山東省聊城市聊城聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

山東省聊城市聊城聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期

12月月考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每個(gè)小題列出的選項(xiàng)中，選出

符合題目要求的一項(xiàng)）

1.6的相反數(shù)是（

1

A.—B.C.6D.-6

6

【答案】A

【解析】一；的相反數(shù)是

66

故選：A.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.X2+X2=z4口B.a2+,a3=a5

C.3m—2m=lD.X2-2X2=-X2

【答案】D

222

【解析】A、x+x=2x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、/+療沒有同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3m—2m—m,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、％2_2%2=_%2,故此選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

3.司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）

A.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量

【答案】C

【解析】常量是固定不變的量，變量是變化的量，

單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，

故選：C.

4.據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)報(bào)道，杭州亞運(yùn)會(huì)比賽及訓(xùn)練場(chǎng)館建設(shè)總投資達(dá)101.9億元.將數(shù)

10190000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.101.9xl08B.1.019xl09

C.10.19xl09D.l.O19xlO10

【答案】D

【解析】10190000000=1.019xlO1%

故選：D.

5.2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首戰(zhàn)于2023年4月14日在西安舉行，西安市某校為了調(diào)查

全校2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列描述

正確的是()

A.2000名學(xué)生是總體B.抽取的150名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.樣本容量是150D.本次調(diào)查是全面調(diào)查

【答案】C

【解析】A、2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛情況是總體，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、抽取的150名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛情況是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、樣本容量是150,故選項(xiàng)C符合題意；

D、本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

6.若片=4,網(wǎng)=5,且"<0,貝()

A.7B.-3C.7或-7D.9或一9

【答案】C

【解析】a2=4,|/?|=5,,,,a=±2,b=±5,

,-ab<Q,a=2,b=-5^a=-2,b=5,

a-Z?=2—(-5)=7nKtz—Z?=—2—5=—7；

故選C.

7.下列敘述正確的是()

A.如果AC=3C,則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)

B.兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離

C.單項(xiàng)式型匚的系數(shù)是』，次數(shù)是3

77

D.多項(xiàng)式2/+孫+3是四次三項(xiàng)式

【答案】C

【解析】A、如果點(diǎn)C在線段上，且AC=3C,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B、兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、單項(xiàng)式巨匚的系數(shù)是3,次數(shù)是3,故選項(xiàng)正確；

77

D、多項(xiàng)式2/+砂+3是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

8.若關(guān)于的單項(xiàng)式與—2/丁”和是一個(gè)單項(xiàng)式，心的值為（）

A.-6B.8C.-8D.-9

【答案】B

【解析】由題意，得：?jiǎn)雾?xiàng)式/一、4與—2%2y2〃是同類項(xiàng)，

機(jī)—1=2,2〃=4,

m=3,n=2,

."=23=8；

故選B.

9.已知多項(xiàng)式2尤2+妝-12與多項(xiàng)式加-3y+6的差中不含有貝I］機(jī)+"+加〃的值

（）

A-7B.-5C.11D.1

【答案】A

［解析］2x2+my-12-(^/u2-3j+6)=2x~+my-12-wC+3y—6

=(2-n)x2+(m+3)y-18；

:差中不含工，y,

2—〃=0,機(jī)+3=0,

n=2,m=—3,

故選A.

10.小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀

報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根

據(jù)圖象，下列說法正確的是（）

0825285868xmin

A.小明吃早餐用了25min

B.小明讀報(bào)用了30min

C.食堂到圖書館的距離為0.8km

D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

【答案】B

【解析】小明吃早餐用了(25-8)=17min,A錯(cuò)誤；

小明讀報(bào)用了(58-28)=30min,B正確;

食堂到圖書館的距離為(0.8-0.6)=0.2km,C錯(cuò)誤；

小明從圖書館回家的速度為0.8X0=0.08km/min,D錯(cuò)誤；

故選B.

H.已知有理數(shù)以b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|。+4-4的結(jié)果是(

A.a+cB.c—aC.—ci—cD.a+2b—c

【答案】A

【解析】由圖可知：c<a<Q<b,同>例>同，

/.a+b>0,b-c>0,

|a+Z?|-|Z?-c|=a+b-b+c=a+c-,

故選A.

12.設(shè)A=3%—2，B=2X2-3X-1-若x取任意有理數(shù)，則A與B的大小關(guān)系為

（）

A.A<BB.A=BC.A>BD.無法比較

【答案】A

【解析】A=X2-3X-2,B=2X2-3X-1

B—A=（2x~—3九一1）_（九2—3%—2^

—2x2—3無一1—無2+3x+2=x~+1>

%2+1>0>

B-A>0,

B>A，

故選：A.

二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

13.計(jì)算卜3|+（-丁的結(jié)果是.

【答案】4

【解析】|-3|+(-1)2=3+1=4.

故答案為：4.

14.如圖，AB=24cm,C、。點(diǎn)在線段AB上，且CD=10cm,M、N分別是AC、BD

的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為.

IllIII

AMCDNB

【答案】17cm

【解析】AB=24cm,CD=10cm,

AC+BD=AB—CD=14cm,

VM.N分別是AC、的中點(diǎn)，

CM+DN=；(AC+BD)=7cm,

：.MN=CM+DN+CD=7+10=17cm；

故答案為：17cm.

15.已知加一〃=1,則1—2m+2〃的值是.

【答案】—1

【解析】原式二1-2(m-n)=l-2xl=l-2=-l.

故答案為-1.

16.已知〃、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，根的倒數(shù)等于它本身，則式子

cd/7\.1g/士4,

—+(a+b)m-\m\的值為.

m

【答案】?；?2

【解析】???〃、b互為相反數(shù),

；?a+b=0,

Ye、d互為倒數(shù),

cd=1,

???根的倒數(shù)等于它本身，

/.m=±l,

①當(dāng)〃+/?=0；cd=\；機(jī)=1時(shí)，

cd1八

----\-{a+b)m-\m\=—+0x1-|1|=1-1=0；

m1

②當(dāng)。+/?=0；cd=l；m=-\時(shí)，

原式二工+Ox(-1)-|-l|=-l-l=-2.

?,?原式的值有兩個(gè)?；?2.

故答案為：0或-2.

17.如圖所示：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)圓

圈，第2個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有13個(gè)圓圈……按此規(guī)律，第100個(gè)圖形中圓圈

的個(gè)數(shù)為

o

oo

oO°O°O岑務(wù)營(yíng)。。及

°O°

°o0%cP

圖1圖2圖3圖4

【答案】401

【解析】由圖可知:后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多4個(gè)圓圈,

.?.第〃個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為：5+4（〃—1）=（4〃+1）個(gè),

...第100個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為4x100+1=401個(gè);

故答案為：401.

三、解答題（本題共8個(gè)小題，共9分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推理

步驟.）

18.計(jì)算:

⑴

(2)2

(3)

(4)2x2y-3xy2-4yx2-1-2xy2.

解：（1）原式=-3!1+12）一之1

2166323322

(2)原式=-1----x—x|3-9|=-1--X-X6=-1-1=-2；

231123

（3）原式

(-24)x(+2355525

(-24)x--(-24)x-x-=(-12-16+18)x-=(-10)X-二---------

4442

(4)原式=—2x?y—5xy2—1.

19.先化簡(jiǎn)再求值3（3及—/）—2（我+4蘇卜其中（a+l）2

解：原式=96匕—3^2—2/8—8仍2=7融-n曲2；

,1

：（0+1）2+少一萬=0,

〃+1=0,b———0,

■…1

??CL——1,/?——,

2

...原式=7x（-l）2x』_]]x（_l）x[,j

212j244

20.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將上述數(shù)據(jù)用“〈”號(hào)連接起來.-（-4-）,

2

+2,0,—1.5,—|—3|

解：=3|=-3；

2211

在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖：

-1-31-1.50+2-卜磅

-----1------4------1_?_?-------4------1--------k-----1--------1~-?-->

-4-3-2-1012345

由圖可知：_卜3|<_1.5<0<+2<—1—4萬].

21.為積極響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，

成績(jī)記為A、B、C、。四等，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖表.

（1）求“C等”對(duì)應(yīng)的圓心角；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)我校獲得“A等”和“8等”的學(xué)生共有多少人？

解：(1)50+25%=200人

20

360按——=36?

200

??.“C等”對(duì)應(yīng)的圓心角為36°.

(2)A等：200x60%=120A,

D等:200-120-50-20=10A；

補(bǔ)全條形圖如圖：

(3)1500x(25%+60%)=1275A

答:估計(jì)獲得“A等”和等”的學(xué)生共有1275人.

22.已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,B=4x2-4xy+y2,試求A+5的值.某同學(xué)把A+6誤看成

A—5.結(jié)果求出的答案為6/—2孫—2:/.

(1)請(qǐng)你替這位同學(xué)求出A+3的正確答案；

(2)若x=—2,y=g,求多項(xiàng)式A—23的值.

解：(1)由題意，得：

A=(6尤2-2xy-2y2)+(4*-4xy+/)=10x2-6xy-y2

A+3=(1Ox2-6xy-J2^)+(4X2-4xy+y?)=14x2-10孫；

(2)A-23=(14%2—10孫)一2(4爐-4xy+J2)=6x2-2xy-2y2；

當(dāng)x=—2,y=g時(shí)，原式=6x(—2)2—2x(—2)xg—2x(g)=24+!-|=2s1.

23.某市自來水公司為鼓勵(lì)單位節(jié)約用水，規(guī)定某單位每月計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用

水每噸收費(fèi)L5元，超額部分按每噸2.4元收費(fèi).

(1)寫出這個(gè)單位每月水費(fèi)y(元)與用水量無(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該單位10、11月份分別用水3200噸和2800噸，水費(fèi)各為多少？

解：(1)當(dāng)0<xK3000時(shí)，y=L5x；

當(dāng)x>3000時(shí)，y=3000x1.5+(x—3000)x2.4=2.4x-2700,

fl.5x(0<%<3000)

與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y="““、；

[2.4%-2700(%>3000)

(2)V3200>3000,

y-2.4x3200—2700=4980(元)，

?1,2800<3000,

y=1.5x2800=4200（元），

答：該單位10、11月份水費(fèi)分別為4980元和4200元.

24.如圖，線段AB=20cm,3C=12cm，點(diǎn)〃是AC的中點(diǎn).

iiii1

AMCNB

（1）求線段AM的長(zhǎng)度.

（2）在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2.求MN的長(zhǎng).

解：（1）AB=20cm,BC=12c