云南省昭通市水富市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年春季學(xué)期七年級(jí)基礎(chǔ)鞏固卷（二）數(shù)學(xué)試題卷（期中）（考查范圍：第五～七章）（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是（）A. B. C. D.4.下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.5.下列命題中，屬于真命題的是（）A.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行B.若兩個(gè)角之和等于，那么這兩個(gè)角互為余角C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.無限小數(shù)一定是無理數(shù)6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，屬于同旁內(nèi)角的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.如圖，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.進(jìn)入2024年以來，云南持續(xù)發(fā)生冬春連旱，某地為緩解取水難的問題，計(jì)劃把河水引到水池A中，如圖所示，先過點(diǎn)A作，垂足為B，CD為河岸，然后沿AB開渠，可以節(jié)約人力、物力和財(cái)力，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D.從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短10.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.如圖，下面推理中正確的是（）A.，B.，C.，D.，12.已知，則估計(jì)a的值應(yīng)在（）A.0～1之間 B.1～2之間 C.2～3之間 D.3～4之間13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，它到x軸的距離是它到y(tǒng)軸的距離的2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是（）A. B. C. D.14.如圖折疊一張矩形紙片，已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.15.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)出發(fā)，按箭頭所示的方向不斷地移動(dòng)，依次可以得到，，，，，，，…，按照這樣的規(guī)律移動(dòng)下去，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.______.17.的算術(shù)平方根是______.18.若，則的值為______.19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分7分）計(jì)算：.21.（本小題滿分6分）求x的值：.22.（本小題滿分7分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，OF平分，.（1）寫出的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角；（2）求的度數(shù).23.（本小題滿分6分）已知點(diǎn)，解答下列各題.（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，若直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.（本小題滿分8分）已知是的立方根，的算術(shù)平方根是2.（1）求a，b的值；（2）求的平方根.25.（本小題滿分8分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上.（1）將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若經(jīng)過一系列平移后，得到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)，的坐標(biāo)；26.（本小題滿分8分）如圖，，的平分線AE交CD于點(diǎn)F、交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且.求證：.請(qǐng)將下面的證明過程及推理依據(jù)補(bǔ)充完整：證明：（已知），∴______（______），∵AE平分，∴______＝______，.，（已知），（等量代換）.∴______∥______（______），（______）.27.（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移a（）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，連接AD，BC，CD，得到平行四邊形ABCD.圖1圖2圖3（1）試用含有a的代數(shù)式表示出點(diǎn)D，C的坐標(biāo)以及平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，作的平分線交AC于點(diǎn)E，若，求的大?。唬?）若，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接QA，QC，AC，使？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，試說明理.2023～2024學(xué)年春季學(xué)期七年級(jí)基礎(chǔ)鞏固卷（二）數(shù)學(xué)參考答案（期中）一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1.B 2.D 3.C 4.A 5.A6.B 7.D 8.B 9.D 10.C11.B 12.C 13.C 14.D 15.A二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.1 17. 18.1 19.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.（本小題滿分7分）解：原式 4分 7分21.（本小題滿分6分）解： 4分記得 6分22.（本小題滿分7分）解:（1）的鄰補(bǔ)角是和，對(duì)頂角是;（2），，已知，，平分，，. 7分23.（本小題滿分6分）解：（1）若點(diǎn)在x軸上，則縱坐標(biāo)為0，即：，得，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為； 3分（2）∵直線軸，，Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，，得，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 6分24.（本小題滿分8分）解：（1）的立方根是，，得， 2分∵4的算數(shù)方根是2，，得； 4分（2）由（1）得：， 6分∵16的平方根為，的平方根為. 8分25.（本小題滿分8分）解：（1）如圖所示，； 4分（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，說明點(diǎn)A通過向右平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，所以將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，再向下平移6的單位后得到點(diǎn)， 6分將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，再向下平移6的單位后得到點(diǎn). 8分26.（本小題滿分8分）；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；AB；DC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).27.（本小題滿分12分）（1）解：由題意：點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，平行四邊形ABCD的面積為：4a； 3分（2）解：，又，，，，， 5分∵BE是的平分線，，∴在中，； 7分（3）解：存在， 8分由（1）得：當(dāng)時(shí)：，，，∴若滿足，則，設(shè)，當(dāng)點(diǎn)Q在y軸負(fù)半軸時(shí)：，過點(diǎn)Q作平行于x軸的直線，再分別過點(diǎn)A，C作