人教版高中數(shù)學(xué)選修二4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 （二） -A基礎(chǔ)練（學(xué)生版） 同步練習(xí)

4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(2)-A基礎(chǔ)練一、選擇題1．（2021·吉林長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末）如圖，已知面積為4，連接三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2020個(gè)三角形面積為（）A． B． C． D．2．（2021·河南洛陽高二期末月考）在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)R0是指在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染者平均傳染的人數(shù).初始感染者傳染R0個(gè)人，為第一輪傳染，這R0個(gè)人中每人再傳染R0個(gè)人，為第二輪傳染，…….R0一般由疾病的感染周期?感染者與其他人的接觸頻率?每次接觸過程中傳染的概率決定.假設(shè)新冠肺炎的基本傳染數(shù)，平均感染周期為7天，設(shè)某一輪新增加的感染人數(shù)為M，則當(dāng)M>1000時(shí)需要的天數(shù)至少為（）參考數(shù)據(jù)：lg38≈1.58A．34 B．35 C．36 D．373．（2021·湖南湘潭市湘潭一中高二期末）數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（）A． B． C． D．4．（2021·陜西咸陽市高二期末）某病毒研究所為了更好地研究“新冠”病毒，計(jì)劃改建五個(gè)實(shí)驗(yàn)室，每個(gè)實(shí)驗(yàn)室的改建費(fèi)用分為裝修費(fèi)和設(shè)備費(fèi).設(shè)備費(fèi)從第一到第五實(shí)驗(yàn)室依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知第三實(shí)驗(yàn)室比第一實(shí)驗(yàn)室的設(shè)備費(fèi)用高9萬元，第五實(shí)驗(yàn)室比第三實(shí)驗(yàn)室的設(shè)備費(fèi)用高36萬元.則該研究所改建這五個(gè)實(shí)驗(yàn)室投人的設(shè)備費(fèi)用為（）A．93萬元 B．45萬元 C．189萬元 D．96萬元5．（多選題）（2021·遼寧鐵嶺市高二期末）在《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關(guān)”．則下列說法正確的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C．此人第二天走的路程比全程的還多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍6．（多選題）（2021·江蘇鎮(zhèn)江市高二期末）計(jì)算機(jī)病毒危害很大，一直是計(jì)算機(jī)學(xué)家研究的對(duì)象.當(dāng)計(jì)算機(jī)內(nèi)某文件被病毒感染后，該病毒文件就不斷地感染其他未被感染文件.計(jì)算機(jī)學(xué)家們研究的一個(gè)數(shù)字為計(jì)算機(jī)病毒傳染指數(shù)即一個(gè)病毒文件在一分鐘內(nèi)平均所傳染的文件數(shù)，某計(jì)算機(jī)病毒的傳染指數(shù)若一臺(tái)計(jì)算機(jī)有個(gè)可能被感染的文件，如果該臺(tái)計(jì)算機(jī)有一半以上文件被感染，則該計(jì)算機(jī)將處于癱疾狀態(tài).該計(jì)算機(jī)現(xiàn)只有一個(gè)病毒文件，如果未經(jīng)防毒和殺毒處理，則下列說法中正確的是（）A．在第3分鐘內(nèi)，該計(jì)算機(jī)新感染了18個(gè)文件B．經(jīng)過5分鐘，該計(jì)算機(jī)共有243個(gè)病毒文件C．10分鐘后，該計(jì)算機(jī)處于癱瘓狀態(tài)D．該計(jì)算機(jī)癱瘓前，每分鐘內(nèi)新被感染的文件數(shù)成公比為2的等比數(shù)列二、填空題7．（2021·長沙市·湖南師大附中高二期末）某同學(xué)讓一彈性球從128米高處下落，每次著地后又跳回原來高度的一半再落下，則第8次著地時(shí)球所運(yùn)動(dòng)的路程的和為________m.8．（2021·山東青島市高二期末）《萊茵德紙草書》（）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有這樣一道題目：把個(gè)面包分給個(gè)人，使每個(gè)人所得面包個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且使較小的兩份之和等于中間一份的四分之三，則最小的一份為________.9．（2021·安徽馬鞍山市高二期末）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，則實(shí)數(shù)的值為_____10．（2021·河北邢臺(tái)市高二期末）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與前n項(xiàng)積分別為，，公比為正數(shù)，且，，則使成立的n的最大值為（）三、解答題11．（2021·上海徐匯區(qū)位育中學(xué)高二期末）有一個(gè)細(xì)胞集團(tuán)最初有細(xì)胞10個(gè)，每小時(shí)內(nèi)先消亡3個(gè)，余下的每個(gè)再分裂成2個(gè)，設(shè)小時(shí)后細(xì)胞個(gè)數(shù)為.（1）求出、，并寫出與的遞推公式；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，問：至少多少小時(shí)后細(xì)胞個(gè)數(shù)超過10000個(gè)？12．（2021·湖北恩施高二期末）某工廠2019年初有資金1000萬元，資金年平均增長率可達(dá)到20％，但每年年底要扣除萬元用于獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀職工，剩余資金投入再生產(chǎn)