2024年北京市大興區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題

大興區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)

數(shù)學(xué)

考生須知：

1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)

1.2022年北京冬奧會(huì)共錄用了賽會(huì)志愿者18000多人，他們就像一朵朵熱情洋溢的小雪花，在各自崗位上

展現(xiàn)開放，陽光向上的風(fēng)采.將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（)

A.0.18xl05B.18xl03C.1.8xl04D.1.8xl05

2.下圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（)

7

俯陽3

A.長方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱

3.如果反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點(diǎn)「（-4,3）,那么k的值是（）

43

A.-12B.D.12

§4

4.某男裝專賣店老板專營母品牌夾克，店主統(tǒng)計(jì)了一周中不同尺碼夾克銷售情況如下表:

尺碼3940414243

平均每天銷售量1012201212

如果每件夾克的利潤相同，你認(rèn)為該店主最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）

A,平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓

6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE〃BC,若AD：AB=3：4,AE=6,則AC等

于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

7.如圖，圓的兩條弦A3,。。相交于點(diǎn)E,且AD=C8,NA=40。，則NCE5的度數(shù)為（）

C.70°D.90°

8.根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比

為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22500000克，這些清毒液應(yīng)該分裝大，小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?設(shè)這些

消毒液應(yīng)該分裝大瓶x瓶，小瓶y瓶.依題意可列方程組為（）

2x=5y[2x=5y

A.《B.<

500x+250y=22500000[250x+500y=22500000

5x=2y[5x=2y

C<D<

,250x+500y=22500000,[500x+250y=22500000

二、填空題（共16分，每題2分）

9.若二次根式上二！有意義，則x的取值范圍是

10.請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為y軸的拋物線的解析式y(tǒng)=

11.若無理數(shù)a滿足l<a<4,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù).

12.方程二一=▲的解是

x+2x

13.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則/PA4與ZHW的大小關(guān)系是：ZPBA

14.如圖，nABCD中，AB=3,BC=5,AE平分/BAD交BC于點(diǎn)E,則CE的長為

15.如圖，菱形ABC。的面積為12,其中對(duì)角線AC長為4,則對(duì)角線3。的長為

16.某超市對(duì)某品牌袋裝茶葉搞促銷活動(dòng)商家將該品牌袋裝茶葉按以下五種類型出售：A類有一袋茶葉，B

類有二袋茶葉，C類有三袋茶葉，。類有五袋茶葉，E類有七袋茶葉，價(jià)格如下表:

種類ABCDE

單價(jià)（元/類）2036426590

小云準(zhǔn)備在該超市購買6袋上述品牌的茶葉，則購買茶葉的總費(fèi)用最低為元.

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題4分，第23-26題，每

題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

-1

17.計(jì)算：疫—2sin45°+(2—

18.如圖，已知直線、=區(qū)+6經(jīng)過點(diǎn)（0,-3）和點(diǎn)求此直線與無軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

21—2x+1x—2

19.己知：X+3X=11求代數(shù)式―三上-三—的值.

x-1x+2x+1

20.下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線/和直線/外一點(diǎn)P.

P

求作：直線P。，使得PQ〃/.

作法：如圖，

P

4B

①在直線/上任取兩點(diǎn)A,B；

②以點(diǎn)尸為圓心，A8長為半徑畫弧，以點(diǎn)8為圓心，A尸長為半徑畫弧，兩弧在直線/上方相交于點(diǎn)。；

③作直線PQ.

直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：:PA=QB,AB=PQ,

，四邊形山8。是平行四邊形（）（填寫推理的依據(jù)）.

PQ//AB（）（填寫推理的依據(jù)）.

即PQ〃/

21.已知關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x+l-k=0有實(shí)數(shù)根，k為負(fù)整數(shù).

（1）求k的值；

（2）如果這個(gè)方程有兩個(gè)整數(shù)根，求出它的根.

22.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制

計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%,計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入

決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績和綜合成績?nèi)缦卤硭?

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果綜合成績

A859595m

B95859591

（1）求出機(jī)的值；

（2）請(qǐng)根據(jù)綜合成績確定兩人的名次.

23.一個(gè)滑雪者從山坡滑下，如果不計(jì)其他因素，經(jīng)測量得到滑行距離y（單位：米）與滑行時(shí)間單位:

秒）數(shù)據(jù)（如下表）：

滑行時(shí)間X（秒）00511.522.533.5458

滑行距離y（米）01.22.64.46.48.811.414.417.62134.4

請(qǐng)解決以下問題：

（1）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（羽了），請(qǐng)你用平滑曲線連接描出的這些點(diǎn);

y/米八

30'

20'.

10-.

__________?II__________I__________I__________I______

O12345x/秒

(2)當(dāng)滑雪者滑行3秒時(shí)，滑行距離是米；

(3)下面三個(gè)推斷：

①曲線上每一個(gè)點(diǎn)都代表尤的值與y的值的一種對(duì)應(yīng)

②自變量尤的取值范圍是九20

③滑行最遠(yuǎn)距離是2134.4米

所有推斷正確的序號(hào)是

24.如圖，尸是正方形A8CD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PE=PB.

(1)求證：PE=PD；

(2)求NPED度數(shù).

25.如圖，在ABC中，ZC=90°,AD是18AC的平分線，。是A3上一點(diǎn)，以。4為半徑的;。經(jīng)

BDC

(1)求證：BC是。切線；

(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.

26.關(guān)于x的二次函數(shù)％=/+7年的圖象過點(diǎn)(一2,0).

(1)求二次函數(shù)%=/+7HX表達(dá)式；

(2)已知關(guān)于尤的二次函數(shù)%=-犬+2x,一次函數(shù)為=履+優(yōu)左W0),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于X的同一

個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值％2為2%均成立.

①求b的值；

②直接寫出左值.

27.已知：如圖，AC=AB,ZCAB^ZCDB^a,線段CO與A8相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)A為中心，將射線

AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?(O<a<180°)交線段CD于點(diǎn)H.

(1)若緘=60°,求證：CD=AD+BD；

(2)請(qǐng)你直接用等式表示出線段CD,AD,80之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示).

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)尸和直線y=l,給出如下定義：若點(diǎn)尸在直線y=l上，且以點(diǎn)P

為頂點(diǎn)的角是45。，則稱點(diǎn)P為直線y=l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)若在直線x=l上存在直線y=l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”p.則點(diǎn)p的坐標(biāo)為；

y八

2-

1

???11A

-3-2-1O12345%

-1

-2

(2)過點(diǎn)P(2,l)作兩條射線，一條射線垂直于x軸，垂足為4另一條射線、交x軸于點(diǎn)2,若點(diǎn)尸為直

線y=i的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.求點(diǎn)8的坐標(biāo);

V八

2-

1

J_______I________I________I________I_______

-3-2-1O12345T

-1

-2

(3)以點(diǎn)。為圓心，1為半徑作圓，若在：O上存在點(diǎn)N,使得NOPN的頂點(diǎn)P為直線y=l的“關(guān)聯(lián)

大興區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)

數(shù)學(xué)

考生須知：

1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】D

二、填空題（共16分，每題2分）

【9題答案】

【答案】x>2

【10題答案】

【答案】>（答案不唯一）

[11題答案】

【答案】兀

【12題答案】

【答案】x=2

【13題答案】

【答案】＜

【14題答案】

【答案】2

【15題答案