建筑力學(xué) 課件 8應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論3

（拉壓）（彎曲）

（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）一.桿件基本變形下的強(qiáng)度條件§8-8

強(qiáng)度理論§8-8

強(qiáng)度理論FFAEC§8-8

強(qiáng)度理論基本變形下強(qiáng)度條件的特點(diǎn)：1、危險點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)；2、材料的許用應(yīng)力，是通過拉伸（壓縮）試驗(yàn)或純剪切試驗(yàn)測定出試件在破壞時其橫截面上的極限應(yīng)力，除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)而得到的；3、直接由試驗(yàn)結(jié)果建立強(qiáng)度條件，但未考慮材料的破壞由什么因素引起。FlaSz4321yxMmaxTmax§8-8

強(qiáng)度理論危險截面：S截面S滿足是否強(qiáng)度就沒有問題了？FlaSS截面:z4321yxMmaxTmax§8-8

強(qiáng)度理論點(diǎn)1S截面§8-8

強(qiáng)度理論由

故復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時，構(gòu)件可能沿某一斜截面發(fā)生破壞，不能孤立地考慮

max和max的強(qiáng)度條件，應(yīng)考慮兩者不利的組合，即主應(yīng)力對強(qiáng)度的影響。

直接由試驗(yàn)結(jié)果建立強(qiáng)度條件的方法，對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)不適用：原因之一：實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的試驗(yàn)裝置較困難；原因之二：三個主應(yīng)力間的組合有無窮多個，需要做無數(shù)多個相應(yīng)的破壞實(shí)驗(yàn)，困難?！?-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。強(qiáng)度理論是為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，提出的關(guān)于材料破壞原因的假說及計(jì)算方法。根據(jù)這些假說或假設(shè)，就可利用材料單向拉伸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件：

§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論：為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，提出的關(guān)于材料破壞原因的假說及計(jì)算方法?！?-8

強(qiáng)度理論利用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件:

（1）對破壞形式分類；（2）同一種形式的破壞，可以認(rèn)為是由相同的原因造成的；（3）至于破壞的原因是什么，可由觀察提出假說，這些假說稱為強(qiáng)度理論;

（4）利用簡單拉伸實(shí)驗(yàn)建立強(qiáng)度條件。二、構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式

(1)脆性斷裂：材料在無明顯的塑性變形情況下發(fā)生脆性斷裂而破壞。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論、形狀改變比能理論(2)塑性屈服（流動）：材料發(fā)生顯著的塑性變形而喪失工作能力。關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論、最大拉應(yīng)變理論§8-8

強(qiáng)度理論1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。

－構(gòu)件危險點(diǎn)的最大拉應(yīng)力

－極限拉應(yīng)力，由單拉實(shí)驗(yàn)測得§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件：1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)§8-8

強(qiáng)度理論

該理論是十七世紀(jì)由意大利科學(xué)家伽利略(Galileo)首先提出，后經(jīng)修正而得，是最早提出的理論?！?-8

強(qiáng)度理論

試驗(yàn)證明：這一理論與鑄鐵、巖石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉伸試驗(yàn)結(jié)果相符，這些材料在軸向拉伸時的斷裂破壞發(fā)生于拉應(yīng)力最大的橫截面上。脆性材料的扭轉(zhuǎn)破壞，也是沿拉應(yīng)力最大的斜面發(fā)生斷裂，這些都與最大拉應(yīng)力理論相符。不足：1）沒有考慮其它兩個主應(yīng)力的影響；2）對沒有拉應(yīng)力的狀態(tài)（如單向壓縮、三向壓縮等）無法應(yīng)用。2.最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂。

－構(gòu)件危險點(diǎn)的最大伸長拉應(yīng)變

－極限伸長拉應(yīng)變，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件：即2.最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）§8-8

強(qiáng)度理論

該理論由法國學(xué)者馬利奧脫(E.Mariotto)首先提出，后經(jīng)修正而得。強(qiáng)度條件：2.最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）§8-8

強(qiáng)度理論

實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于石料、混凝土等脆性材料的壓縮試驗(yàn)結(jié)果以及一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的斷裂較符合。

此理論形式上比第一強(qiáng)度理論更完善，因?yàn)樗紤]了三個主應(yīng)力的影響。但適用范圍較窄，且計(jì)算也不如第一理論簡單，所以工程中多采用第一強(qiáng)度理論。無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）

－構(gòu)件危險點(diǎn)的最大切應(yīng)力

－極限切應(yīng)力，由單向拉伸實(shí)驗(yàn)測得§8-8

強(qiáng)度理論低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件：

該理論是1773年由法國科學(xué)家?guī)靵鍪紫忍岢?，后?864年經(jīng)特雷斯卡修正而得。實(shí)驗(yàn)表明：此理論對于塑性材料的屈服失效能夠得到較為滿意的解釋。局限性：未考慮的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。3.最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）§8-8

強(qiáng)度理論無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。4.形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件：實(shí)驗(yàn)表明：對塑性材料，這個理論比第三強(qiáng)度理論更符合已有的一些平面應(yīng)力狀態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果，但在工程實(shí)踐中多半采用計(jì)算較為簡便的第三強(qiáng)度理論。

r——根據(jù)不同強(qiáng)度理論以危險點(diǎn)處的主應(yīng)力表達(dá)的應(yīng)力值，它相當(dāng)于單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度條件

≤[

]中的拉應(yīng)力

，通常稱為相當(dāng)應(yīng)力。三、強(qiáng)度理論統(tǒng)一表達(dá)式§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力：§8-8

強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論：第二強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：§8-8

強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論比較

根據(jù)強(qiáng)度理論，無論是簡單應(yīng)力狀態(tài)或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，材料的某一相同類型破壞是由共同因素引起的，就可利用材料單向拉伸的試驗(yàn)結(jié)果，建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式強(qiáng)度理論名稱及類型第一類強(qiáng)度理論(脆性斷裂的理論)第二類強(qiáng)度理論(塑性屈服的理論)第一強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論第二強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)變理論第三強(qiáng)度理論：最大切應(yīng)力理論第四強(qiáng)度理論：形狀改變能密度理論四個強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算步驟：(1)通過受力分析確定構(gòu)件的內(nèi)力、危險截面;(2)通過應(yīng)力分析確定危險截面上的危險點(diǎn);(3)從構(gòu)件的危險點(diǎn)處截取單元體，計(jì)算主應(yīng)力;(4)選用適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力

r;(5)將

r與材料許用應(yīng)力[

]進(jìn)行比較?！?-8

強(qiáng)度理論

一般說來，在常溫和靜載的條件下，脆性材料多發(fā)生脆性斷裂，故通常采用第一、第二強(qiáng)度理論；塑性材料多發(fā)生塑性屈服，故應(yīng)采用第三、第四強(qiáng)度理論。無論塑性材料還是脆性材料：

在三向拉應(yīng)力接近相等的情況下，都以斷裂的形式破壞，所以應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論；

在三向壓應(yīng)力接近相等的情況下，都可以引起塑性變形，所以應(yīng)該采用第三或第四強(qiáng)度理論。已知：鑄鐵構(gòu)件上危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，鑄鐵拉伸許用應(yīng)力[

]=30MPa，試采用第一、第二強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度?！?-8

強(qiáng)度理論

1＝29.28MPa,2＝3.72MPa,3＝0§8-8

強(qiáng)度理論解：由第一強(qiáng)度理論：結(jié)論：強(qiáng)度滿足要求

1＝29.28MPa,2＝3.72MPa,3＝0§8-8

強(qiáng)度理論結(jié)論：強(qiáng)度滿足要求由第二強(qiáng)度理論：已知：由鋼板焊接而成的工字型截面梁，[

]=170MPa[

]=100MPa,Iz=70.8×10－6

Wz=5.06×10－4m312028014148.5zy求：全面校核梁的強(qiáng)度。FF=200kN4204202500ABCD12028014148.5zyFF=200kN4204202500ABCD1)內(nèi)力分析

作

FS,M圖，84+M（kN·m）FS

(kN)+-200200C左截面:FSmax=200kN,Mmax=84kN·mFSmax=200kN,Mmax=84kN·m已知：[

]=170MPa[

]=100MPa,Iz=70.8×10－6

Wz=5.06×10－4m32）正應(yīng)力強(qiáng)度校核正應(yīng)力強(qiáng)度滿足要求FSmax=200kN,Mmax=84kN·m已知：[

]=170MPa[

]=100MPa,Iz=70.8×10－6

Wz=