廣東潮州2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

2023-2024學年度第一學期期末教學質量檢查

九年級數(shù)學科試題

說明：L全卷滿分120分，考試時間120分鐘；

2.考生答卷必須寫于答案卷中指定的位置，答案寫于本卷中無效.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.下列方程是一元二次方程的是（）

,1,

A.廠=2xB.x——=1C.2盯+1=0D.ax2+bx+c-0

X

2.下列事件中，是不可能事件的為（）.

A.打開電視機的新聞頻道，它正在播新聞B.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)

C.擲一枚硬幣，正面向上D.早晨太陽從西方升起

3.下列所給圖形中是中心對稱圖形的為（

卦￡\。0?區(qū)

4.如圖，是口。的直徑，ZD=35°,則ZBOC=（）

*

C

A.35°B.55°C.70°D.75°

5.拋物線y=—2（x+2『可由拋物線y=—2/（）平移得到.

A.向上平移2個單位B.向下平移2個單位

C.向左平移2個單位D.向右平移2個單位

6.參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽,共要比賽90場，設共有無個隊參加比賽，則下列方程符

合題意的是（）

第1頁/共6頁

A,—x^x+1)=90B.x(x+l)=90

C.gx(x-l)=90

D.x(x-l)=90

7.如圖，口4。8繞點。逆時針旋轉65。得到△COD,若NCOD=30。，則NBOC的度數(shù)是（

B.35C.40°D.45°

8.如圖，正六邊形A2CZJEP內接于。。，。。的半徑為1,則邊心距OM的長為

A.V3B.組C.1D.2A/3

2

9.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖.該事

件最優(yōu)可能的是（）

頻率

A.暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球

B.擲一枚硬幣，正面朝上

C.擲一個質地均勻的正六面骰子，向上一面的點數(shù)是2

D.從一副撲克牌中任意抽取1張，這張牌是“紅心”

第2頁/共6頁

10.如圖，正方形ABC。的頂點A、8與正方形ERGH的頂點G,X同在一段拋物線上，且拋物線的頂點

落在CD與y軸的交點上，兩正方形的邊與E尸同時落在x軸上.若正方形ABC。的邊長為4,則正

A.275+2B.V5-1C.245-2D.也+1

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.若關于龍的一元二次方程爐―2%+左=0有一個根為1，則實數(shù)％的值為.

12.二次函數(shù)y=2d—%—3圖象的對稱軸為直線.

13.在平面直角坐標系中，點A(a,-1)與點8(2，份關于原點成中心對稱，則。+。=

14.如圖，電路圖上有隨機閉合開關5、S2中的一個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為.

15.如圖，正方形A2CZ)的邊長為3,以A為圓心，A3的長為半徑畫弧，連接AC,以A為圓心，AC的長

為半徑畫弧，交的延長線于點E,則圖中陰影部分的面積是.

三、解答題(一)：本大題共4小題，第16題6分，第17題7分，第18題6分，第19題7

分，共26分

16.解方程:2X2+3X-1=0.

17.學校舉行“祖國在我心中”慶國慶系列活動，共設置有三項活動，并分別制作了編號為A、夙C的3

第3頁/共6頁

張卡片(如表，除編號和內容外，其余完全相同)，并將它們背面朝上洗勻后放在桌面上.

活動編號活動項目

A書法比賽

B講紅色經典故事

C朗誦詩詞

(1)小紅和小明兩人同時在桌面上抽取一張卡片，請用“樹狀圖”表示所有抽取的可能結果；

(2)求小紅、小明兩人中恰好有一人抽到2卡“講紅色經典故事”的概率.

18.為了推進“綠美潮州”生態(tài)建設，潮州市某公司加快技術升級改造，2023年第一季度A產品的生產

成本是每件200元，技術升級改造后，A產品的生產成本逐季度下降，第三季度A產品的生產成本是每件

128元，若A產品生產成本每個季度的平均下降率都相同.求該產品生產成本每個季度的平均下降率是多

少.

19.如圖，已知線段是口。的一條弦.

(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作出圓心。；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

(2)應用與計算：若弦48=10,圓心。到的距離為4,求□。的半徑.

四、解答題(二)：本大題共3小題，第20、21題各8分，第22題9分，共25分.

20.有一個直徑AB為20m的圓形噴水池，如圖1,四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線型，在水池中

心。處立著圓柱形實心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點M處匯合，如圖2,水柱在距水池中

心4m處到達最高，高度為6m.

(1)如圖2,以點。為坐標原點建立平面直角坐標系，求石柱右側拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求出石柱的高度.

第4頁/共6頁

21.如圖，DABC中，AB=AC,ABAC=42°,。為口48。內一點，連接AZ）,將AZ）繞點A逆時針旋

轉42。，得到AE,連接。E,BD,CE.

BC

（1）求證：BD=CE；

（2）若。E_ZAC,求N5AD的度數(shù).

22.2023年亞運會在杭州舉辦，亞運會吉祥物“宸宸”深受廣大人民的喜愛，某特許零售店吉祥物”宸

宸”的銷售日益火爆，已知每個“宸宸”紀念品的進價為40元，最高售價不能超過60元.銷售期間發(fā)

現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個.

（1）吉祥物“宸宸”銷售單價上漲多少元時，該店每天銷售盈利可達到2400元；

（2）將紀念品的銷售單價上漲多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

23.如圖1,在Rt^ABC中，ZABC=90°,以線段為直徑作□。交AC于點DE為中點，連

接ED,過點C作CE〃A3交ED的延長線于點況

（1）求證：直線ED是□。的切線；

（2）判斷口的形狀，并說明理由;

（3）如圖2,連接。尸交口。于點P,連接6P交4c于點。，若。為AQ中點，AB=6,求尸。的長.

24.如圖，已知拋物線丁=依2+法過點A（l,4）、6（-3,0）,過點A作直線軸，交拋物線于另一

點C,在x軸上有一點。（4,0）,連接8.

第5頁/共6頁

(1)求拋物線的表達式；

(2)若