拓展課　平拋運動規(guī)律的綜合應用同步練2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1拓展課平拋運動規(guī)律的綜合應用基礎過關1.以某一水平初速度v0拋出一物體，飛行時間t＝2s后，撞在傾角θ＝30°的斜面上，此時物體的速度方向剛好與斜面成α＝60°的夾角，如圖所示。則此物體的水平初速度v0等于(不計空氣阻力，取g＝10m/s2)()A.10m/s B.20m/sC.20eq\r(3)m/s D.30eq\r(3)m/s解析物體做平拋運動，物體撞在斜面上時豎直方向上的分速度的大小為vy＝gt＝20m/s此時速度與水平方向的夾角為β＝α－θ＝60°－30°＝30°則初速度為v0＝eq\f(vy,tanβ)＝eq\f(20,tan30°)＝20eq\r(3)m/s，選項C正確。答案C2.如圖所示，甲、乙兩小球從豎直平面內的半圓軌道的左端A開始做平拋運動，甲球落在軌道最低點D，乙球落在D點右側的軌道上。設甲、乙兩球的初速度分別為v甲、v乙，在空中運動的時間分別為t甲、t乙，則下列判斷正確的是()A.t甲＝t乙 B.t甲<t乙C.v甲＞v乙 D.v甲＜v乙解析根據平拋運動規(guī)律可知，小球在空中運動的時間僅由下落高度決定，乙球下落高度小于甲球，故t乙＜t甲，選項A、B錯誤；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，選項D正確，C錯誤。答案D3.如圖所示，1、2兩個小球以相同的速度v0水平拋出。球1從左側斜面拋出，經過t1時間落回斜面上。球2從某處拋出，經過t2時間恰能垂直撞在右側的斜面上。已知左、右側斜面的傾角分別為α＝30°、β＝60°，不計空氣阻力，則()A.t1∶t2＝1∶1 B.t1∶t2＝2∶1C.t1∶t2＝eq\r(3)∶1 D.t1∶t2＝1∶eq\r(3)解析對球1：tanα＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(2,1),v0t1)＝eq\f(gt1,2v0)，對球2：tanα＝eq\f(gt2,v0)，聯(lián)立解得t1∶t2＝2∶1，故選項B正確。答案B4.(多選)如圖所示，在水平地面上的A點以跟地面成θ角的速度v1射出一彈丸，彈丸恰好以速度v2垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，下面說法正確的是()A.在B點以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點B.在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上的A點C.在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側D.在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的右側解析在B點以跟v2大小相等、方向相反的速度射出彈丸，是“在水平地面上的A點以跟地面成θ角的速度v1射出一彈丸，彈丸恰好以速度v2垂直穿入豎直墻壁上的小孔B”的逆過程，選項A正確；在B點以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出彈丸，它必定落在地面上A點的左側，選項C正確，B、D錯誤。答案AC5.(多選)如圖，在半徑為R圓環(huán)圓心O正上方的P點，將一小球以速度v0水平拋出后恰能從圓環(huán)上Q點沿切線飛過，若OQ與OP間夾角為θ，不計空氣阻力。則()A.從P點運動到Q點的時間為t＝eq\f(Rsinθ,v0)B.從P點運動到Q點的時間為t＝eq\f(Rcosθ,v0)C.小球運動到Q點時的速度為vQ＝eq\f(v0,sinθ)D.小球運動到Q點時的速度為vQ＝eq\f(v0,cosθ)解析過Q點作OP的垂線，根據幾何關系可知，小球在水平方向上的位移大小為Rsinθ，根據Rsinθ＝v0t，可得時間為t＝eq\f(Rsinθ,v0)，故選項A正確，B錯誤；根據幾何關系知，Q點的速度方向與水平方向的夾角為θ，根據平行四邊形定則知，小球運動到Q點時的速度為vQ＝eq\f(v0,cosθ)，故選項C錯誤，D正確。答案AD能力提升6.如圖所示，水平地面上有一高h＝4.2m的豎直墻，現將一小球以v0＝6.0m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點與墻面的水平距離x＝3.6m、離地面高H＝5.0m，不計空氣阻力，不計墻的厚度。重力加速度g取10m/s2。(1)求小球碰墻點離地面的高度h1；(2)若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為使小球能越過豎直墻，小球拋出時的初速度v的大小應滿足什么條件？解析(1)小球在碰到墻前做平拋運動，設小球碰墻前運動時間為t，由平拋運動的規(guī)律有水平方向上x＝v0t①豎直方向上H－h(huán)1＝eq\f(1,2)gt2②由①②式并代入數據可得h1＝3.2m。(2)設小球以v1的初速度拋出時，小球恰好沿墻的上沿越過墻，小球從拋出至運動到墻的上沿歷時t1，由平拋運動的規(guī)律有水平方向x＝v1t1③豎直方向H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2④由③④式并代入數據可得v1＝9.0m/s，所以小球越過墻要滿足初速度v≥9.0m/s。答案(1)3.2m(2)初速度v≥9.0m/s7.小亮在河岸做拋石子游戲。如圖所示為河的橫截面示意圖，小亮自O點以垂直岸邊的水平速度向對岸拋石子。已知O點離水面AB的高度為h，O、A兩點間的水平距離為x1，水面AB的寬度為x2，河岸傾角為θ，重力加速度為g，不計空氣阻力。(1)若石子直接落到水面上，求其在空中飛行的時間t；(2)為使石子直接落到水面上，求拋出的速度v0的大小范圍。解析(1)根據h＝eq\f(1,2)gt2得，石子在空中飛行時間t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)要使小球落到水面上，則水平位移的范圍為x1≤v