建筑力學(xué) 課件 11三鉸拱

§3-4三鉸拱拱式結(jié)構(gòu)：指桿軸通常為曲線，而且在豎向荷載的作用下支座產(chǎn)生水平反力或水平推力的結(jié)構(gòu)。三鉸拱ABCF曲梁曲梁ABF§3-4三鉸拱

由于有水平推力存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩小。一、拱結(jié)構(gòu)的特點：ABCFF§3-4三鉸拱為了消除拱對支座的水平推力，可采用帶拉桿的拱：拉桿柱花籃螺絲吊桿拉桿拱

拱軸截面中的彎矩較小，以承受軸向壓力為主。可以用抗拉性能差而抗壓性能好的材料（如磚、石材、混凝土等）建造。經(jīng)濟、美觀、凈空大、自重輕。拱的優(yōu)點：二、拱的有關(guān)名稱跨度

拱腳拱腳頂鉸拱高平拱拱軸線ABCF§3-4三鉸拱帶拉桿三鉸拱（拉桿拱）拉桿斜拱FAHFBHFAyFBya2b1b2lF1F2ABCl1l2fa1相應(yīng)簡支梁（等代梁）F1F2CABFAy0FBy0三、三鉸拱的計算1、支座反力的計算（豎向荷載、平拱）—相應(yīng)簡支梁在對應(yīng)于拱頂鉸位置處的彎矩值1、支座反力的計算（豎向荷載、平拱）

三鉸拱的反力只與荷載及三個鉸的位置有關(guān)，與拱軸線形狀無關(guān)。FAHFBHFAyFBylF1F2ABCl1l2f當(dāng)荷載和拱的跨度不變時，推力與拱高f成反比。

f

越大，F(xiàn)H

越??；反之，

f

越小，F(xiàn)H

越大；

當(dāng)f

等于零，F(xiàn)H

趨于無窮大；此時三鉸共線，為幾何瞬變體系。1、支座反力的計算（豎向荷載、平拱）xyFAyFByFAy0FBy0a2b1b2a1FAHFBHlF1F2ABCl1l2fF1F2CAB2、內(nèi)力的計算相應(yīng)簡支梁（豎向荷載、平拱）xyKK——截面法及其計算法則F1AKF1AKxyx注：

在左半拱為正，右半拱為負。F1

由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩要小。

三鉸拱在豎向荷載作用下軸力較大，且一般為壓力。

三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。

以上公式只適用于豎向荷載作用下的平拱。對于一般荷載作用下的三鉸拱，可由平衡方程求反力，再用計算法則求各截面內(nèi)力。xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m例:三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線為拋物線方程計算反力并繪制內(nèi)力圖。（1）計算支座反力解：q=2kN.mP=8kNxq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m例:三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線為拋物線方程計算反力并繪制內(nèi)力圖。（2）內(nèi)力計算以截面2為例（2）內(nèi)力計算xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m以截面2為例2xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m例:三鉸拱及其所受荷載如圖所示拱的軸線為拋物線方程計算反力并繪制內(nèi)力圖。（2）內(nèi)力計算截面6：（2）內(nèi)力計算xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m截面6：6（2）內(nèi)力計算xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m截面6：6繪制內(nèi)力圖：0.0001.1251.5001.1250.0000.3750.3754.5000.000M圖(kN.m)0.6000.3540.0030.4721.0001.4213.3250.6001.0603.331FS

圖

(kN)xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m6mf=4m繪制內(nèi)力圖：FN

圖

(kN)13.30010.9589.0157.7497.43311.6656.79511.23511.7007.500xq=2kN.mP=8kN3mx2=3m7.5kNFAyFHFBy

2y2y0123456786m