遼寧省營(yíng)口市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題2分，共20分）1．已知是二次根式，則的值可以是（）A． B． C．3 D．2．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線互相平分C．四邊相等 D．對(duì)角線相等3．下列二次根式中能與合并的二次根式是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次"正面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5．菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)．若菱形的周長(zhǎng)為，則與之間的距離是（）A．2.4 B．4.8 C．5 D．7.26．直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是（）A． B．C． D．7．三角形的三邊長(zhǎng)分別為，且滿足等式，則此三角形是（）A．以為斜邊的直角三角形 B．以為斜邊的直角三角形C．以為斜邊的直角三角形 D．以為腰的等腰三角形8．下列命題：①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；③正方形的四條邊都相等；④平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等．其中逆命題是真命題的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸和軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)分別在直線軸上，則的最小值為（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，將沿著翻折得到，連接，則的長(zhǎng)為（）A．3.6 B．4.8 C．7.2 D．8.6二、填空題（每題3分，共24分）11．函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則自變量取值范圍是．12．如圖，在中，平分交于點(diǎn)平分，交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為．13．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．14．如圖，直線經(jīng)過和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為．15．在中，，則．16．某單位進(jìn)行人才招聘，對(duì)應(yīng)試者進(jìn)行了筆試和面試兩場(chǎng)考試，并按照筆試占，面試占計(jì)算成績(jī)．已知某應(yīng)試者筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)80分，則該應(yīng)試者的成績(jī)是分．17．如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在的內(nèi)部（不包括的邊），且為整數(shù)，則滿足條件的所有值的和為．18．如圖，在中，，以為邊作正方形，連接，則的長(zhǎng)為．三、解答題（共7題，共76分）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求關(guān)于的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若這個(gè)函數(shù)解析式對(duì)應(yīng)的圖像分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，在直線上是否存在一個(gè)點(diǎn)，能使的面積等于2，若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．21．近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)抽查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表使用次數(shù)012345人數(shù)2214242785（1）這天被抽查的出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次。（2）這天被抽查的出行學(xué)生平均每人使用共享單車多少次？（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生約有多少人．22．在中，相交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的長(zhǎng)．23．如圖，中，平分，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．24．我市某縣組織40輛汽車裝運(yùn)完A，B，C三種蘋果共200噸到外地銷售．按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種蘋果，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題.蘋果品種ABC輛汽車運(yùn)載量/噸654每噸蘋果獲得/百元578（1）設(shè)裝運(yùn)A種蘋果的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種蘋果的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種蘋果的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有多少種；（3）在（2）的條件下，若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)．25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，四邊形和四邊形都是正方形．（1）求的長(zhǎng)．（2）如圖②，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：．（3）如圖③，，點(diǎn)在邊上，且為的中點(diǎn)，點(diǎn)為正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫出的最小值．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】1313．【答案】14．【答案】15．【答案】416．【答案】8717．【答案】518．【答案】19．【答案】（1）解：原式

．（2）解：原式

．20．【答案】（1）解：設(shè)，，

∵當(dāng)時(shí)，，

∴解得：，，.（2）解：存在理由：當(dāng)時(shí)，，

∴A（4，0），，或

當(dāng)y=1時(shí)，x=5；

當(dāng)y=-1時(shí)，x=3；或21．【答案】（1）2；3（2）解：（次）答：這天被抽查的出行學(xué)生平均每人使用共享單車2次．（3）解：（人）答：估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生約有600人．22．【答案】（1）解：四邊形是平行四邊形，，又，，

，又，四邊形是平行四邊形.（2）解：，，在中，由勾股定理得，，，，四邊形是平行四邊形，，在中，由勾股定理得，，.23．【答案】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如圖：

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠FCD，

∵AD⊥CD于點(diǎn)D，

∴∠ADC=∠FDC=90°，

∴∠F=∠CAD，

∴CF=AC=20，

∵BC=14，

∴BF=CF-BC=6，

∵AC=CF，CD⊥AD，

∴AD=FD，

即點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)，

點(diǎn)為中點(diǎn)，為的中位線，.24．【答案】（1）解：依題意，得（2）解：依題意，得解得又為整數(shù)所以共有15種方案（3）解：設(shè)總利潤(rùn)為百元，依題意，得∴．W隨x的減小而增大當(dāng)時(shí)，故方案為：4輛車運(yùn)A，32輛車運(yùn)B，4兩車運(yùn)C，最大利潤(rùn)為1368百元．25．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

∴A（0，-4），B（8，0），，在中，由勾股定理得，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.（2）解：過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∵IH⊥OI，F(xiàn)P⊥OP，∠FOH=90°，

∴∠HOI+∠FOP=90°，∠HOI+∠OHI=90°，∠PFO+∠FOP=90°，

∴∠HOI=∠PFO，∠FOP=∠OHI，

又∵四邊形OHGF是正方形，

∴OH=OF，∴，

∴FP=OI，

∵四邊形ODEC是正方形，

∴OD=OC，∠DOC=90°，

∵DQ⊥OP，IH⊥OI，∠DOC=90°，

∴∠QOD+∠COI=90°，∠QOD+∠QDO=90°，∠COI+∠OCI=90°，

∴∠COI=∠QDO，∠QOD=∠OCI，

∴，∴OI=QD，；∵FP⊥OP，DQ⊥OP，

∴∠FPN=∠DQN=90°，∠FNP=∠DNQ，∴，.（3）解：將△OPM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OP'