廣東省惠州市惠城區(qū)華僑中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題無答案

—2024年度第二學(xué)期月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．1.77772．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P是由點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列各式正確的為（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A． B． C． D．6．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．已知x，y滿足方程組，則代數(shù)式的值為（）A． B．0 C．1 D．28．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊，若，則的度數(shù)為（）A．52° B．128° C．66° D．76°9．如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若點(diǎn)E在數(shù)軸上，（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)）且，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10．若定義一種新的取整符號(hào)[]，即表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）（1）； （2）或；（3）方程的解有無數(shù)多個(gè)； （4）若，則x的取值范圍是．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．的算術(shù)平方根是______．12．點(diǎn)N在第四象限，若經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)的直線平行于x軸，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于9，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．不等式的非負(fù)整數(shù)解有______個(gè)．14．對(duì)于x，y我們定義一種新運(yùn)算“※”：，其中a，b為常數(shù)．已知：，，則______．15．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)______．三、解答題（本題共3小題，每小題8分，共24分）16．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式：，并把解在數(shù)軸上表示出來．17．（8分）解方程組．18．（8分）如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點(diǎn)P作直線，交AB于點(diǎn)Q；（2）過點(diǎn)P作，垂足為R；（3）若，猜想是多少度？并說明理由．四、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整數(shù)部分．（1）求a、b、c的值；（2）求的算術(shù)平方根．20．（9分）如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)，，．若三角形ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到三角形，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．（1）畫出三角形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．21．（9分）“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別一樣．已知買1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元．（1）求一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元？（2）為了迎接“端午節(jié)”，兩家超市都在搞促銷活動(dòng)，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買一個(gè)保溫壺贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買4個(gè)保溫壺和15個(gè)水杯，如果只能在一家超市購買，請(qǐng)問選擇哪家超市購買更合算？請(qǐng)說明理由．五、解答題（本題共2小題，每小題12分，共24分）22．（12分）如圖，直線AE，CF被直線BD所截，連接AD，BC，已知，．（1）若，求的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AD平分，求證：BC平分．23．（12分）如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，三角形ABC中，，．頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，，且．（1）求三角形ABC的面積；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)