貴州省遵義市遵義市2023-2024學(xué)年八年級(jí)期末模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

o

貴州省遵義市遵義市2023-2024學(xué)年八年級(jí)期末模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)

模擬試題

注意事項(xiàng)：L答題前，務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上;

2.答題時(shí)，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上；

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；

4.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

O

市1.安陽是甲骨文最早發(fā)現(xiàn)地.甲骨文“天人合一”四個(gè)字中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

泗

6樂C

2.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.五邊形D.直角

O

三角形

3.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000059,正確的是（）

A.5.9x10-B.5.9x10-4C.0.59x10-3D.

教

0.59x104

3

4.要使分式——有意義，則x的取值范圍是（）

x—1

OA.x>1B.xW1C.x<1D.x=1

5.點(diǎn)尸關(guān)于％軸對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4,-5）,那么點(diǎn)尸關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）

A.（-4,-5）B.（4,5）C.（-4,5）D.

（-刈）

6.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為19,其中一邊長(zhǎng)為3,則該等腰三角形的底邊是（）

A.3B.8C.3或8D.13

7.如圖，小明從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6米后向右轉(zhuǎn)20。，再前進(jìn)6米后又向右轉(zhuǎn)20。，…，這

O

樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)。時(shí)一共走了（）

A.72米B.108米C.144米D.120米

8.如圖，在八48。中，/。=90。,2。平分/氏4。交8。于點(diǎn)

D,AB=1Q,AC=6,BD=5,則點(diǎn)。到的距離是（）

（第8題圖）

A.3B.4C.5D.6

9.若（》2一夕匹+4）0一3）展開后不令％的一次項(xiàng),則夕與鄉(xiāng)的關(guān)系是（）

A.p=3qB.p+3q=0C.q+3p=0D.

q=3p

10.如圖，圖①所示的小長(zhǎng)方形兩條邊的長(zhǎng)分別為1,m（m>1）,現(xiàn)將這樣5個(gè)大小形狀完

全相同的小長(zhǎng)方形不重疊地放入圖②所示的大長(zhǎng)方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其

面積分別為S],S2.設(shè)面積為I的長(zhǎng)方形一條邊為x.若無論x為何值，圖中陰影部分

E-52的值總保持不變，此時(shí)E-S]的值為（）

①

35

A.-B.2C.-D.3

22

11.若關(guān)于x的方程‘一+—=3無解，則加的值是（）

x—22—x

A.3B.2C.1D.-1

12.如圖，△45C中，ADIBC,垂足為。,4D=5C,點(diǎn)尸為直線8c上方的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，△尸8C的面積等于△N8C的面積的工，則當(dāng)P8+PC最小時(shí)，/尸8。的度數(shù)為

2

（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)

位置上.）

13.計(jì)算：2a3-^-3a2^=.

14.如圖，在△Z8C中，AB=AD=CD,且NC=40°,則/氏4。的度數(shù)為.

x-1

15.分式/——的值為0,則

(x+l)(x-2)

16.如圖，在中，N5=90°,44=30°,Z8=15,點(diǎn)。,分別在邊

AB,BC,AC1.,連接DE,EF,DF,若BD=6,且△￡>￡尸是等邊三角形，則

CF=.

三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.（本題滿分10分）計(jì)算：

（1）2?-+31—+（TT—3.14）°；

(2)5ab(2a-Z?)+5ab2.

18.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：fl一——VX~~2X+1,其中x=&+l.

Ix+1Jx—1

19.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)￡、A、B廠在同一條直線上，4D與BC交于點(diǎn)O,己知

NCAE=/DBF,AC=BD.求證：

(1)BC=AD；

(2)NCAD=NDBC.

20.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^（4,-4）,5（l,-l）,C（3,-l）.

(1)畫出△NBC關(guān)于x軸對(duì)稱的△4片4；

(2)直接寫出點(diǎn)4、ByG的坐標(biāo)；

(3)在△4與。］中，4=27。,求瓦。邊上的高與4G所夾角的度數(shù).

21.(本題滿分12分)對(duì)于特殊四邊形，通常從定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用等方面進(jìn)行研究，

我們借助于這種研究的過程與方法來研究一種新的四邊形一箏形.

定義：在四邊形4BCD中，若AB=AD,BC=CD,我們把這樣四邊形4BC。稱為箏形.

性質(zhì)：按下列分類用文字語言填寫相應(yīng)的性質(zhì)：

從對(duì)稱性看：箏形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是；

從邊看：箏形有兩組鄰邊分別相等；

從角看：；

從對(duì)角線看：.

判定：按要求用文字語言填寫相應(yīng)的判定方法，補(bǔ)全圖形，并完成方法2的證明.

方法1：從邊看：運(yùn)用箏形的定義；

方法2：從對(duì)角線看：；

如圖，四邊形4BC。中，.求證：四邊形4BCD是箏形.

應(yīng)用：如圖，探索箏形4BCD的面積公式(直接寫出結(jié)論).

A

BD

22.(本題滿分12分)在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中，呼吸機(jī)是一種能夠挽救及延長(zhǎng)病人生命的至關(guān)重要的

醫(yī)療設(shè)備.某醫(yī)院準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批呼吸機(jī)，現(xiàn)有45兩種品牌呼吸機(jī)可供選擇.已知每臺(tái)/品

牌呼吸機(jī)比每臺(tái)8品牌呼吸機(jī)的進(jìn)價(jià)多0.2萬元，用20萬元購(gòu)買4品牌呼吸機(jī)的數(shù)量和用

18萬元購(gòu)買5品牌呼吸機(jī)的數(shù)量相同.求45兩種品牌的呼吸機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少萬元？

22.(本題滿分12分)如圖，點(diǎn)4瓦。在一條直線上，A4B心均為等邊三角形，

連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)。.

(1)求證：△繼農(nóng)DBC；

(2)求的度數(shù).

24.(本題滿分12分)閱讀材料：我們把多項(xiàng)式/+2g+/及2而+/這樣的式子叫

做完全平方式.如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),

使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法.配

方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，

還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式的最大值、最小值等.

例如：分解因式-+2x—3.

原式=G?+2x+1-1)-3=(x+1?—4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1).

根據(jù)以上材料，利用多項(xiàng)式的配方解答下列問題.

(1)利用配方法分解因式：X2-6X-27；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式V+6x-9有最小值，并求出這個(gè)最小值；

(3)已知正數(shù)a,瓦c滿足+6?-6c—86-10。+50=0,求a+b+c.

25.(本題滿分14分)為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小麗

在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖1,在△4BC中，4。是邊上的中線，延長(zhǎng)/。到使

DM=AD,連接即

圖1圖2圖3

【探究發(fā)現(xiàn)】（1）圖1中NC與8河的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；

【初步應(yīng)用】（2）如圖2,在△48C中，若48=12,/C=8,求邊上的中線/。的取

值范圍；

【探究提升】（3）如圖3,4。是△4BC的中線，過點(diǎn)4分別向外作

AE1AB.AF1AC,使得/E=Z民ZE=ZC,延長(zhǎng)。4交E尸于點(diǎn)尸，判斷線段

斯與/。的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由.

八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

序號(hào)123456789101112

答案BDABCABACDDB

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)

位置上.）

13.-6a514.20°15.116.3G

三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.(10分)(1)原式=4-4+'一'+1=1；

33

（2）原式=10。%-5加+5加=10。%

,八、x、x2-2x+1

18.(8分)角牛：1------------------,--------

Ix+ljx2-l

x+l-x(x+l)(x-l)_1(x+l)(x-l)_1

X+1(x-1)2x+1(x-1)2x-1

1_V2

當(dāng)X=41+1時(shí),原式=

V2+1-1-2

19.(8分)證明：(1)

?/ACAE=ZDBF,ZCAB+ZCAE=180°,ZDBF+ZDBA=180°,

AC=DB

ZCAB=ZDBA,在△C48和ADBA中JZCAB=/DBA

AB=AB

DBA^AS),:.BC=AD；

(2)DBA,:.NC=ND,

?/ZCOA=ZDOB,ZC+ZCAD+ZCOA=180°,ZD+ZDOB+ZDBC=180°,

r.ZCAD=ZDBC

20.(10分)解：(1)△481G即為所求；

'y

(2)4(4,4"(l,l)C(3,l)；

（3）畫垂足為〃,

;A[H=B]H,ZB^H=45°,r.NC//=45°—27°=18°.

21.（12分）其中一條對(duì)角線所在直線；

箏形只有一組對(duì)角相等；

有且只有一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分.

有且只有一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分；

/C垂直平分5。于。點(diǎn)，且ZOwCO.

箏形面積為對(duì)角線乘積的一半.

22.（12分）解：設(shè)8品牌的呼吸機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是x萬元，則Z品牌的呼吸機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是

（x+0.2）萬元,

201Q

依題意，得：------=一，解得：x=1.8,

x+0.2x

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.8是原方程的解，且符合題意，+0.2=2.

答：A品牌的呼吸機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是2萬元，B品牌的呼吸機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是1.8萬元

23.（12分）（1）證明：???△海區(qū)自BCE為等邊三角形,

AB=DB/ABD=ZCBE=60°,BE=BC,

ZABE=NDBC,ZPBQ=60°,

AB=DB

在4ABE和ADBC中，JZABE=ZDBC,

BE=BC

DBC(SAS),

(2)解：由(1)知DBC,ZBAE=ZBDC,

?/ZBDC+NBCD=180°-60°-60°=60°,

ZDMA=NBAE+NBCD=ZBDC+ZBCD=60°

24.解：(1)%2—6x—27—G?—6x+9)—36

二(x-3)2-36=(x-3+6)(%-3-6)=(x+3)(x-9)；

(2)X2+6X-9=(X2+6X+9)-18=(X+3)2-18>-18,

止匕時(shí)x+3=0,即x=—3,

那么當(dāng)x=—3時(shí)，多項(xiàng)式12+6x—9有最小值，最小值為—18；

(3)a?+/+，—6〃—8b—10c+50=0，

則/-6〃+