2024年天津市中考數(shù)學(xué)一模試題（含答案）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．2、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°3、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．54、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時的速度為90米/分 D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米5、有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是（）A． B． C． D．6、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，AD為的直徑，，，則AC的長度為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C．4 D．8、如圖，O是直線AB上一點，則圖中互為補角的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對9、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應(yīng)點、與點C恰好在同一直線上，若，，則的長度為（）．A．7 B．6 C．5 D．410、如圖，在中，，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝_____．2、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．3、如圖，直角三角形AOB的直角邊OA在數(shù)軸上，AB與數(shù)軸垂直，點O與數(shù)軸原點重合，點A表示的實數(shù)是2，BA＝2，以點O為圓心，OB的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點C，則點C對應(yīng)的數(shù)是_____．4、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖，在中，，，與分別是斜邊上的高和中線，那么_______度．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求證：BE（AC﹣AB）．2、請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)；阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes，公元前287—公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．阿拉伯Al-Biruni（973年—1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），，M是的中點，則從點M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即．這個定理有很多證明方法，下面是運用“垂線法”證明的部分證明過程．證明：如圖2，過點M作射線AB，垂足為點H，連接MA，MB，MC．∵M是的中點，∴．…任務(wù)：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；（2）如圖3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于，D為上一點，，于點E，，連接AD，則的周長是______．3、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”．如圖1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，則ABC是“和諧三角形”．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）．（2）若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC是“和諧三角形”，求a：b：c．4、如圖1，在平面直角坐標系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．（1）求直線的解析式；（2）點為正方形邊上一點，若，求的坐標；（3）點為正方形邊上一點，為軸上一點，若點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請直接寫出的取值范圍．5、如圖1所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交AB邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．（1）求證：EA=EG；（2）若點G在線段AC延長線上時，設(shè)BD=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié)DF，當△DFG是等腰三角形時，請直接寫出BD的長度．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】A選項中，可用，，三種方法表示同一個角；B選項中，能用表示，不能用表示；C選項中，點A、O、B在一條直線上，∴能用表示，不能用表示；D選項中，能用表示，不能用表示；故選：A．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、A【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸得：．A、，此項錯誤；B、由得：，所以，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；D、全等圖形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】連接CD，由等弧所對的圓周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出．【詳解】解：連接CD∵∴AC=DC又∵AD為的直徑∴∠ACD=90°∴∴∴故答案為：A．【點睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是90°．8、B······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······根據(jù)補角定義解答．【詳解】解：互為補角的角有：∠AOC與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共2對，故選：B．【點睛】此題考查了補角的定義：和為180度的兩個角互為補角，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】由折疊的性質(zhì)得，，故，，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，，設(shè)，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)得，，∴，，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，，設(shè)，則，∴，解得：，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補角的性質(zhì)計算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∴∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP＝AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長．【詳解】解：由于P為線段AB＝2的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP＝2×＝，故答案為：．【點睛】本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點的公式是解題的關(guān)鍵．2、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．3、【解析】【分析】先利用勾股定理求出，再根據(jù)作圖過程可得，然后根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得．【詳解】解：由題意得：，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點對應(yīng)的數(shù)大于0，則在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．5、50【解析】【分析】根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計算．【詳解】解：，為邊上的高，，，是斜邊上的中線，，，的度數(shù)為．故答案為：50．【點睛】本題主要考查了直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì)．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ABF=∠AFB，AB=AF，BE=EF，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF，根據(jù)角的和差、等量代換，可得∠CBF=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定，可得BF=CF，根據(jù)線段的和差、等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】證明：如圖：延長BE交AC于點F，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠AEB=∠AEF.∵AD平分∠BAC∴∠BAE=∠FAE在△ABE和△AFE中，∴△ABE≌△AFE(ASA)∴∠ABF=∠AFB,AB=AF,BE=EF∵∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF∴∠ABF+∠CBF=∠ABC=3∠C∴∠C+2∠CBF=3∠C∴∠CBF=∠C∴BF=CF∴BE=BF=CF∵CF=AC-AF=AC-AB∴BE=(AC-AB)【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等量代換，等式的性質(zhì)，利用等量代換得出∠CBF=∠C是解題關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）．【分析】（1）先證明，進而得到，再證明，最后由線段的和差解題；（2）連接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，結(jié)合題意得到，由勾股定理解得，據(jù)此解題．【詳解】證明：（1）是的中點，在與中，與中，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）如圖3，連接CD等邊三角形ABC中，AB=BC由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD故答案為：．【點睛】本題考查圓的綜合題、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）真；（2）1：：2【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)“三邊都相等”，結(jié)合“和諧三角形”的定義即可判斷；（2）由勾股定理可知，根據(jù)是“和諧三角形”，可分類討論：①當時；②當時；③當時，再結(jié)合，計算出符合題意的比即可．（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知：，∴．故等邊是“和諧三角形”．所以等邊三角形一定是“和諧三角形”，是真命題．故答案為：真．（2）∵是直角三角形，且，∴，由是“和諧三角形”，可分類討論，①當時．故有，整理得：，∴，整理得：．∴．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······②當時．故有，整理得：，故此情況不存在（舍）．③當時．故有，整理得：，∴，整理得：．∴．【點睛】本題考查判斷命題的真假，等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理．讀懂題意，理解“和諧三角形”的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）（2），，，（3）或【分析】（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標、得出，解方程組即可；（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點P在y軸上,點P坐標為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點P的解析式，求出與DE，EF的交點即可；（3）：根據(jù)點N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當點N旋轉(zhuǎn)與點B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當點N繞點M3旋轉(zhuǎn)與點A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點N′（-6-m,m+6），點N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當點N繞點M5旋轉(zhuǎn)點N′與點A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點N繞點M6旋轉(zhuǎn)點N′與點B重合，MN=MB=2即可．（1）解：設(shè)，代入坐標、得：，，∴直線的解析式；（2）解：∵、、OA=2，OB=4，設(shè)點P在y軸上,點P坐標為（0，m）∵S△ABP=8，∴,∴，解得，∴點P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N1和N2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴，當y=6時，，解得，當y=-6時，，解得，，，過點P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點N3和N4，設(shè)解析式為，，當y=-6,，解得：，當x=6,，解得，，∴，的坐標為或或或，（3）解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，∵M1N=M1N′，∠NM1N′=90°，∴∠HNM1+∠HM1N=90°，∠HM1N+∠GM1N′=90°，∴∠HNM1=∠GM1N′，在△HNM1和△GM1N′中，，∴△HNM1≌△GM1N′（AAS），∴DH=M1G=6，HM1=GN′=6-m，∵點N′（6-m，m-6）在線段AB上，直線的解析式；即，解得，當點N旋轉(zhuǎn)與點B重合，∴M2N′=NM2-OB=6-4=2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······，，，②在上，當點N繞點M3旋轉(zhuǎn)與點A重合，∵M3N=M3N′，∠NM3N′=90°，∴∠HNM3+∠HM3N=90°，∠HM3N+∠GM3N′=90°，∴∠HNM3=∠GM3N′，在△HNM3和△GM3N′中，，∴△HNM3≌△GM3N′（AAS），∴DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，，，③在上，當點N與點F重合繞點M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′，∵M4N=M4N′，∠NM4N′=90°，∴∠M5NM4+∠M5M4N=90°，∠M5M4N+∠GM4N′=90°，∴∠Ｍ５NM4=∠GM4N′，在△Ｍ５NM4和△GM4N′中，，∴△M5NM3≌△GM3N′（AAS），∴FM5=M4G=6，M5M4=GN′=-6-m，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴點N′（-6-m,m+6），點N′在線段AB上，直線的解析式；，解得，當點N繞點M5旋轉(zhuǎn)點N′與點A重合，∵M5N=M5N′，∠NM5N′=90°，∴∠NM5O+∠FM5N=90°，∠OM5N+∠OM5N′=90°，∴∠FM5N=∠OM5N′，在△FM5N和△OM5N′中，，∴△FM3N≌△OM5N′（AAS），∴FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，，，，④在上，點N繞點M6旋轉(zhuǎn)點N′與點B重合，MN=MB=2，，，，綜上：或【點睛】本題考查圖形與坐標，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)，三角形全等判定與性質(zhì)，一元一次方程，不等式，本題難度，圖形復(fù)雜，應(yīng)用知識多，要求有很強的解題能力．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）見解析（2）（3）【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在Rt△ACB中，由勾股定理，可得AB=4，進而可得∠A=30°，∠B=60°；由DE=DB，可證△DEB是等邊三角形，∠BED=60°，由外角和定理得∠B