2023年遼寧省撫順市順城區(qū)中考二模數(shù)學試題（原卷版）

2023年初中畢業(yè)生第二次質(zhì)量調(diào)查數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，滿分30分）1.2023的相反數(shù)是（）A B. C. D.2.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.下面計算正確的是（）A. B. C. D.4.一組數(shù)據(jù)3，5，1，4，6，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A5，4.5 B.4.5，4 C.4，4.5 D.5，55.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 B.檢測一批LED燈的使用壽命C.檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量 D.檢測一批家用汽車的抗撞擊能力6.已知直線，將含30°角直角三角板按圖所示擺放．若，則（）A.120° B.130° C.140° D.150°7.如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，連接BM、DN．若，．則四邊形MBND的周長為（）A. B.5 C.10 D.208.一艘輪船在靜水中的速度為，它沿江順流航行與逆流航行所用時間相等，江水的流速為多少?設(shè)江水流速為，則符合題意的方程是（）A. B. C. D.9.如圖，內(nèi)接于，，是直徑，與弦相交于點E，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形ABCD中，，，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度速度沿A→B→C的路徑勻速運動，過點M作對角線AC的垂線，垂足為N．設(shè)運動時間為t秒，△AMN的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是()A. B.C. D.二、填空題（本題共8個小題，每題3分，滿分24分）11.2022年我國高考報名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬（即11930000）人，數(shù)據(jù)11930000用科學記數(shù)法表示為______．12.因式分解：__________．13.甲、乙兩隊參加“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊均由20名隊員組成．其中兩隊隊員的平均身高為，身高的方差分別為，．如果單從隊員的身高考慮，你認為演出形象效果較好的隊是________．（填“甲隊”或“乙隊”）14.若關(guān)于x一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．15.四張材質(zhì)與大小完全相同的卡片上分別寫有“張飛”、“李逵”、“長矛”、“板斧”4個詞條，將四張卡片放置于暗箱內(nèi)搖勻后隨機抽取兩張，則抽到的人物與所使兵器恰巧對應(yīng)的概率是_____________．16.已知中，，，所對的邊為，則滿足已知條件的三角形的第三邊長為______.17.如圖，點A，D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為C，．若四邊形的面積為6，，則k的值為______．18.如圖，在等腰直角三角形中，，點，分別為，上的動點，且，．當?shù)闹底钚r，的長為__________．三、解答題（本題共2個小題，第19題10分，第20題12分，滿分22分）19.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．20.在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學們的閱讀愛好，要求所有同學從4類書籍中（A：文學類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級（1）班的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求m的值；（3）如果選擇C類書籍的同學中有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學中選取兩名同學去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學去參加讀書交流活動的概率．四、（本題共2個小題，每題12分，滿分24分）21.紹云中學計劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元．（1）求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；（2）紹云中學決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費用不超過3920元，那么該中學最多可以購買多少盒A種型號的顏料？22.無人機在實際生活中應(yīng)用廣泛．如圖所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P處，測得樓樓頂D處的俯角為，測得樓樓頂A處的俯角為．已知樓和樓之間的距離為100米，樓AB的高度為10米，從樓的A處測得樓的D處的仰角為（點A，B，C，D，P在同一平面內(nèi)）．（1）求樓的高度（結(jié)果保留根號）；（2）求此時無人機距離地面的高度．五、（滿分12分）23.如圖，是的外接圓，AB是直徑，，連接AD，，AC與OD相交于點E．（1）求證：AD是的切線；（2）若，，求的半徑．六、（滿分12分）24.某手機營業(yè)廳從廠家采購A，B兩款手機共20臺，A款手機的采購單價（元/臺）與采購數(shù)量（臺）（，為整數(shù)）的關(guān)系如下表：（臺）123...20（元/臺）158015601540...1200B款手機的采購單價（元/臺）與采購數(shù)量（臺）滿足（，為整數(shù)）.（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，請求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）經(jīng)與廠家協(xié)商決定，采購A款手機的數(shù)量不少于B款手機，且A款手機的采購數(shù)量最多要15臺，該手機營業(yè)廳分別以1800元/臺和1700元/臺的銷售單價售出A，B兩款手機，且全部售完.問采購A款手機多少臺時總利潤最大?并請求出最大利潤.七、解答題（滿分12分）25.如圖，是等腰直角三角形，，，點D是斜邊的中點，點E是直線上一點，連接，，交直線于點F，連接．（1）當點E在如圖1的位置時，猜想并直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系；（2）當點E在如圖2的位置時，（1）中的猜想是否成立，若成立，請完成證明，若不成立，請寫出你的結(jié)論并說明理由；（3）點E在直線上移動，當時，請直接寫出的度數(shù)．八、解答題（滿分14分）26.拋物線與x