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文檔簡介
中職數(shù)學(xué)人教版第七章
平面向量§7.1向量的加減運(yùn)算§7.1.1位移與向量的表示一、知識回顧
在物理學(xué)和其他學(xué)科中,1.像距離、時間、
、
等只有大小的量叫做
;2.像速度、受力、位移、航線等既有
又有
的量叫做
.二、學(xué)習(xí)新知新知識1
向量的概念:
;向量的兩要素為:①
;②
.新知識2
向量的表示有向線段是指
;向量可以用有向線段來表示,記著
或
.新知識3向量的模:
;記作:
;零向量是指
;記作:
.新知識4相等向量:
,記作:
;平行(或共線)向量:
;記作:
.三、掌握新知四、鞏固新知嘗試練習(xí)【答案】長度相等,都等于50km;位移不相等,方向不同1.(1)飛機(jī)向南飛行50km;(2)飛機(jī)向西飛行50km.問:以上兩個位移的長度是否相等?兩個位移是否相等?鞏固練習(xí)2.在平面上任意確定一點(diǎn)O,點(diǎn)P在點(diǎn)O“東偏北60°,3cm”處,Q在點(diǎn)O“南偏西30°,3cm”處,畫出點(diǎn)P和Q相對于點(diǎn)O的位置向量.【答案】略拓展提升【答案】(1)平行四邊形
(2)梯形 (3)菱形§7.1.2向量的加法一、知識回顧
1.向量的概念:
;2.向量可以用
表示,記著
或
.二、學(xué)習(xí)新知新知識1
向量加法的三角形法則:
,a+b==__________.新知識2
向量加法的平行四邊形法則:作=a,=b,以
為鄰邊作
,則對角線上的向量
.新知識3向量加法的運(yùn)算律(1)加法交換律:
;(2)加法結(jié)合律:
.三、掌握新知【例1】如圖,已知下列向量,求作a+b.(三角形法則)
【例2】某人先位移向量a:“向東走3km”,接著再位移向量b:“向北走3km”,求a+b.【例3】如圖,則四、鞏固新知嘗試練習(xí)【答案】略1.已知下列各組向量,求作a+b. (1) (2) (3) (4)鞏固練習(xí)2.如圖,填空:【答案】拓展提升4.一輪渡向北以航速20km/h航行,此時吹來西風(fēng),風(fēng)速5km/h,用作圖法求出輪渡的實際航行速度和方向.§7.1.3向量的減法一、知識回顧
1.向量的加法法則有:①
,②
;2.法則①圖示:
,法則②圖示:
.二、學(xué)習(xí)新知新知識1
向量減法的三角形法則:同始點(diǎn),連終點(diǎn),
,記著a-b==
.新知識2
非零向量a的相反向量是指
,記著
.顯然,a+(-a)=
.三、掌握新知思考:上圖中的相反向量有
.【例2】已知向量a,b,c與d,求作向量a-b,c-d.四、鞏固新知嘗試練習(xí)【答案】略1.已知下列各組向量,求作
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