2022年北京燕山初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2022北京燕山初二（下）期末數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷共8頁，共三道大題，27道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4．在答題紙上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將答題紙和試卷一并交回。一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A.6，8，10 B.7，24，25C.8，15，17 D.13，14，152.將直線y＝2x向下平移3個單位長度后，得到的直線是（）A.y＝2x＋3 B.y＝2x－3C.y＝2(x＋3) D.y＝2(x－3)3.一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，?ABCD中，∠B＋∠D＝100°，則∠A＝（）A.50° B.80° C.100° D.130°5.下列計(jì)算正確的是（）A.＝±3 B.＋＝C.＝2 D.÷＝36.一次數(shù)學(xué)課后，李老師布置了6道選擇題作為課后作業(yè)，課代表小麗統(tǒng)計(jì)了本班35名同學(xué)的答題情況，結(jié)果如右圖所示，則在全班同學(xué)答對的題目數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5，6 B.6，5 C.6，5.5 D.6，67.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME－7)的會徽圖案，它是由一串有公共頂點(diǎn)O的直角三角形（如圖2所示）演化而成的．如果圖2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，那么OA8的長為（）A. B. C. D.38.如圖，有一個裝水的容器，容器內(nèi)的水面高度是10cm，水面面積是100cm2．現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計(jì)時．在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加．容器注滿水之前，容器內(nèi)水面的高度h，注水量V隨對應(yīng)的注水時間t的變化而變化，則h與t，V與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系B.正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D.一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.點(diǎn)P(1，6)在正比例函數(shù)的圖像上，則的值為______．10.若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．11.如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，再添加一個條件，使得四邊形ABCD是矩形，可添加的條件是______________．(寫出一個條件即可)12.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為DC的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為__________．13.如圖，一次函數(shù)y＝x＋2與的圖像交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是______________．14.一次函數(shù)的圖像上有兩個點(diǎn)P1(－2，)，P2(1，)，且＞，請寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式：______________．15.某學(xué)校擬招聘一名數(shù)學(xué)教師，一位應(yīng)聘者在說課和答辯兩個環(huán)節(jié)的成績分別是85和90，學(xué)校給出這兩個環(huán)節(jié)的平均成績?yōu)?6.5，可知此次招聘中，權(quán)重較大的是__________．（填“說課”或“答辯”）16.隨著北京冬奧會的成功舉辦，越來越多的人喜歡上冰雪運(yùn)動．為了解當(dāng)?shù)匾患一﹫龅慕?jīng)營情況，小聰對該滑雪場自2022年1月31日至2月13日共兩周的日接待游客數(shù)（單位：千人）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有下列三個結(jié)論：①按日接待游客數(shù)從高到低排名，2月6日在這14天中排名第4；②記第一周，第二周日接待游客數(shù)的方差分別為s12，s22，則s12＞s22；③這14天日接待游客數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2.0千人．其中所有正確結(jié)論的序號是______________．三、解答題（本題共60分．第17題～第23題，每題各5分；第24題～第26題，每題各6分；第27題7分）17.計(jì)算：．18.如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．19.下面是小蕓設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過程．已知：?ABCD．求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P為邊AB的中點(diǎn)．作法：①作射線DA；②以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧，在點(diǎn)A左側(cè)與射線DA交于點(diǎn)E；③連接CE交AB于點(diǎn)P．點(diǎn)P即為所求作的邊AB的中點(diǎn)．根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接AC，EB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE＝，∴四邊形EBCA是平行四邊形，（）（填推理的依據(jù)）∴AP＝PB，（）（填推理的依據(jù)）點(diǎn)P即為所求作的邊AB的中點(diǎn)．20.已知，求代數(shù)式的值．21.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0，－2)，B(3，4)．（1）求出此一次函數(shù)的解析式；（2）求出該一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．22.綠都農(nóng)場有一塊菜地如圖所示，現(xiàn)測得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求這塊菜地面積．23.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE和CF．（1）求證：四邊形AECF菱形；（2）若AB＝3，BC＝5，求AE的長．24.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝｜x－2｜的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究．探究過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）自變量x取值范圍是全體實(shí)數(shù)．下表是y與x的幾組對應(yīng)值：x…－3－2－1012345…y…54m210123…其中，m＝；（2）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該函數(shù)圖像的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥2時，y隨x的增大而；（4）進(jìn)一步探究，①不等式｜x－2｜≥1.5解集是；②若關(guān)于x的方程｜x－2｜＝kx(k≠0)只有一個解，則k的取值范圍是．25.某中學(xué)為了解家長對課后延時服務(wù)的滿意度，從七，八年級中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，獲得了每位學(xué)生家長對課后延時服務(wù)的評分?jǐn)?shù)據(jù)(記為x)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級課后延時服務(wù)家長評分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下（數(shù)據(jù)分為5組：0≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：分組頻數(shù)0≤x＜60260≤x＜70570≤x＜801580≤x＜90a90≤x≤1008合計(jì)50b．八年級課后延時服務(wù)家長評分在80≤x＜90這一組的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前5個數(shù)據(jù)如下：81，81，82，83，83．c．七，八年級課后延時服務(wù)家長評分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七787985八81b83根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a＝，b＝．（2）你認(rèn)為年級的課后延時服務(wù)開展得較好，理由是．（至少從兩個不同的角度說明理由）（3）已知該校八年級共有600名學(xué)生家長參加了此次調(diào)查評分，請你估計(jì)其中大約有多少名家長的評分不低于80分．26.如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作直線l交CB的延長線于點(diǎn)E，交AB邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥DE，垂足為點(diǎn)G，連接AG．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠ABG＝∠ADF；（3）用等式表示線段AG，BG，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．27.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M(m，0)和點(diǎn)P，給出如下定義：若在y軸上存在點(diǎn)N，使得∠MNP＝90°，且NM＝NP，則稱點(diǎn)P為m直角等腰點(diǎn)．例如，點(diǎn)P(－2，0)為2直角等腰點(diǎn)，理由如下：如圖，設(shè)M(2，0)，以MP為斜邊作等腰直角△PMN，可得y軸上的一個點(diǎn)N(0，2)，所以點(diǎn)P(－2，0)為2直角等腰點(diǎn)．（1）在點(diǎn)A(－1，0)，B(0，1)，C(1，1)中，是1直角等腰點(diǎn)的是；（2）若點(diǎn)D是直線y＝2x＋3上一點(diǎn)，且點(diǎn)D是3直角等腰點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖像上存在無數(shù)個4直角等腰點(diǎn)，請直接寫出該一次函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1.【答案】D【解析】【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，最后看看是否相等即可．【詳解】解：A.62+82＝102，故是直角三角形，不符合題意；B.72+242＝252，故是直角三角形，不符合題意；C.82+152＝172，故是直角三角形，不符合題意；D.132+142≠152，故不是直角三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．2.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解析式“上加下減”的平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：把直線y＝2x向下平移3個單位長度得到直線為y＝2x﹣3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．解析式變化的規(guī)律是：左加右減，上加下減．3.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，由“平行四邊形對角相等”可得∠B＝∠D，又由∠B+∠D＝100°，即可求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形鄰角互補(bǔ)”即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝100°，∴∠B＝∠D＝50°，∴∠A＝180°﹣∠B＝130°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和二次根式的運(yùn)算法則去判斷即可．【詳解】解：A，故此選項(xiàng)不符合題意．B，與不是同類二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意．C，故此選項(xiàng)符合題意．D，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義從圖中可得．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；把35名同學(xué)的答對的題目數(shù)從小到大排列，排在最中間的數(shù)是5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故選：B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識條形圖．7.【答案】C【解析】【分析】OA1=1，根據(jù)勾股定理可得，，找到的規(guī)律，即可計(jì)算OA8的長．【詳解】解：∵OA1=1，∴由勾股走理可得，，……，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾臉定理的靈活運(yùn)用，本題中找到的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷出相應(yīng)函數(shù)類型；根據(jù)注水量=水面面積×水面上升的高度，即可得到V與t滿足的函數(shù)關(guān)系．【詳解】解：設(shè)容器內(nèi)的水面高度為h，注水時間為t，根據(jù)題意得：

h=0.2t+10，

∴容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系．

V=100×0.2t=20t，

∴注水量V與對應(yīng)的注水時間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟記一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.【答案】6【解析】【分析】把點(diǎn)P(1，6)代入正比例函數(shù)，即可得出k的值．【詳解】解：把點(diǎn)P(1，6)代入正比例函數(shù)得：．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的一般步驟，是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解析】【詳解】解：二次根式中被開方數(shù)，所以．故答案為：．11.【答案】AC＝BD（答案不唯一）【解析】【分析】在平行四邊形ABCD中，對角線互相平分，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可求解．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∴AC＝BD∴四邊形ABCD矩形，或者根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，（添加）需添加一個條件是：AC＝BD故答案為：AC＝BD（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定定理，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12.【答案】16【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，且對角線相交于點(diǎn)O∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)∵E為DC的中點(diǎn)∴OE為△CAD的中位線∴AD=2OE=2×2=4∴菱形的周長為：4×4=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識，掌握這些知識是解答本題的關(guān)鍵．13.【答案】##【解析】【分析】觀察圖象得：一次函數(shù)y＝x＋2與的圖像交于點(diǎn)P（1，3），再根據(jù)函數(shù)與方程組的關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得方程組的解．【詳解】解：觀察圖象得：一次函數(shù)y＝x＋2與的圖像交于點(diǎn)P（1，3），∴二元一次方程組的解是．故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解是解題的關(guān)鍵．14.【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像上有兩個點(diǎn)P1（﹣2，y1），P2（1，y2），且y1＞y2，請寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式：【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像上有兩個點(diǎn)P1（﹣2，y1），P2（1，y2），y1＞y2，∴函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中的k滿足k＜0．∴y＝﹣x+1（k＜0即可）符合題意；故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?5.【答案】說課【解析】【分析】設(shè)說課成績所占百分比為x，則答辯成績所占百分比為（1-x），根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程85x+90（1-x）=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)說課成績所占百分比為x，則答辯成績所占百分比為（1-x），根據(jù)題意，得：85x+90（1-x）=86.5，解得x=0.7，則1-x=0.3．∴此次招聘中說課的權(quán)重較大，故答案為：說課．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出說課和答辯的權(quán)重，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程．16.【答案】①②【解析】【分析】①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)判斷即可；②根據(jù)數(shù)據(jù)的波動情況判斷即可；③根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：①按日接待游客數(shù)從高到低排名，2月6日在這14天中排名第4，說法正確；②記第一周，第二周日接待游客數(shù)的方差分別為s12，s22，則s12＞s22，說法正確；③這14天日接待游客數(shù)的眾數(shù)為2.0千人，中位數(shù)為1.90千人，原說法錯誤．所以正確結(jié)論的序號是①②．故答案：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，涉及中位數(shù)，方差，眾數(shù)等知識．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．三、解答題（本題共60分．第17題～第23題，每題各5分；第24題～第26題，每題各6分；第27題7分）17.【答案】【解析】【分析】先求絕對值并化簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式加減運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥EC．AF=EC，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=FD，∴BC-BE=AD-FD，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=EC是解決問題的關(guān)鍵．19.【答案】（1）見解析（2）BC；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）證明四邊形AEBC是平行四邊形，可得結(jié)論．【小問1詳解】解：如圖，點(diǎn)P即為所求；，【小問2詳解】證明：連接AC，EB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵AE=BC，∴四邊形EBCA是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），∴AP=PB（平行四邊形的對角線互相平分），點(diǎn)P即為所求作的邊AB的中點(diǎn)．故答案為：BC；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．20.【答案】【解析】【分析】先將式子化成，再把代入，可求得結(jié)果.【詳解】＝當(dāng)時，，∴＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考核了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式，將式子先變形再代入求值．21.【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；（2）(1，0)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式將已知點(diǎn)代入可得出方程組，解出該方程組即可得到k，b值及函數(shù)解析式；（2）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是0，故令y=0，即可求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【小問1詳解】解：將點(diǎn)A（0，-2），B（3，4）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b中，得：，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2；【小問2詳解】解：當(dāng)y=0時，2x-2=0，解得，x=1，∴該一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．22.【答案】24m2【解析】【分析】連接AC，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AC的長，再利用勾股定理的逆定理證明△CAB為直角三角形，然后根據(jù)菜地的面積=S△CAB-S△ADC進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖，連接AC，∵CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，∴AC＝＝＝5m．∴SRt△ADC＝＝6m2．在△CAB中，AC＝5m，AB＝12m，BC＝13m，∴，∴△CAB為直角三角形，且∠CAB＝90°，∴SRt△CAB＝＝30m2，∴菜地的面積＝S△CAB－S△ADC＝24m2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）見解析（2）3.4【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AF=CE，繼而證得結(jié)論；（2）設(shè)AE＝CE＝x，則BE＝5－x，由勾股定理得＋＝，求解即可．【小問1詳解】證明：∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分線，∴FA＝FC，EA＝EC，OA＝OC．∵四邊形ABCD是矩形，∴ADBC，∴∠FAO＝∠ECO．在△AOF和△COE中，∵，∴△AOF≌△COE(ASA)，∴FA＝EC，∴AE＝EC＝CF＝FA，∴四邊形AECF為菱形．【小問2詳解】解：設(shè)AE＝CE＝x，則BE＝5－x，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°．在Rt△ABE中，由勾股定理得，，即＋＝，解得，x＝3.4，即AE＝3.4．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，證得△AOF≌△COE是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）3（2）見解析（3）(2，0)，增大（4）①x≤0.5或x≥3.5②k＜－1或k≥1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)y=|x-2|，計(jì)算出當(dāng)x=-1對應(yīng)的函數(shù)值，從而可以求得m的值；（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)，可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像；（3）根據(jù)函數(shù)圖像即可求得；（4）觀察函數(shù)圖像，可以得到滿足題意的k的取值范圍；【小問1詳解】當(dāng)x=-1時，y=|x-2|=3，∴m=3，故答案：3；【小問2詳解】畫出該函數(shù)圖像的另一部分如圖；【小問3詳解】觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）；當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x≥2時，y隨x的增大而增大；故答案為：（2，0），增大；【小問4詳解】觀察圖像，①不等式|x-2|≥1.5的解集是x≤0.5或x≥3.5；②若關(guān)于x的方程|x-2|=kx（k≠0）只有一個解，則k的取值范圍是k＜-1或k≥1；故答案為：x≤0.5或x≥3.5；k＜-1或k≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像回答問題．25.【答案】（1）20，82.5（2）八年級，理由見解析（3）估計(jì)其中大約有336名家長的評分不低于80分．【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的意義，各組頻數(shù)之和為50即可求出a的值，利用中位數(shù)的定義可求出八年級得分的中位數(shù)，即m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可；（3）求出家長的評分不低于80分所占的分率，再乘以600即可求解．【小問1詳解】解：a=50-2-5-15-8=20，八年級得分的中位數(shù)是排在第25、26個數(shù)，正好在80≤x＜90這一組的第3、4兩個數(shù)，分別是82、83，∴b=（82+83）÷2=82.5．故答案：20，82.5；【小問2詳解】解：八年級的課后延時服務(wù)開展得較好，理由如下：八年級課后延時服務(wù)家長評分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為81分，高于七年級的78分，說明八年級家長評分整體高于七年級；八年級課后延時服務(wù)家長評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為82.5，七年級為79，說明八年級一半的家長評分高于82.5分，而七年級一半的家長評分僅高于79分；【小問3詳解】解：×600=336（名），答：估計(jì)其中大約有336名家長的評分不低于80分．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的前提．26.【答案】（1）見解析（2）見解析（3）DG－BG＝AG，證明見解析【解析】【分析】（1）依題意補(bǔ)全圖形即可；（2）由平行得內(nèi)錯角相等，再根據(jù)同角的余角相等得結(jié)論；（3）在DE上截取DH=BG，連接AH，證明△ABG≌△ADH（SAS），得AG=AH，且得△AGH是等腰直角三角形，得GH=AG，則可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：補(bǔ)全的圖形如圖所示；【小問2詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∵BG⊥DE，∴∠BGF＝90°．∴∠ABG＝90°－∠BFG，∠ADF＝90°－∠AFD，又∵∠BFG＝∠AFD，∴∠ABG＝∠ADF．【小問3詳解】解：DG－BG＝AG．證明：如圖，在DE上截取DH＝BG，連接AH，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，在△ABG和△ADH中，∵AB＝AD，∠ABG＝∠ADF，DH＝BG，∴△ABG≌△ADH，∴AG＝AH，∠BAG＝∠DAH，∴∠BAG＋∠BAH＝∠DA