2024屆寒假物理專項(xiàng)訓(xùn)練材料：物體的平衡作業(yè)解析（含答案）

2024屆第一中學(xué)寒假物理專項(xiàng)練1物體的平衡

1.如圖所示，水平臺(tái)面上放置一個(gè)帶有底座的倒三腳支架，每根支架與水平面均成45。角且任意兩

支架之間夾角相等。一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的均勻光滑球體放在三腳架里，重力加速度為g,則每根支架受球

體的壓力大小是（）

1正

B.3mg

「36

mD%igQ

C.2S

解析：光滑球體受重力和三個(gè)支持力，三個(gè)支持力與豎直方向的夾角均為45°,根據(jù)平衡條件可得

3Afcos45°=mg,解得N=二空天,由牛頓第三定律知每根支架受球體的壓力為號(hào)mg,故B

正確，A、C、D錯(cuò)誤。

答案：B

2.如圖所示，掛鉤連接三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩，三根輕繩的另一端與一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、直徑為L(zhǎng)2L的

水平圓環(huán)相連，連接點(diǎn)將圓環(huán)三等分，在掛鉤拉力作用下圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,

則每根輕繩上的拉力大小為（）

A.即gB.jmg

C.^mgD.^mg、*-L**^

4

解析：設(shè)繩中拉力為T,繩與豎直方向夾角為。，由幾何關(guān)系可知cos0=5，由平衡條件知3TCOS9=

mg,得出丁=3黑0=總叫故A正確。

答案：A

3.實(shí)際生活中常常利用如圖所示的裝置將重物吊到高處?，F(xiàn)有一質(zhì)量為般的同學(xué)欲將一質(zhì)量也為M

的重物吊起，已知繩子在水平天花板上的懸點(diǎn)與定滑輪固定點(diǎn)之間的距離為3不計(jì)滑輪的大小、滑

輪與繩的重力及滑輪受到的摩擦力。當(dāng)該同學(xué)把重物緩慢拉升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)滑輪與天花板間的距離

解析：當(dāng)該同學(xué)把重物緩慢拉升到最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力等于人的重力，即為Mg,而重物的重力也

為Mg,則設(shè)繩子與豎直方向的夾角為仇可得2Mgeos6=Mg,則。=60。，此時(shí)動(dòng)滑輪與天花板的距

L_

離為事"故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

tan（7o

答案：A

4.如圖所示是一豎直固定的光滑圓環(huán)，中央有孔的小球P和Q套在環(huán)上，由伸直的細(xì)繩連接，它們

恰好能保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知Q的質(zhì)量為m,0Q連線水平，PQ細(xì)繩連線與水平線夾角為30°,則（）

A.細(xì)繩對(duì)Q球的拉力大小為mg

B.環(huán)對(duì)Q球的支持力大小為坐mg

C.P球的質(zhì)量為2m\°/

D.環(huán)對(duì)尸球的支持力大小為小mg

解析：對(duì)。受力分析，并合成三角形如圖甲所示，可得繩子拉力T=而扣=2mg,A錯(cuò)誤；環(huán)對(duì)Q

的支持力N]=7bos30。=小mg,B錯(cuò)誤；對(duì)P受力分析，并合成三角形如圖乙所示，根據(jù)幾何關(guān)系

可知機(jī)pg=T=2/ng,解得"zp=2"z,C正確；環(huán)對(duì)P的支持力N2=/mpg=2小mg,D錯(cuò)誤。

答案：C

5.如圖所示，通過細(xì)繩拴在一重物上的氫氣球，在水平向右的風(fēng)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與豎

直方向的夾角為。。已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，則當(dāng)風(fēng)速改變時(shí)，始終保持不變的是（）

A.細(xì)繩與豎直方向的夾角

B.細(xì)繩對(duì)重物的拉力

C.地面對(duì)重物的摩擦力孑/

D.地面對(duì)重物的支持力力

解析：對(duì)氣球受力分析，受重力、浮力、細(xì)線的拉力和水平風(fēng)力，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有Tsin

e=F,F^-Tcosd-mg=0,解得T=）尸+（&-摩）2,tan—,可知拉力隨著風(fēng)力的增加而

△浮一mg

增加，而細(xì)繩對(duì)物體的拉力等于細(xì)線對(duì)氣球的拉力，細(xì)繩與豎直方向的夾角隨著風(fēng)力的增加而增加，

故A、B錯(cuò)誤；對(duì)氣球和重物整體受力分析，受重力（M+機(jī)）g、浮力R浮、支持力N、風(fēng)力R和摩擦

力力根據(jù)平衡條件，有N=(M+m)g—F浮，f=F,可知地面對(duì)重物的支持力不變，地面對(duì)重物的摩

擦力隨著風(fēng)力的變化而變化，故C錯(cuò)誤，D正確。

mg

答案：D

6.如圖所示，橡皮筋的一端固定在。點(diǎn)，另一端拴在一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體上，。點(diǎn)的正下方A

處有一垂直于紙面的光滑細(xì)桿。現(xiàn)用水平拉力R使物體在粗糙的水平面上從B點(diǎn)沿水平方向勻速向

右運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，已知橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)量成正比，運(yùn)動(dòng)過程中橡皮筋處于彈性限度內(nèi)且物體對(duì)水

平地面有壓力。下列說法正確的是()

如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度等于物體所受地面的摩擦力變大

如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度等于物體所受地面的支持力變小

C.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度小于物體所受地面的摩擦力變大以虎宓方

nC

D.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度小于物體所受地面的支持力變小

解析：設(shè)開始時(shí)A離地面的高度為"設(shè)某一時(shí)刻橡皮筋與豎直方向的夾角為則橡皮筋的彈力為

kL

T=cosO'其向上分力尸丫二代川。=左"物體對(duì)地面的壓力為N=/"g—也，保持不變，由/=〃N可知

摩擦力也保持不變，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)開始時(shí)A離地面的高度為"橡皮筋的自然長(zhǎng)度比。4小x,

某一時(shí)刻橡皮筋與豎直方向的夾角為0,則橡皮筋的彈力為T=左(》+焉/，其向上分力Fy'=

T'cos0=kxcosO~\-kL,物體對(duì)地面的壓力為N'=mg—kL—kxcos0,由于。變大，則物體對(duì)地面的

壓力變大，因尸〃N,故摩擦力變大，故C正確，D錯(cuò)誤。

答案：C

7.(多選)如圖所示，一長(zhǎng)方體放置于粗糙水平地面上，物塊A由跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與物塊3連

接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)3施加一水平力R使3緩慢地升起，使繩子偏離豎直方向一個(gè)角度，

在此過程中物塊A和長(zhǎng)方體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，貝1)()

A.長(zhǎng)方體對(duì)物塊A的摩擦力一直減小一

地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力保持不變

地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力一直增大

D.地面對(duì)長(zhǎng)方體的摩擦力一直增大

解析：以物體為研究對(duì)象，分析其受力情況，設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為則有歹=

3a,mgtana,T=cosex.

對(duì)物體A,小=7=;^,則隨a角增大，小變大，故A錯(cuò)誤；對(duì)A、3和長(zhǎng)方體組成的整體分析，豎

cosa

直方向，地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力等于整體的重力，保持不變，水平方向，拉力R等于地面對(duì)長(zhǎng)方體

的摩擦力，則尸歹=7叫tana,隨a角增大，/變大，故B、D正確，C錯(cuò)誤。

答案：BD

8.如圖所示，質(zhì)量為M的半球形物體3靜止在粗糙的水平面上，B的半球

面光滑，下表面粗糙，在半球面頂端固定一輕質(zhì)細(xì)桿，在細(xì)桿頂端固定光滑

小滑輪C,質(zhì)量為如可看作質(zhì)點(diǎn)的小球A,通過細(xì)線繞過滑輪，在水平外

力R作用下沿半球表面緩慢上升，物體3始終靜止在水平面上。在此過程

中，下列說法中正確的是（）

A.半球面對(duì)小球A的支持力逐漸增大

B.細(xì)線對(duì)小球A的拉力R逐漸增大

C.水平面對(duì)B的支持力先減小后增大

D.水平面對(duì)B的摩擦力逐漸減小

解析：在小球A沿半球面緩慢上升過程中，小球A受重力G=?ig、球面對(duì)小球A的支持力EA、細(xì)線

對(duì)A的拉力R三個(gè)力共同作用而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，設(shè)△AOC各邊長(zhǎng)度分別為AO=R,OC=H,AC

=L,由相似三角形性質(zhì)可知譽(yù)=§=￡,在小球A上升過程中，H、R不變，而L逐漸減小，可見

fiKL

及不變，拉力R減小，故A、B錯(cuò)誤；將A、3看作整體，由受力可知，水平面對(duì)3的支持力不

變，水平面對(duì)3的摩擦力。=口逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確。

答案：D

9.圖甲是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊上固定一豎直遮光

條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連，細(xì)線與導(dǎo)軌平行。

光電門2光電門1灌型條

定管氣等導(dǎo)軌

組—

/源

TTi?一i-T

鉤碼調(diào)節(jié)旋鈕尸調(diào)節(jié)旋鈕Q

甲

01234cm

lllllllllllllllllllllllllIlIlIlIlIlIlIlIlIlIillIIII11III

|nii|iiii|Iililiii|iIilili|I

01020

乙

⑴用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為mmo

⑵在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，使它從軌道右

端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時(shí)間大于通過光電門2的時(shí)間。為使氣墊導(dǎo)軌水平，可采取的

措施是o

A.調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B.調(diào)節(jié)P使軌道左端降低一些

C.遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D.滑塊的質(zhì)量增大一些

⑶正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，測(cè)出滑塊和遮光條的總質(zhì)量鉤碼質(zhì)量如遮光條的寬度用d表示，已知

重力加速度為g?，F(xiàn)將滑塊從圖示位置由靜止釋放。

①若滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)鉤碼未著地，測(cè)得兩光電門中心間距3由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電

門1、2的時(shí)間分別為力、t2,則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式是o

②若滑塊經(jīng)過光電門2時(shí)鉤碼已著地，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已測(cè)得鉤碼初始位置離地的高度力，

還需測(cè)量的一個(gè)物理量是。

解析：（1）游標(biāo)卡尺的分度值為0.05mm,讀數(shù)為13mm+0.05X10mm=

13.50mmo

（2）因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時(shí)間大于通過光電門2的時(shí)間，說明左低右高，因此可以調(diào)節(jié)尸使

軌道左端升高一些，故選A。

⑶滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度分別為彳和因此可得mgL=^（m+即mgL=^m

11L2,乙IZ乙L1乙

+M）i/2（^-^2）o因?yàn)榛瑝K經(jīng)過光電門2時(shí)鉤碼已著地，所以為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需知道鉤碼

著地瞬間的速度，因此需栗測(cè)量遮光條通過光電門2的時(shí)間。