小學(xué)估算的意義及其應(yīng)用

小學(xué)估算的意義及其應(yīng)用1.估算的重要性1.1通過估算，學(xué)生可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，體會(huì)估算在日常生活中的作用，從而提高學(xué)習(xí)積極性。1.2培養(yǎng)估算意識(shí)有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，對(duì)于2613÷13這道題，學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能會(huì)忽略商中間的0。但是如果在計(jì)算之前先進(jìn)行估算，比如2613÷13≈200，那么2613除以13的商肯定會(huì)大于200。1.3估算可以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。例如，如果學(xué)校需要購(gòu)買29個(gè)乒乓球臺(tái)，每個(gè)價(jià)格為597元，那么大約需要準(zhǔn)備多少錢？通過估算，學(xué)生可以體會(huì)到用湊整的方法進(jìn)行估算是比較方便和合理的，也符合實(shí)際情況。29×597≈30×600=18000（元）1.4估算有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，促進(jìn)思維的靈活性。例如，不用進(jìn)行具體計(jì)算，以下三個(gè)算式中有一個(gè)是正確的，通過估算你能知道哪個(gè)是正確的嗎？190×41=8290190×41=7790190×41=7590通過估算，我們可以發(fā)現(xiàn)正確的算式是190×41=7790。2.小學(xué)常用的估算方法估算是一種開放性的創(chuàng)造性活動(dòng)，往往伴隨著許多不確定性。如何根據(jù)條件進(jìn)行估算，如何提取有用信息，這些技能貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程。雖然估算的方法多種多樣，答案也不是唯一的，但估算并非毫無(wú)章法可循。我們可以總結(jié)出一般的估算策略：首先，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化的目的是使計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便。比如，估算99＋203可以簡(jiǎn)化為100＋200；再比如，將71×19簡(jiǎn)化為70×20。其次，對(duì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于估算簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)，結(jié)果可能會(huì)有偏大或偏小，因此需要進(jìn)行調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果接近準(zhǔn)確值并符合實(shí)際情況。在估算過程中，常用的估算方法包括：2.1湊整估算。這是日常生活中最常用的估算方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的方法。即將加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看作接近的整數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)等進(jìn)行計(jì)算。比如，估算896×23時(shí)，可以將896看作900，23看作20，即896×23≈900×20＝18000。2.2利用乘法口訣進(jìn)行估算。在除法計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以根據(jù)乘法口訣對(duì)數(shù)字進(jìn)行靈活處理。比如，411÷7可以看作420÷7＝60，而411÷8可以看作400÷8＝50。2.3根據(jù)尾數(shù)進(jìn)行估算。比如201＋232―365＝67，只需先估算個(gè)位數(shù)：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得數(shù)67是錯(cuò)誤的；又如59×64＝3621，只需先估算：9×4＝36，得數(shù)個(gè)位數(shù)一定是6，因此3621這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。2.4運(yùn)用找基準(zhǔn)數(shù)法估算。如256、249、251和246這四個(gè)數(shù)求和，這些數(shù)都很接近250，有的比250多一點(diǎn)，有的比250少一點(diǎn)，可以把250作為基準(zhǔn)數(shù)，250×4=1000，256+249+251+246≈1000。2.5用特殊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估數(shù)：如126×8，就可以想到125×8=1000，126×8的積比1000大；又如25×3，就可以想到25×4=100，25×3的積比100小。2.7根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算乘法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（0除外）小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算；除法時(shí)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)等規(guī)律進(jìn)行估算。2.8大小協(xié)調(diào)估算：兩個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)往大估，一個(gè)數(shù)往小估；或者一個(gè)數(shù)估，一個(gè)數(shù)不估。如：在計(jì)算792+214時(shí)，可以把792看成800，214看成200，792看大了，214就要看小，這樣就準(zhǔn)確些。又如：計(jì)算202×14時(shí)，只需要把202看成200即可。2.9根據(jù)生活實(shí)際，合理選擇估算方法。如：星期天，媽媽帶100元錢去買下列生活用品，熱水瓶28元，燒水壺43元，水杯24元，媽媽帶的錢夠嗎？有的分別把熱水瓶、燒水壺、水杯的單價(jià)估成整十?dāng)?shù)再加起來(lái)和100元比較；有的從100元里去掉熱水瓶、燒水壺的大約錢數(shù)，剩下的錢和水杯的價(jià)格比較；有的把三種物品的價(jià)格加起來(lái)再估算。2.10根據(jù)位數(shù)估算。估算多位數(shù)乘除法時(shí)，積的位數(shù)等于兩因數(shù)之和或者比這個(gè)和少1；商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得差或者比這個(gè)差多1。如：3875÷29=35，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商應(yīng)該是三位數(shù)，于是可判斷商35是錯(cuò)的；又如：38×47的積肯定是四位數(shù)。2.11根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算。如：385-175+294=374，減去的數(shù)比加上的數(shù)小，其結(jié)果比原數(shù)大，由此可判斷374是錯(cuò)誤的。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)水平教給一些基本的估算方法，讓他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用過程中感悟內(nèi)化，提高學(xué)生的估算能力。3估算在數(shù)的運(yùn)算、解決實(shí)際問題、常用計(jì)量單位中的廣泛應(yīng)用。3.1估算在數(shù)的運(yùn)算中是保證計(jì)算正確的前提【案例1】9.9×4.9=50.61（×）（計(jì)算前先估算，把9.9估大為10，10×4.9=49，9.9×4.9的積比50?。景咐?】412÷4=130（×）（計(jì)算前先估算，把412估大為440，440÷4=110，412÷4的商比110小）【案例3】48×32=1538（×）學(xué)生計(jì)算前先想8×2=16，48×32積的末尾不可能是8，此題計(jì)算已經(jīng)錯(cuò)了。3.2用估算意識(shí)解決生活中的實(shí)際問題解決生活中的實(shí)際問題的估算更能開辟解題思路，開發(fā)思維，增加靈活性。【案例1】出租車司機(jī)張叔叔在2013年12月前三天的收入分別是：196元、214元、188元，12月份張叔叔大約收入多少錢？思路一：196+214+188≈200+200+200=600（元）31÷3≈10600×10=6000（元）思路二：196+214+188=598（元）31÷3≈10598×10=5980（元）思路三：196+214+188≈200+200+200=600（元）600÷3=200（元）200×31=6200（元）或200×31≈6000（元）【案例2】爸爸今年36歲，是爺爺歲數(shù)的一半，是兒子年齡的4倍，爺爺和兒子今年各幾歲？學(xué)生可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，很快就可以判斷出爺爺年齡不會(huì)小于爸爸的歲數(shù)（36歲），兒子則不可能大于爸爸的歲數(shù)（36歲），從而為解答結(jié)果的正確性奠定基礎(chǔ)。3.3用估算意識(shí)解決計(jì)量教學(xué)中存在問題有些事物的計(jì)量經(jīng)常用到像大約、接近、近似等這些術(shù)語(yǔ)，學(xué)生有估算意識(shí)很容易解決計(jì)量教學(xué)過程中存在的問題?！景咐?】在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)度和質(zhì)量單位后，可以讓學(xué)生估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，寬度或質(zhì)量，由于學(xué)生沒有生活經(jīng)驗(yàn)，這類問題容易出錯(cuò)，如黑板長(zhǎng)4分米，課本寬18米，一條魚重2克，一輛卡車載重500克，小明的身高是4米50厘米等等。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去估計(jì)和