專題13 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點的特征壓軸題六種模型全攻略（原卷版）

專題13平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點的特征壓軸題六種模型全攻略考點一平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念考點二象限內(nèi)點坐標(biāo)特點考點三坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點考點四平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點考點五已知點所在的象限求參數(shù)考點六建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系典型例題典型例題考點一平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念例題：（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式訓(xùn)練】1．（2022·河北·石家莊市第二十二中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列坐標(biāo)中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．2．（2021·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h東峽民族中學(xué)七年級期中）點在第二象限，則在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點二象限內(nèi)點坐標(biāo)特點例題：（2022·河北·保定市清苑區(qū)北王力中學(xué)八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點，若點到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點在第二象限，則點坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·河北邢臺·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點B（2，－3）到x軸的距離為（

）A．－2 B．2 C．－3 D．32．（2022·寧夏固原·七年級期末）點M位于第二象限，x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．考點三坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點例題：（2021·重慶·墊江第八中學(xué)校七年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m－1，2m+3）在y軸上，則m＝______．【變式訓(xùn)練】1．（2022·吉林·東北師大附中明珠學(xué)校八年級期末）若點（4a﹣1，a＋2）在x軸上，則a＝_____．2．（2022·陜西渭南·七年級期末）已知點P（8-2m，m-1）．(1)若點在軸上，求的值．(2)若點在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點的坐標(biāo)．考點四平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點例題：（2021·陜西安康·七年級期中）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出的值，并寫出點的坐標(biāo)．(1)點在軸上；(2)經(jīng)過點，的直線與軸平行．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知平面直角坐標(biāo)系中一點，分別求出滿足下列條件的點A的坐標(biāo)．(1)點A在過點且平行于x軸的直線上；(2)點A在第一、三象限的角平分線上；(3)點A在第二象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10．3．（2022·河南駐馬店·七年級期中）已知，點．(1)若點P在y軸上，P點的坐標(biāo)為_______________；(2)若點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點P在第幾象限？(3)若點P和點Q都在過點且與x軸平行的直線上，，求Q點的坐標(biāo)．考點五已知點所在的象限求參數(shù)例題：（2022·全國·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點M(a－2，2a+6)，試求滿足下列條件的a值或取值范圍．(1)點M在y軸上；(2)點M在第二象限；(3)M到x軸的距離為2．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知點，分別根據(jù)下列條件解決問題：(1)點A在x軸上，求m的值；(2)點A在第四象限，且m為整數(shù)，求點A的坐標(biāo)．2．（2022·江蘇泰州·八年級期末）已知點，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)．(1)點P在y軸上；(2)點P在二、四象限的角平分線上．3．（2022·江西贛州·七年級期末）已知點P（2a2，a+5），解答下列各題．(1)點P在x軸上，求出點P的坐標(biāo)；(2)點Q的坐標(biāo)為（4，5），直線軸；求出點P的坐標(biāo)；(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2022+2022的值．考點六建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系例題：（2022·廣西河池·七年級期末）的位置如圖所示（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，的頂點都在格點上），已知點的坐標(biāo)為．(1)請在圖中畫出坐標(biāo)軸，并寫出點，的坐標(biāo)；(2)將先向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度后得，畫出平移后的圖形．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣西桂林·八年級期末）如圖所示的網(wǎng)格中，的頂點C的坐標(biāo)為．(1)根據(jù)C點的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求的面積．2．（2022·廣西玉林·七年級期末）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，若實驗樓所在的位置的坐標(biāo)為．(1)請你根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系．若辦公樓的位置是，則在圖中標(biāo)出辦公樓的位置；(2)請寫出校門、圖書樓、教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)；(3)若圖中小方格的連長的實際長度是不等式的最大整數(shù)解（單位：米），請求出辦公樓到圖書樓的實際距離．課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練一、選擇題1．（2022·廣東·信宜市第二中學(xué)八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2022，2022）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·河北·威縣第三中學(xué)七年級期末）根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（

）A．某電影院1號廳的3排4座 B．石家莊市和平路85號C．某燈塔南偏西方向 D．東經(jīng)，北緯3．（2022·廣東·深圳中學(xué)八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點A在第四象限，則點B所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2021·四川·渠縣第三中學(xué)八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在x軸上，則點P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．（2022·陜西·西工大附中分校八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點與點之間的距離是4，則y的值（）A．1 B． C．1或 D．或56．（2022·山東濟南·八年級期中）已知點A的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點的坐標(biāo)為（）A． B．或 C． D．或二、填空題7．（2022·河南·新密市超化鎮(zhèn)第三初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第___________象限．8．（2022·浙江臺州·七年級期末）某班級第4組第5排的位置可以用有序數(shù)對表示，則第3組第1排的位置可用有序數(shù)對______來表示．9．（2022·四川·渠縣東安雄才學(xué)校八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為_______．10．（2022·山西·太原五中八年級期中）直升機除了可以正常飛行，還可以懸停在空中進行作業(yè)，這也是直升機區(qū)別于一般固定翼飛機的一種特有飛行狀態(tài)．如圖，訓(xùn)練中的三架直升機按要求懸停在同一高度，若甲、乙的位置分別表示為，，則丙直升機的位置表示為______．11．（2022·廣東河源·八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中有，兩點，若直線平行于y軸，且，則______．12．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結(jié)點，已知點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，這樣依次得到，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為____三、解答題13．（2022·山東濟南·八年級期中）（1）若點在第一、三象限的角平分線上，求的值；（2）已知點的坐標(biāo)為，且點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點的坐標(biāo)．14．（2022·山東青島·八年級期中）如圖是中國象棋棋盤的一部分，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A或點B處，已知“帥”的坐標(biāo)為，A點的坐標(biāo)為．(1)“炮”的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為______．(2)“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點與出發(fā)點間的最短距離為______．15．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）已知點，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo).(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點Q的坐標(biāo)為，直線軸；16．（2022·安徽省安慶市外國語學(xué)校八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若點B的坐標(biāo)為，則稱點B是點A的“a級開心點”（其中a為常數(shù)，且），例如，點的“2級開心點”為，即．(1)若點P的坐標(biāo)為，則點P的“3級開心點”的坐標(biāo)為______；(2)若點的“級開心點”N位于y軸上，求點N的坐標(biāo)．17．（2022·四川·渠縣東安雄才學(xué)校八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若點Q的坐標(biāo)為（其中a為常數(shù)），則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”、例如，點的“3級關(guān)聯(lián)點”為點，即點．(1)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的“2級關(guān)聯(lián)點”是點B，求點B的坐標(biāo)；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的“3級關(guān)聯(lián)點”是點N，且點N