湖北省武漢市黃陂區(qū)2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知直角三角形的兩條直角邊分別為，，則斜邊的長為（）A． B． C． D．3．如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板左上方所成的是，那么光線與紙板右下方所成的的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列各點，在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點均在坐標軸上，則點的坐標是（）．A． B． C． D．6．電流通過導(dǎo)線時會產(chǎn)生熱量，電流（單位：）、導(dǎo)線電阻（單位：）、通電時間（單位：）與產(chǎn)生的熱量（單位：）滿足．已知導(dǎo)線電阻為時間導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，則電流的值為（）A． B． C． D．7．某電信運營商推出甲，乙，丙三種移動電話套餐的月收費金額（元），（元），（元）與月通話時間（分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．月通話時間不足200分鐘，選擇套餐甲最劃算B．對于套餐乙，若月通話時間在600分鐘以內(nèi)，則月收費金額為30元C．當月通話時間恰好為400分鐘，則套餐甲和套餐乙的收費相同D．對于套餐乙，若月通話時間超出600分鐘，則超出的時間每分鐘收費元．8．觀察下列表格的對應(yīng)值，則關(guān)于的方程（為常數(shù)）解的取值范圍是（）．2.132.142.152.160.040.01A． B．C． D．9．如圖，在中，，，點為上一點，點為的中點，連接．若，則的值為（）A． B．1 C． D．10．如圖，在矩形中，點在邊上，點在邊上，點在對角線上．若四邊形是菱形，．則的長是（）A． B． C． D．二、填空題11．化簡：=．12．甲、乙、丙三名射擊運動員在10次射擊中的平均成績都是環(huán)，他們射擊成績的方差分別為：，，，則三人中成績最好的是．13．某水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，水庫的初始水位高度為12米，水位以每小時米的速度勻速上升，則該水庫的水位高度（米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式為．14．在同一平面內(nèi)，以正方形的一邊為邊作等邊三角形，連接．則的度數(shù)為15．一次函數(shù)（為常數(shù)，且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：20下列結(jié)論中：①方程的解為；②若，則；③若的解為，則；④若關(guān)于的不等式的解集為，則．一定正確的是．16．一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作……若在第次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為階正邊矩形．例如右圖矩形中，若，兩次操作后剩下的矩形為正方形，則稱矩形為2階正邊矩形．已知一個3階正邊矩形的較長邊為15，較短邊為整數(shù)，則該矩形較短邊的長為．三、解答題17．計算．（1）；（2）．18．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點.求證：BE＝DF19．如圖，在平面直角坐標系中，，矩形的邊，直線經(jīng)過兩點．（1）求直線的解析式：（2）若直線與軸交于點，連接，求的面積．20．下表是某同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)歷次測試成績（百分制）如下表所示：測試類別平時測試期中測試期末測試第1次第2次第3次成績8286878290（1）該同學(xué)本學(xué)期五次測試成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)平時測試的平均成績?yōu)?；?）如果本學(xué)期的總評成績是將平時測驗的平均成績、期中測試成績、期末測試成績按照的比例計算所得，求該同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)的總評成績．21．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．線段的端點在格點上，點是與網(wǎng)格線的交點．僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按步驟完成下列問題：（1）直接寫出的長為；（2）請以為邊，在圖1中畫格點正方形；（3）在圖1中邊上畫點，連接，使得四邊形的面積為5；（4）連接，在圖2中格線上找點（找出兩個即可），使．22．隨著夏季空調(diào)銷售旺季的來臨，某商場購進A型、型兩種型號的空調(diào)共100臺用于銷售，其中購進的型空調(diào)數(shù)量不超過A型空調(diào)的2倍．調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每銷售一臺A型空調(diào)商場可獲利300元，銷售一臺型空調(diào)可獲利400元，設(shè)商場購進A型空調(diào)臺，這批空調(diào)全部銷售完的總利潤為元．（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）求這批空調(diào)全部售完后的最大利潤，此時A型、型兩種型號的空調(diào)各購進多少臺？（3）在實際進貨時，空調(diào)廠家對A型空調(diào)出廠價每臺下調(diào)元（且），且兩種空調(diào)的銷售價格保持不變，若商場購進型空調(diào)的不少于45臺，且空調(diào)全部售出后商場所獲的最大利潤為元，求的值．23．在邊長為的正方形中，點分別在上，，連接，過點作，垂足為．（1）如圖1，延長，交的延長線于，請完成畫圖并證明：；（2）如圖2，點分別在的延長線上，連接．求的長；（3）如圖3，連接，則的最小值為（直接寫出結(jié)果）．24．如圖，直線：分別交軸，軸于兩點，．（1）直接寫出的值為；（2）如圖1，直線與分別交軸于點，將線段平移后的對應(yīng)線段（點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為）的兩個端點恰好落在兩條直線上，若四邊形為菱形，求的值；（3）如圖2，點在直線上，點，以為邊在右側(cè)作正方形，連接，求的最小值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】312．【答案】丙13．【答案】14．【答案】或15．【答案】①②④16．【答案】6或917．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】證明：∵ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，AO=CO，∵E、F分別是OA、OC的中點，∴EO=FO，又∵∠COD=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE=DF.19．【答案】（1）解：∵，矩形ABCD的邊，∴，∴，將點B、D代入解析式得：，解得：，∴；（2）解：如圖，

，當時，，∴；∵，∴，

的邊CD上的高的長為，∴．20．【答案】（1）82分；86分（2）85分（3）解：該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績?yōu)椋海ǚ郑?1．【答案】（1）（2）解：如圖所示：正方形ABCD即為所求；（3）解：如圖所示，點Q即為所求；∵正方形ABCD的面積為：，經(jīng)過正方形中心的線段平分正方形面積，∴四邊形BCQP的面積為5；（4）解：如圖所示，點M，M1即為所求；（答案不唯一）

，．22．【答案】（1）解：，的取值范圍且x為正整數(shù)；（2）解：對于，∵，∴y隨著x的增大而減小，∵的取值范圍且x為正整數(shù)；∴當，，y有最大值，此時，即這批空調(diào)全部售完后的最大利潤為，此時A型號空調(diào)購進34臺，型號的空調(diào)購進66臺；（3）解：由題意得，即，由題意得，解得，∵，∴，∴y隨著x的增大而增大，∵的取值范圍且x為正整數(shù)；∴當，y有最大值，此時，解得，的值為．23．【答案】（1）證明：如圖：在正方形ABCD中：，∴，∵，∴，在四邊形BFGE中：，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴；（2）解：延長FG，交DA的延長線于H，在正方形ABCD中：，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴．∴A是的中點，∴，在中，．∴AG的長為2；（3）24．【答案】（1）3（2）解：如圖，四邊形ABFE為菱形，過E點作EG⊥x軸交于點G，由（1）知所在直線的解析式為：，，，，點在直線上，設(shè)點橫坐標為，，，在中，有，，解得：，（舍去），，，，點到點的平移過程為：向右平移6個單位，再想上平移2個單位，點向右平移6個單位，再想上平移2個單位得到點，，，點過直線，，解得：；（3）解：如圖1，當點G運動到G'時，正方形GHMN運動到G'HM'N'位置上，此時HG'⊥AB，連接MM'，四邊形和四邊形都是正方形，，，，，，在與中，，，，，，，和在同一條直線上，所在直線為點的運動軌跡