2024屆浙江省桐鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2024屆浙江省桐鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)五模試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是lcm/s.若P,Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,ABPQ的面積為ylcn?）.已

知y與t的函數(shù)圖象如圖2,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

y/cm2

jEnBL

卬

O11014祇

向1圖2

4

A.AE=6cmB.sinZEBC=—

5

2

C.當(dāng)ovtwio時(shí)，y=yt2D.當(dāng)t=12s時(shí)，APBQ是等腰三角形

2.一、單選題

4

在反比例函數(shù)y=—的圖象中,陰影部分的面積不等于4的是（）

X

A.%-B._

3.如圖，等腰AABC中，AB-=AC=10,BC=6f直線MN垂直平分Ab交AC于連接50,則△BCD的周長(zhǎng)等

于（）

A

RC

A.13B.14C.15D.16

4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為Si,以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一

條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）

A.(-)6B.(-)7c.(正)6D.(巫)7

2222

5.數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（)

4BCD

■?

-4-3-2-1012245

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

6.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形的是（）

7.已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sinNAOB=.反比例函數(shù)y=_在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)

A,與BC交于點(diǎn)F.SAOF=，則k=()

AsS

C.12D.5

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=2aB.b3*b3=2b3C.a34-a=a3D.(a5)2=a7

9.在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

10.如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,-4）,頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=8（x<

x

0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點(diǎn)，則k的值為（）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.分解因式：ax2-2ax+a=.

12.已知，在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,點(diǎn)D、E分另！I在邊AC、BC±,且CD:CE=3:1.將△CDE

繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是NABC的平分線，此時(shí)線段CD的長(zhǎng)是.

13.假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購(gòu)買的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表：

價(jià)格/（元/kg）12108合計(jì)/kg

小菲購(gòu)買的數(shù)量/kg2226

小琳購(gòu)買的數(shù)量/kg1236

從平均價(jià)格看，誰(shuí)買得比較劃算？（）

A.一樣劃算B.小菲劃算C.小琳劃算D.無法比較

k

14.如圖，反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象與矩形AOBC的兩邊AC,BC邊相交于E,F,已知OA=3,OB=4,△ECF

的面積為I,則k的值為.

15.如圖，四邊形二二二二是矩形，四邊形二二二二是正方形，點(diǎn)二二在二軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)二在二軸的正半軸上，點(diǎn)二在

二二上，點(diǎn)二二在反比例函數(shù)二一（二為常數(shù)，二:））的圖像上，正方形二二二二的面積為4,且二二二二二二，貝!）二值

為.

16.如圖，在AABC中,ZC=40°,CA=CB,則△ABC的外角NABD=_。.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）已知V是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是xwO的全體實(shí)數(shù)，如表是V與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

1_111

X-3-2-1123

~2332

2531/p>

ym

2~2"18Is2T

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下

面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是-2時(shí)，函數(shù)值是；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出％=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并寫出機(jī)=

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):

6

4

3

12345x

18.（8分）如圖，已知△ABC,請(qǐng)用尺規(guī)作圖，使得圓心到△ABC各邊距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）.

19.（8分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東600方向與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行

一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

［北

/A東

：60/<

…

20.（8分）如圖，AB是。O的直徑，ZBAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形，EB交。。于點(diǎn)D,連接CD并延

長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：CF是。O的切線；

（2）若NF=30。，EB=6,求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和兀）

21.（8分）某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生

報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:

報(bào)名人數(shù)扇形分布圖

該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)

的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3

倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

22.(10分)如圖所示，某小組同學(xué)為了測(cè)量對(duì)面樓AB的高度，分工合作，有的組員測(cè)得兩樓間距離為40米，有的

組員在教室窗戶處測(cè)得樓頂端A的仰角為30。，底端B的俯角為10。，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度.(精確

至U0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sinl0°=0.17,cosl0°~0.98,tanl0°=0.18,⑦-1.41,6?1.73)

23.(12分)為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”

活動(dòng).今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)，該校部分學(xué)生

參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

(1)求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表

法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，△A80的邊A5垂直于x軸，垂足為點(diǎn)5,反比例函數(shù)y=&(x>0)

X

的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交A8于點(diǎn)O,且40=1.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；若點(diǎn)O的坐標(biāo)

為(4,H).

①求反比例函數(shù)7=與的表達(dá)式；

X

②求經(jīng)過C,O兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；在⑵的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,。重合)，

過點(diǎn)E且平行y軸的直線/與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求40E尸面積的最大值.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

(1)結(jié)論A正確，理由如下：

解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm,ED=4cm,

故AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm.

(2)結(jié)論B正確，理由如下：

如圖，連接EC,過點(diǎn)E作EFLBC于點(diǎn)F,

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm,=40=-BC-EF=-10-EF=5EF,

HF84

.??EF=L:.sinZEBC=—

BE105

(3)結(jié)論C正確，理由如下：

如圖，過點(diǎn)P作PGLBQ于點(diǎn)G,

D

C

2

VBQ=BP=t,Ay=SABPQ=1-BQPG=|BQBPsinZEBC=1-t-t|=|t.

(4)結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：

當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，

設(shè)為N,如圖，連接NB,NC.

此時(shí)AN=1,ND=2,由勾股定理求得：NB=8VLNC=2&7.

VBC=10,

二ABCN不是等腰三角形，即此時(shí)APBQ不是等腰三角形.

故選D.

2、B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)丁=勺中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可.

【詳解】

解:A、圖形面積為|k|=l；

B、陰影是梯形，面積為6；

C、D面積均為兩個(gè)三角形面積之和，為2x(^|k|)=1.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

主要考查了反比例函數(shù)丁=勺中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引X軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|,是經(jīng)

?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連

的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=g|k|.

2

3、D

【解析】

由AB的垂直平分MN交AC于D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD,又由△CDB的周長(zhǎng)為：

BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,即可求得答案.

【詳解】

解：...MN是線段AB的垂直平分線，

.\AD=BD,

；AB=AC=10,

.,.BD+CD=AD+CD=AC=10,

.1△BCD的周長(zhǎng)=AC+BC=10+6=16,故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

4、A

【解析】

試題分析：如圖所示.

?.?正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,ACDE為等腰直角三角形，...DE2+CE2=CD2,DE=CE,.*.82+82=81.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

Si=22=4,82=—Si=2,S2=—S2=l,S4=—S2=—>...?由此可得Sn=(—)n2.當(dāng)n=9時(shí)，S?=(—)92=(—)6,

2222222

故選A.

考點(diǎn)：勾股定理.

5、A

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是-2和2,據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可.

【詳解】

解：?.?絕對(duì)值等于2的數(shù)是-2和2,

絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②

絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)

數(shù).

6、A

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念可知：選項(xiàng)A既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

正確；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.

考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.

7、A

【解析】

過點(diǎn)A作AM_Lx軸于點(diǎn)M,設(shè)OA=a,通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊

BC上，即可得出SAAOF=S菱形OBCA,結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進(jìn)而依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到k的值.

【詳解】

過點(diǎn)A作AMJ_x軸于點(diǎn)M,如圖所示.

設(shè)OA=a=OB,貝！J,

在RtAOAM中，NAMO=90。，OA=a,sinZAOB=,

/.AM=OA*sinZAOB=a,OM=a,

H

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（.a,a）.

Jr*3

tiH

???四邊形OACB是菱形，SAAOF=?

???JOBXAM、,

s〃

解得a=±,而a>0,

u

/.a=,即A(.,6),

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=_的圖象上，

??k—x6=l?

故選A.

【解答】

解：

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用SAAOF=.S菱形OBCA.

8、A

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)第相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；塞的乘方，底數(shù)不變

指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

A.a+a=2a,故本選項(xiàng)正確；

B.步力3=",故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

C.a^a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.(a5)2=a5x2=a10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

考查同底數(shù)塞的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)第的乘法，塞的乘方與積的乘方，比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A.不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

10、B

【解析】

根據(jù)勾股定理得到。4=序才=5,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到A5=(M=5,軸，求得3(-8,-4),得到E(-4,-2),

于是得到結(jié)論.

【詳解】

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-4),

打+4?=5,

?.?四邊形AOC5是菱形，

.,.AB-OA=5,A3〃x軸，

：.B(-8,-4),

???點(diǎn)E是菱形AOC8的中心，

：.E(-4,-2),

.,.k=-4x(-2)=8,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、a(x-1)I

【解析】

先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【詳解】

解：ax1-lax+a,

=a(x'-lx+l),

=a(x-1)I

【點(diǎn)睛】

本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式

分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.

12、2

【解析】

分析：設(shè)C￡)=3x,則CE=lx,BE=12-lx,依據(jù)NEBGNE尸8,可得Ef=BE=12-lx,由旋轉(zhuǎn)可得Ob=C0=3x,再

根據(jù)RtAOCE中，即可得到(3x)2+(lx)2=(3x+12-lx)2,進(jìn)而得出C0=2.

__CDCA3

詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x,則CE=lx,BE=12-lx.'：——=—=—,ZDCE=ZACB^90°,：./\ACB^/XDCE,

CECB4

ZDEC=ZABC,J.AB//DE,：.ZABF=ZBFE.又歹平分NA3C,AZABF=ZCBF,：.ZEBF=ZEFB,

：.EF=BE=12-lx,由旋轉(zhuǎn)可得。F=CZ)=3x.在RtAOCE中,VCD2+CE2^DE2,：.(3x)2+(lx)2=(3x+12-lx)2,

解得xi=2,X2=-3(舍去)，.?.CZ>=2X3=2.故答案為2.

點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

13、C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價(jià)格，然后進(jìn)行比較.小菲：(24+20+16)+6=10；小琳：(12+20+24)-6=1.3,

則小琳劃算.

考點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算.

14、1

【解析】

kkivkR

設(shè)E(-,3),F(1,-),由題意一(1--)(3--)=-,求出k即可；

342343

【詳解】

?.?四邊形OACB是矩形，

/.OA=BC=3,AC=OB=1,

kk

設(shè)E(-,3),F(1,-),

34

1kks

由題意一(1--)(3-士)=-,

2343

整理得：k2-21k+80=0,

解得k=l或20,

k=20時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)(1,5),不符合題意，

:.k=l

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.

15、-1

【解析】

試題分析：???正方形ADEF的面積為4,

二正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2,

；.BF=2AF=4,AB=AF+BF=2+4=1.

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(t,1),則E點(diǎn)坐標(biāo)(t-2,2),

?.?點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y="的圖象上，

X

k=lt=2(t-2),

解得k=-l.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

16、110

【解析】

試題解析：解：VZC=40°,CA=CB,

NA=NABC=70。，

:.ZABD=ZA+ZC=110°.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角等于與它不

相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.

三、解答題(共8題，共72分)

37

17、(1)-；(2)見解析；(3)-；(4)當(dāng)0<x<l時(shí)，V隨x的增大而減小.

22

【解析】

(1)根據(jù)表中x,y的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論；

(2)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可；

(3)在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；

(4)利用函數(shù)圖象的圖象求解.

【詳解】

解：(1)當(dāng)自變量是-2時(shí)，函數(shù)值是2；

2

,3

故答案為：一.

2

(2)該函數(shù)的圖象如圖所示；

(3)當(dāng)尤=2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，

「7

且"Z=一；

2

一」7

故答案為：一；

2

(4)函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)。<%<1時(shí)，y隨x的增大而減小.

故答案為：當(dāng)。<%<1時(shí)，y隨x的增大而減小.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的

變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).

18、見解析

【解析】

分別作NABC和NACB的平分線，它們的交點(diǎn)O滿足條件.

【詳解】

解：如圖，點(diǎn)O為所作.

【點(diǎn)睛】

本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分

線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.

19、40西海里

【解析】

過點(diǎn)尸作PC，AB,則在RtAAPC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角ABPC中求出PB.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)尸作垂足為點(diǎn)C.

AZAPC=30°，NBPC=45°，AP=80海里.

PC

在RtAAPC中，cosZAPC=——,

AP

APC=AP-cosZAPC=8Qx—=40A/3（海里）.

2

pc

在RtAPC5中，cos/BPC=——,

PB

:.PB=———=出二=40#（海里）.

cosZBPCcos45

...此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是40幾海里.

【點(diǎn)睛】

解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.

20、（1）證明見解析；（2）9\7-3n

【解析】

試題分析：（1）、連接OD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出NAOC=NOBE,ZCOD=ZODB,結(jié)合OB=OD得出

ZDOC=ZAOC,從而證明出△（30口和小COA全等，從而的得出答案；（2）、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形,

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=ED=BO=DB,根據(jù)RtAAOC的勾股定理得出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)陰影部分的面積

等于兩個(gè)AAOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.

試題解析：（1）如圖連接如.

?四邊形03EC是平行四邊形，J.OC//BE,：.ZAOC=ZOBE,ZCOD^ZODB,

,/OB=OD,：.ZOBD=ZODB,：.ZDOC=ZAOC,

'oc=oc

在△C。。和△COA中，，/C0D=NC0A，???△CO。絲△COA,：.ZCDO^ZCAO=9Q°,

0D=0A

：.CFVOD,.IC尸是。。的切線.

（2）；NF=3Q°,ZODF=90°,；.NDOF=NAOC=NCOD=6Q。,

?：OD=OB,.,.△OB。是等邊三角形，二/4=60。，VZ4=ZF+Z1,/.Zl=Z2=30°,

'：EC//OB,/^￡=180°-Z4=120°,/.Z3=180°-ZE-Z2=30°,：.EC=ED=BO=DB,

；E3=6,；.OB=OD=OA=3,在RtZkAOC中，VZOAC=9Q°,OA=3,NAOC=60°,

1_一.

AC=OA?tan600=3?,:.SB=2?SAAOC-S扇形OAD=2X2x3x3?-J二二=9?-37r.

21、（1）21人；（2）10人，見解析（3）應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組

【解析】

（1）參加丙組的人數(shù)為21人；

(2)21+10%=10人,則乙組人數(shù)=10-21-11=10人,

如圖：

(3)設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，

根據(jù)題意得：3(11-x)=21+x

解得x=l.

答：應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組

(1)直接根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲得數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)丙組的21人占總體的10%,即可計(jì)算總體人數(shù)，然后計(jì)算乙組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍列方程求解

22、30.3米.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,在RtAADE中，求出AE的長(zhǎng)，在RtADEB中，求出BE的長(zhǎng)即可得.

試題解析：過點(diǎn)。作于點(diǎn)E,

AE

在RtAAOE中，NAEZ>=90°,tanZl=——，Zl=30°,

DE

：.AE=DExtanZl=40xtan30°=40x2/l=40xl.73x-=；23.1

33

*BE

在RtAOEB中，NOEB=90°,tanZ2=——，Z2=10°,

DE

:.BE=DExtanZ2=40xtanl0°~40x0.18=7.2

欣23.1+7.2=30.3米.

23>(1)50；(2)115.2°；(3)

【解析】

（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度

數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫出樹狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答

案.

解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：F。（人）

（2）B等級(jí)的學(xué)生共有：；：=」（人）.

，所占的百分比為：-:、：=?

.?.B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：

（3）列表如下：

男女1女2女3

男---（女，男）（女,男）（女,男）

女1（男，女）---