2024年山東濱州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)初中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(含答案)

二〇二四年初中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題 共24分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿(mǎn)分24分．1．春節(jié)期間，全國(guó)各大影院上映多部電影．其中電影《流浪地球2》取得了3970000000元的票房成績(jī)，3976000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．以下圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（）A． B． C． D．4．已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．一組數(shù)據(jù)：1，2，5，0，2，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．和是兩個(gè)等邊三角形，，，則與的面積比是（）A． B． C． D．7．如圖，為的切線，A為切點(diǎn)，于點(diǎn)D，交于點(diǎn)C，平分．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，在正方形中，，對(duì)角線上有一動(dòng)點(diǎn)P，以為邊作正方形．下列結(jié)論①在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)點(diǎn)始終在射線上；②在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，可能為；③若E是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為；④為等腰三角形時(shí)，的值為或．其中結(jié)論正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④第Ⅱ卷（非選擇題 共96分）二、填空題：本題共8小題，滿(mǎn)分24分．9．____________．10．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____________．11．在一次英語(yǔ)測(cè)試中，七年級(jí)（1）班和七年級(jí)（2）班的學(xué)生人數(shù)和平均成績(jī)?nèi)缦卤恚喊嗉?jí)人數(shù)平均成績(jī)/分七年級(jí)（1）班4880七年級(jí)（2）班5285則這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)___________分．12．已知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且y隨x增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)關(guān)系式：____________．13．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深”問(wèn)題：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問(wèn)井深幾何？”它的意思是：如圖所示，尺，尺，問(wèn)井深是多少？設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意可列方程____________．（不需要化簡(jiǎn)）14．某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從開(kāi)始，經(jīng)過(guò)____________分鐘時(shí)，兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)、，連結(jié)．（1）點(diǎn)A是否在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑上：____________；（填“是”或“否”）（2）若點(diǎn)P只是在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作于Q，當(dāng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________．16．如圖，在中，，以為邊在外作等腰，滿(mǎn)足，，點(diǎn)O是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，作射線交折線段于點(diǎn)N，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：．18．（本小題滿(mǎn)分8分）（3（x-1）<2x，解方程與不等式組：（1）解方程：；（2）解不等式組：19．（本小題滿(mǎn)分8分）某學(xué)校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)活動(dòng)課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén)，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）則該班的總?cè)藬?shù)為_(kāi)___________人，其中學(xué)生選D“羽毛球”所在扇形的圓心角的度數(shù)是____________度；（2）補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該班班委4人中，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對(duì)體育社團(tuán)活動(dòng)課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．20．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)A在直線l上，與直線l相交所得的銳角為．點(diǎn)F在直線l上，，直線l，垂足為點(diǎn)F且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓O，點(diǎn)M是半圓O上任一點(diǎn)．發(fā)現(xiàn)：的最小值為_(kāi)___________，的最大值為_(kāi)___________，與直線l的位置關(guān)系____________．思考：矩形保持不動(dòng)，半圓O沿直線l向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在邊上時(shí)，求半圓與矩形重合部分的面積．21．（本小題滿(mǎn)分9分）在中，，，．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出的外接圓，并在外接圓上找一點(diǎn)D，使；（2）在上面得出的圖形中，連接，求出的長(zhǎng)度．22．（本小題滿(mǎn)分10分）“人工智能與機(jī)器人技術(shù)將成為未來(lái)人類(lèi)社會(huì)的基礎(chǔ)設(shè)施”．某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸．（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型器人每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)?？?）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，必須滿(mǎn)足每天搬運(yùn)的貨物不低于1800噸，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A、B兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？23．（本小題滿(mǎn)分10分）某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度為4米．在距點(diǎn)A水平距離為d米的地點(diǎn)，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)d和h之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小紅的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）經(jīng)過(guò)測(cè)量，得出了d和h的幾組對(duì)應(yīng)值，如表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h這兩個(gè)變量中，____________是自變量，____________是這個(gè)變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：①橋墩露出水面的高度為_(kāi)___________米；②公園欲開(kāi)設(shè)游船項(xiàng)目，現(xiàn)有長(zhǎng)為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見(jiàn)，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且，要求游船能從C，D兩點(diǎn)之間安全通過(guò)，則C處距橋墩的距離至少為多少米．（精確到0.1米）24．（本小題滿(mǎn)分11分）【問(wèn)題提出】如圖1，與直線a相離，過(guò)圓心O作直線a的垂線，垂足為H，且交于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱(chēng)為關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，把的值稱(chēng)為關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)望數(shù)”．（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)垂直于y軸的直線m，則半徑為1的關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”坐標(biāo)是____________，直線m向下平移____________個(gè)單位長(zhǎng)度后與相切；（2）在（1）的條件下求關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)望數(shù)”；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)F坐標(biāo)為，以F為圓心，為半徑作．若與直線l相離，O是關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)望數(shù)”是，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．二〇二四年初中學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分。題號(hào)12345678答案CADADCCB二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分。9．； 10．； 11．82.6； 12．（此題答案不唯一）；13．； 14．20； 15．是；； 16．；．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分72分。解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程，每道題只提供一種方法，其他方法酌情賦分。17．（本小題滿(mǎn)分8分）（1） 3分 4分（2）． 1分 2分 3分 4分18．（本小題滿(mǎn)分8分）（1）解方程：；解： 1分 2分 3分， 4分（2）解不等式組：．解不等式①得，． 1分解不等式②得，． 2分把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（圖①） 3分所以不等式組的解集是． 4分19．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）50，72； 2分（2）選B“足球”的人數(shù)為：（人），∴選E“乒乓球”的人數(shù)為：（人） 3分補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 4分（3）把該班班委4人中，2人選修籃球分別記為A、B，1人選修足球記為C，1人選修排球D，畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 6分共有12種等可能的情況，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的情況有4種，即、、、， 7分∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為． 8分20．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（1）；10；平行． 3分（2）如圖所示：連結(jié)，過(guò)點(diǎn)O作． 4分易得，，∴．∴． 5分∴． 6分∴． 8分21．（本小題滿(mǎn)分9分）（1）如圖所示，尺規(guī)作圖作出的外接圓 2分準(zhǔn)確確定點(diǎn)D的位置， 3分（2）如圖，連接、，過(guò)點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F， 4分中，∵，，．∴， 5分∴為直徑．∵，∴，，平分， 6分又∵，，∴．∵，∴四邊形為矩形，又，∴四邊形為正方形． 7分∵，，∴，∴， 8分∴，∴ 9分22．（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬x噸貨物，設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬y噸貨物，根據(jù)題意，列方程組得： 2分解得： 3分∴A型機(jī)器人每天搬運(yùn)100噸，B型機(jī)器人每天搬運(yùn)80噸．答：A型機(jī)器人每天搬運(yùn)100噸，B型機(jī)器人每天搬運(yùn)80噸． 4分（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m臺(tái)A型機(jī)器人，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)B型機(jī)器人，根據(jù)題意得：，解得： 6分設(shè)該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人所需費(fèi)用為w萬(wàn)元，則， 7分∵，∴w隨m的增大而增大， 8分∴當(dāng)時(shí)，w有最小值，且最小值為（萬(wàn)元），此時(shí)． 9分答：購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)A型機(jī)器人，10臺(tái)B型機(jī)器人時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為50萬(wàn)元 10分23．（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）d，h． 2分（2）如圖， 4分（3）①0.88； 5分②當(dāng)時(shí)，，∴橋墩露出水面的高度為0.88米，設(shè)，把、、代入得， 7分解得，∴，對(duì)稱(chēng)軸為直線， 8分令，則，解得（舍去）或0.7． 9分故答案為：0.7 10分24．（本小題滿(mǎn)