2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 階段達(dá)標(biāo)測(cè)試試卷及答案

階段達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(九)(統(tǒng)計(jì)與概率)

(120分鐘100分)

一、選擇題(本大題共12小題，每題3分，共36分)

1.某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡(單位：歲)

數(shù)據(jù)如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是(C)

A.直接觀察B.實(shí)驗(yàn)C.調(diào)查D.測(cè)量

2.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是(B)

A.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況

B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.全國(guó)人口普查

D.企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

3.為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析.下面敘述正確的是(B)

A.25000名學(xué)生是總體B.1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D.以上調(diào)查是全面調(diào)查

4.某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個(gè)，除顏色

外都相同.將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個(gè)球，發(fā)現(xiàn)3個(gè)是紅球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是(A)

A.12B.9C.8D.6

5.先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是(A)

1113

A-JB-3C-2D-J

6.某鞋店試銷(xiāo)一種新款男鞋，試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售情況如表：

鞋的尺碼(cm)2424.52525.52626.5

銷(xiāo)售數(shù)量(雙)27181083

則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是(C)

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.某班9名學(xué)生參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃10次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：3,6,4,6,4,3,6,5,7.

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(B)

A.5,4B.5,6C.6,5D.6,6

8.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在

灰色區(qū)域的概率是(C)

白色

灰色灰色

白色

A-JB4c-lD-i

9.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為3cm?和12cm?的兩個(gè)小正方形,若隨機(jī)向大正方形內(nèi)

投一粒米,則米粒落在圖中陰影部分的概率為(A)

4

A.-BCD

9-i-1-1

10.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次,將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)

統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是(A)

10

8

6

4

2

0

12345678910次數(shù)

A.甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定

B.甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)

C.甲射擊成績(jī)的平均數(shù)大于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)

D.甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)

n.小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，下面說(shuō)法正確的是(c)

午餐

25%

40%

文具

其他\15%

20%

A.從圖中可以直接看出具體消費(fèi)數(shù)額

B.從圖中可以直接看出總消費(fèi)數(shù)額

C.從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額占總消費(fèi)數(shù)額的百分比

D.從圖中可以直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額在一周中的具體變化情況

12.某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)

時(shí)間（單位:小時(shí)）的數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

時(shí)間t0WK1010WK2020W《3030W伙401240

男73125304

性別

女82926328

初中253644n

學(xué)段

高中

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5或5.5

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20為0

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20^0

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20^0

所有合理推斷的序號(hào)是（C）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）

13.質(zhì)檢部門(mén)從1000件電子元件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，其中有2件是次品.據(jù)此估計(jì)這

批電子元件中有20件次品.

14.如表是小紅參加一次“陽(yáng)光體育”活動(dòng)比賽的得分情況：

項(xiàng)目跑步花樣跳繩跳繩

得分908070

評(píng)總分時(shí)，按跑步占50%,花樣跳繩占30虬跳繩占20%考評(píng),則小紅的最終得分為83分.

15.用數(shù)字0,1,2,3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù),其中是偶數(shù)的概率為

16.如圖，小華把同心圓紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），已知大圓半徑為

30cm,小圓半徑為20cm,則飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率是

三、解答題（本大題共6小題，共48分）

17.（本題滿分6分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球；乙袋子

里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同.

（1）從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率為;（2分）

⑵從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，再?gòu)囊掖永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的兩個(gè)球顏色相同的

概率是多少？（4分）

【解析】（1）從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率為:

答案，

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

開(kāi)始

甲袋紅黃

AA

乙袋紅白紅白

可能結(jié)果（紅，紅）（紅，白）（黃，紅）（黃，白）

共有4種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有1種，

.?.摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為;.

18.（本題滿分6分）為落實(shí)教育部關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理相關(guān)文件精神，某校教務(wù)處

對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生雙休日完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如表：

完成作業(yè)時(shí)間（小時(shí)）11.523

學(xué)生數(shù)5462

⑴本次抽樣調(diào)查中，完成作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)；（3分）

（2）求本次抽樣調(diào)查完成作業(yè)時(shí)間的平均數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（3分）

【解析】（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)是2小時(shí).

答案：2

（2）本次抽樣調(diào)查完成作業(yè)時(shí)間的平均數(shù)

—1x5+1.5x4+2x64-3x2

X-------------------------------=1.7（小時(shí)）.

5+4+6+2

19.（本題滿分8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加學(xué)校書(shū)法、攝影、籃球、乒乓球四個(gè)課外興趣小組,

每人必須參加且只能參加一個(gè)課外興趣小組，為了了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,

學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題：

⑴廳,?=.（4分）

⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）.（2分）

（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“攝影”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？（2分）

【解析】（1）20?20%=100（人），36?100X100%=36%,即樂(lè)36,

164-100X100%=16%,KP/F16.

答案：3616

（2）選擇“籃球"課外興趣小組的有100-36-16-20=28（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）1600X36%=576（人）,

答:估計(jì)該校1600名學(xué)生中選擇“攝影”課外興趣小組的學(xué)生有576人.

20.（本題滿分8分）現(xiàn)在要從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一名學(xué)生去參加比賽，因甲、乙兩人的5

次測(cè)試總成績(jī)相同，所以根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析.

項(xiàng)目第1次第2次第3次第4次第5次

甲成績(jī)90708010060

乙成績(jī)709090a70

甲、乙考試成績(jī)折線圖

成績(jī)

100

、甲的考試成績(jī)

80、

?--?乙的考試成績(jī)

60

40

20

02345次數(shù)

請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題：

(l)a=，無(wú)乙=;(4分)

⑵請(qǐng)?jiān)谡劬€統(tǒng)計(jì)圖中完成表示乙成績(jī)變化情況的折線；(2分)

堂請(qǐng)你計(jì)算乙的方差，根據(jù)以上數(shù)據(jù)從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一名學(xué)生去參加比賽,

(3)sT=200,

并說(shuō)明理由.(2分)

【解析】(I)1?甲、乙兩人的5次測(cè)試總成績(jī)相同，

.*.90+70+80+100+60=70+90+90+^70,解得a=80,

x=-X(70+90+90+80+70)=80；

7乙5

答案：8080

(2)根據(jù)題中圖表給出的數(shù)據(jù)畫(huà)圖如下：

(3)sL4XE(70-80)2+(90-80)2+(90-80)2+(80-80)2+(70-80)2]=80.

乙5

?,?乙的成績(jī)較穩(wěn)定，，乙去參加比賽.

21.（本題滿分8分）將四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,5,8的小球放在一個(gè)不透明的袋子中，每個(gè)小球

除編號(hào)外都相同，每次摸出小球后記下數(shù)字放回袋子中.

（1）從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3分）

⑵小明和小紅做游戲，從袋子中隨機(jī)地摸出2個(gè)小球，摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和記為S

①請(qǐng)列出S的所有情況；（2分）

②他們規(guī)定若S是偶數(shù)，則小明獲勝;若S是奇數(shù)，則小紅獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平?若不

公平,誰(shuí)獲勝的可能性大?說(shuō)明理由.（3分）

【解析】（1）從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，有4種等可能結(jié)果，其中小球上的數(shù)字是偶數(shù)的

結(jié)果有2種，

...摸出的小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為

42

（2）①畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

第一個(gè)

第二個(gè)

S

②這個(gè)游戲不公平,小紅獲勝的可能性大，理由如下：

共有12種等可能的結(jié)果,S是偶數(shù)的結(jié)果有4種,S是奇數(shù)的結(jié)果有8種，.?.小明獲勝的概率

為色=￡小紅獲勝的概率為M3

v|<|,...這個(gè)游戲不公平，小紅獲勝的可能性大.

22.（本題滿分12分）為普及黨史知識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神，今年五月份，某市黨校舉行黨史知

識(shí)競(jìng)賽，每個(gè)班級(jí)各選派15名學(xué)員參加了網(wǎng)上測(cè)試，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩班學(xué)員的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析

如下：

甲班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：

87,84,88,76,93,87,73,98,86,87,79,85,84,85,98.

乙班15名學(xué)員測(cè)試成績(jī)（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：

77,88,92,85,76,90,76,91,88,81,85,88,98,86,89

⑴按如表分?jǐn)?shù)段整理兩班測(cè)試成績(jī)（2分）

班級(jí)70.5"75.5"I80.5"I85.5?90.5?95