人教版高中數(shù)學(xué)選修二5.3.2函數(shù)的極值最大（?。┲担ㄔ戆妫?/h1>

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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

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專題5.3.2函數(shù)的極值和最大（?。┲抵R儲備1．函數(shù)的極值(1)函數(shù)的極小值：函數(shù)y＝f(x)在點x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點x＝a附近其他點的函數(shù)值都小，f′(a)＝0；而且在點x＝a附近的左側(cè)f′(x)＜0，右側(cè)f′(x)＞0，則點a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．(2)函數(shù)的極大值：函數(shù)y＝f(x)在點x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點x＝b附近其他點的函數(shù)值都大，f′(b)＝0；而且在點x＝b附近的左側(cè)f′(x)＞0，右側(cè)f′(x)＜0，則點b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．極小值點、極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.①函數(shù)fx在x0處有極值的必要不充分條件是f′x0＝0，極值點是f′x＝0的根，但f′x＝0的根不都是極值點例如fx＝x3，f′0＝0，但x＝0不是極值點.②極值反映了函數(shù)在某一點附近的大小情況，刻畫的是函數(shù)的局部性質(zhì).極值點是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)部的點，不會是端點.2．函數(shù)的最值(1)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值．(2)若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增，則f(a)為函數(shù)的最小值，f(b)為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在[a，b]上單調(diào)遞減，則f(a)為函數(shù)的最大值，f(b)為函數(shù)的最小值．3常用結(jié)論1.對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，“f′(x0)＝0”是“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值”的必要不充分條件.2.求最值時，應(yīng)注意極值點和所給區(qū)間的關(guān)系，關(guān)系不確定時，需要分類討論，不可想當(dāng)然認(rèn)為極值就是最值.3.函數(shù)最值是“整體”概念，而函數(shù)極值是“局部”概念，極大值與極小值之間沒有必然的大小關(guān)系.能力檢測注意事項：本試卷滿分100分，考試時間45分鐘，試題共16題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題1．（2020·大同市煤礦第四中學(xué)校高三期中（文））已知函數(shù)，則（）A．函數(shù)的極大值點為B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．函數(shù)在上有3個零點D．函數(shù)在原點處的切線方程為2．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知函數(shù)的圖象與軸相切于點，則的極小值為（）A． B． C． D．3．（2020·全國高二課時練習(xí)）若函數(shù)有小于零的極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則“”是“是函數(shù)的一個極值點”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知函數(shù)在上的最大值為，則a的值為（）A． B． C． D．6．（2020·全國高二課時練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立，則實數(shù)m的最小值是（）A．2 B． C．1 D．8．（2020·全國高二課時練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為最大值，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題9．（2020·全國高二專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．有且僅有一個極值點B．有零點C．若的極小值點為，則D．若的極小值點為，則10．（2020·全國高二課時練習(xí)）（多選）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若，則函數(shù)沒有極值B．若，則函數(shù)有極值C．若函數(shù)有且只有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是D．若函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是11．（2020·全國高二課時練習(xí)）定義在R上的函數(shù)，若存在函數(shù)（a，b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)，下列命題中正確的是（）A．函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)B．函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)C．若函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)，則a的取值范圍是D．值域是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)12．（2020·福建莆田市·莆田一中高三期中）設(shè)函數(shù)的定義域為，已知有且只有一個零點，下列結(jié)論正確的有（）A． B．在區(qū)間單調(diào)遞增C．是的極大值點 D．是的最小值三、填空題13．（2020·全國高二課時練習(xí)）已知是函數(shù)的極值點，則實數(shù)的值為_______．14．（2020·天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)高三期中）已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有極值，則函數(shù)在上的最大值為_________.15．（2020·全國高二單元測試）對于函數(shù)有下列命題：①在該函數(shù)圖象上一點（﹣2，f（﹣2））處的切線的斜率為；②函數(shù)f(x)的最小值為；③該函數(shù)圖象與x軸有4個交點；④函數(shù)f(x)在（﹣∞，﹣1]上為減函數(shù)，在（0，1]上也為減