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文檔簡介
九年級中考數(shù)學(xué)模擬考試試題
滿分150分時間:120分鐘
一、單選題。(每小題4分,共40分)
1.-2023的相反數(shù)是()
A.-2023B.2023D
c?布--痂
2.如圖是由一個5個相同的正方體組成的立體圖形,則這個幾何體左視圖是()
A.CD.
3.截至目前,某地區(qū)的旅游收入達(dá)到43000000,數(shù)字“43000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為
()
A.43X106B.4.3X107C.0.43X108D.430X105
4.如圖,CA_LBE于點(diǎn)A,AD〃BC,若NC=42°,則N1的度數(shù)為()
C.48°D.42°
AB
I.1111.1
-2o-l012b3
(第4題圖)(第6題圖)
5.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(
6.如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子一定成立的是()
A.ab<2aB.1—7a<l—7bC.|a|>|b|D.-bVab、
7.從甲,乙,丙,丁四名同學(xué)隨機(jī)選擇兩名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)比賽,則恰好抽到甲,丙兩位同
學(xué)的概率是()
1
8.若x+y=-2,則代數(shù)式(^―x)?二的值為()
XX
A.2B.-2C.-D.--
22
9.如圖,在aABC中,ZACB=90°,ZBA15°,分別以A,B為圓心,大于女B的長為半徑畫
弧,兩弧交于M,N兩點(diǎn),作直線MN交AC于點(diǎn)D,若AD=2,則△ABC的面積為()
A.2B.等C.2+V3D.4
10.二次函數(shù)y=ax?+bx,經(jīng)過點(diǎn)P(m,2)當(dāng)yW-1時,x的取值范圍為m—1WxW-a-m,
則下列四個值中可能為m的是()
A.-2B.-3C.-4D.-5
二.填空題。(每小題4分,共24分)
11.分解因式:9m2-36n2=.
12.若一元二次方程x2-3x+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則a的值為.
13.菱形ABCD的兩條對角線的長分別是6厘米和10厘米,則菱形ABCD的周長是厘米.
14.如圖,一塊飛鏢游戲板由四個全等的直角三角形和一個正方形構(gòu)成,若a=L
b=2,游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢(飛鏢每次都落在游戲板上),擊中陰影部分的
概率是______
15.一列慢車從A地往B地,一列快車從B地到A地,兩車同時出發(fā),各自抵達(dá)目的地后停
止,如圖所示,折線表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛時間t(h)之間的關(guān)系,當(dāng)快
車到達(dá)A地時,慢車與B地的距離為Km.(填序號)
16.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E是BC中點(diǎn),連接AE,將AABE沿AE折疊,點(diǎn)B
落在點(diǎn)F處,則tanNDAF的值為.
三.解答題。
2
17.(6分)計算四+(-?3-4sin45°+(2023-n)°,
f2%+3>%+1(2)
18.(6分)解不等式組x_5-,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.
19.(6分)如圖,點(diǎn)E,F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn),且AF=CE.求證:DF/7BE.
3
20.(8分)某學(xué)校舉行了數(shù)學(xué)計算能力比賽,宋老師從七,八年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的
比賽成績整理分析,成績得分用x表示,共分為四種:
A:80WxV85B:85^x<90C:90WxV95D:05WxW100
七年級10名學(xué)生的成績是:96,80,96,86,99,96,90,100,89,88
八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是90,92,94
抽取的七、八年級學(xué)生統(tǒng)計表
年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)
七年級92bC
抽取的八年級學(xué)生統(tǒng)計圖八年級92m100
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)a=_______,b=_______,b=________,m=________.
(2)扇形C的圓心角度數(shù)為一一
(3)學(xué)校八年級參加數(shù)學(xué)計算能力比賽的學(xué)生有900人,請你估計成績超過90分的學(xué)生有
多少人.
21(8分)海中有一小島S,該島周圍5海里有暗礁,今有快艇以30海里/時的速度向正北
航行,在A處看小島S在船的北偏東13。方向,航行40分鐘到達(dá)B處,在B處看小島S在
船的北偏東45°方向.
(1)A和B的距離是—海里.
(2)求該快艇繼續(xù)向北航行有觸角危險嗎?說明理由..
(參考數(shù)據(jù):sinl3°~0.22,cosl3°^0.97,tanl3°^0.23)
4
22.(8分)如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,點(diǎn)0在斜邊AB上,以0為圓心,0B的長為
半徑的圓交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,AD為。。的切線.
(1)求證:ZB=ZCAD;
(2)若CD=4,BD=12,求。0的半徑的長.
23.(10分)某學(xué)校為科技活動小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計劃購買A,B兩種類型的商品,已知購
買1件A商品和3件B商品共需56元,購買3件A商品和2件B商品共需84元.
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)該班準(zhǔn)備采購A,B兩種類型的商品共6。件,且A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的
則購買A,B兩種商品各多少個,才能使總費(fèi)用最少.
5
24.(10分)如圖,一次函數(shù)y=Jx+a的圖象與反比例函數(shù)y/(x>0)圖象交于點(diǎn)A(4,3),
ZX
與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求a,k的值;
(2)點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上,直線CA與x軸交于點(diǎn)D,AC=AD,連接CB,求△ABC的面積.
(3)點(diǎn)E在x軸上,
25.(12分)由公共頂點(diǎn)C的兩個等腰直角三角形如圖1所示放置,點(diǎn)E在AB邊上.
(1)連接BD,請直接寫出器的值是______;
AE
(2)如圖2,F,G分別為AB,ED的中點(diǎn),連接FG,求經(jīng)的值.
FG
(3)如圖3,N為BE的中點(diǎn),連接CN,AD,求篝的值.
B
圖1
6
26.(12分)拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)
C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖1,連接BC,D是線段BC上一點(diǎn),BD=3DC,作射線0D交拋物線于點(diǎn)E,H是拋物
線上一點(diǎn),連續(xù)OH,若0E平分NC0H,求H點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,如圖2,過點(diǎn)E作EF垂直于x軸于點(diǎn)F,在直線EF上存在一點(diǎn)M,
使得NDMB=45°,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
7
答案解析
一.單選題。(每小題4分,共40分)
1.-2023的相反數(shù)是(B)
A.-2023B.2023D
c?踞-一痂
2.如圖是由一個5個相同的正方體組成的立體圖形,則這個幾何體左視圖是(A)
FhCT0t£P(guān)
▲■c0.
3.截至目前,某地區(qū)的旅游收入達(dá)到43000000,數(shù)字“43000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為
(B)
A.43X106B.4.3X107C.0.43X108D.430X105
4.如圖,CA_LBE于點(diǎn)A,AD〃BC,若NC=42°,則N1的度數(shù)為(C)
C.48°D.42°
AB
I.1111.1
-2a-io12b3
(第4題圖)(第6題圖)
5.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(
6.如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子一定成立的是(A)
A.ab<2aB.1—7a<l—7bC.|a|>|b|D.-bVab、
7.從甲,乙,丙,丁四名同學(xué)隨機(jī)選擇兩名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)比賽,則恰好抽到甲,丙兩位同
學(xué)的概率是(A)
A.iB.iC.-D.i
6482
8.若x+y=-2,則代數(shù)式(廿一x)+3的值為(B)
XX
8
A.2B.-2C.-D.--
22
9.如圖,在AABC中,ZACB=90°,ZBA15°,分別以A,B為圓心,大于,B的長為半徑畫
弧,兩弧交于M,N兩點(diǎn),作直線MN交AC于點(diǎn)D,若AD=2,則△ABC的面積為(B)
A.2B.等C.2+V3D.4
10.二次函數(shù)y=ax?+bx,經(jīng)過點(diǎn)P(m,2)當(dāng)yW-1時,x的取值范圍為m—1WxW-a-m,
則下列四個值中可能為m的是(D)
A.-2B.-3C.-4D.-5
二.填空題。(每小題4分,共24分)
11.分解因式:9m2—36n2=9(m+2n)(m-2n).
12.若一元二次方程x2-3x+a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則a的值為:.
13.菱形ABCD的兩條對角線的長分別是6厘米和10厘米,則菱形ABCD的周長是4例
厘米.
14.如圖,一塊飛鏢游戲板由四個全等的直角三角形和一個正方形構(gòu)成,若a=L
b=2,游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢(飛鏢每次都落在游戲板上),擊中陰影部分的
概率是|
15.一列慢車從A地往B地,一列快車從B地到A地,兩車同時出發(fā),各自抵達(dá)目的地后停
止,如圖所示,折線表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛時間t(h)之間的關(guān)系,當(dāng)快
車到達(dá)A地時,慢車與B地的距離為400Km.(填序號)
16.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E是BC中點(diǎn),連接AE,將4ABE沿AE折疊,點(diǎn)B
落在點(diǎn)F處,則tanNDAF的值為,.
三.解答題。
9
17.(6分)計算四+(-?3-4sin45°+(2023-n)°,
=2y[2—8—2V2+1
=-7
f2%+3>%+1(5)
18.(6分)解不等式組x_5-,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.
解不等式①得X,-2
解不等式②得xV3
不等式組解集為-2《xV3
非負(fù)整數(shù)解為0,1,2
19.(6分)如圖,點(diǎn)E,F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn),且AF=CE.求證:DF〃BE.
證明:?.?在平行四邊形ABCD中
.\AD=BCAD〃BC
:.ZDAF=ZBCE
VAF=CE
AAADF^ABCE
NDFA=NBEC
■:ZDFA+ZDFE=ZBEC+ZBEF=180°
:.ZDFE=ZBEF
,DF〃BE
10
20.(8分)某學(xué)校舉行了數(shù)學(xué)計算能力比賽,宋老師從七,八年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的
比賽成績整理分析,成績得分用x表示,共分為四種:
A:80WxV85B:85^x<90C:90WxV95D:05WxW100
七年級10名學(xué)生的成績是:96,80,96,86,99,96,90,100,89,88
八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是90,92,94
抽取的七、八年級學(xué)生統(tǒng)計表
年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)
七年級92bC
抽取的八年級學(xué)生統(tǒng)計圖八年級92m100
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(2)a=_______,b=_______,b=________,m=________.
(2)扇形C的圓心角度數(shù)為一一
(3)學(xué)校八年級參加數(shù)學(xué)計算能力比賽的學(xué)生有900人,請你估計成績超過90分的學(xué)生有
多少人.
(1)40939693
(2)108°
(3)900X(30%+40%)=630人
21(8分)海中有一小島S,該島周圍5海里有暗礁,今有快艇以30海里/時的速度向正北
航行,在A處看小島S在船的北偏東13。方向,航行40分鐘到達(dá)B處,在B處看小島S在
船的北偏東45°方向.
(1)A和B的距離是—海里.
(2)求該快艇繼續(xù)向北航行有觸角危險嗎?說明理由..
(參考數(shù)據(jù):sinl3°~0.22,cosl3°七0.97,tanl3°七0.23)
(1)AB=30X型=20海里
11
(2)VZSAB=13°ZSBD=45°
.\SD=BD
設(shè)SD=BD=x海里
/?tanl3°——
AD
即品皿23
x七6
6>5
沒有觸碰的危險
22.(8分)如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,點(diǎn)0在斜邊AB上,以。為圓心,0B的長為
半徑的圓交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,AD為。。的切線.
(1)求證:ZB=ZCAD;
(2)若CD=4,BD=12,求。0的半徑的長.
證明:(DTAD為。O的切線
.,.OD±AD
,ZAD0=90°
:.ZADC+Z0DB=90°
VZACB=90°
:.ZCAD+ZADC=90°
:.ZCAD=Z0DB
V0D=0B
:.ZB=Z0DB
:.ZB=ZCAD
(2)VZB=ZCADZCZC
.,.△CBA^ACAD
.CA_CD
''CB~CA
.\CA2=4X16=64
即CA=8
圓的半徑為432+62=34
12
23.(10分)某學(xué)校為科技活動小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計劃購買A,B兩種類型的商品,已知購
買1件A商品和3件B商品共需56元,購買3件A商品和2件B商品共需84元.
(1)求A,B兩種商品的單價;
(2)該班準(zhǔn)備采購A,B兩種類型的商品共60件,且A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的;,
則購買A,B兩種商品各多少個,才能使總費(fèi)用最少.
(1)解設(shè)A商品的單價為x元,B商品的單價為y元
fx+3y=56解俎產(chǎn)=2。
(3x+2y=84解借(y=12
(2)解設(shè):買a個A商品,則B商品的個數(shù)是(60—a)個.總費(fèi)用為W元
a2-(60—a)
4
a212
W=20a+12(60-a)=8a+720
W隨a的增大而增大
a取整數(shù),即a最小=12
60-12=48個。
24.(10分)如圖,一次函數(shù)y=;x+a的圖象與反比例函數(shù)y,(x>0)圖象交于點(diǎn)A(4,3),
ZX
與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求a,k的值;
(2)點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上,直線CA與x軸交于點(diǎn)D,AC=AD,連接CB,求△ABC的面積.
(3)點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)四邊形AEBF為矩形時,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(1)將A(4,3)代入y=[x+a和y=E得
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