示．注：①答案中線條為實(shí)線或虛線均不扣分；②沒有寫出結(jié)論不扣分；③作法不唯一，合理即可19．解：（1）：∵有四杯茶，其中有三杯紅茶，∴曉玲拿走的是紅茶的概率是（2）畫樹狀圖如下：由圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，共中曉玲和哥哥中有一人拿走綠茶的結(jié)果有6種，∴P（曉玲和哥哥中有一人拿定綠茶）=注：①在（2）中如果求出的概率正確，但沒有列表格或畫樹狀圖扣2分；求出概率正確，若列表或畫樹狀圖后沒有就結(jié)果作出說明不扣分；②在（2）中若運(yùn)用枚舉法直接列舉出12種等可能結(jié)果，只要結(jié)果正確，不扣分．20．解：設(shè)三角板套裝的單價(jià)是x元，涂卡筆套裝的單價(jià)是y元，由題意得：，解得：∴三角板套裝的單價(jià)是6元，涂卡筆套裝的單價(jià)是8元21．解：，，，，即，，，，，即，，∴AC的高度為5.1m．注：算出，沒有單位，沒有答語不扣分．22．解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)代入，得解得，∴線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為．（2）令時(shí)，，解得∴開始注水到停止注水所用的時(shí)間為8小時(shí)23．解：（1）12C（2）（米）∴所抽取的這30名男生投擲鉛球的平均成績是8.4米（3）（名），∴估計(jì)該校男生投擲鉛球成績不小于9米的學(xué)生有200名．注：（2）、（3）中沒有計(jì)算過程各扣1分，沒有答語、不帶單位均不扣分。24．（1）證明：，，，∵AC是⊙O的切點(diǎn)，．即，，（2）解，，∴△OEB是等邊三角形，，．25．解：（1）拋物線L化為反復(fù)式為∴拋物線L的頂點(diǎn)為，∵拋物線L'與L關(guān)于x軸對稱?！鄴佄锞€L'的頂點(diǎn)為．且拋物線開口向下，∴拋物線L'的函數(shù)表達(dá)式為．（2）∵拋物線L：與y軸交于點(diǎn)A，，即．，∵點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，．由題意可知，△OPC與△OPB有一條公共邊OP，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，，軸，即點(diǎn)P與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)一樣，令，解得，．當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)P'重合，點(diǎn)C與點(diǎn)C'重合，，∴OP'平分∠BOC，即點(diǎn)P'到x軸，y軸的距離相等，解得，．綜上，存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O、P、