廣西南寧市2024年八年級下學期數(shù)學期末試題附答案

八年級下學期數(shù)學期末試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)：的眾數(shù)是（）A． B． C． D．3．勾股定理為勾，為股，為弦，若“勾”為，“股”為，則“弦”是（）A． B． C． D．4．已知一組數(shù)據(jù)2，x，4的平均數(shù)為3，則x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，兩條公路，互相垂直，，公路的中點M與點C被湖隔開，若測得的長為，則M，C兩點間的距離為（）A． B． C． D．7．已知正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減少，則直線的圖像是（）A． B．C． D．8．如圖，剪兩張對邊平行的紙片隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（）A．AB＝BC B．∠DAB+∠ABC＝180°C．AB＝CD，AD＝BC D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD9．勻速地向一個容器注水，最后把容器注滿.在注水的過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（圖中為一折線），那么這個容器的形狀可能是下列圖中的（）A． B．C． D．10．《緝古算經(jīng)》中記載：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？”大意為：今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可容納6頭鹿，若每個圈舍都住滿，求需要多少圈舍？設需要大圈舍y間，小圈舍x間，則x與y的方程可列為（）A． B．C． D．11．如圖表示光從空氣進入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標系，并設入水前與入水后光線所在直線的表達式分別為，則關于與的關系，正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，在中，，，，P為邊上一動點，于點E，于點F，則的最小值為（）A． B． C． D．6二、填空題13．若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是.14．我國最長的河流長江全長約為6300000米，6300000用科學記數(shù)法表示為。15．將直線向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為．16．如圖是甲乙兩位同學在參加體育中考前的次體能測試成績折線統(tǒng)計圖，由圖可知，的成績更穩(wěn)定．17．某學?？茖W興趣小組為了了解自己育種的樹苗的生長情況，隨機抽取株樹苗測量其高度，統(tǒng)計結果如表：高度株數(shù)由此估計這批樹苗的平均高度為．18．如圖，正方形，，，…的頂點，，，…在直線上，頂點，，，…在x軸上，已知，，那么點的坐標為.三、解答題19．計算：20．先化簡，再求值：，其中．21．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)經(jīng)過，兩點.（1）直接畫出一次函數(shù)圖象.（2）求出一次函數(shù)解析式.（3）若函數(shù)圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，求出的面積.22．電信詐騙，嚴重危害著人民群眾的財產安全，為提高大家的防范意識，某校舉行了主題為“防電信詐騙，保財產安全”的知識測試．七、八年級各有700名學生，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取50名學生參加測試，為了解本次測試成績的分布情況，將兩個年級的測試成績x按A：，B：，C：，D：四個評價等級進行整理，得到了不完整的統(tǒng)計圖表．七年級成績統(tǒng)計表：評價等級成績x/分頻數(shù)頻率A250.5Bb0.02C140.28D100.2八年級測試成績評價等級為B的全部分數(shù)（單位分）如下：80，80，80，82，83，85，86，87，88，88，89，89，89．（1）表格中，；（2）八年級測試成績的中位數(shù)是，八年級測試成績評價等級為A的人數(shù)有人；（3）若測試成績不低于80分，則認為該學生對防電信詐騙意識較強，請估計該校七、八兩個年級防電信詐騙意識較強的學生一共有多少人？23．如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．（1）求證：四邊形是矩形．（2）已知，是的平分線，若，求的長度．24．參觀紅色基地，研學紅色文化．根據(jù)校團委的部署，八年級名師生準備租車到革命歷史展覽館參觀學習．車站有大小兩種車型，每輛大車可坐人，每輛小車可坐人，已知租用大車1輛和小車2輛共需元，租用大車2輛和小車1輛共需元.（1）租大車、小車兩種客車每輛各多少元？（2）若學校計劃租輛車，其中大車輛有a輛，租車費用w元，能保障所有的八年級師生到革命歷史展覽館參觀學習，租車費用不超過元，有哪幾種租車方案？租車費用最少為多少？25．閱讀與思考，同學們通過“真閱讀工程”活動接觸到很多課外閱讀，其中有一段文章與勾股定理的內容相關：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是，，求M、N兩點之間的距離，可以通過變形為計算．試根據(jù)以上知識解決下列問題：（1）若點，，則，兩點間的距離為；（2）若點與的距離為10，求m的值；（3）若點，，點O是坐標原點，試判斷是什么三角形，并說明理由．26．（1）如圖1，四邊形是正方形，點G是邊的中點，，且交正方形外角的平分線于點F，求證：.小明展示了一種正確的解題思路：取的中點M，連接，請你寫出證明過程．（2）如圖2，如果把“點G是邊的中點”改為“點G是邊上（除A、B外）的任意一點”，其他條件不變，那么結論“”仍然成立．這個結論正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（3）若點G在邊的延長線上的任意一點，其他條件不變，結論“.”仍然成立，你認為（1）的結論還正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】x≥314．【答案】15．【答案】/16．【答案】乙17．【答案】5318．【答案】19．【答案】解：原式20．【答案】解：原式，當時，原式．21．【答案】（1）解：描點、連線，如圖所示，一次函數(shù)圖象即為所求.（2）解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.∴，∴；∴一次函數(shù)解析式為；（3）解：令，則，，直線與x軸的交點為，∴，直線與y軸的交點為，∴，∴．22．【答案】（1）1（2）88.5；22（3）由題意得：不低于80分的為A、B等級，七年級有人，則七年級防電信詐騙意識較強的約有人，八年級A、B等級的有人，則八年級防電信詐騙意識較強的約有人，人，答：估計該校七八年級防電信詐騙意識較強的一共有854人．23．【答案】（1）解：證明四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是矩形；（2），是的平分線，，，，．24．【答案】（1）解：設租用大車每輛x元，租用小車每輛y元，根據(jù)題意可列方程組為：，解得：，答：租用大客車每輛元，租用小客車每輛元；（2）解：根據(jù)題意可得：租用乙種客車輛，且，解得：，根據(jù)題意可得：，∵，∴w隨a的增大而增大，∵，a取整數(shù)，∴，6，7，∴當時，w有最小值，此時最小值為元．答：當大車租用5輛，小車租輛時，能保障所有師生送到展覽館且租車費用最少，最少費用為元．25．【答案】（1）（2）∵點與的距離為10，∴，兩邊平方得，，解得或，即m的值是5或（3）是直角三角形，理由如下：∵點，，點O是坐標原點，∴，則，同理得：，，∵，∴是直角三角形．26．【答案】（1）證明：如圖（1），取的中點M，連接，∵四邊形是正方形，∴，，又∵點M，G分別是，邊的中點，∴，∴，∴，∵為正方形外角的平分線，∴